高中物理必修2知識點(diǎn)總結(jié)

高中物理必修2知識點(diǎn)總結(jié)

章節(jié)1、機(jī)械功具體內(nèi)容①機(jī)械功的含義②機(jī)械功的計(jì)算①機(jī)械功原理②做功和能的轉(zhuǎn)化主要相關(guān)公式▲功WFscos▲功的原理2、功和能一功和功率W動(dòng)W阻W有用W額外W輸入W輸出W損失3、功率①功率的含義②功率與力、速度的關(guān)系▲功率PPFvWt①功率與機(jī)械效率②機(jī)械的使用▲機(jī)械效率W有用W總P有用P總4、人與機(jī)械1、動(dòng)能的改變①動(dòng)能②恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系（實(shí)驗(yàn)③動(dòng)能定理①重力勢能②重力做功與重力勢能的改變③彈性勢能的改變12mv21212▲動(dòng)能定理Fsmv2mv122▲動(dòng)能Ek▲重力勢能Epmgh二能▲重力做功2、勢能的改變的WGEp1Ep2Ep轉(zhuǎn)化①機(jī)械能的轉(zhuǎn)化和守恒的實(shí)驗(yàn)▲只有重力作用下，機(jī)械能守恒與121探索守mv2mgh2mv12mgh13、能量守恒定②機(jī)械能守恒定律22恒律③能量守恒定律4、能源與可持續(xù)發(fā)展

①能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的方向性②能源開發(fā)與可持續(xù)發(fā)展

1、運(yùn)動(dòng)的合成①運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性②運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法與分解①豎直下拋運(yùn)動(dòng)②豎直上拋運(yùn)動(dòng)▲豎直下拋vtv0gtsv0t▲豎直上拋12gt22、豎直方向上的拋體運(yùn)動(dòng)三拋體運(yùn)動(dòng)3、平拋運(yùn)動(dòng)1vtv0gtsv0tgt222v0v0thg2g①什么是平拋運(yùn)動(dòng)②平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律①斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡②斜拋運(yùn)動(dòng)物體的射高和射程▲拋出點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)，任意時(shí)刻位置xv0ty12gt2▲斜拋初速度v04、斜拋運(yùn)動(dòng)v0xv0cosv0yv0sin①線速度sv▲線速度②角速度t③周期、頻率和轉(zhuǎn)速④線速度、角速度、周期的關(guān)系▲角速度1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述t▲周期與頻率f▲v1T四①向心力及其方向勻②向心力的大小速③向心加速度圓2、向心力與向周心加速度運(yùn)動(dòng)3、向心力的實(shí)②豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例例分析分析①轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力實(shí)例分析2r2TT2v2▲向心力FmrFmr▲向心加速度v2ar或ar24、離心運(yùn)動(dòng)

①認(rèn)識離心運(yùn)動(dòng)②離心機(jī)械③離心運(yùn)動(dòng)的危害及其防止2

1、萬有引力定①行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律五律及其引力常②萬有引力定律③引力常量的測定及其意義量的測定萬①人造文星上天有②預(yù)測未知天體引力2、萬有引力定定律的應(yīng)用律及其①古希臘人的探索應(yīng)3、人類對太空②文藝復(fù)興的撞擊用的不懈追求③牛頓的大綜合④對太空的探索▲萬有引力定律FGm1m22r▲第一宇宙速度vGm7.9km/sr▲第二宇宙速度11.2km/s▲第三宇宙速度16.7km/s六相對論與量子論初步①高速世界的兩個(gè)基本原理②時(shí)間延緩效應(yīng)③長度縮短效應(yīng)④質(zhì)速關(guān)系⑤質(zhì)能關(guān)系⑥時(shí)空彎曲▲相對論時(shí)空觀tt1vc221、高速世界v2▲長度縮短效應(yīng)ll12c▲質(zhì)速關(guān)系mm012vc22▲質(zhì)能關(guān)系Emc2、量子世界1、“紫外災(zāi)難”2、不連續(xù)的能量3、物質(zhì)的波粒二象性▲量子的能量Eh

201*-5-21

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第四章曲線運(yùn)動(dòng)

第一模塊：曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成和分解

『夯實(shí)基礎(chǔ)知識』■考點(diǎn)一、曲線運(yùn)動(dòng)

1、定義：運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線的運(yùn)動(dòng)。2、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的方向：

做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向始終在軌跡的切線方向上，即某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，就是通過該點(diǎn)的曲線的切線方向。3、曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)

由于運(yùn)動(dòng)的速度方向總沿軌跡的切線方向，又由于曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，所以曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻變化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不斷變化，所以說：曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。

由于曲線運(yùn)動(dòng)速度一定是變化的，至少其方向總是不斷變化的，所以，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度必不為零，所受到的合外力必不為零。4、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件（1）物體做一般曲線運(yùn)動(dòng)的條件

