學思1+1教學總結(jié)——中學生數(shù)學學習方法總結(jié)

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學習之道在于悟，成功之道在于己

中學生數(shù)學學習方法

中學生都很喜歡《功夫之王》和《功夫熊貓》這兩部電影，兩部電影都講述了兩個從喜愛功夫卻毫無功底的劇中人物最終練成絕世功夫，成就大業(yè)的故事。

《功夫之王》中默僧在傳授杰森功夫時，有一段精彩的對白：“畫家以潑墨山水為功夫，屠夫以庖丁解牛為功夫，從有形中求無形，充耳不聞，習萬家之變，才能自創(chuàng)一家，樂師以輾轉(zhuǎn)悠揚為功夫，詩人以天馬行空的文字傾國傾城，這也是功夫，但功夫只能意會，因為他就像水一樣，水弱于萬物，然而水滴石穿，它并不正面抗衡對手，而從對手身邊流過，無形，無狀。”

套用上述對白，我們也可以說，學生以解題為功夫，習萬題之法，從又招到無招，習萬題之變，才能自創(chuàng)一家，功夫只能意會，揭示了學習是一個自我領悟的過程。無獨有偶，《功夫熊貓》中阿波在最后戰(zhàn)勝太郎時，熊貓阿波抓住太郎的手指，太郎不可思議地說:“你怎么會吳氏斷指法，師父不可能教你�！毙茇埌⒉ㄕf：“我會吳氏斷指法，但師父沒有教我。是我琢磨出來的�！�

在這里琢磨就是悟字。我們從中可以理解為學習之道在于悟。悟的過程是一個自我思考、自我反思、自我總結(jié)的過程，如何在學習的過程上實現(xiàn)“悟”呢?

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其一，數(shù)學的學習本身就需要有悟的過程。有些知識需要老師詳細的講解才能達到真正的理解，但有些知識則是只能意會不可言傳的，即單憑教師講很難使學生達到理解的升華。這并不是說就完全削弱了教師的作用，而是說，學生真正去掌握知識，達到對某一數(shù)學知識的理解，并不是靠老師教出來的，而是靠學生悟出來的，將所學的知識嵌入已有的知識結(jié)構(gòu)中才能達到真正的理解和掌握。

其二，數(shù)學的學習是學會獨立思考的過程.數(shù)學學習過程要防止那種死記硬背，不求甚解的傾向，學習中要多問幾個為什么，多沉下心來琢磨琢磨。一個問題可以從幾個不同的方面去思考，做到舉一反三，融會貫通。我們聽課時要邊聽邊思考，思考當堂的內(nèi)容，思考與本課相關(guān)的知識體系，思考教師的思路，拿自己的思路與老師的思路比較。聽課中也可以嘗試在老師沒有做出判斷，結(jié)論之前，自己試判斷、試下結(jié)論，看看自己想的與老師講的是否一致。找出對與不對的原因，獨立思考能力是學好數(shù)學的最中心環(huán)節(jié)。

其三，數(shù)學的學習過程是一個需要練習的過程。練習的過程是一個熟能生巧的過程，反復練習正是為了達到悟的結(jié)果及培養(yǎng)對數(shù)學的理解和感覺，訓練的過程需要經(jīng)歷一個由量變到質(zhì)變，一個無形、無狀的過程，當然由于每個人知識結(jié)構(gòu)，思維水平和理解能力等的不同，訓練的過程和量是不同的，但無論如何訓練都不能“為解題而解題”。

其四，數(shù)學的學習過程是把握數(shù)學的精神過程。數(shù)學的精神在于用數(shù)學的思想、方法、策略去思考問題。而一些學生對數(shù)學無論怎樣

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練習，也始終難以找到數(shù)學的感覺。這就需要我們在學習過中從問題解決中形成一般性的結(jié)論，領悟問題解決中數(shù)學思想、方法、策略的應用。

