高一數(shù)學第二學期重要知識點總結歸納

★高一數(shù)學第二學期重要知識點總結★（by：益鳴）①對數(shù)部分：

如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么

logaMNlogaMlogaNlogaMlogaMlogaNlogaMnnlogaMN1.換底公式：ｌｏｇＮ＝ｂｌｏｇＮａ（其中a＞0，a≠1，b＞0，N＞0）

ｌｏｇｂａlogaNlogab變式：x對數(shù)函數(shù)的圖像及其性質：

②三角部分：

弧長-面積公式lr11nrS扇r2S扇lrl22180xycostanrxrrseccscxycossec1tancot1三角比同角三角比的關系sinyrcotxysincsc1

tansincoscotcossinsin2cos211tan2sec21cot2csc2

誘導公式、兩角和差正弦、余弦、正切公式：

sin2ksinsinsinsinsinsinsinsincos2sincos2cos2kcostan2ktancot2kcotcoscostantancotcotcoscostantancotcotcoscostantancotcotcossin2tancot2cottan2cossintancotcotsin222coscoscossinsinsinsincoscossintantantan1tantancoscoscossinsinsinsincoscossintantantan1tantan輔助角公式：

asinbcosa2b2sincosaab22,sinba2b2

二倍角的正弦、余弦和正切公式：

sin22sincoscos2cossin2cos112sin2222tan22tan1tan2半角的余弦正弦和正切公式：

cos21cos2sin21cos2tantan1cossin21cos1costan2sin1cos2

萬能置換公式：

2tansin221tan2cos1tan221tan22tantan2221tan2補充：

sin2cos21sinsin2coscossin1sin222解斜三角形正弦定理：

abc2RsinAsinBsinC余弦定理：

a2b2c22bccosAb2c2a2cosA2bca2c2b2cosB2acb2a2c2cosC2abb2a2c22accosBc2a2b22abcosC*海倫公式：③三角函數(shù)

SABCppapbpc1pabc2[p即半周長]

終邊在x、y軸上的角的集合：k,kZk|,kZ2k,kZ2終邊在坐標軸上的角的集合終邊在y=x軸上的角的集合：|k，kZ4終邊在yx軸上的角的集合：|k,kZ43

正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的圖像及其性質：ysinxR定義域ycosxRxytanycotxxxk且xR,kZ2xxk且xR,kZR值域周期奇偶奇函數(shù)[1,1][1,1]R2偶函數(shù)2奇函數(shù)奇函數(shù)[單調性22k,22k](kZ)上為增函數(shù)[2k,2k]上為增函數(shù)[2k,2k]上為減函數(shù)(kZ)對稱軸為xk,k上為增函數(shù)22(kZ)k,k上為減函數(shù)(kZ)[22k,32k]2(kZ)上為減函數(shù)對稱軸為xk，k，無對稱軸，對稱中心為無對稱軸，對稱中心為2對稱中心為對稱性(k,0)，對稱中心為(k,0)kZ2kZ(k,0)kZ2(k,0)kZ2

三角函數(shù)的積化和差與和差化積公式：

1sinsin21cossinsinsin21coscoscoscos21sinsincoscos2sincossinsin2sinsinsin2cos222cos222sincoscos2sinsin④反三角函數(shù)

yarcsinxx[1,1]，y[,]22yarccosxx[1,1]，y[0,]yarctanxx(,)y(,)22yarccotxx(,)y(0,)最簡三角方程的解集：

sinxaa＞0xxk1arcsina,kZkcosxaa＜0xx2karccosa,kZtanxaxxkarctana,kZ★基本函數(shù)對比:

函數(shù)名稱函數(shù)的記號函數(shù)的圖形函數(shù)的性質a):不論x為何值,y總為正數(shù);指數(shù)函數(shù)b):當x=0時,y=1.a):其圖形總位于y軸右側,并過(1,0)點對數(shù)函數(shù)b):當a＞1時,在區(qū)間(0,1)的值為負；在區(qū)間(-,+∞)的值為正；在定義域內單調增.令a=m/na):當m為偶數(shù)n為奇數(shù)時,y是偶函數(shù);冪函數(shù)a為任意實數(shù)這里只畫出部分函數(shù)圖形的一部分。(正弦函數(shù))三角函數(shù)這里只寫出了正弦函數(shù)b):當m,n都是奇數(shù)時,y是奇函數(shù);c):當m奇n偶時,y在(-∞,0)無意義.a):正弦函數(shù)是以2π為周期的周期函數(shù)b):正弦函數(shù)是奇函數(shù)且