物體所受合外力（加速度）的方向與物體的速度方向不在一條直線上。（2）物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件

物體只受重力，初速度方向?yàn)樗�平方向�?/p>

可推廣為物體做類平拋運(yùn)動(dòng)的條件：物體受到的恒力方向與物體的初速度方向垂直。（3）物體做圓周運(yùn)動(dòng)的條件

物體受到的合外力大小不變，方向始終垂直于物體的速度方向，且合外力方向始終在同一個(gè)平面內(nèi)（即在物體圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面內(nèi)）

總之，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力一定指向曲線的凹側(cè)。5、分類

⑴勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：物體在恒力作用下所做的曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)。

⑵非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：物體在變力(大小變、方向變或兩者均變)作用下所做的曲線運(yùn)動(dòng)，如圓周運(yùn)動(dòng)。

■考點(diǎn)二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1、運(yùn)動(dòng)的合成：從已知的分運(yùn)動(dòng)來求合運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它們都是矢量，所以遵循平行四邊形定則。運(yùn)動(dòng)合成重點(diǎn)是判斷合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)，一般地，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。

2、運(yùn)動(dòng)的分解：求一個(gè)已知運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，叫運(yùn)動(dòng)的分解，解題時(shí)應(yīng)按實(shí)際“效果”分解，或正交分解。

3、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：

⑴運(yùn)動(dòng)的等效性（合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是等效替代關(guān)系，不能并存）；⑵等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間和對應(yīng)的每個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

⑶獨(dú)立性：一個(gè)物體可以同時(shí)參與幾個(gè)不同的分運(yùn)動(dòng)，物體在任何一個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，都按其本身的規(guī)律進(jìn)行，不會因?yàn)槠渌�方向的運(yùn)動(dòng)是否存在而受到影響。

⑷運(yùn)動(dòng)的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則。）4、運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡

⑴物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)由加速度決定（加速度為零時(shí)物體靜止或做勻速運(yùn)動(dòng)；加速度恒定時(shí)物體做勻變速運(yùn)動(dòng)；加速度變化時(shí)物體做變加速運(yùn)動(dòng)）。⑵物體運(yùn)動(dòng)的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定（速度與加速度方向在同一條直線上時(shí)物體做直線運(yùn)動(dòng)；速度和加速度方向成角度時(shí)物體做曲線運(yùn)動(dòng)）。常見的類型有：

（1）a=0：勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止。（2）a恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)，分為：①v、a同向，勻加速直線運(yùn)動(dòng)；②v、a反向，勻減速直線運(yùn)動(dòng)；

③v、a成角度，勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達(dá)到。）（3）a變化：性質(zhì)為變加速運(yùn)動(dòng)。如簡諧運(yùn)動(dòng)，加速度大小、方向都隨時(shí)間變化。具體如：

①兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)。

②一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。

③兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)，若合初速度方向與合加速度方向在同一條直線上時(shí)，則是直線運(yùn)動(dòng)，若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上時(shí)，則是曲線運(yùn)動(dòng)。

第二模塊：平拋運(yùn)動(dòng)

『夯實(shí)基礎(chǔ)知識』平拋運(yùn)動(dòng)

1、定義：平拋運(yùn)動(dòng)是指物體只在重力作用下，從水平初速度開始的運(yùn)動(dòng)。2、條件：

a、只受重力；b、初速度與重力垂直．

3、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：盡管其速度大小和方向時(shí)刻在改變，但其運(yùn)動(dòng)的加速度卻恒為重力加速度g，因而平拋運(yùn)動(dòng)是一個(gè)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。ag

4、研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法：通常，可以把平拋運(yùn)動(dòng)看作為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合動(dòng)動(dòng)：一個(gè)是水平方向（垂直于恒力方向）的勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是豎直方向（沿著恒力方向）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)既具有獨(dú)立性，又具有等時(shí)性．V0x/2xxOθαSVx＝V0y)P(x,VyVy5、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

①水平速度：vx=v0，豎直速度：vy=gt合速度（實(shí)際速度）的大�。簐

vxvy

22物體的合速度v與x軸之間的夾角為：

tanvyvxgtv012gt2②水平位移：xv0t，豎直位移y合位移（實(shí)際位移）的大�。簊x2y2

物體的總位移s與x軸之間的夾角為：

tanygtx2v0可見，平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與位移方向不相同。而且tan2tan而2軌跡方程：由xv0t和y物線。

6、平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)結(jié)論

①落地時(shí)間由豎直方向分運(yùn)動(dòng)決定：由hg212gt消去t得到：yx�？梢娖綊佭\(yùn)動(dòng)的軌跡為拋222v0122hgt得：t2g②水平飛行射程由高度和水平初速度共同決定：

xv0tv02hg③平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度v與平拋初速度v0夾角θa的正切值為位移s與水平位移x夾角θ正切值的兩倍。④平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。