其五，數(shù)學的學習過程是善于總結(jié)的過程.學完一章，要做個小結(jié)；學完一本書，要做個總結(jié)�？偨Y(jié)很重要，不同的知識模塊總結(jié)的方法不盡相同。常做總結(jié)可以幫助比進一步理解所學的知識，形成較完整的知識框架。數(shù)學的學習中要緊緊圍繞概念、公式、法則、定理、定律。思考它們是怎么形成與推導出來的？能應用到哪方面？他與哪些知識有聯(lián)系？通過追根溯源、牢固掌握知識。通過一課、一節(jié)、一章的復習，把自己的想法，思路寫成小結(jié)、列出圖表、或者用提綱摘要的方法，把前面知識貫穿起來，形成一個完整的知識網(wǎng)絡。

要特別提出的是，數(shù)學學習的過程將是一個無形無狀的過程，是一個水滴石穿的過程，在于長期的積累。只有在學習過程中不斷去悟，去反復琢磨，對每個問題都沉下心去想，才能達到太極中所說的“無招勝有招”得境界。

《功夫熊貓》中熊貓阿波得到了龍之神旨后，卻發(fā)現(xiàn)是一片空白，百思不得其解。在逃難的路途中，父親說，自家的秘密配方湯的秘密配方就是什么也都沒有。父親又說，要想做什么特別的東西，你只要相信它是特別的，熊貓阿波悟龍之神旨的真諦;沒有密碼配方，只有你自己。所以熊貓阿波在戰(zhàn)勝太郎自信說出：我不是只尋常的肥熊貓，

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是一只無與倫比的肥熊貓。熊貓阿波的超級自信就是成就他的爆發(fā)的秘笈。

所以，成功之道在于己，數(shù)學的學習在于自信。自信能激發(fā)每一個人的無限潛能。那么學習的自信源自于哪兒呢？

其一、自信源于對數(shù)學的熱情。華羅庚教授在《大哉數(shù)學之為用》中，精辟地闡述了他對數(shù)學的見解：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧。地球之變，生物之迷，日用之繁無處不有數(shù)學的偉大貢獻。”我們需要理解數(shù)學是有用的明白數(shù)學是有趣的，我們需要熱情，更需要持久的熱誠。所謂持久，不是十天半個月或一年，應是貫穿整個求學的時代乃至一生，唯有由于持久的熱忱所支持著的不斷努力，才是能出成績的惟一保證。

其二、源于自我的認可。對數(shù)學的學習要有一顆雄心，一顆相信自己能學好數(shù)學的雄心。熊貓阿波有著無限的潛能，但它最初的自卑制約了它的潛能。當它相信自己能行時，就迸發(fā)出不可想象的能量。所以，我們要相信“一切皆有可能”。

其三、自信源于堅實的數(shù)學基本功。我的一個學生在筆記本上記錄了他對基本功的理解：“從今天開始我做的每一道題高考肯定不考。高考的每一道都會做，并不會保證都能做對要關(guān)注對，而不是會，解決問題的最好的方法是反復，不要因為這題簡單而不去做，不要因為這題做過三遍而不去做，可為難題放棄，決不可為簡單題放棄，這就是基本功。”數(shù)學的基本功是所有問題解決的基石。

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其四、自信源于鍥而不舍。不論是何種成績（或成就）都是需要多次乃至無數(shù)次失敗來奠基的。數(shù)學上的失敗不應該成為同學們前進的絆腳石，而應是同學們登天的青云梯。

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擴展閱讀：學思1+1教學總結(jié)——中學生數(shù)學學習方法講座

