第一篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思

實踐表明，培養(yǎng)學(xué)生把解題后的反思應(yīng)用到整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成檢驗、反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法。解題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但不同的解題指導(dǎo)思想就會有不同的解題效果，養(yǎng)成對解題后進(jìn)行反思的習(xí)慣，即可作為學(xué)生解題的一種指導(dǎo)思想。

反思對學(xué)生思維品質(zhì)的各方面的培養(yǎng)都有作積極的意義。反思題目結(jié)構(gòu)特征可培養(yǎng)思維的深刻性；反思解題思路可培養(yǎng)思維的廣闊性；反思解題途徑，可培養(yǎng)思維的批判性；反思題結(jié)論，可培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性；運用反思過程中形成的知識組塊，可提高學(xué)思思維的敏捷性；反思還可提高學(xué)生思維自我評價水平，從而可以說反思是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的有效途徑。案例：甲同學(xué)在解完“梯形abcd中，點e是腰ab上一點，在腰cd上求作一點f，使cf:fd = be:ea”之后在作業(yè)的反思欄內(nèi)寫道：“老師，如果e點在底邊上，如何在另一底上找到f，我有一種方法，不知對否？作法，1. 連結(jié)ac； 2. 作eo // dc交ac于o； 3. 作of // ab交bc于f。 ae:ed = bf:fc。 ” 同時，另一位學(xué)生在作業(yè)本中提出同樣的問題，寫道：“如果，在梯形abcd中，點e是底邊上一點，那么在另一底邊找一點f，使ae:ed = bf:fc，應(yīng)怎樣找？” 兩位學(xué)生對同一個題目，提出了相同的問題，前者解決了問題，但不能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述問題，后者雖沒有找到解決問題的方法，但能準(zhǔn)確的描述問題，兩位學(xué)生都良好的運用了直覺思維，這本身就是一種創(chuàng)新能力，我及時公布了兩位的猜想，并鼓勵他們的這種主動猜想的創(chuàng)新精神，公布之后，同學(xué)們反映強(qiáng)烈，并進(jìn)行了廣泛的討論，并且在討論中思維更加深刻，問題得到引伸，方法也出現(xiàn)了多種。第二次作業(yè)本交上來了，一位學(xué)生對在討論中提出的新方法給出了證明，他寫道：“今天乙說，如下圖，已知梯形abcd，e是底邊的一點，延長腰交于f，連結(jié)ea交ab與g就是昨天甲要找的點。我覺得它說的是對的；證明如下：……（證明略）” 我也即時公布了這位學(xué)生提供的乙的發(fā)現(xiàn)和他的證明，并說，乙能想到這種方法，正如他在反思中所說，是他對解過的p244第22題的反思在這里起了作用，因為當(dāng)時作了深刻的反思，從而對做過的題目有深刻的映象，自然很容易想到這種方法，因此，同學(xué)們應(yīng)向他學(xué)習(xí)，解題以后不要停止，一定要多作反思。接下來的幾天中，都有同學(xué)圍繞著這個問題繼續(xù)思考，并且有的同學(xué)還將此問題作了進(jìn)一步引伸，如丙在反思中寫道：“任意多邊形，知道一邊上一點，就可以由甲那種方法，在其它任一邊上找到一點，使與分得的線段的比等于這點分得的這邊上的兩條線段的比，只要先把多邊形變成三角形后就行。對嗎？”我批語道：“你已推廣了甲提出的命題，很好，且你是對的，請試一試能不能給出證明”。鼓勵學(xué)生結(jié)合解題后的反思，提出問題，并將其指定為反思內(nèi)容之一，既能充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，又能形成師生互動、生生互動的教學(xué)(本文來自公文素材庫m.seogis.comdash;次函數(shù)復(fù)習(xí)課

上傳: 邱建鵬更新時間：201*-5-26 7:32:55

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思—次函數(shù)復(fù)習(xí)課

一、教學(xué)目標(biāo):

1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義；

2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；體會數(shù)形結(jié)合思想。

3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；

4、掌握直線的平移法則簡單應(yīng)用；

5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。

二、教學(xué)重、難點：

重點：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系，能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。 難點：對直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結(jié)合思想。