12gtgt2xs證明：tanv0s2⑤平拋運(yùn)動(dòng)中，任意一段時(shí)間內(nèi)速度的變化量Δv＝gΔt，方向恒為豎直向下（與g同向）。

任意相同時(shí)間內(nèi)的Δv都相同（包括大小、方向），如右圖。

V0△V1VV2△VV3△V

⑥以不同的初速度，從傾角為θ的斜面上沿水平方向拋出的物體，再次落到斜面上時(shí)速度與斜面的夾角a相同，與初速度無關(guān)。（飛行的時(shí)間與速度有關(guān)，速度越大時(shí)間越長。）

Ayxθvyαvxvθv0如右圖：所以t2v0tan

gtan(a)vyvxgtv0所以tan(a)2tan，θ為定值故a也是定值與速度無關(guān)。

⑦速度v的方向始終與重力方向成一夾角，故其始終為曲線運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的增加，tan變大，，速度v與重力的方向越來越靠近，但永遠(yuǎn)不能到達(dá)。

⑧從動(dòng)力學(xué)的角度看：由于做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受到重力，因此物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒。

7、平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究

①如圖所示，用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球松開，自由下落，A、B兩球同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)。觀察到兩球同時(shí)落地，多次改變小球距地面的高度和打擊力度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，觀察到兩球落地，這說明了小球A在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)。

②如圖，將兩個(gè)質(zhì)量相等的小鋼球從斜面的同一高度處由靜止同時(shí)釋放，滑道2與光滑水平板吻接，則將觀察到的現(xiàn)象是A、B兩個(gè)小球在水平面上相遇，改變釋放點(diǎn)的高度和上面滑道對地的高度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，A、B兩球仍會在水平面上相遇，這說明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。

8、類平拋運(yùn)動(dòng)

（1）有時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)很相似，也是在某方向物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一垂直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。對這種運(yùn)動(dòng)，像平拋又不是平拋，通常稱作類平拋運(yùn)動(dòng)。

2、類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)：

物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。3、類平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：

在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度aF合。處理時(shí)和平拋運(yùn)動(dòng)類似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，分別運(yùn)用m兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的直線規(guī)律來處理。

第三模塊：圓周運(yùn)動(dòng)『夯實(shí)基礎(chǔ)知識』勻速圓周運(yùn)動(dòng)

1、定義：物體運(yùn)動(dòng)軌跡為圓稱物體做圓周運(yùn)動(dòng)。2、分類：⑴勻速圓周運(yùn)動(dòng)：

質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在任意相等的時(shí)間里通過的圓弧長度相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

物體在大小恒定而方向總跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲線運(yùn)動(dòng)。

注意：這里的合力可以是萬有引力衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、庫侖力電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn)、彈力繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力錐擺、靜摩擦力水平轉(zhuǎn)盤上的物體等．

⑵變速圓周運(yùn)動(dòng)：如果物體受到約束，只能沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，而速率不斷變化如小球被繩或桿約束著在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，是變速率圓周運(yùn)動(dòng)．合力的方向并不總跟速度方向垂直．3、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量

（1）軌道半徑（r）：對于一般曲線運(yùn)動(dòng)，可以理解為曲率半徑。（2）線速度（v）：

①定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)通過的弧長S和所用時(shí)間t的比值，叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。②定義式：vst③線速度是矢量：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)某點(diǎn)線速度的方向就在圓周該點(diǎn)切線方向上，實(shí)際上，線速度是速度在曲線運(yùn)動(dòng)中的另一稱謂，對于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度的大小等于平均速率。

（3）角速度（ω，又稱為圓頻率）：

①定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)和圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度跟所用時(shí)間的比值叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。②大�。簍2T(φ是t時(shí)間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的圓心角)

③單位：弧度每秒（rad/s）

④物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢

（4）周期（T）：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期。（5）頻率（f，或轉(zhuǎn)速n）：物體在單位時(shí)間內(nèi)完成的圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)。各物理量之間的關(guān)系：

s2r2rfrtTrv2t2ftTv注意：計(jì)算時(shí)，均采用國際單位制，角度的單位采用弧度制。（6）圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度

①定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所具有的指向圓心的加速度叫向心加速度。

v222r（還有其它的表示形式，如：anvr2f2r）②大�。篴nrT③方向：其方向時(shí)刻改變且時(shí)刻指向圓心。

對于一般的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，公式仍然適用，為物體的加速度的法向加速度分量，r為曲率半徑；物體的另一加速度分量為切向加速度a，表征速度大小改變的快慢（對勻速圓周運(yùn)動(dòng)而言，a=0）（7）圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力常常稱為向心力，向心力的來源可以是任何性質(zhì)的力，

