蘇教版小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

六年級期末復(fù)習(xí)

方程以及列方程解應(yīng)用題

1、形如ax±b=c方程的解法

【解方程時，可以利用等式的基本性質(zhì)來解，注意兩邊要同時加上或減去同一個數(shù)】2、形如ax±bx=c方程的解法

【解方程時，第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減，再

在兩邊同時除以同一個數(shù)】3、列方程解決實際問題

基本步驟：審清題意→找準等量關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列方程→解

方程→檢驗→作答

基本類型：比較大小關(guān)系；總數(shù)和部分數(shù)關(guān)系；和倍與差倍關(guān)

系；行程問題中的關(guān)系；涉及圖形的周長、面積的關(guān)系等等。

長方體和正方體

1、長方體和正方體的特征形體面相對面完全相同6個面完全相同

頂點棱關(guān)系長方體6個至少4個面是長方形正方體6個正方形8個12相對的棱正方體條長度相等是特殊8個1212條長度的長方條都相等體

2、表面積概念及計算【長方體或正方體6個面的總面積，叫做

它們的表面積】

算法：長方體（長×寬+長×高+寬×高）×2（ab+ah+bh）×2

正方體棱長×棱長×6

a×a×6=6a

注：不足6個面的實際問題根據(jù)具體情況計算，例如魚缸、無

蓋紙盒等等。

3、體積概念及計算

體積（容積）定義物體所占空間的大小叫做它們的體積；容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積。形體長方體正方體體積（容積）計算方法V=abhV=ShV=a32體積單位進率331m=1000dm立方米33立方分米立方厘米1dm=1000cm1L=1000mL=1dm3分數(shù)乘法

1、分數(shù)乘法算式的意義：比如3×表示3個相加的和是多少，

也可以表示3的是多少？

注：【求一個數(shù)的幾分之幾用乘法解答】

2、分數(shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分數(shù)的分子相乘的積作為分子，

分數(shù)的分母作為分母，最后約分成最簡分數(shù)。或者先將整數(shù)與分數(shù)的分母進行約分，再應(yīng)用前面計算法則。注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分數(shù)】

3、分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的

3535

積作為分母，最后約分成最簡分數(shù)。

4、分數(shù)連乘：通過幾個分數(shù)的分子與分母直接約分再進行計算。

倒數(shù)的認識

1、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

2、求一個數(shù)（不為0）的倒數(shù)，只要將這個數(shù)的分子與分母交

換位置�！菊麛�(shù)是分母為1的分數(shù)】3、1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

4、假分數(shù)的倒數(shù)都小于或等于1（或者說不大于1）；

真分數(shù)的倒數(shù)都大于1。

分數(shù)除法

1、分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙

數(shù)的倒數(shù)。

2、分數(shù)連除或乘除混合計算：可以從左向右依次計算，但一般

是遇到除以一個數(shù)，把它改寫成乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算�！巨D(zhuǎn)化成分數(shù)的連乘來計算】

3、除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除

數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。

4、分數(shù)除法的意義：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)？

可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。

注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進率是多少。

認識比

1、比的意義：比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。2、比與分數(shù)、除法的關(guān)系：a:b=a÷b=(b≠0)

比

分數(shù)分子

除法被除數(shù)除號（÷）除數(shù)商運算分數(shù)線（－）分母分數(shù)值數(shù)前項比號（：）后項比值關(guān)系相互關(guān)系區(qū)別ab3、比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。注：比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。

4、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的

數(shù)（0除外），比值不變。

5、最簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項

和后項除了1以外沒有其它公因數(shù)。

6、化簡：運用比的基本性質(zhì)對比進行化簡，方法：先把比的

前、后項變成整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。

注：化簡比和求比值是不同的兩個概念

【意義不同，方法不同，結(jié)果不同】

7、按比例分配問題：將一個數(shù)量按照一定比例，分成幾個部

分，求每個部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。

解決方法：先求出總份數(shù)，再求各部分數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，

轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法來計算。

分數(shù)四則混合運算

1、運算順序：分數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)相同。先算乘除

法，后算加減法；有括號的先算括號里面的，后算括號外面的。

2、運算律：加法的交換律：a+b=b+a

加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法的交換律：a×b=b×a

乘法的結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、分數(shù)四則混合運算的應(yīng)用題：

（1）總數(shù)與部分數(shù)相比較的問題：【分數(shù)乘法、減法】一般解題方法：先求出未知的部分數(shù)，再用總數(shù)減部分數(shù)等于另

一部分數(shù)。

（2）已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多（或少）幾分之幾，求這個

數(shù)量是多少的問題：【分數(shù)乘法、加減法】

一般解題方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或減法求出

結(jié)果。

注：對于題中出現(xiàn)的帶單位與不帶單位的分數(shù)，要注意它們的意義不一樣。

解決問題的策略

1、用“替換”策略解決實際問題2、用“假設(shè)”策略解決實際問題

可能性

用分數(shù)來表示可能性的大小：P規(guī)定出現(xiàn)的情況數(shù)量

所有可能出現(xiàn)的情況數(shù)量認識百分數(shù)