三、教學(xué)媒體：大屏幕。

四、教學(xué)設(shè)計簡介：

因為這是初三總復(fù)習(xí)節(jié)段的復(fù)習(xí)課，在這之前已經(jīng)復(fù)習(xí)了變量、函數(shù)的定義、表示法及圖象，而本節(jié)的教學(xué)任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識及其簡單的應(yīng)用，沒有涉及實際應(yīng)用。為了節(jié)約學(xué)生的時間，打造高效課堂，我開門見山，直接向?qū)W生展示教學(xué)目標(biāo)，然后讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行聯(lián)想回顧，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。例如，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師讓學(xué)生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學(xué)生補(bǔ)充糾正。這樣，使無味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些，增強(qiáng)學(xué)習(xí)氣氛。隨后教師就用大屏幕展示出標(biāo)準(zhǔn)答案，然后教師組織學(xué)生以比賽的形式做一些針對性的練習(xí)。為了鞏固知識點，學(xué)生解決每一個問題時都要求其說出所運用的知識點。

五、教學(xué)過程：

1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 ：

一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數(shù)且k≠0），那么y是x的一次函數(shù)

正比例函數(shù)：對于 y=kx+b，當(dāng)b=0, k≠0時，有y=kx,此時稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。

2. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

（1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。

（2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，b）且與y=kx平行的一條直線。

基礎(chǔ)訓(xùn)練一：

1、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù)：①y = x +1；②y = - x/5；

③y = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x（3x+1）-3x；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2。

2、下列給出的兩個變量中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是：a、少年兒童的身高和年齡；b、長方形的面積一定，它的長與寬； c、圓的面積和它的半徑；d、勻速運動中速度固定時，路程與時間的關(guān)系。

3、對于函數(shù)y =（m+1）x + 2- n，當(dāng)m、n滿足什么條件時為正比例函數(shù)？當(dāng)m、n滿足什么條件時為一次函數(shù)？

3、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

正比例函數(shù)圖象 位置（經(jīng)過變化趨勢增減性（y隨著x

y=kx 的象限）

一三

二四ｋ＞0ｋ＜0（從左至右）上 升下 降

的變化情況）y隨著x的增大而增大y隨著x的增大而增大

7、k,b的符號與直線y=kx+b(k≠0) 的位置關(guān)系：

k的符號決定了直線y=kx+b(k≠0）；b的符號決定了直線y=kx+b與y軸的交點。當(dāng)ｋ＞0時，直線；當(dāng)ｋ＜0時，直線。

當(dāng)b＞0時，直線交于ｙ軸的；當(dāng)b＜0時，直線交于ｙ軸的。

為此直線y=kx+b(k≠0) 的位置有4種情況，分別是：

當(dāng)ｋ＞0， b＞0時，直線經(jīng)過；當(dāng)ｋ＞0， b＜0時，直線經(jīng)過； 當(dāng)ｋ＜0，b＞0時，直線經(jīng)過；當(dāng)ｋ＜0，b＜0時，直線經(jīng)過。

基礎(chǔ)訓(xùn)練二：

1. 寫出一個圖象經(jīng)過點（1，- 3）的函數(shù)解析式為。

2.直線y = - 2x - 2 不經(jīng)過第象限，y隨x的增大而。

3.如果p（2，k）在直線y=2x+2上，那么點p到x軸的距離是。

4.已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,,若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是。

