第一篇：人教版正數和負數教案

教學目標：

1.整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；

2.能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

3．體驗數學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數學的興趣。教學難點：正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識重點：兩種相反意義的量。

教學過程(師生活動)

設置情境：上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？

師：我們的班級是總共有36個同學，其中男生有個，占全班人數的??

問題1:老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？

學生活動:思考、交流

師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）問題2：在生活中，僅有分數和整數夠用了嗎？

請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流。

學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“—”的新數。

設計理念：先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了教學的嚴密性，但對于學生來說更多地感到了教學的枯燥乏味，為了既復習小學里學過的數，又能激發(fā)學生的學習興趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際。

這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應與重視。

分析問題 探究新知

問題3：前面帶有“—”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引入負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？

這些問題都必須要求學生理解。

學生帶著這些問題看書自學（p-1），然后師生交流。

這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示。

強調：用正、負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西,收入與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量。

這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學生充分發(fā)表自己的看法。

舉一反三 思維拓展

經過上面的討論交流，學生對為什么要引入負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維。

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子。

問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數”“正分數”“負分數”的呢？請舉例說明。

課堂練習:教科書第5頁練習

能否舉出例子是對學生知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引入分數的必要性。

小結與作業(yè)

課堂小結：圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

1． 由于實際問題中存在著相反意義的量，所以引入負數，這樣數的范圍就擴大了；

2． 正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“+”），負數就是以前學過的0以外的數前面加個“-”。

本課作業(yè)

教科書第7頁習題1.1第1、2、4、 5（第3題作為下節(jié)課的思考題）。

作業(yè)可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

密切聯系實際生活，創(chuàng)造學習情境。本課是有理數的第一節(jié)課時，引入負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整（是一次知識的順應過程），為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引入的舉例就是這個目的。

負數的產生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡潔地表示數量），書本的例子或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點，使學生接受生活生產實際中確實存在著相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了。

這個教學設計突出了教學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值，體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活中常見的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。

第二篇：正數和負數教案

1.1正數和負數

（第一課時）

一、教學目標

1、整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；

2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

3、體驗數學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數學的興趣。

二、教學重點、難點

1、正確區(qū)分兩種不同意義的量。

2、兩種相反意義的量

三、教學過程

先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發(fā)學生的學習興趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際．

材料：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是xxx，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們的班級是七(2)班，有50個同學，其中男同學有27個，占全班總人數的54%?

問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？（學生活動：思考，交流。）

總結：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）． 問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流，從而引入了負數：一種前面帶有“－”的新數。 問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？（這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示．）

讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流．

強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含

兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數

量，而且是同類的量．

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子．

問題5：你是怎樣理解“正整數”、“負整數”、“正分數”和“負分數”的呢？

請舉例說明．

四、課堂練習：教科書第5頁練習

五、課堂小結：

圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

1、0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范

圍就擴大了；

2、正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以

前學過的0以外的數前面加“－”。

六、作業(yè)

教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。）

七、教學后記：

1.1正數和負數

（第二課時）

一、教學目標：

1、通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念；

2、利用正負數正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

3、進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)

學習數學的興趣。

二、教學重點、難點:

1、正數、負數概念的理解。

2、了解和表示向指定方向變化的量。

三、教學過程：

1、知識回顧與深化

（1）、回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了

區(qū)分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示．這

就是說：數的范圍擴大了（數有正數和負數之分）．那么，有沒有一種既不是正數又不是負

數的數呢？

問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？（學生思考并討論）

（數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準．這個道理學生并不容易

理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導。）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度

用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度

是零下5℃時，就應該表示為＋7℃和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數和負數.

那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數還是負數呢？由于

零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數?

問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？

“數0既不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分．在引入負數后，0除

了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界．了解。的這一層意義，也有助于對正負數

的理解；且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助。

（舉的例子，要考慮學生的可接受性．“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義

的1這個角度來說明．這個問題只要初步認識即可，不必深究．）

分析問題，決問題

問題2：教科書第6頁例題

說明是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數表

示；向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以

重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的

增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）．

類似的例子很多，如：

水位上升－3m，實際表示什么意思呢？

收人增加－10%，實際表示什么意思呢？ 等等。

三：鞏固練習：教科書第6頁練習

四：閱讀思考：教科書第8頁 閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論

交流

五：小結與作業(yè)

六：課堂小結：問題的形式，要求學生思考交流：

1、引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化？

2、怎樣用正負數表示具有相反意義的量？

（用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指

定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數，而把向指定方向的相反方向變

化的量規(guī)定為負數．）

七、作業(yè)、教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題

教學后記：

第三篇：七年級數學上冊 1.1《正數和負數》教案

1.1正數和負數

課前熱身溫故知新

1、小學里學過哪些數請寫出來：、、.