常見的提供向心力的典型力有萬有引力、洛侖茲力等。對于一般的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體受到的合力的法向分力Fn提供向心加速度（下式仍然適用），切向分力F提供切向加速度。

2v2m2r（還有其它的表示形式，如：向心力的大小為：Fnmanmr22；向心力的方向時(shí)刻改變且時(shí)刻指向圓心。Fnmvmrm2fr）

T實(shí)際上，向心力公式是牛頓第二定律在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的具體表現(xiàn)形式。五、離心運(yùn)動(dòng)

1、定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力情況下，就做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫離心運(yùn)動(dòng)。2、本質(zhì)：

①離心現(xiàn)象是物體慣性的表現(xiàn)。

②離心運(yùn)動(dòng)并非沿半徑方向飛出的運(yùn)動(dòng)，而是運(yùn)動(dòng)半徑越來越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線方向飛出的運(yùn)動(dòng)。

③離心運(yùn)動(dòng)并不是受到什么離心力，根本就沒有這個(gè)離心力。3、條件：

當(dāng)物體受到的合外力Fnman時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)物體受到的合外力Fn＜man時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)當(dāng)物體受到的合外力Fn＞man時(shí)，物體做近心運(yùn)動(dòng)

實(shí)際上，這正是力對物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的作用的體現(xiàn)，外力改變，物體的運(yùn)動(dòng)情況也必然改變以適應(yīng)外力的改變。

2F=0v2F＜mvR2F=mvR

4．兩類典型的曲線運(yùn)動(dòng)的分析方法比較

（1）對于平拋運(yùn)動(dòng)這類“勻變速曲線運(yùn)動(dòng)”，我們的分析方法一般是“在固定的坐標(biāo)系內(nèi)

正交分解其位移和速度”，運(yùn)動(dòng)規(guī)律可表示為

x0t,x0,；12gt.ygty2（2）對于勻速圓周運(yùn)動(dòng)這類“變變速曲線運(yùn)動(dòng)”，我們的分析方法一般是“在運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系內(nèi)正交分解其力和加速度”，運(yùn)動(dòng)規(guī)律可表示為

F切ma切0,m2mr2m.F法F向ma向r第五章：萬有引力定律人造地球衛(wèi)星

『夯實(shí)基礎(chǔ)知識』

1．開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律簡介（軌道、面積、比值）

丹麥開文學(xué)家開普勒信奉日心說，對天文學(xué)家有極大的興趣，并有出眾的數(shù)學(xué)才華，開普勒在其導(dǎo)師弟谷連續(xù)20年對行星的位置進(jìn)行觀測所記錄的數(shù)據(jù)研究的基楚上，通過四年多的刻苦計(jì)算，最終發(fā)現(xiàn)了三個(gè)定律。

第一定律：所有行星都在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，太陽則處在這些橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上；第二定律：行星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的過程中，與太陽的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等；第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等．即

r3k2T開普勒行星運(yùn)動(dòng)的定律是在丹麥天文學(xué)家弟谷的大量觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上概括出的，給出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。2．萬有引力定律及其應(yīng)用

(1)內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小跟它們的質(zhì)量成積成正比，跟它們的距離平方成反比，引力方向沿兩個(gè)物體的連線方向。

FGMm（1687年）r2G6.671011Nm2/kg2叫做引力常量，它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體

相距1m時(shí)的相互作用力，1798年由英國物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤裝置測出。萬有引力常量的測定卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)原理是力矩平衡。

實(shí)驗(yàn)中的方法有力學(xué)放大（借助于力矩將萬有引力的作用效果放大）和光學(xué)放大（借助于平面境將微小的運(yùn)動(dòng)效果放大）。萬有引力常量的測定使卡文迪許成為“能稱出地球質(zhì)量的人”：對于地面附近的物體m，

2mEmgRE有mgG（式中RE為地球半徑或物體到地球球心間的距離），可得到mE。2GRE(2)定律的適用條件：嚴(yán)格地說公式只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)

遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也可近似使用，但此時(shí)r應(yīng)為兩物體重心間的距離．對于均勻的球體，r是兩球心間的距離．

當(dāng)兩個(gè)物體間的距離無限靠近時(shí)，不能再視為質(zhì)點(diǎn)，萬有引力定律不再適用，不能依公式算出F近為無窮大。

注意：萬有引力定律把地面上的運(yùn)動(dòng)與天體運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一起來，是自然界中最普遍的規(guī)律之一，式中引力恒量G的物理意義是：G在數(shù)值上等于質(zhì)量均為1kg的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)相互作用的萬有引力．