5、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是。

6、若正比例函數(shù)y =（1-2m）x 的圖像過點a（x1，y1）和點b（x2，y2）當(dāng)x1＜x2時，y1＞y2,則m的取值范圍是。

7、若函數(shù)y = ax+b的圖像過一、二、三象限，則ab。0

8、若y-2與x-2成正比例，當(dāng)x=-2時,y=4,則x=時,y = -4。

9、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點，則b的值為。

10、將直線y = -2x-2向上平移2個單位得到直線；

將它向左平移2個單位得到直線。

綜合訓(xùn)練：已知圓o的半徑為1，過點a（2，0）的直線切圓o于點b，交y軸于點c。（1）求線段ab的長。（2）求直線ac的解析式。

教學(xué)反思：教學(xué)任務(wù)基本完成，最后剩下一道綜合訓(xùn)練題沒來得及探討，留作了課后作業(yè)。從本節(jié)課的設(shè)計上看，我自認(rèn)為知識全面，講解透徹，條理清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)，講練結(jié)合，訓(xùn)練到位，一節(jié)課下來后學(xué)生在基礎(chǔ)知識方面不會有什么漏洞。因為復(fù)習(xí)課的課堂容量比較大，需要展示給學(xué)生的知識點比較多，訓(xùn)練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。應(yīng)該說在設(shè)計之初，我是在兩種方案中選出的一種為學(xué)生節(jié)省時間的復(fù)習(xí)方法，課前的工作全由教師完成，教師認(rèn)真?zhèn)湔n，

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例與反思(一次函數(shù)復(fù)習(xí)課)

發(fā)布者： 盧敏君發(fā)布時間： 28/6/201* pm 9:46:59

一、教學(xué)目標(biāo):

1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義.

2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；體會數(shù)形結(jié)合思想。

3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.

4、掌握直線的平移法則簡單應(yīng)用.

5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。

二、教學(xué)重、難點：

重點：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系，能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。

難點：對直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結(jié)合思想。

三、教學(xué)設(shè)計簡介：

因為這是初三總復(fù)習(xí)節(jié)段的復(fù)習(xí)課，在這之前已經(jīng)復(fù)習(xí)了變量、函數(shù)的定義、表示法及圖象，而本節(jié)的教學(xué)任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識及其簡單的應(yīng)用，沒有涉及實際應(yīng)用。為了節(jié)約學(xué)生的時間，打造高效課堂，我開門見山，直接向?qū)W生展示教學(xué)目標(biāo)，然后讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行聯(lián)想回顧，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。例如，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師讓學(xué)生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學(xué)生補(bǔ)充糾正。這樣，使無味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些，增強(qiáng)學(xué)習(xí)氣氛。隨后教師就用大屏幕展示出標(biāo)準(zhǔn)答案，然后教師組織學(xué)生以比賽的形式做一些針對性的練習(xí)。為了鞏固知識點，學(xué)生解決每一個問題時都要求其說出所運用的知識點。

四、教學(xué)過程：

1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 ：

一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數(shù)且k≠0），那么y是一次函數(shù)

正比例函數(shù)：對于 y=kx+b，當(dāng)b=0, k≠0時，有y=kx,此時稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。

2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

（1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。

（2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，b）且與y=kx平行的一條直線。

基礎(chǔ)訓(xùn)練一：

(1)、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù)：①y = x +1；②y = - x/5；③y = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x（3x+1）-3x；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2。

(2)、下列給出的兩個變量中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是：

a、少年兒童的身高和年齡；b、長方形的面積一定，它的長與寬；

c、圓的面積和它的半徑；d、勻速運動中速度固定時，路程與時間的關(guān)系。

(3)、對于函數(shù)y =（m+1）x + 2- n，當(dāng)m、n滿足什么條件時為正比例函數(shù)？當(dāng)m、n滿足什么條件時為一次函數(shù)？