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高一數(shù)學第二學期重要知識點總結

①對數(shù)部分：

如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么MlogaMNlogaMlogaNlogalogaMlogaNNａｂlogaMnnlogaMｌｏｇＮ（其中a＞0，a≠1，b＞0，N＞0）1.換底公式：ｌｏｇＮ＝ｌｏｇｂａ變式：xlogaNlogab

對數(shù)函數(shù)的圖像及其性質：

②三角部分：弧長-面積公式lr1S扇r221S扇lr2lnr180三角比同角三角比的關系sinyrxrrsecxcostanyxcotxycscrysincsc1cossec1tancot1

tansincoscotcossinsin2cos211tan2sec21cot2csc2誘導公式、兩角和差正弦、余弦、正切公式：

sin2ksincos2kcostan2ktancot2kcotsinsinsinsinsinsinsincos2sincos2coscostantancotcotcoscostantancotcotcoscostantancotcotcossin2tancot2cottan2cossintancotcotsin222coscoscossinsinsinsincoscossintantantan1tantancoscoscossinsinsinsincoscossintantantan1tantanasinbcosa2b2sin輔助角公式：

cosaa2b2,sinba2b2

二倍角的正弦、余弦和正切公式：2tansin22sincoscos2cos2sin22cos2112sin2tan21tan2半角的余弦正弦和正切公式：cos21cos2sin21cos2tantan1cossin21cos1costan2sin1cos2

萬能置換公式：2tansin221tan2cos1tan221tan

22tantan2221tan補充：sin2cos21sinsin2coscossin1sin222解斜三角形正弦定理：

222abc2RsinAsinBsinC余弦定理：b2c2a2cosA2bca2c2b2cosB2accosCb2a2c22ababc2bccosAbac2accosB222cab2abcosC222*海倫公式：③三角函數(shù)SABCppapbpc1pabc2[p即半周長]終邊在x、y軸上的角的集合：k,kZk,kZ|2k,kZ2終邊在坐標軸上的角的集合終邊在y=x軸上的角的集合：|k，kZ4終邊在yx軸上的角的集合：|k,kZ4正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的圖像及其性質：ysinxR定義域ycosxRxytanycotxxxk且xR,kZ2xxk且xR,kZR值域周期奇偶奇函數(shù)[1,1][1,1]R2偶函數(shù)2奇函數(shù)奇函數(shù)[單調性22k,22k][2k,2k]上增函數(shù)[2k,2k]數(shù)(kZ)上為減函[22k,32k]2k,k上為增函22數(shù)(kZ)k,k上為減函數(shù)(kZ)上為減函數(shù)(kZ)對稱軸為xk，對稱性對稱軸為xk2，無對稱軸，對稱中心為(k,0)kZ無對稱軸，2對稱中心為(k,0)，kZ對稱中心(k,0)kZ2對稱中心為(k,0)kZ2

三角函數(shù)的積化和差與和差化積公式：1sinsin21cossinsinsin21coscoscoscos21sinsincoscos2sincossinsin2sinsinsin2cos222cos222sincoscos2sinsin

④反三角函數(shù)yarcsinxx[1,1]，y[,]22yarccosxx[1,1]，y[0,]yarctanxx(,)y(,)22yarccotxx(,)y(0,)最簡三角方程的解集：sinxa","p":{"h":18.72,"w":8.929,"x":190.315,"y":967.529,"z":361},"ps":{"_cover

基本函數(shù)對比:函數(shù)名稱函數(shù)的記號函數(shù)的圖形函數(shù)的性質a):不論x為何值,y總為正數(shù);指數(shù)函數(shù)b):當x=0時,y=1.a):其圖形總位于y軸右側,并過(1,0)點對數(shù)函數(shù)b):當a＞1時,在區(qū)間(0,1)的值為負；在區(qū)間(-,+∞)的值為正；在定義域內單調增.令a=m/na):當m為偶數(shù)n為奇數(shù)時,y是偶函數(shù);冪函數(shù)a為任意實數(shù)這里只畫出部分函數(shù)圖形的一部分。(正弦函數(shù))三角函數(shù)這里只寫出了正弦函數(shù)b):當m,n都是奇數(shù)時,y是奇函數(shù);c):當m奇n偶時,y在(-∞,0)無意義.a):正弦函數(shù)是以2π為周期的周期函數(shù)b):正弦函數(shù)是奇函數(shù)且

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