(3)地球自轉(zhuǎn)對地表物體重力的影響。重力是萬有引力產(chǎn)生的，由于地球的自轉(zhuǎn)，因而地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要向心力．重力實(shí)際上是萬有引力的一個(gè)分力．另一個(gè)分力就是物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要的向心力，如圖所示，在緯度為的地表處，萬有引力的一個(gè)分力充當(dāng)物體隨地球一起繞地軸自轉(zhuǎn)所需的向心力F向=mRcosω2（方向垂直于地軸指向地軸），而萬有引力的另一個(gè)分力就是通常所說的重力mg，其方向與支持力N反向，應(yīng)豎直向下，而不是指向地心。

由于緯度的變化，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F向不斷變化，因而表面物體的重力隨緯度的變化而變化，即重力加速度g隨緯度變化而變化，從赤道到兩極R逐漸減小，向心力mRcosω2減小，重力逐漸增大，相應(yīng)重力加速度g也逐漸增大。

ωNFO′心mgOF引m甲

在赤道處，物體的萬有引力分解為兩個(gè)分力F向和m2g剛好在一條直線上，則有F＝F向

mm＋m2g，所以m2g=F一F向＝G122－m2Rω自2。

r物體在兩極時(shí)，其受力情況如圖丙所示，這時(shí)物體不再做圓周運(yùn)動(dòng)，沒有向心力，物體受到的萬有引力F引和支持力N是一對平衡力，此時(shí)物體的重力mg＝N＝F引。

ωF引oNNF引oω乙丙

綜上所述

重力大�。簝蓚�(gè)極點(diǎn)處最大，等于萬有引力；赤道上最小，其他地方介于兩者之間，但差別很小。

重力方向：在赤道上和兩極點(diǎn)的時(shí)候指向地心，其地方都不指向地心，但與萬有引力的夾角很小。

由于地球自轉(zhuǎn)緩慢，物體需要的向心力很小，所以大量的近似計(jì)算中忽略了自轉(zhuǎn)的影響，在此基礎(chǔ)上就有：地球表面處物體所受到的地球引力近似等于其重力，即

GmM≈mg2R說明：由于地球自轉(zhuǎn)的影響，從赤道到兩極，重力的變化為千分之五；地面到地心的距離每增加一千米，重力減少不到萬分之三，所以，在近似的計(jì)算中，認(rèn)為重力和萬有引力相等。

萬有引力定律的應(yīng)用：

基本方法：衛(wèi)星或天體的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)萬=F心(類似原子模型)方法：軌道上正常轉(zhuǎn)：

Mmv2422G2mmrm2rrrT地面附近：G

Mm=mgGM=gR2(黃金代換式)2R（1）天體表面重力加速度問題

通常的計(jì)算中因重力和萬有引力相差不大，而認(rèn)為兩者相等，即m2g＝G

m1m2，R2g=GM/R2常用來計(jì)算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一緯度處，g隨物體離地面高度的增大而減小，即gh=GM/（R+h）2，比較得gh=（

r）2gRhMmM得g=G，由此推得兩個(gè)不RR22設(shè)天體表面重力加速度為g，天體半徑為R，由mg=Gg1R22M1同天體表面重力加速度的關(guān)系為2

g2R1M2（2）計(jì)算中心天體的質(zhì)量

某星體m圍繞中心天體m中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，則：

m中m42r32由G2mr得：m中2GTTr例如：利用月球可以計(jì)算地球的質(zhì)量，利用地球可以計(jì)算太陽的質(zhì)量�？梢宰⒁獾剑涵h(huán)繞星體本身的質(zhì)量在此是無法計(jì)算的。（3）計(jì)算中心天體的密度

2M3r2Mρ===234VR3GTR3由上式可知，只要用實(shí)驗(yàn)方法測出衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r及運(yùn)行周期T，就可以算出天體的質(zhì)量M．若知道行星的半徑則可得行星的密度（4）發(fā)現(xiàn)未知天體

用萬有引力去分析已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的星體的運(yùn)動(dòng)，可以知道在此星體附近是否有其他星體，例如：歷史上海王星是通過對天王星的運(yùn)動(dòng)軌跡分析發(fā)現(xiàn)的。冥王星是通過對海王星的運(yùn)動(dòng)軌跡分析發(fā)現(xiàn)的

人造地球衛(wèi)星。

這里特指繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，實(shí)際上大多數(shù)衛(wèi)星軌道是橢圓，而中學(xué)階段對做橢圓運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星一般不作定量分析。

1、衛(wèi)星的軌道平面：由于地球衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的，所以衛(wèi)星的軌道平面一定過地球球心，球球心一定在衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)。

2、原理：由于衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以地球?qū)πl(wèi)星的引力充當(dāng)衛(wèi)星所需的向心力，于是有GmM2222mammrm()r2rTr實(shí)際是牛頓第二定律的具體體現(xiàn)

3、表征衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的物理量：線速度、角速度、周期等：（1）向心加速度a向與r的平方成反比。