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中學生數(shù)學學習方法講座

要學好數(shù)學，我認為要完成好以下幾個環(huán)節(jié)，對于數(shù)學的學習成績的提高，自學能力的養(yǎng)成肯定有促進的。

（一）制定合理學習計劃，及時檢查落實。

1、制定符合自己的實際情況的學習計劃。要對自己目前的實際文化水平以及知識的掌握應有底。這是學習的一種打算，一種安排，以此來循序漸進地獲取掌握知識。

2、要有明確的學習目標。通過一個階段的學習，要達到什么水平，掌握那些知識等，這些都是在制定學習計劃前應該非常明確。

3、長期目標和短期安排要相互結(jié)合好。應先制定長期計劃，據(jù)此確定短期學習安排，來促使長期學習計劃的實現(xiàn)。

4、要合理安排計劃。計劃不能定得太古板，要留有一定的余地，可根據(jù)執(zhí)行過程中出現(xiàn)的新情況及時做適當調(diào)整。

5、措施落實要有力。計劃一旦確定，則必須嚴格按照計劃去執(zhí)行，可附帶制定計劃落實情況的自我檢查表，以便監(jiān)督自己如期完成學習目標。

（二）做好課前預習，提高聽課效率。

預習是學習過程的起始環(huán)節(jié)，在提高學習效率方面具有十分重要的作用，通過預習，了解要學習的課程的主要內(nèi)容和重、難點，了解自己的不足，這樣的可提前做好準備，課上聽講有的放矢，提高聽課效率。預習的任務是通過初步閱讀，先理解感知新課的內(nèi)容（如概念、定義、公式、論證方法等），為順利聽懂新課掃除障礙。1、預習的最佳時間是晚上的8：00到9：00這一段時間，這時人的記憶力，智力，精力都處在最佳狀態(tài)，這段時間預習能夠取得事半功倍的效果。單科的預習的時間一般控制在15分鐘到30分鐘左右。

2、比較理想的兩種預習方法是：第一種課前預習：先看書做到：一、粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，了解本節(jié)知識的概貌也就是大體內(nèi)容。二、細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意該知識的形成過程，了解課程的內(nèi)容的重、難點，新舊知識的聯(lián)系及新知識在學科體系中的地位與意義，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課，而后再做練習，通過練習來檢查自己的預習時掌握的情況，最后再帶著自己不懂的問題去聽課。第二種（適合一些能力較高的同學）：先試做習題，在一些從未接觸的新知識中，看是否能夠根據(jù)已經(jīng)學過的知識來解決，而后去領略課本中的新知識。有時也可采用隨課預習或單元預習。具體任務是：①復習、鞏固和溫習有關(guān)已學的舊知識，找出新課中自己不理解的問題，并記下來。②初步弄清新課中的基本內(nèi)容、這些知識內(nèi)容在原有的基礎上建構(gòu)。并找出書中新知識點、本節(jié)的重點、難點和自己費解的地方。③預習時要邊看、邊思、邊做，結(jié)合進行。看：通讀新課，用筆勾劃出書上的重要內(nèi)容。需要查資料的，就去查一查、翻一翻；有疑惑的，就停下認真想一想；需要記的，就應該記下來，補充完整。思：指有的時候要想，做到低頭看書，抬頭思考，手在寫算，腦在思考。要善于提出問題和解決問題，用“自我詰難法”和“眾說詰難法”去質(zhì)疑問難。做：在看的過程中，需要動手做的準備工作以及對課本中的例題、課后的練習題要進行嘗試性的做一做、對照，思考題答一答。不會做，不會答可以通過再預習進一步理解，也可以記下來。預習以后，還要合上書本，稍微小結(jié)、回顧一下，這樣可以使自己對新教材有更深刻的印象與認知。