1、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做

百分數(shù)，也叫百分比或百分率。

2、百分數(shù)的讀寫：百分數(shù)不寫成分數(shù)形式，先寫分子，再寫百

分號。

注：百分數(shù)后面不帶單位名稱。（常出現(xiàn)在判斷題中）3、百分數(shù)與小數(shù)的互化：

去掉百分號，再將小數(shù)點向左移動兩位

百分數(shù)小數(shù)將小數(shù)點向右移動兩位，再在后面添上

4、百分數(shù)與分數(shù)的互化：

先改寫成分母是100的分數(shù)，再約分成最簡分數(shù)

百分數(shù)分數(shù)先將分數(shù)化成小數(shù)（遇到除不盡時，一般保留三位小數(shù)）。再改寫成百分數(shù)5、百分數(shù)應(yīng)用題：

一般解題方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算。

注：理解生活中常見的一些百分率。例如：出勤率、發(fā)芽率、成活率、合格率、含鹽率、普及率等等。

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蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)知識點

方程以及列方程解應(yīng)用題1、形如ax±b=c方程的解法

【解方程時，可以利用等式的基本性質(zhì)來解，注意兩邊要同時加上或減去同一個數(shù)】2、形如ax±bx=c方程的解法

【解方程時，第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減，再

在兩邊同時除以同一個數(shù)】

3、列方程解決實際問題

基本步驟：審清題意→找準等量關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列方程→解方程→檢驗→作答基本類型：比較大小關(guān)系；總數(shù)和部分數(shù)關(guān)系；和倍與差倍關(guān)系；行程問題中的關(guān)系；

涉及圖形的周長、面積的關(guān)系等等。

長方體和正方體1、長方體和正方體的特征形體面頂點棱12相對的棱條長度相等關(guān)系長方體6個至少4個面相對面8個是長方形完全相同正方體6個正方形6個面8個完全相同正方體是特殊1212條長度的長方體條都相等2、表面積概念及計算【長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積】算法：長方體（長×寬+長×高+寬×高）×2（ab+ah+bh）×2

正方體棱長×棱長×6a×a×6=6

a2

注：不足6個面的實際問題根據(jù)具體情況計算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。3、體積概念及計算體積（容積）定義物體所占空間的大小叫做它們的體積；容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積。分數(shù)乘法1、

分數(shù)乘法算式的意義：比如3×

形體長方體正方體體積（容積）體積單位計算方法V=abhV=a3進率V=Sh33m1=1000dm立方米立方分米33dmcm1=1000立方厘米1L=1000mL=1dm333表示3個相加的和是多少，也可以表示3的553是多少？5注：【求一個數(shù)的幾分之幾用乘法解答】2、分數(shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分數(shù)的分子相乘的積作為分子，分數(shù)的分母作為分母，

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最后約分成最簡分數(shù)�；蛘呦葘⒄麛�(shù)與分數(shù)的分母進行約分，再應(yīng)用前面計算法則。注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分數(shù)】3、分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約

分成最簡分數(shù)。

4、分數(shù)連乘：通過幾個分數(shù)的分子與分母直接約分再進行計算。倒數(shù)的認識1、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2、求一個數(shù)（不為0）的倒數(shù)，只要將這個數(shù)的分子與分母交換位置。【整數(shù)是

分母為1的分數(shù)】

3、1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。4、假分數(shù)的倒數(shù)都小于或等于1（或者說不大于1）；

真分數(shù)的倒數(shù)都大于1。

分數(shù)除法1、分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。2、分數(shù)連除或乘除混合計算：可以從左向右依次計算，但一般是遇到除以一個數(shù)，

把它改寫成乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算�！巨D(zhuǎn)化成分數(shù)的連乘來計算】

3、除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被

除數(shù)。

4、分數(shù)除法的意義：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)？可以用列方程的方

法來解，也可以直接用除法。

注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進率是多少。

認識比1、比的意義：比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。

2、

比與分數(shù)、除法的關(guān)系：a:b=a÷b=

a(b≠0)b區(qū)別后項比值除數(shù)商關(guān)系運算比相互關(guān)系前項比號（：）分數(shù)分子分數(shù)線（－）分母分數(shù)值數(shù)除法被除數(shù)除號（÷）3、比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。

注：比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。

4、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值

不變。

5、最簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項和后項除了1意外

沒有其它公因數(shù)。

6、化簡：運用比的基本性質(zhì)對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數(shù)，

再除以它們的最大公因數(shù)。

注：化簡比和求比值是不同的兩個概念

【意義不同，方法不同，結(jié)果不同】

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