GM當(dāng)r取其最小值時(shí)，a向取得最大值。2rGMa向max=2=g=9.8m/s2

Ra向=

（2）線速度v與r的平方根成反比v=

GM

∴當(dāng)h↑，v↓r

當(dāng)r取其最小值地球半徑R時(shí)，v取得最大值。vmax=（3）角速度與r的三分之三次方成百比

GM

=Rg=7.9km/sR

=GM

∴當(dāng)h↑，ω↓r3

GMg－3

=≈1.23×10rad/s

RR3當(dāng)r取其最小值地球半徑R時(shí)，取得最大值。max=（4）周期T與r的二分之三次方成正比。

r3T=2∴當(dāng)h↑，T↑

GM當(dāng)r取其最小值地球半徑R時(shí)，T取得最小值。

R3RTmin=2=2≈84min

GMg衛(wèi)星的能量：(類似原子模型)

r增v減小(EK減小4．宇宙速度及其意義(1)三個(gè)宇宙速度的值分別為

第一宇宙速度（又叫最小發(fā)射速度、最大環(huán)繞速度、近地環(huán)繞速度）：

物體圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的最小發(fā)射速度，又稱環(huán)繞速度，其值為：

v17.9km/s

第一宇宙速度的計(jì)算．

方法一：地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．G

mMrh2v2GM=m，v=。當(dāng)h↑，v↓，所以在地球表面附近衛(wèi)星的速度是它運(yùn)行

rhrh的最大速度。其大小為r＞＞h（地面附近）時(shí)，V1GM=7．9×103m/sr方法二：在地面附近物體的重力近似地等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，重力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．

v12．當(dāng)r＞＞h時(shí)．gh≈gmgmrh所以v1＝gr=7．9×103m/s第二宇宙速度（脫離速度）：

如果衛(wèi)生的速大于7.9km/s而小于11.2km/s，衛(wèi)星將做橢圓運(yùn)動(dòng)。當(dāng)衛(wèi)星的速度等于或大于11.2km/s的時(shí)候，物體就可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運(yùn)動(dòng)的人造行星，或飛到其它行星上去，把v211.2km/s叫做第二宇宙速度，第二宇宙速度是掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。

第三宇宙速度：物體掙脫太陽系而飛向太陽系以外的宇宙空間所需要的最小發(fā)射速度，又稱逃逸速度，其值為：v316.7km/s

(2)當(dāng)發(fā)射速度v與宇宙速度分別有如下關(guān)系時(shí)，被發(fā)射物體的運(yùn)動(dòng)情況將有所不同①當(dāng)v＜v1時(shí)，被發(fā)射物體最終仍將落回地面；

②當(dāng)v1≤v＜v2時(shí)，被發(fā)射物體將環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，成為地球衛(wèi)星；

③當(dāng)v2≤v＜v3時(shí)，被發(fā)射物體將脫離地球束縛，成為環(huán)繞太陽運(yùn)動(dòng)的“人造行星”；④當(dāng)v≥v3時(shí)，被發(fā)射物體將從太陽系中逃逸。5．同步衛(wèi)星（所有的通迅衛(wèi)星都為同步衛(wèi)星）

⑴同步衛(wèi)星�！巴�步”的含義就是和地球保持相對靜止（又叫靜止軌道衛(wèi)星），所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，既T=24h，⑵特點(diǎn)

（1）地球同步衛(wèi)星的軌道平面，非同步人造地球衛(wèi)星其軌道平面可與地軸有任意夾角，而同步衛(wèi)星一定位于赤道的正上方，不可能在與赤道平行的其他平面上。

這是因?yàn)椋翰皇浅嗟郎戏降哪骋卉壍郎细�著地球的自轉(zhuǎn)同步地作勻速圓運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星的向心力為地球?qū)λ�引力的一個(gè)分力F1，而另一個(gè)分力F2的作用將使其運(yùn)行軌道靠赤道，故此，只有在赤道上空，同步衛(wèi)星才可能在穩(wěn)定的軌道上運(yùn)行。

（2）地球同步衛(wèi)星的周期：地球同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。（3）同步衛(wèi)星必位于赤道上方h處，且h是一定的．

GMmr23m2r

得rGMhrR35800km2故

（4）地球同步衛(wèi)星的線速度：環(huán)繞速度

GMMm23.08km/s由G2m得vrrr（5）運(yùn)行方向一定自西向東運(yùn)行人造天體在運(yùn)動(dòng)過程中的能量關(guān)系

當(dāng)人造天體具有較大的動(dòng)能時(shí)，它將上升到較高的軌道運(yùn)動(dòng)，而在較高軌道上運(yùn)動(dòng)的人

造天體卻具有較小的動(dòng)能。反之，如果人造天體在運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能減小，它的軌道半徑將減小，在這一過程中，因引力對其做正功，故導(dǎo)致其動(dòng)能將增大。