（三）聽好每一節(jié)課，解決疑點，吸納新知。

課前，首先應準備好上課需要的書、筆、本子等和保持飽滿精神，不至于出現(xiàn)書、本等

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物丟三落四的現(xiàn)，上課后還喘噓噓，或不能平靜的情況。上課前最好散散步，以最佳的狀態(tài)上課。課堂上，全神貫注地全身心投入課堂學習，現(xiàn)代心理學表明，各種感官同時參加活動，對于提高大腦工作效率極為重要，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是專心聽講，聽老師如何講授，如何分析問題，如何歸納總結(jié)，另外，還要認真聽同學們的答問，看它是否對自己有所啟發(fā)。老師對一些重點難點會作出某些語言、強調(diào)的語氣，聽老師對每節(jié)課的學習要求；聽知識引人及知識形成過程；聽懂重點、難點剖析（尤其是預習中的疑點）；聽例題解法的思路和數(shù)學思想方法的體現(xiàn)；（5）聽好每節(jié)課的小結(jié)。

眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，接受老師某種動作的提示、以及所要表達的思想。這要求平時觀察要有條理（按先后、空間、結(jié)構(gòu)、特征），有深度（既注意外顯特性，又注意隱蔽特性，既注意意料之中的事，又注意意外情況）。對于觀察既要有分析又要比較。要善于發(fā)現(xiàn)事物細微差別和共同特征，使觀察有一定深度。同時要對觀察結(jié)果進行記錄，及時整理，以便得出規(guī)律。

心到：集中注意力，避免走神，學習目標要明確，增強自己學習自覺性。有時也可以強行把自己注意力集中，時刻提醒和鞭策自己。用依靠自我控制和自我調(diào)節(jié)、他人監(jiān)督來排除各種干擾，保持上課情緒的穩(wěn)定、達到超我意境。平時要合理作息，保持最佳情緒狀態(tài)。張弛有度，勞逸結(jié)合，使自己經(jīng)常保持旺盛的精力，可以有效地防止注意力的分散，減少走神現(xiàn)象的發(fā)生。不要搞過于劇烈或過度興奮，會造成注意力分散。課堂上用心思考，跟上老師的教學思路，領會、分析老師是如何抓住重點，解決疑難。老師在講例題時，在腦海中跟著老師，每一步都得自己想通。多思、勤思，隨聽隨思；深思，即追根溯源地思考，大膽的提

出問題；善思,由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；樹立批判意識，學會反思。

口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論，也可避免走神。同時有利于知識的記憶

手到：心理研究表明，記筆記有助于指引注意，有助于發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系，有助于建立新舊知識之間的聯(lián)系，也利于識記。記筆記服從聽講，要掌握記錄時機，就是在聽、看、想、的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點、疑問、記解題思路和方法以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解、課前疑點的答、記小結(jié)、記課后思考題的分析。筆記要有重點。老師講課有主次，因此筆記也應有詳略。應將本課的重點、難點和自己不明白的地方或自己認為掌握不夠的地方進行重點記錄。記錄形式多種多樣可以在書上或筆記本上劃線（直線、曲線）、圈點、作標記、使用不同顏色的筆（如紅色就比較顯眼）、記錄的格式不同、書寫的字體不同，這些都是記筆記的好方法。

在課中，我們應該向老師學習科學的思維方法，不僅理解老師的講課內(nèi)容，還要跟老師學習分析問題、解決問題的邏輯思維方法。要敢于質(zhì)疑問難。講課是一種雙邊活動，既有教師的講，也有學生的問。學生應大膽地提出質(zhì)疑，養(yǎng)成提出問題的習慣，以達到教學相長。

（四）扎實搞好復習，減少遺忘。

復習是學習過程中的一個重要環(huán)節(jié)，將聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思在學習中的作用十分重要：克服遺忘、鞏固記憶、加深理解，消化知識、也是為新知識打基礎的重要措施。通過抽樣調(diào)查，中學生的復習情況為：55%的同學當天沒有復習數(shù)學，45%的同學當天有復習數(shù)學，同時他們通過查找資料發(fā)現(xiàn)新學知識，無復習，一天之后就只剩下80%，而第二天就只剩下50%，按這樣比例下去，人腦的記憶大概只能保存5-6天。上午9~11時，下午3~4時，晚上7~10時，為最佳記憶時間。