3、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

k,b的符號與直線y=kx+b(k≠0) 的位置關(guān)系：

當(dāng)b＞0時，直線交于ｙ軸的；當(dāng)b＜0時，直線交于ｙ軸的。 為此直線y=kx+b(k≠0) 的位置有4種情況，分別是：

當(dāng)ｋ＞0， b＞0時，直線經(jīng)過；當(dāng)ｋ＞0， b＜0時，直線經(jīng)過；

當(dāng)ｋ＜0，b＞0時，直線經(jīng)過；當(dāng)ｋ＜0，b＜0時，直線經(jīng)過。 基礎(chǔ)訓(xùn)練二：

1.寫出一個圖象經(jīng)過點（1，- 3）的函數(shù)解析式為。

2.直線y = - 2x - 2 不經(jīng)過第象限，y隨x的增大而。

3.如果p（2，k）在直線y=2x+2上，那么點p到x軸的距離是。

4.已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,,若y隨x的增大而增大，則k是。

5、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是。

6、若正比例函數(shù)y =（1-2m）x 的圖像過點a（x1，y1）和點b（x2，y2）當(dāng)x1＜x2時，y1＞y2,則m的取值范圍是。

7、若函數(shù)y = ax+b的圖像過一、二、三象限，則ab0

8、將直線y = -2x-2向上平移2個單位得到直線；

將它向左平移2個單位得到直線。

綜合訓(xùn)練：已知圓o的半徑為1，過點a（2，0）的直線切圓o于點b，交y軸于點c。（1）求線段ab的長。（2）求直線ac的解析式。

五、教學(xué)反思：

從本節(jié)課的設(shè)計上看，我自認(rèn)為知識全面，講解透徹，條理清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)，講練結(jié)合，訓(xùn)練到位，一節(jié)課下來后學(xué)生在基礎(chǔ)知識方面不會有什么漏洞。因為復(fù)習(xí)課的課堂容量比較大，需要展示給學(xué)生的知識點比較多，訓(xùn)練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。應(yīng)該說在設(shè)計之初，我是在兩種方案中選出的一種為學(xué)生節(jié)省時間的復(fù)習(xí)方法，課前的工作全由教師完成，教師認(rèn)真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。可沒想到，在課的進(jìn)行中，我就聽到有的教師在切切私語，都是初三學(xué)生了，怎么好象沒有幾個學(xué)習(xí)的。我也感覺到這節(jié)課確實有一大部分學(xué)生注意力渙散，沒有全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。以致于面對簡單的問題都卡，思維不連續(xù)。糾其原因，是我沒有把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性充分調(diào)動起來，學(xué)生沒有發(fā)揮出學(xué)習(xí)的主動性。課堂訓(xùn)練以競賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動，學(xué)生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。

課后我找到了科代表，請他們協(xié)助我一同反思本節(jié)課的優(yōu)缺點，并把在以往的章末復(fù)習(xí)時曾采取過的另一種復(fù)習(xí)方案闡述給他們聽，就是課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、

基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個知識點相關(guān)的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學(xué)生是主角，在這個舞臺上學(xué)生可以成果共享，在這個舞臺上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。

但是在初三總復(fù)習(xí)時，我理解學(xué)生的忙，所以能包辦的我就一律代做，以為這就是幫學(xué)生減輕負(fù)擔(dān)，學(xué)生自己去做的事是少了，可是需要學(xué)生被動記憶的知識多；教師把一節(jié)設(shè)計的井井有條，想要學(xué)生在這一節(jié)課里收獲更多，但被動的學(xué)生并沒有全身心的投入到學(xué)生中去，降低了課堂效率，又把好多任務(wù)壓到課下，最后教師減輕學(xué)生的課后負(fù)擔(dān)的想法還是落空了。

通過這節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)讓我從另一個角度體會到了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的深刻含義，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習(xí)的時間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量、效率，我的這節(jié)課失敗之處就是過分的注重了前者，而忽略了實效性。那么在今后的復(fù)習(xí)課教學(xué)中我要多思多想、多問多聽（問問老師、聽聽學(xué)生的想法），力求在真正減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上打造高效課堂。

第三篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思

《用函數(shù)的觀點看一元二次方程》

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系．

2．理解拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根．

3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

二、教學(xué)重點

利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

教學(xué)難點：

理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。

三、教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)合作交流

四：教具、學(xué)具：課件

五、教學(xué)媒體：計算機(jī)、實物投影。

六、教學(xué)過程：

[活動1] 檢查預(yù)習(xí)引出課題

預(yù)習(xí)作業(yè)：

1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.

2. 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.

師生行為：教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評價。

教師重點關(guān)注：學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。

設(shè)計意圖：這兩道預(yù)習(xí)題目是對舊知識的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設(shè)計是讓學(xué)生用學(xué)過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

[活動2] 創(chuàng)設(shè)情境 探究新知

問題

1．課本p16問題.

2．結(jié)合圖形指出，為什么有兩個時間球的高度是15m或0m？為什么只在一個時間球的高度是20m?

