初三數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)材料(三)

初三數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)材料（三）

1、某商品原價(jià)為100元，現(xiàn)有以下四種調(diào)價(jià)方案，其中0＜n＜m＜100，則調(diào)價(jià)后該商品價(jià)格最高的方案是（）

A、先漲價(jià)m%，再降價(jià)n%B、先漲價(jià)n%，再降價(jià)m%C、先漲價(jià)

%，再降價(jià)

%

D、先漲價(jià)

%，再降價(jià)

%

2.某超市推出如下優(yōu)惠方案：①一次性購(gòu)物不超過(guò)100元不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)物超過(guò)100元但不超過(guò)300元一律九折；③一次性購(gòu)物超過(guò)300元一律八折.王波兩次購(gòu)物分別付款80元、252元．如果王波一次性購(gòu)買(mǎi)與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款（）A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元

3．有純農(nóng)藥一桶，倒出20升后用水補(bǔ)滿；然后又倒出10升，在用水補(bǔ)滿，這是桶中純農(nóng)

藥與水的容積之比為3∶5，則桶的容積為（）

A.30升B.40升C.50升D.60升4.本商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快出售，該商店采取了如下銷(xiāo)售方案，先將價(jià)格提高到原來(lái)的2.5倍，再作三次降價(jià)處理；第一次降價(jià)30%標(biāo)出了“虧本價(jià)”，第二次降價(jià)30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價(jià)”，第三次又降價(jià)30%,標(biāo)出“跳樓價(jià)”，三次降價(jià)處理銷(xiāo)售情況如右表。問(wèn)：（1）跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比是多少？

降價(jià)次數(shù)銷(xiāo)售件數(shù)一10二三40一搶而光（2）該商品按新銷(xiāo)售方案銷(xiāo)售，相比原價(jià)全部售完，哪一種方案更盈利，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明

5.用水洗蔬菜上的農(nóng)藥,設(shè)用x(x≥1)單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次,1x清件前殘留的農(nóng)藥量之比為現(xiàn)有a（a≥2）單位量的水，可以一次清洗，也可以把水

1平均分成兩份后清洗兩次，試問(wèn)用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少，說(shuō)明理由．

6.機(jī)械加工需要擁有進(jìn)行潤(rùn)滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千克.為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個(gè)車(chē)間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān).(1)甲車(chē)間通過(guò)技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍然為60%.問(wèn)甲車(chē)間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克？(2)乙車(chē)間通過(guò)技術(shù)革新后，不僅降低了潤(rùn)滑用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤(rùn)滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增加1.6%.這樣乙車(chē)間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到12千克.問(wèn)乙車(chē)間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量是多少千克?用油的重復(fù)利用率是多少？練習(xí)

1．國(guó)家規(guī)定的個(gè)人稿酬納稅辦法是：①不超過(guò)800元的不納稅；②超過(guò)800元而不超過(guò)4000元的，超過(guò)800元的部分按14%納稅；③超過(guò)4000元的按全部稿酬的11%納稅．某人編寫(xiě)了兩本書(shū)，其中一本書(shū)的稿酬不超過(guò)4000元，第二本書(shū)的稿酬比第一本書(shū)多700元，兩本書(shū)共納稅915元，則兩本書(shū)的稿酬分別是=元和元．

2.一根長(zhǎng)30厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形紙條，將其按照?qǐng)D示的過(guò)程折疊．為了美觀，希望折

疊完成后紙條兩端超出點(diǎn)P的長(zhǎng)度相等，則最初折疊時(shí)，MA的長(zhǎng)應(yīng)為．

3．有一種飲料的瓶身如下圖所示，容積是3升�，F(xiàn)在它里面裝了一些飲料，正放時(shí)飲料高度為20厘米，倒放時(shí)空于部分的高度為5厘米。那么瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料升。

_A_M_B_P

4.工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷(xiāo)售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷(xiāo)售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等.

（1）該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？

（2）若每件工藝品按（1）中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件．問(wèn)每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元?

5.如圖，直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，4)，B(5，0)，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)O從A點(diǎn)出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位，設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了xs．

(1)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(＿＿＿，＿＿＿)（用含x的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)x為何值時(shí)，△APQ是一個(gè)以AP為腰的等腰三角形?

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初三數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)材料（一）

1．如果4(ab1c2)abc9，則abc的值

163為。52.如圖,16×9的矩形分成四塊后可拼成一個(gè)正方形,該正91053方形的周長(zhǎng)為_(kāi)________.

第7題222

3．若x－1＝2(y＋1)＝3(z＋2)，則x＋y＋z可取得的最小值為。

4.已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足方程組

a＋b2＋2ac＝29b＋c2＋2ab＝18c＋a2＋2bc＝25

則a＋b＋c的值為

5.已知關(guān)于x的方程x2(3k1)x2k22k0，若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=6，另兩邊長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求此三角形的周長(zhǎng)。

6、已知：a+b+c=4.5，求a2b2c2的最小值．

7.如圖，一機(jī)器人在點(diǎn)A處發(fā)現(xiàn)一個(gè)小球自點(diǎn)B處沿x軸向原點(diǎn)O方向勻速滾來(lái)，機(jī)器人立即從A處勻速直線前進(jìn)，去截小球，小球滾動(dòng)速度與機(jī)器人的速度相等。(1)試在圖中標(biāo)出機(jī)器人最快能截小球的位置C(尺規(guī)作圖，寫(xiě)作法、保留作圖痕跡)。（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，5)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10,0)，小球滾動(dòng)速度是機(jī)器人的速度的2倍。問(wèn)機(jī)器人最快可在何處截住小球？求出該點(diǎn)的坐標(biāo)。練習(xí)

1．已知mnp240,mn4,則m+n的值是.02.己知a,b是方程x2-4x+m=0的兩根，b,c是方程x2-8x+5m=0的根.m=

3.如圖，把10個(gè)兩兩互不相等的正整數(shù)，a1a2a10寫(xiě)成下列圖表的形式，其中兩個(gè)箭頭所指的數(shù)等于這兩個(gè)箭頭始點(diǎn)兩個(gè)數(shù)的和，例如表示a2＝a1＋a5，那么，滿足該圖表的a4的最小可

能值為_(kāi)__________

4.在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P點(diǎn)在BC上，從B點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不包括C點(diǎn)），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s；Q點(diǎn)在AC上從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)（不包括A點(diǎn)），速度為5cm/s。若點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題，并寫(xiě)出探索的主要過(guò)程。（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，P、Q兩點(diǎn)的距離為5

cm2

（2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，S△PCQ的面積為15cm2

（3）請(qǐng)用配方法說(shuō)明，何時(shí)△PCQ的面積最大，最大面積是多少？

5、“神算子”的機(jī)器人具有圖形處理能力，它參加了一次游戲活動(dòng)，該活動(dòng)在一Rt△ABC的場(chǎng)地上進(jìn)行，∠C=90°，∠B=30°，P是Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到AB、BC、CA的距離分別為20m，103m，20m。游戲規(guī)則是：機(jī)器人從點(diǎn)P出發(fā)，先到達(dá)邊AB，再到邊C或CA中的一條，最后回到出發(fā)點(diǎn)P停止，游戲結(jié)束，所用時(shí)間最短者勝。若“神算子”的速度為10m/s，求其最好成績(jī)。

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