要求每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記憶方法：理解記憶。理解是記憶的基礎，理解記憶所用時間短效果好。興趣記憶。可通過編故事。做游戲。口訣，諧音等方式把枯燥的東西變得生動些。聯(lián)想記憶。

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使用接近聯(lián)想，關(guān)系聯(lián)想和對比聯(lián)想進行記憶。反復記憶。遺忘的規(guī)律是先快后慢。因此掌握后還要不斷反復記憶。協(xié)同記憶。記憶過程中，手、腦、口、耳等共同參與，效果會更好。系統(tǒng)概括記憶。在對材料分析的基礎上，用列表、提綱的方式把知識條理化，系統(tǒng)化。這樣可提高記憶效果）。獨立完成作業(yè)，不要事事都希望坐享其成，寫作業(yè)的意義在于鞏固課堂，加深理解；痛下決心，克服不良習慣。要有恒心，有毅力，用自己學習上的點滴進步作為動力，養(yǎng)成獨立完成作業(yè)的好習慣，解題后注意反思。在作業(yè)書寫方面也應注意“寫法”，書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。文字語言與符號語言的轉(zhuǎn)化；將推理思考過程用文字書寫表達；正確地由條件畫出圖形。開始可有意模仿、訓練，逐步養(yǎng)成良好的書寫習慣。復習應成為每天、每周、每單元、每章、每階段學習結(jié)束后的必要活動，千萬不要平時不復習，考試時進行全面復習。最好的方法是有針對性地抓住學習中的重點、難點問題，在課后和單元及階段結(jié)束后對照筆記進行復習，并堅持做適量練習。尤其在周末，一定要把這一周學過的內(nèi)容復習一遍。

要及時復習。遺忘規(guī)律表明，學習后遺忘的速率是一個先快后慢的發(fā)展趨勢。若能在遺忘剛開始時就進行復習，常能收到最理想的復習效果。對剛學過的知識，趁熱打鐵，及時溫習鞏固強，強化記憶痕跡、防止遺忘的有效手段。比如：利用課間“趨勢打鐵”.整理筆記�；貞浬险n時老師所提的問題，看自己能否準確回答。將上課的內(nèi)容瀏覽一遍，看看自己還有什么不明白的地方，及時請教老師幫忙，不要積累，立即解決。復習時要合理分配、利用時間。課后復習是一種分散復習法。復習是再學習的過程。我們可以通過默讀法、默寫法、嘗試回憶法、互相提問法、編寫提綱法、制作圖表法等來提高復習的效果。還可文理交叉，互補復習可提高效率。當天上完課的課，必須做好當天的復習。不能只停留在一遍遍地看書或筆記，可以采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來，回憶上課時老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本對照，看一下還有哪些沒記清的，及時把它補記起來。同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。

經(jīng)常回憶學習時，不斷進行嘗試回憶，可使記憶有錯誤得到及時糾正，遺漏得到彌補，使學習內(nèi)容難點記得更牢。閑暇時經(jīng)常回憶過去識記的對象，也能減少遺忘。當天學的知識，要當天復習清。內(nèi)容生疏了，知識結(jié)構(gòu)散了就要花費加倍時間重新學習�！靶迯涂偙戎亟ㄊ∈隆�。要緊緊圍繞概念、公式、法則、定理、定律復習。思考它們是怎么形成與推導出來的？能應用到哪些方面？它們需要什么條件？有無其他說法或證明方法？它與哪些知識有聯(lián)系？通過追根溯源、牢固掌握知識。要反復復習，通過步步為營的復習，形成的知識聯(lián)系就不會消退。復習要有自己的思路。通過復習，把自己的想法，思路寫成小結(jié)、列出圖表、或者用提綱摘要的方法，把前后知識貫穿起來，形成一個完整的知識網(wǎng)。復習中遇到問題，要先想后看（問）。這對于集中注意力、強化記憶、提高學習效率很有好處。每次復習時，要先把上次的內(nèi)容回憶一下保持了學習的連貫性。