（結(jié)合預(yù)習(xí)題1，完成課本p16 觀察中的題目。）

師生行為：教師提出問題1，給學(xué)生獨立思考的時間,教師可適當(dāng)引導(dǎo),對學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規(guī)范；問題2學(xué)生獨立思考指名回答，注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透；問題3是由學(xué)生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進(jìn)行點撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的

圖象和x軸交點

兩個交點

一個交點

沒有交點

教師重點關(guān)注：

1．學(xué)生能否把實際問題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；

2．學(xué)生在思考問題時能否注重數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；

3．學(xué)生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認(rèn)真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準(zhǔn)確。

設(shè)計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數(shù)學(xué)活動中去，體會二次函數(shù)與實際問題的關(guān)系；學(xué)生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

[活動3] 例題學(xué)習(xí) 鞏固提高

問題： 例利用函數(shù)圖象求方程x2－2x－2=0的實數(shù)根（精確到0.1）.

師生行為：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題2獨立完成，師生互相訂正。

教師關(guān)注：（1）學(xué)生在解題過程中格式是否規(guī)范；（2）學(xué)生所畫圖象是否準(zhǔn)確，估算方法是否得當(dāng)。

設(shè)計意圖：通過預(yù)習(xí)題2的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。

[活動4] 練習(xí)反饋鞏固新知 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根 兩個相異的實數(shù)根兩個相等的實數(shù)根沒有實數(shù)根 根的判別式δ=b2－4acb2－4ac > 0b2－4ac = 0b2－4ac < 0

問題：（1）p97．習(xí)題 1、2（1）。

師生行為：教師提出問題，學(xué)生獨立思考后寫出答案，師生共同評價；問題（2）學(xué)生獨立思考后同桌交流，實物投影出學(xué)生解題過程，教師強(qiáng)調(diào)正確解題思路。

教師關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確應(yīng)用本節(jié)課的知識解決問題；學(xué)生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經(jīng)驗。

設(shè)計意圖：這兩個題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應(yīng)用，讓新知識內(nèi)化升華，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

[活動5] 自主小結(jié)，深化提高：

1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些數(shù)學(xué)知識和方法？

2．這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學(xué)活動？談?wù)勀惬@得知識的方法和經(jīng)驗。

師生活動：學(xué)生思考后回答，教師對學(xué)生的錯誤予以糾正，不足的予以補(bǔ)充，精彩的適當(dāng)表揚。

設(shè)計意圖：

1．題促使學(xué)生反思在知識和技能方面的收獲；

2．題讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)活動、認(rèn)知過程，總結(jié)解決問題的策略，積累學(xué)習(xí)知識的方法，力求不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。

[活動6] 分層作業(yè)，發(fā)展個性：

1．（必做題）閱讀教材并完成p97 習(xí)題21。2：3、4．

2．（備選題）p97 習(xí)題21。2：5、6

設(shè)計意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。

七、教學(xué)反思：

1．注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應(yīng)用

《用函數(shù)的觀點看一元二次方程》內(nèi)容比較多，而課時安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，本節(jié)課給學(xué)生布置的預(yù)習(xí)作業(yè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)獲得新的知識，讓學(xué)生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學(xué)生“跳一跳就可以摘到桃子”。

探究拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形， 從圖象與x軸交點的個數(shù)與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結(jié)，這是重要的數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想方法，在整個教學(xué)過程中始終貫穿的是類比思想方

法。這些方法的使用對學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。

2．關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程

在教學(xué)過程中，教師作為引導(dǎo)者，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境、提供問題串、給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺；學(xué)生則在老師的指導(dǎo)下經(jīng)歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。

3．強(qiáng)化行為反思

“反思是數(shù)學(xué)的重要活動，是數(shù)學(xué)活動的核心和動力”，本節(jié)課在教學(xué)過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設(shè)計，課堂小結(jié)，課后的數(shù)學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思，使學(xué)生在掌握知識的同時，領(lǐng)悟解決問題的策略，積累學(xué)習(xí)方法。說到數(shù)學(xué)日記，“數(shù)學(xué)日記”就是學(xué)生以日記的形式，記述學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學(xué)生可以對他所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，寫出自己的收獲與困惑。“數(shù)學(xué)日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數(shù)學(xué)日記的時候，我根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容給學(xué)生提出寫數(shù)學(xué)日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數(shù)學(xué)概念或規(guī)律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進(jìn)一步理解的地方；所涉及的數(shù)學(xué)思想方法；所學(xué)內(nèi)容能否應(yīng)用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數(shù)學(xué)日記大致分為：課堂日記、復(fù)習(xí)日記、錯題日記。

