初一數(shù)學(xué)期末考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 6.3日周一上傳

第五章相交線(xiàn) 初一數(shù)學(xué)期末考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 6.3日上傳

一、鄰補(bǔ)角：兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)，并且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角是一種特殊位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的角，即鄰補(bǔ)角一定是補(bǔ)角，但補(bǔ)角不一定是鄰補(bǔ)角。

二、對(duì)頂角：是兩條直線(xiàn)相交形成的。兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，因此對(duì)頂角也可以說(shuō)成“把一個(gè)角的兩邊反向延長(zhǎng)而形成的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角”。 對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。

三、垂直

1、垂直：兩條直線(xiàn)所成的四個(gè)角中，有一個(gè)是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。記做a⊥b 垂直是相交的一種特殊情形。

2、垂線(xiàn)的性質(zhì)：

①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；

②連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。

直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。

3、畫(huà)法：①一靠（已知直線(xiàn)）②二過(guò)（定點(diǎn)）③三畫(huà)（垂線(xiàn)）

四、平行線(xiàn)

1、 平行線(xiàn)：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。記做a‖b

2、 “三線(xiàn)八角”：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的

① 同位角：“同方同位”即在兩條直線(xiàn)的上方或下方，在第三條直線(xiàn)的同一側(cè)。 ② 內(nèi)錯(cuò)角：“之間兩側(cè)”即在兩條直線(xiàn)之間，在第三條直線(xiàn)的兩側(cè)。 ③ 同旁?xún)?nèi)角“之間同旁”即在兩條直線(xiàn)之間，在第三條直線(xiàn)的同旁。

3、 平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行

平行公理的推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。

4、 平行線(xiàn)的判定方法

① 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行； ② 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行； ③ 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線(xiàn)平行； ④ 平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；

⑤同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。不能直接用，需要通過(guò)90度同位角相等證明

5、 平行線(xiàn)的性質(zhì)：

①兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等；

②兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；

③兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。

6、 兩條平行線(xiàn)的距離：同時(shí)垂直于兩條平行線(xiàn)并且?jiàn)A在這兩條平行線(xiàn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線(xiàn)的距離。

7、 命題：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題，由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。 五平移

1、平移：在平面內(nèi)將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。

說(shuō)明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②“將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離”意味著“圖形上的每一點(diǎn)都沿著同一方向移動(dòng)了相同的距離 ”這也是判斷一種運(yùn)動(dòng)是否為平移的關(guān)鍵。③圖形平移的方向，不一定是水平的

2、平移的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角分別相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等。

第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn) 第二套總結(jié)

5.1.1相交線(xiàn)

有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。 兩條直線(xiàn)相交有4對(duì)鄰補(bǔ)角。

有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。

兩條直線(xiàn)相交，有2對(duì)對(duì)頂角。

對(duì)頂角相等。

5.1.2

兩條直線(xiàn)相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

注意：⑴垂線(xiàn)是一條直線(xiàn)。

⑵具有垂直關(guān)系的兩條直線(xiàn)所成的4個(gè)角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情況。

⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。

畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)有無(wú)數(shù)條。

過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。

連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短。 直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。

5.2.1平行線(xiàn)

在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)互相平行，記作：a∥b。

在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的關(guān)系只有兩種：相交或平行。 平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。 如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。

5.2.2直線(xiàn)平行的條件

判定兩條直線(xiàn)平行的方法：

方法1 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。

方法2 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。

方法3 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。

5.3平行線(xiàn)的性質(zhì)

平行線(xiàn)具有性質(zhì)：

性質(zhì)1 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。 性質(zhì)2 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 性質(zhì)3 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)說(shuō)：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。 同時(shí)垂直于兩條平行線(xiàn)，并且?jiàn)A在這兩條平行線(xiàn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做兩條平行線(xiàn)的距離。 判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。

5.4平移

⑴把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

⑵新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等。圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。

第六章 平面直角坐標(biāo)系

6.1.1有序數(shù)對(duì)

有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)。

6.1.2平面直角坐標(biāo)系

平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示。

建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。

6.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度。

第七章 三角形

7.1與三角形有關(guān)的線(xiàn)段

三角形兩邊的和大于第三邊。

三角形具有穩(wěn)定性。

三角形的內(nèi)角和等于180度

7.2.2三角形的外角

三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角，叫做三角形的外角。

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。

7.3多邊形及其內(nèi)角和

在平面內(nèi)，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)。

各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

7.3.2多邊形的內(nèi)角和

n邊形的內(nèi)角和公式：180（n－2）

多邊形的外角和等于360度

第九章 不等式與不等式組

9.1不等式

9.1.1不等式及其解集

用“＜”或“＞”號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)解集。

含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。

不等式有以下性質(zhì)：

不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。 不等式的性質(zhì)2 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

不等式的性質(zhì)3 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向。

解一元一次不等式組時(shí)。一般先求出其中各不等式的解集，再利用數(shù)軸直觀地表示不等式組的解集，最后寫(xiě)出不等式的解集。

第十二章

全等三角形復(fù)習(xí)一、全等三角形

1.定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

理解：①全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無(wú)關(guān)；

②一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形；

③三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。

2、全等三角形有哪些性質(zhì) （1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

理解：①長(zhǎng)邊對(duì)長(zhǎng)邊，短邊對(duì)短邊；最大角對(duì)最大角，最小角對(duì)最小角；

②對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊， 對(duì)應(yīng)邊對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角。

（2）全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。 反之不對(duì)

（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高線(xiàn)分別相等。

3、全等三角形的判定

邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“SSS”) 邊邊邊

邊角邊:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“SAS”) 邊角邊

角邊角:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“ASA”) 角邊角

角角邊:兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“AAS”) 角角邊 斜邊. 斜邊 直角邊：

斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“HL”) 斜邊 直角邊

第十章統(tǒng)計(jì)知識(shí)

知識(shí)點(diǎn)1 扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法

Ⅰ.把一個(gè)圓的面積看成是1，以圓心為頂點(diǎn)的周角是360°則圓心角是36°的扇形占整個(gè)圓面積的10分之一 ，即10%.同理，圓心角是72°的扇形占整個(gè)圓面積的二十分之一 ，即20%.因此，畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)鍵是算出圓心角的大小. Ⅱ.扇形的面積與其對(duì)應(yīng)的圓心角的關(guān)系.

（1）扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)越大.

（2）扇形的面積越小，圓心角的度數(shù)越小.

Ⅲ.扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是：

圓心角的度數(shù)=百分比×360°.

知識(shí)點(diǎn)2 頻數(shù)分布直方圖的畫(huà)法

（1）找到這一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值；

（2）求出最大值與最小值的差；

（3）確定組距，分組；

（4）沖出頻數(shù)分布表；

（5）由頻數(shù)分布表畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖.

概念：

抽樣調(diào)查；它只取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況 總體：要考察的全體對(duì)象

個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象

樣本：被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本

樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱(chēng)為樣本容量

分層抽樣：先將總體分成幾個(gè)年齡層，然后在各年齡層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

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