談閱讀與數學教學
羅永道
當前數學教學中存在著一些不良傾向（現(xiàn)象）：
1、學生不讀數學書，以為學數學只要上課能聽懂，題目會做就行了，研讀教材僅僅是老師的事，數學課本僅當習題集用，正文從來不看。
2、學生不會讀數學書，往往只在老師提出要求時將內容浮光掠影、草草了事，讀不準要點，讀不出字里行間所蘊藏的數學思想，更讀不出問題和自己的獨到體會。
3、教師很少布置學生去讀數學書，尤其在課堂上，更舍不得“浪費”時間讓學生去閱讀數學課本。
談起閱讀，一般人都聯(lián)想到語文、英語的閱讀理解，不屑于數學的閱讀教學，其實數學也是一種語言，一種高度概括、甚至有時常常是精心設計的語言。前蘇聯(lián)數學教育家斯托利亞爾曾說“數學教學也就是數學語言的教學”。而語言的學習是離不開閱讀的，所以數學的教與學也離不開閱讀。
一、數學閱讀的特殊性
數學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號（文字、數學符號、術語、公式、圖表等）的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它也是一個不斷假設、證明、想象、推理的積極能動的認知過程。由于數學語言的符號化、邏輯化及嚴謹性、抽象性等特點，數學閱讀又有不同于一般閱讀的特殊性。
首先，數學語言具有簡潔、無歧義的特點，但數學語言往往內涵豐富，較為抽象性，尤其是符號語言和圖形語言跟自然語言差別很大，因而在閱讀中語意轉換頻繁，思維要求靈活，這就給數學閱讀帶來一定難度。閱讀過程是一個內部語言的轉化過程，是新知識的同化和順應的過程。數學閱讀常要求靈活轉化閱讀內容，如把一個抽象的內容轉化為具體的或不那么抽象的內容；把用符號語言或圖形語言表述的關系轉化為文字語言的形式，及把文字語言表述的關系轉化為符號或圖形語言；用自己的語言來理解定義或定理等。
其次，數學材料的呈現(xiàn)主要是歸納和演繹，具有一定的嚴謹性，加之數學語言的抽象，使數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。在數學閱讀過程中，記憶、理解、抽象、綜合、分析、歸納、類比、聯(lián)想等思維活動都需充分調動才能達到達到對材料的真正理解，形成知識體系，取得良好好的閱讀效果。
第三，數學閱讀要求讀寫結合，認真細致。一方面，數學閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書寫可以加快、加強記憶，數學閱讀時，對重要的內容常通過書寫或作筆記來加強記憶；另一方面，由于數學推理的簡練性，從上一步到下一步跨度較大，常需動筆演算推理來“架橋鋪路”，以便順利閱讀。還有，數學閱讀時常要求從課文中概括、歸納出一些東西，或舉一些反例、變式來加深理解，這些往往要求讀者以注腳的形式寫在頁邊上，以便以后復習鞏固。
二、數學閱讀的教育意義
數學語言發(fā)展水平低的學生，課堂上對數學語言信息的敏感性差，思維轉換慢，從而造成知識接受質差量少。教學實踐也表明，數學語言發(fā)展水平低的學生的數學理解力也差，理解問題時常發(fā)生困難和錯誤。因此，重視數學閱讀，豐富數學語言系統(tǒng)，提高數學語言水平有著重要而現(xiàn)實的教育意義。其獨特作用甚至是其它教學方式所不可替代的。
首先，重視數學閱讀有助于數學語言水平的提高及數學交流能力的培養(yǎng)。發(fā)展學生的數學語言能力是提高數學交流能力的根本。然而，學生僅靠課堂上聽老師的講授是難以豐富和完善自己的數學語言系統(tǒng)的。只有通過閱讀，作好與書本標準數學語言的交流，才能規(guī)范自己的數學語言，培養(yǎng)學生對數學語言的理解和表達能力，提高數學語言水平，從而建立起良好的數學語言系統(tǒng)，提高數學交流能力。
其次，加強數學閱讀有助于數學課本作用的充分發(fā)揮。數學課本是數學課程編制專家在充分考慮學生生理、心理特征、教育教學原理、數學學科特點等諸多因素的基礎上精心編寫而成，具有極高的閱讀價值�？墒牵壳拔覀儚V大師生并沒有很好地利用教科書，教師在課堂上循循善誘地、深入淺出地、娓娓動聽地講解，講完之后就讓學生翻開課本，作練習或爬黑板，之后，總結、布置課后作業(yè)，僅把課本當成習題集、練習冊。這正是教師講解精彩而仍有一些學生學習成績不理想現(xiàn)象產生的原因，是缺少閱讀課本的環(huán)節(jié)。美國著名數學教育家貝爾就數學課本的作用及如何有效地使用數學課本曾作過較為全面的論述，其中重要的一條就是要把課本作為學生學習材料的來源，而不能僅作為教師自己講課材料的來源，必須重視數學課本的閱讀。因此，重視數學課本的閱讀，充分利用課本的教育價值，已構成現(xiàn)代數學教育的特點之一。
第三，重視數學閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，符合現(xiàn)代“終身教育，終身學習”的教育思想。眾所周知，未來社會高度發(fā)展，瞬息萬變，這決定了未來人不僅要有扎實寬厚的基礎知識功底，更需要他們有較強的自學功底從事終身學習，以便隨時調整自己來適應社會發(fā)展的變化。而閱讀是自學的主要形式，自學能力的核心是閱讀能力，因此，教會學生學習的首要任務是教會學生閱讀，培養(yǎng)其閱讀能力。