做好單元復習。學習一個單元后應進行階段復習，復習方法也同及時復習一樣，利用單元知識系統(tǒng)框架，采取回憶式復習。也要做好單元小節(jié)。本單元（章）的知識網(wǎng)絡；本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）；自我體會：對本章內(nèi)，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案（如：錯題本），應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

（五）做好小結(jié)或總結(jié)，提升對知識的領悟。

在進行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，做到一看：看書、看筆記、看習題。通過看，回憶、熟悉所學內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點的框架，標出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系；三做：有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問

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題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學知識的各種題型及解題方法。學會總結(jié)是數(shù)學學習的最高層次。自己總結(jié)要與教師總結(jié)相結(jié)合，使自己的認知水平向更高層發(fā)展。平時放學回家，堅持復習當天所學的內(nèi)容，加深印象。并做相應的練習題以鞏固上課所學的知識。對所學知識系統(tǒng)地小結(jié)，具體如下：小結(jié)的頻率：最好就是每周一次，將本周所學的知識進行系統(tǒng)歸納。小結(jié)的內(nèi)容：可以把識記知識（如概念、公式等）系統(tǒng)化，也可以對題型作歸納，并附上自己的解題心得和注意事項等。小結(jié)的形式：圖表為宜。

（六）做練習題強化、鞏固新的知識結(jié)構(gòu)。

復習中要適當看點題、做點題。選的題要圍繞復習的中心來選。在解題前，要先回憶一下過去做過的有關(guān)習題的解題思路，在這基礎上再做題。做題的目的是檢查自己的復習效果，加深對知識的理解，培養(yǎng)解決問題的能力。做綜合題能加深知識的完整化和系統(tǒng)化的理解，培養(yǎng)綜合運用知識的能力。有不少同學把提高數(shù)學成績的希望寄托在大量做題上�！安荒芤宰鲱}多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高，有收獲。做題的目的在于檢查所學的知識，方法是否掌握得很好。做習題是為了鞏固知識、提高應變能力、思維能力、計算能力。學數(shù)學要做一定量的習題，但學數(shù)學并不等于做題，有的習題是靠簡單的知識點的堆積，利用公理化知識體系的演繹而就能解決的，這些通過做一定量的習題達到對解題方法的轉(zhuǎn)移而實現(xiàn)的，但對考查的重點放在創(chuàng)造型、能力型的考查上的呢？因此要精做習題，注意知識的理解和靈活應用，當你做完一道習題后不妨做題后進行一定的“反思”自問：本題考查了什么知識點？什么方法？我們從中得到了解題的什么方法？這一類習題中有什么解題的通性？實現(xiàn)問題的完全解決我應用了怎樣的解題策略？只有這樣才會培養(yǎng)自己的悟性與創(chuàng)造性，開發(fā)其創(chuàng)造力，養(yǎng)成善于思考的好習慣，這將大大有利于自己今后的學習。好滾動測練習題，采用循環(huán)交替、螺旋式推進的方法，克服對基本知識基本方法的遺忘現(xiàn)象。

（七）合理安排學習時間

1、學習時間的安排要服從學習內(nèi)容。學習的內(nèi)容有主次、詳略之分，因此在安排的學習時間上要根據(jù)學習內(nèi)容合理地安排時間，才不致使時間浪費。要留有一定的時間看課本，看筆記，回顧過去知識點，思考老師當天講了什么知識，歸納當天所學的知識。

2、充分利用零星時間。零星時間看似很少，利用價值很小，積少成多，將零星時間集合起來，就是很寶貴、很有價值的時間。

3、提高時間的利用效率。一天的時間里，人的精力不可能地始終都保持同樣的旺盛。根據(jù)自己的特點，分出輕重緩急，合理分配時間，可獲事半功倍的效果。另外，要注意勞逸結(jié)合，這也是保證時間利用效率的一個重要方面，只有會休息的人才會工作

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