同樣質(zhì)量的衛(wèi)星在不同高度軌道上的機(jī)械能不同。其中衛(wèi)星的動(dòng)能為EKGMm，由于

2r重力加速度g隨高度增大而減小，所以重力勢能不能再用Ek=mgh計(jì)算，而要用到公式EPGMm（以無窮遠(yuǎn)處引力勢能為零，M為地球質(zhì)量，m為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星軌道半r徑。由于從無窮遠(yuǎn)向地球移動(dòng)過程中萬有引力做正功，所以系統(tǒng)勢能減小，為負(fù)。）因此機(jī)械能為EGMm。同樣質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大，即離地面越高，衛(wèi)星具有的機(jī)械能2r越大，發(fā)射越困難。

第六章：機(jī)械能

第一模塊：功和功率

『夯實(shí)基礎(chǔ)知識』（一）功：

1、概念：一個(gè)物體受到力的作用，并且在這個(gè)力的方向上發(fā)生了一段位移，就說這個(gè)力．．．對物體做了功。

2、做功的兩個(gè)必要因素：力和物體在力的方向上的位移

3、公式：W＝FScosα（α為F與s的夾角）．功是力的空間積累效應(yīng)。4、單位：焦耳（J）

5、意義：功是能轉(zhuǎn)化的量度，反映力對空間的積累效果。6、說明

(1)公式只適用于恒力做功位移是指力的作用點(diǎn)通過位移(2)要分清“誰做功，對誰做功”。即：哪個(gè)力對哪個(gè)物體做功。

(3)力和位移都是矢量：可以分解力也可以分解位移。如：位移：沿力方向分解，與力垂直方向分解。

(4)功是標(biāo)量，沒有方向，但功有正、負(fù)值。其正負(fù)表示力在做功過程中所起的作用。正功表示動(dòng)力做功(此力對物體的運(yùn)動(dòng)有推動(dòng)作用)，負(fù)功表示阻力做功．

(5)功大小只與F、s、α這三個(gè)量有關(guān)．與物體是否還受其他力、物體運(yùn)動(dòng)的速度、加速度等其他因素?zé)o關(guān)

（二）功的四個(gè)基本問題。

涉及到功的概念的基本問題，往往會從如下四個(gè)方面提出。

1、做功與否的判斷問題：物體受到力的作用，并在力的方向上通過一段位移，我們就說這個(gè)力對物體做了功。由此看來，做功與否的判斷，關(guān)鍵看功的兩個(gè)必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。而所謂的“力的方向上的位移”可作如下理解：當(dāng)位移平行于力，則位移就是力的方向上的位的位移；當(dāng)位移垂直于力，則位移就不是力的方向上的位移；當(dāng)位移與力既不垂直又不平行于力，則可對位移進(jìn)行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被稱為力的方向上的位移。

2、會判斷正功、負(fù)功或不做功。判斷方法有：（1）用力和位移的夾角θ判斷;當(dāng)0當(dāng)當(dāng)

22時(shí)F做正功，

2時(shí)F不做功，

時(shí)F做負(fù)功。

（2）用力和速度的夾角θ判斷定;（3）用動(dòng)能變化判斷。3、做功多少的計(jì)算問題：

（1）按照定義求功。即：W=Fscosθ。公式中F是做功的力；S是F所作用的物體發(fā)生的位移；而θ則是F與S間的夾角。這種方法也可以說成是：功等于恒力和沿該恒力方向上的位移的乘積。

具體求功時(shí)可以有兩種處理辦法①W等于力F乘以物體在力F方向上的分位移scosα，即將物體的位移分解為沿F方向上和垂直F方向上的兩個(gè)分位移

②W等于力F在位移s方向上的分力Fcosα乘以物體的位移s，即將力F分解為沿s方向和垂直s方向的兩個(gè)分力

在高中階段，這種方法只適用于恒力做功。至于變力做功的計(jì)算，通�？梢岳�用功能關(guān)系通過能量變化的計(jì)算來了解變力的功。（2）W=Pt

（3）用動(dòng)能定理W=ΔEk或功能關(guān)系求功。當(dāng)F為變力時(shí)，高中階段往往考慮用這種方法求功。

這種方法的依據(jù)是：做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度。如果知道某一過程中能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值，那么也就知道了該過程中對應(yīng)的功的數(shù)值（4）能量的轉(zhuǎn)化情況求，（功是能量轉(zhuǎn)達(dá)化的量度）（5）F-s圖象，圖象與位移軸所圍均“面積”為功的數(shù)值．（6）多個(gè)力的總功求解