第四，重視數學閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，有助于個性化學習，使每個學生能通過自身的努力達到各自可能達到的最高水平，以實現(xiàn)素質教育的目標。素質教育的核心問題是使每個學生都能得到充分發(fā)展，實現(xiàn)這個目標僅靠集體教學是辦不到的，其有效途徑是集體教學與個別自主學習相結合，而有效的自主學習的關鍵是閱讀。研究也表明，構成一些學生學習數學感到困難的因素之一是他們的閱讀能力差，在閱讀和理解數學書籍方面特別無能。因此，要想使數學素質教育目標得到落實，使數學不再感到難學，就必須重視數學閱讀教學。國內一些較為成功的教學改革充分說明了這一點，如江蘇洋思經驗就提倡先練后學，先自學后講授以及溧水東廬中學的“講學稿”模式等無不得益于閱讀教學環(huán)節(jié)。
三、培養(yǎng)數學閱讀能力的方法和策略
（一）、重視閱讀數學課本
鑒于數學閱讀的諸多教育意義，我們必須十分重視學生數學閱讀能力的培養(yǎng)，而培養(yǎng)學生數學閱讀能力，首先應從閱讀數學課本做起。
1、 給出示范，教會學生讀書
由于數學閱讀長期得不到重視，因此許多學生不會閱讀，這就要求教師應有目的、有意識地向學生傳授閱讀的方法，教會學生閱讀數學課本，幫助他們發(fā)現(xiàn)數學“課文”中語言文字的“魅力”，理解數學符號、公式、圖表等的含義；與此同時，教師要做好引導示范工作。例如，與學生共讀一節(jié)內容，在閱讀過程中，對已學過的知識作適量的回顧；在重點難點詞句處，要用自定的不同符號做出標記（如：“！”注意，“？”難點、“*”重點、“—”定義、“～”法則、“△△△”關鍵詞等）；對于算式要邊讀邊算，弄清每一步的運算過程，對于圖、表則要求與課本中的文字部分對照聯(lián)系起來讀，對于前后有關內容，則要在閱讀中讀后思前，前后聯(lián)系。
2、規(guī)范要求，養(yǎng)成習慣
為防止學生的閱讀流于形式，抓不住關鍵，教師應把數學閱讀作為一項常規(guī)作業(yè)布置給學生，并用書面提出明確具體的任務和要求，如，教學“對頂角”時，可布置學生課前閱讀課文（實際上是預習），并列出如下提綱：
① 對頂角指的是幾個角？它研究的是角與角之間的什么關系？余角和補角呢？
② 對頂角必須滿足幾個條件？下列各圖中 1與 2是對頂角嗎？為什么？
1
2
1
1
2
1
2
2
( A ) ( B ) ( C ) ( D )
③ 下圖中 1與 2、 2與 3的關系？ 1與 3呢？ 1與 3相等嗎？為什么？
2
1
3
上課時再以提問的形式來檢查閱讀效果。
另外，為防止學生只重視回答問題，尋找答案，忽視思考探索的過程，教師還應逐步減少提綱中淺顯問題和指向性太強的問題的同時，適當增加需要思考和探究的問題，直至形成自覺閱讀數學課本，并在閱讀過程中自主發(fā)現(xiàn)問題，并進行大膽探究和思考的習慣。
（二）、讓數學閱讀進入課堂
數學教師應將數學閱讀納入到數學課堂教學基本環(huán)節(jié)中去，改過去“講練結合”教學方式為“講讀練三結合方式”，積極探索課堂教學的最優(yōu)化結構。如將一些相對簡單的內容讓學生通過閱讀課本進行自學；講解概念時，應讓學生翻開課本，師生共同按課本原文逐字逐句逐節(jié)的閱讀，在閱讀中，讓學生反復琢磨，認真思考，對書中敘述的概念、定理、定義中有的關鍵詞要仔細品味，深刻理解其語意，并提出一些反問：如換成其它詞行嗎？省略某某字行嗎？加上某某字行嗎？要讀出書中的要點、難點和疑點，讀出字里行間所蘊含的內容，讀出從課文中提煉的數學思想、觀點和方法；另外，在新課之后，還應讓學生閱讀課本，以利于知識的消化和鞏固，同時也有利于提高做作業(yè)的速度，避免或減少作業(yè)中的錯誤
另外，教師在課堂上閱讀數學課本，還可以節(jié)省不必要的板書時間，而且可以防止因口誤、筆誤所產生的概念錯誤，從而使學生能準確地掌握課本知識，提高課堂教學效率。
（三）、在例題（習題）教學中培養(yǎng)學生數學閱讀能力
數學學習離不開解題訓練，而許多教師甚至連學生自己都有著這樣的困惑：他們（我們）總是“一聽就懂，一做就錯”。而這一問題又往往被馬虎、不細心所掩蓋。究其原因，其實是學生數學閱讀能力（習慣）太差，不能獨立地迅速而準確地攝取信息、審清題意所致。于是就不難解釋這樣一種很普遍的現(xiàn)象，一些有點難度的題目學生自己做時做不出，而與老師一起審題、理解題意后他(她)卻能做得很好、很快。這就要求教師在進行例題（習題）教學時，少一些包辦（讀題、分析），多一些耐心，盡量讓學生自己閱讀、審清題意并獨立思考完成，并注意糾正沒把題目讀完，便根據平時的經驗草草解答，或者在讀題的過程中，添字、漏字，抓不住關鍵詞句等不良的閱讀習慣，這樣在培養(yǎng)學生數學閱讀能力的同時，真正提高解題能力。
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