4．優(yōu)化作業(yè)設(shè)計

作業(yè)的設(shè)計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎(chǔ)知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力。

第四篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思

初中數(shù)學(xué)完全平方公式教學(xué)設(shè)計

一、內(nèi)容簡介

本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

關(guān)鍵信息：

1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、學(xué)習(xí)者分析：

1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合并同類項法則。

③多項式乘以多項式法則。

2、學(xué)生對將要習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的知識水平：

在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從特殊性的計算上升到一般性的規(guī)律,得出公式，并能正確的應(yīng)用公式。

三、教學(xué)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。

2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的計算。

3、了解(a+b)2=a2+2ab+b2 的幾何背景。

（二）知識與技能：經(jīng)歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力,并給公式的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

（三）數(shù)學(xué)思考：能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并做出合理的推斷或大膽的猜測；

（四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。

四、教學(xué)重點；完全平方公式的準(zhǔn)確應(yīng)用。

五、教學(xué)難點；掌握公式中字母表達(dá)式的意義及靈活運用公式進(jìn)行計算。

六、教學(xué)方式：

采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。充分利用動手實踐的機(jī)會，盡可能增加教學(xué)過程的趣味性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。

3、教學(xué)評價方式：

（1） 通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、歸納、應(yīng)用等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。

（2） 通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會，反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。

（3） 通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

七、教學(xué)媒體：多媒體投影儀

八、教學(xué)和活動過程：

1、整個教學(xué)過程敘述：

教材“完全平方公式”內(nèi)容共含兩課時。本節(jié)是其中的第一課時，需30分鐘完成。

2、具體教學(xué)過程設(shè)計如下：

〈一〉、提出問題

[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，你會計算下列各題嗎?

(x+4)2 =_______________，(x-4)2 =_______________，

這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?再做幾個試一試:

(2m+3n)2 =_______________，(2m-3n)2 =_______________，

〈二〉、分析問題

1、[學(xué)生回答] 分組交流、討論 多項式的結(jié)構(gòu)特點

(2m+3n)

(2m-3n)2 = (2m)22+2·2m·3n+(3n)22 =4m22+12mn+9n ， 222 = (2m)-2·2m·3n+(3n) =4m-12mn+9n ，

（1）原式的特點。兩數(shù)和的平方。

（2）結(jié)果的項數(shù)特點。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍

（3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。

（4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。

2、[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的語言描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍

(a+b)=a+2ab+b

(a-b)=a-2ab+b

你能運用公式計算下列各式嗎?

(-x-4)=______________， (-x+4)=_______________。

(-2m-3n)= ______________，(-2m+3n)=___________。

完成下面各式的計算結(jié)果:

(-x-3)=(-x)-2·(-x)·3+3=x+6x+9___，

(-x+3)=(-x)+2·(-x)·3+3=x-6x+9____。

(-2m-3n)=(2m)-2·(-2m)·3n+(3n)=4m+12mn+9n ，

(-2m+3n)22222222222 222222 22222222=(2m)+2·(-2m)·3n+(3n)=4m-12mn+9n 。 2222

你從上面的計算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?根據(jù)這個規(guī)律,完全平方公式又如何敘述? 〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）

(m+n) =____________, (m-n) =_______________,

(-m+n) =____________, (-m-n)=______________,

(a+3) =______________, (-c+5) =______________,

(-7-a) =______________, (0.5-a) =______________.