2、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比0小的數？如果有，那叫做什么數？

3、閱讀課本p3和p4三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）

回答上面提出的問題：.

學習目標有的放矢

1、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數.

2、用正、負數表示具有相反意義的量

3、體驗數學發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數學的興趣.

指點迷津授之以漁

學習重點：兩種意義相反的量

學習難點：正確會區(qū)分兩種不同意義的量

教學方法：引導、探究、歸納與練習相結合

教學流程

一 未雨綢繆

1.預習：閱讀p5練習前面的內容

2.小試牛刀

1）做p5練習1-4題，填寫在書上。

二 課堂探究

1.自主學習

1、正數與負數的產生

1）、生活中具有相反意義的量

如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量.

請你也舉一個具有相反意義量的例子：.

2）負數的產生同樣是生活和生產的需要

2、正數和負數的表示方法

1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。

歸納總結：正數、負數的概念

1）大于0的數叫做，小于0的數叫做。

2）正數是大于0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。

2.合作探究(兵教兵)

認真分析下面例題，交流自己的答題情況

例 (1)一個月內,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;

(2)201*年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家201*年商品進出口總額的增長率.

3.成果展示

4.質疑解疑

在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有的意義。

5.平行訓練

1）．任意寫出5個正數：________________；任意寫出5個負數：_______________．

2）．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________．

3）．已知下列各數：?13，?2，3.14，+3065，0，-239． 54

則正數有_____________________；負數有____________________．

4）．如果向東為正，那么 -50m表示的意義是?????????（）

a．向東行進50m

b．向南行進50m

c．向北行進50m d．向西行進50m b．o是最小的正數 d．0既不是正數，也不是負數5）．下列結論中正確的是 ????????????????（） a．0既是正數，又是負數c．0是最大的負數

6）．給出下列各數：-3，0，+5，?311，+3.1，?，201*，+201*． 22

其中是負數的有 ????????????????????（）

a．2個b．3個c．4個d．5個

6.畫龍點睛

1）具有相反意義的量的特征：（1）有兩個量 （2）有相反的意義

2）相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。

3）溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點，因此得出：零既不是正數也不是負數。

三 提高拓展

1．零下15℃，表示為_________，比o℃低4℃的溫度是_________．

2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最

高處為_______地，最低處為_______地．

3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________．

4．寫出比o小4的數，比4小2的數，比-4小2的數．

5如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米

處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度．

6．甲冷庫的溫度是-12°c,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°c,則乙冷庫的溫度

是.

7．一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?

第四篇：七年級數學上冊 1.1《正數和負數》教案 (新版)新人教版

1.1《正數和負數》

單元要點分析

教學內容

1．本單元結合學生的生活經驗，列舉了學生熟悉的用正、負數表示的實例，?從擴充運算的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數的引入是來自實際生活的需要，體會數學知識與現實世界的聯系．

引入正、負數概念之后，接著給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念．

2．通過怎樣用數簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、?電線桿與汽車站的相對位置關系引入數軸．數軸是非常重要的數學工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點形象地表示出來，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯系，從而體現出以下4個方面的作用：

（1）數軸能反映出數形之間的對應關系．

（2）數軸能反映數的性質．

（3）數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數．

（4）數軸可使有理數大小的比較形象化．

3．對于相反數的概念，?從“數軸上表示互為相反數的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數的幾何意義，同時補充“零的相反數是零”作為相反數意義的一部分．

4．正確理解絕對值的概念是難點．理解絕對值的兩種意義，?一種是幾何意義：一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離；另一種是代數意義．絕對值的幾何意義是以線段長度來表示一個數的絕對值的；而絕對值的代數意義則是給出了求絕對值的法

?a?則，由絕對值的兩種意義可知，有理數a?的絕對值可表示為：│a│＝?0

??a?(a?0)(a?0) (a?0)