①用平行四邊形定則求出合外力，再根據(jù)w＝Fscosα計(jì)算功．注意α應(yīng)是合外力與位移s間的夾角．

②分別求各個(gè)外力的功：W1＝F1scosα1，W2=F2scosα2……再求各個(gè)外力功的代數(shù)和．4、做功意義的理解問題：做功意味著能量的轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化，做多少功，相應(yīng)就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化。

（三）了解常見力做功的特點(diǎn)：

（1）一類是與勢能相關(guān)的力，如重力、彈簧的彈力、電場力等，它們的功與路程無關(guān)系，只與位移有關(guān)。

重力做功和路徑無關(guān)，只與物體始末位置的高度差h有關(guān)：W=mgh，當(dāng)末位置低于初位置時(shí)，W＞0，即重力做正功；反之則重力做負(fù)功。（2）摩擦力做功靜摩擦力做功的特點(diǎn)

①靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。

②在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移（靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用），而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)

①滑動(dòng)摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負(fù)功，當(dāng)然也可以不做功。

②做功與物體的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)�；瑒�(dòng)摩擦力做功要看物體運(yùn)動(dòng)的路程，這是摩擦力做功的特點(diǎn)，必須牢記。

③一對滑動(dòng)摩擦力做功的過程中，如圖所示，上面不光滑的長木板，放在光滑的水平地面上，一小木塊以速度V0從木板的左端滑上木板，當(dāng)木塊和木板相對靜止時(shí)，木板相對地面滑動(dòng)了S，小木塊相對木板滑動(dòng)了d，則由動(dòng)能定理知：

滑動(dòng)摩擦力對木塊所做功為：

Ek木塊f(sd)

滑動(dòng)摩擦力對木板所做功為：

Ek木板fs

得：Ek木板Ek木塊fd

式表明木塊和木板組成的系統(tǒng)的機(jī)械能的減少量等于滑動(dòng)摩擦力與木塊相對木板的位移的乘積。這部分減少的能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。（3）一對作用力和反作用力做功的特點(diǎn)：

①作用力與反作用力同時(shí)存在，作用力做功時(shí)，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做負(fù)功，不要以為作用力與反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功數(shù)值相等。

②一對互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）、可能為負(fù)（滑動(dòng)摩擦力），但不可能為正

（3）斜面上支持力做功問題：

①斜面固定不動(dòng)，物體沿斜面下滑時(shí)斜面對物體的支持力不做功

②斜面置于光滑的水平面上，一個(gè)物體沿斜面下滑，物體受到的支持力對物體做負(fù)功，如圖所示，物體下滑到斜面底端，斜面由于不受地面摩擦，后退一段距離，需要注意的是位移S是物體相對于地面的位移，不要認(rèn)為是斜面，否則會得出物體受到的支持力做功為0的錯(cuò)誤結(jié)論。

FSQPF

功率

1、功率的定義：功跟完成這些功所用時(shí)間的比值叫做功率，它表示物體做功的快慢．2、功率的定義式：PW，所求出的功率是時(shí)間t內(nèi)的平均功率。t′3、功率的計(jì)算式：P=Fvcosθ，其中θ是力與速度間的夾角。該公式有兩種用法：①求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。這時(shí)F是該時(shí)刻的作用力大小，v取瞬時(shí)值，對應(yīng)的P為F在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率；②當(dāng)v為某段位移（時(shí)間）內(nèi)的平均速度時(shí)，則要求這段位移（時(shí)間）內(nèi)F必須為恒力，對應(yīng)的P為F在該段時(shí)間內(nèi)的平均功率。

③重力的功率可表示為PG=mgVy，即重力的瞬時(shí)功率等于重力和物體在該時(shí)刻的豎直分速度之積

4、單位：瓦（w），千瓦（kw）；5、標(biāo)量

6、功率的物理意義：功率是描述做功快慢的物理量。7、通常講的汽車的功率是指汽車的牽引力的功率PF牽v二、汽車的兩種起動(dòng)問題

汽車的兩種加速問題。當(dāng)汽車從靜止開始沿水平面加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩種不同的加速過程，但分析時(shí)采用的基本公式都是PF牽v和F-f=ma

①恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到F=f，a=0，這時(shí)v達(dá)到最大值

PPvmmm�？梢姾愣üβ实募铀僖欢ú皇莿蚣铀�。這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用

FfW=Pt計(jì)算，不能用W=Fs計(jì)算（因?yàn)镕為變力）。

②恒定牽引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達(dá)到額定功率Pm，功率不能再增大了。

PP這時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，其最大速度為vmmmvm，此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做Ff恒定功率的變加速運(yùn)動(dòng)了�？梢姾愣�牽引力的加速時(shí)功率一定不恒定。這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)

做的功只能用W=Fs計(jì)算，不能用W=Pt計(jì)算（因?yàn)镻為變功率）。要注意兩種加速運(yùn)動(dòng)過程的最大速度的區(qū)別。

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