2、判斷：

()① (a-2b) = a-2ab+b

()② (2m+n)= 4m+4mn+n

()③ (-n-3m) = n-6mn+9m

()④ (5a+0.2b) = 25a+2ab+0.4b

()⑤ (5a-0.2b) = 25a-5ab+0.04b

()⑥ (-a-2b) =(a+2b)

3① (x+y)=______________;② (-y-x) =_______________;

③ (2x+3)=_____________;④ (3a-2)=_______________; 22222222222222222222222222222

⑤(4x-5y)=______________;⑥ (0.5m+n) =___________;

〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]

你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？

(1)公式右邊共有3項。

(2)兩個平方項符號永遠(yuǎn)為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、練習(xí)填空

（1）（-2a+3b）=________________________________

（2）(-6-n)=__________________________________

（3）(-0.5x+2y)=_______________________________

（4）(3/5m-1/2n)=________________________________

（5）(xy-3)=__________________________________

（6）(ab3-1.5)=_________________________________

〈六〉、自我評價

[小結(jié)] 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？

本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

〈七〉[作業(yè)] p34 隨堂練習(xí)p36 習(xí)題

22222222

第五篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思

1.2二次根式的性質(zhì) 課時1 授課對象 八年級

教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，體驗歸納、猜想的思想方法。

2、了解二次根式的上述兩個性質(zhì)。

3、會運用上述兩個性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算。

教學(xué)重難點 教學(xué)重點：理解二次根式的上述兩個性質(zhì)；

教學(xué)難點：靈活運用上述兩個性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算。

教學(xué)準(zhǔn)備 上課教具

教學(xué)過程

導(dǎo)入過程 一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新知

1、 二次根式的概念：像根號內(nèi)含有字母的代數(shù)式和一個數(shù)的算術(shù)平方根都叫做二次根式。

2、大家搶答

填空

教師提示：參照教材右邊的圖（啟發(fā)誘導(dǎo)數(shù)形結(jié)合思想）

教學(xué)步驟

（重難點突破的過程、鞏固方法） 二、探索新知：

從熟悉的知識出發(fā)先練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)一

1、教師板書

性質(zhì)一：

2、學(xué)生合作學(xué)習(xí)，完成課本p6填空

3、教師引導(dǎo)學(xué)生：比較 和有何關(guān)系？當(dāng)a≥0時，＝和a﹤0，＝

通過練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)二

教師板書

4、學(xué)生練習(xí)（利用性質(zhì)二進(jìn)行運算）：

梳理知識使條理清楚，及時練習(xí)鞏固

5、例1 計算

（1）（2）

教師強(qiáng)調(diào)：規(guī)范書寫，知道運算程序、強(qiáng)調(diào)性質(zhì)運用的條件，二次根式運算順序

6、學(xué)生完成：課本p7課內(nèi)練習(xí)第2題（領(lǐng)悟方法，學(xué)會遷移）

7、例2計算：

要求比較先算括號里與直接利用二次根式性質(zhì)的優(yōu)劣；強(qiáng)調(diào)先判斷中a的符號

三、引申與提高

例3 化簡：

（1）（2）（3） (a＜0,b＞0)

（4）(a＞1 )

做一做：

你能把一張三邊長分別為的三角形紙片放入4×4方格內(nèi)，使它的三個頂點都在方格的頂點上嗎？

學(xué)生動手，教師引導(dǎo)。

（解決前面提出的問題，使之呼應(yīng)，讓學(xué)生明白，我們所學(xué)的是有用的數(shù)學(xué)）板書設(shè)計 1.2二次根式的性質(zhì)

性質(zhì)一性質(zhì)二

例1例2例3

學(xué)生版演

教學(xué)反思

備課中常常是把教材備得很到位，把流程寫得很清楚，很多時候，忽視了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，老師只不過是合作者，引導(dǎo)者，很多問題都自己包辦了，學(xué)生沒有經(jīng)過深刻的體驗，難以在頭腦中合成自身的信息，導(dǎo)致有問題一而再的發(fā)生。

學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生能從學(xué)生身上發(fā)現(xiàn)自己的不足，有對比才有進(jìn)步，并且這樣更能激發(fā)學(xué)生的興趣，不會太枯燥，同時也增進(jìn)了同學(xué)之間的合作精神。

讓學(xué)生主動上去版演，可以更直接的發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，也可以更直觀的體現(xiàn)他的好方法，增強(qiáng)其成就感和自信心。

這次上課給學(xué)生更多的思考空間和操作空間，比以前有所改善。

如果再重新上這堂課，在學(xué)生相對自由的學(xué)習(xí)中，不會忽視做題的規(guī)范，必須的格式步驟也要美觀整潔。

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