根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質：

（1）任何有理數都有唯一的絕對值．

（2）有理數的絕對值是一個非負數，即最小的絕對值是零．

（3）兩個互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│．

（4）任何有理數都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a．

（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．

三維目標

1．知識與技能

（1）了解正數、負數的實際意義，會判斷一個數是正數還是負數．

（2）掌握數軸的畫法，能將已知數在數軸上表示出來，?能說出數軸上已知點所表示的解．（3）理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，?會求一個數的相反數和絕對值．

（4）會利用數軸和絕對值比較有理數的大�。�

2．過程與方法

經過探索有理數運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉化”、“數形結合”等數學方法．

3．情感態(tài)度與價值觀

使學生感受數學知識與現實世界的聯系，鼓勵學生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言．

重、難點與關鍵

1．重點：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念；會用正、?負數表示具有相反意義的量，會求一個數的相反數和絕對值．

2．難點：準確理解負數、絕對值等概念．

3．關鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義．

課時劃分

1．1正數和負數2課時

1．2有理數5課時

1．3有理數的加減法4課時

1．4有理數的乘除法5課時

1．5有理數的乘方4課時

數學活動1課時

回顧與思考1課時

1．1正數和負數

第一課時正數和負數（一）

教學內容

課本第2頁至第4頁．教學目標

1．知識與技能

能判斷一個數是正數還是負(敬請期待公文素材庫更好文章：m.seogis.com)數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量．

2．過程與方法

借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性．

3．情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生積極思考，合作交流的意識和能力．

重、難點與關鍵

1．重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法．

2．難點：正確理解負數的概念．

3．關鍵：創(chuàng)設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，?加深對負數意義的理解．教具準備

投影儀．

教學過程

一、負數的引入

我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的．人們由記數、排序、產生數1，2，3，?；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數“0”，?測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數．

在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%．

像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0?以外的數）叫做正數，有時在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+11，?就是3，2，0.5，，?一個33

數前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號．

中國古代用算籌（表示數的工具）進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數．

二、加深對數0的認識

數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數．0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度．

三、用正負數表示具有相反意義的量

把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量．?正數和負數在許多方面被廣泛地應用．在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額．

請學生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數和負數的含義．

你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？

例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量．

四、鞏固練習

課本第3頁，練習1、2、3、4題．

五、課堂小結

為了表示現實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數．正數就是我們過去學過的數（除0外），在正數前放上“－”號，就是負數，?但不能說：“帶正號的數是正數，帶負號的數是負數”，在一個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數．如果原數是一個負數，那么前面放上“－”號后所表示的數反而是正數了，另外應注意“0”既不是正數，也不是負數．六、作業(yè)布置

1．課本第5頁習題1．1復習鞏固第1、2、3題．

2．選用課時作業(yè)設計．

第一課時作業(yè)設計

一、填空題．

1．如果向北走5米記作+5，那么向南走10米記作________．

2．如果節(jié)約30千瓦·時電記作+30千瓦·時，那么浪費10千瓦·時電記作_____．

3．如果-26.80表示虧損26.80元，那么+100元表示________．

4．如果體重增加1.5千克記作+1.5千克，那么-0.5千克表示________．

二、選擇題．

5．下列說法正確的是（）．

a．0是正數b．0是負數c．0是整數d．0不是自然數

6．有六個數：-5，0，31

2，-0.3，+1

3，-1

4，?，其中正數的個數是（）．

a．1b．2c．3d．4

7．有六個數：-7，51

2，0，-6.3，1

8，-?，下列說法完全正確的是（）．

a．-7，-?是負整數b．511

2，0，8是正數

c．-7，-6.3，-?是負數d．只有-6.3是負分數

三、解答題．

8．指出下列各數中哪些是正整數？哪些是負整數？哪些是正分數？哪些是負分數？0，-2，31

2，-0.08，-3

7，91

2，-43，3.14，77，-103．

9．石英鐘的產品說明書上寫著“一晝夜誤差小于±0.5秒”，?你對此怎樣理解？

10．若把公元1997年記作+1997，那么-97表示什么？

答案

:

第五篇：初一數學 正數與負數教案

正數與負數

【教學目標】

了解負數產生的背景是從實際需要產生的；會判斷一個數是正數還是負數；會用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量；培養(yǎng)學生的數學應用意識。

【內容簡析】

本節(jié)是小學所學算術數之后數的范圍的第一次擴充，是算術數到有理數的銜接與過渡，并且是以后學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎。本節(jié)的重點是通過熟悉的實例引入負數的概念，使學生明確數學知識來源于實踐又服務于實踐。能正確識別負數、用正負數表示具有相反意義的量是本節(jié)的難點。教學中要特別強調“0”的特殊身份，明確“0”既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界點。教學中應多結合實例加深對負數的認識。

【流程設計】

一、情景創(chuàng)設

1．引導學生回憶小學學過的數，并回答小學學過的最小的數是誰？是否存在比零小的數？在小學遇到0-2、3-5這類題會算嗎？

2．你看過電視或聽過廣播中的天氣預報嗎？（可讓學生模擬預報）請大家來當小小氣象員，記錄溫度計所示的氣溫25°c，10°c，零下10°c，零下30°c。

為書寫方便，將測量氣溫寫成25，10，-10，-30，再如中國地形圖上的海拔標注數據8848.13，-155之類的數是什么意思？怎樣用數學來區(qū)分高出警戒水位1米與低于警戒水位1米呢？

二、新知探索

1．教師由以上實例歸納出正數與負數的描述性概念。

像25，10，8848，大于0的數叫正數；像-10，-30，-155這樣在正數前面加上“-”（負號）的數叫做負數；0既不是正數也不是負數。

給出板書：

正數——大于0的數

負數——正數前面加“-”號的數（小于0的數）

0——既不是正數，也不是負數

說明：①負數前面的“-”號的讀法，“-5”應讀作“負5”；

②正數前面有時也可加上“+”（正）號，如將“5”寫成“+5”；

③“0”是第一個自然數，可看作正數與負數的分界點，“0”的內涵很豐富，它不僅僅表示沒有，在實際意義中，“0”是用來表示基準的數。

小資料：世界各國對負數的認識和接受也有一個過程。如1484年法國數學家曾得到二次方程的一個負根，但他不承認它，說負數是荒謬的數。1545年卡爾丹承認方程中可以有負根，但認為它是“假數”。直到1831年還有數學家認為負數是“虛構”的，他還特意舉了一個“特例”來說明他的觀點：“父親56歲，他兒子29歲，問什么時候父親的歲數將是兒子的兩倍？”，通過列方程解得x= -2，他認為這個結果是荒唐的，他不懂得x= -2正是說明兩年前父親的歲數將是兒子的兩倍。

三、范例共做

例1：所有正數組成正數集合，所有負數組成負數集合。把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數與負數集合的圈里：

-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-，，-8.12，-??

正數集合負數集合

例2：自己任意寫出六個正數與六個負數分別填入相應的大括號里：

正數集合{?}

負數集合{?}

注：由于正數和負數都有無數個，在表示正數和負數的集合中常加上省略號。

例3：規(guī)定向前走為正，兩個學生一組做游戲，如

甲：向前走2步乙：2

甲：向后走3步乙：-3

甲：-4乙：向后走4步

甲：0乙：原地不動

注：通過設計類似的游戲活動使學生加深對負數的認識。

四、鞏固練習

1．-10表示支出10元，那么+50表示

如果零上5度記作5°c，那么零下2度記作

如果上升10m記作10m，那么-3m表示 ；

太平洋中的馬里亞納海溝深達11034米，可記作海拔米（即低于海平面11034米）。

比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥 ；

比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥 ；

2．下面說法正確的是（）

a．正數都帶有“+”號

b．不帶“+”號的數都是負數

c．小學數學中學過的數都可以看作是正數

d．0既不是正數也不是負數

3．數學測驗班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5，小松78分，記作。

4．某物體向右運動為正，那么-2m表示，0表示。

5．一種零件的內徑尺寸在圖紙上是10±0.05（單位mm），表示這種零件的標準尺寸是10mm，加工要求最大不超過標準尺寸，最小不超過標準尺寸。

五、小結提高

1．正數和負數表示的是一對相反意義的量，哪種意義為正是可以任意規(guī)定的。如果把一種意義規(guī)定為正，則相反意義的量規(guī)定為負。常將“前進、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負；

2．正數是比零大的數，正數前面加“-”號的數叫負數。所有負數小于零，零既不是正數也不是負數。

六、課后思考

1．-a一定是負數嗎？

2．在月球表面，“白天”的溫度可達127°c， 太陽落下后的“月夜”氣溫竟下降到-183°c，請問在月球上溫差是多少度？

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