第一篇：人教版正數(shù)和負數(shù)教案

教學目標：

1.整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；

2.能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；

3．體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學難點：正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識重點：兩種相反意義的量。

教學過程(師生活動)

設(shè)置情境：上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù)，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎？

師：我們的班級是總共有36個同學，其中男生有個，占全班人數(shù)的??

問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？

學生活動:思考、交流

師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）問題2：在生活中，僅有分數(shù)和整數(shù)夠用了嗎？

請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流。

學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“—”的新數(shù)。

設(shè)計理念：先回顧小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了教學的嚴密性，但對于學生來說更多地感到了教學的枯燥乏味，為了既復習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際。

這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應與重視。

分析問題 探究新知

問題3：前面帶有“—”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引入負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？

這些問題都必須要求學生理解。

學生帶著這些問題看書自學（p-1），然后師生交流。

這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示。

強調(diào)：用正、負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西,收入與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量。

這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學生充分發(fā)表自己的看法。

舉一反三 思維拓展

經(jīng)過上面的討論交流，學生對為什么要引入負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維。

問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子。

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)”“正分數(shù)”“負分數(shù)”的呢？請舉例說明。

課堂練習:教科書第5頁練習

能否舉出例子是對學生知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學生理解引入分數(shù)的必要性。

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)：圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

1． 由于實際問題中存在著相反意義的量，所以引入負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了；

2． 正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)（或在其前面加“+”），負數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)前面加個“-”。

本課作業(yè)

教科書第7頁習題1.1第1、2、4、 5（第3題作為下節(jié)課的思考題）。

作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學生的需要

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）

密切聯(lián)系實際生活，創(chuàng)造學習情境。本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時，引入負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（是一次知識的順應過程），為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進行整理，引入的舉例就是這個目的。

負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點，使學生接受生活生產(chǎn)實際中確實存在著相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了。

這個教學設(shè)計突出了教學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會到數(shù)學的應用價值，體現(xiàn)了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活中常見的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。

第二篇：正數(shù)和負數(shù)教案

1.1正數(shù)和負數(shù)

（第一課時）

一、教學目標

1、整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；

2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；

3、體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

二、教學重點、難點

1、正確區(qū)分兩種不同意義的量。

2、兩種相反意義的量

三、教學過程

先回顧小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際．

材料：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是xxx，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們的班級是七(2)班，有50個同學，其中男同學有27個，占全班總?cè)藬?shù)的54%?

問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？（學生活動：思考，交流。）

總結(jié)：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）． 問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？

（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流，從而引入了負數(shù)：一種前面帶有“－”的新數(shù)。 問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？（這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示．）

讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流．

強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含

兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)

量，而且是同類的量．

問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子．

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”、“負整數(shù)”、“正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢？

請舉例說明．

四、課堂練習：教科書第5頁練習

五、課堂小結(jié)：

圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

1、0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范

圍就擴大了；

2、正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負數(shù)就是在以

前學過的0以外的數(shù)前面加“－”。

六、作業(yè)

教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。）

七、教學后記：

1.1正數(shù)和負數(shù)

（第二課時）

一、教學目標：

1、通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念；

2、利用正負數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

3、進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)

學習數(shù)學的興趣。

二、教學重點、難點:

1、正數(shù)、負數(shù)概念的理解。

2、了解和表示向指定方向變化的量。

三、教學過程：

1、知識回顧與深化

（1）、回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了

區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示．這

就是說：數(shù)的范圍擴大了（數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分）．那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負

數(shù)的數(shù)呢？

問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？（學生思考并討論）

（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準．這個道理學生并不容易

理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導。）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度

用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度

是零下5℃時，就應該表示為＋7℃和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù).

那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負數(shù)呢？由于

零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)?

問題2：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？

“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”也應看作是負數(shù)定義的一部分．在引入負數(shù)后，0除

了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界．了解。的這一層意義，也有助于對正負數(shù)

的理解；且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助。

（舉的例子，要考慮學生的可接受性．“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”應從相反意義

的1這個角度來說明．這個問題只要初步認識即可，不必深究．）

分析問題，決問題

問題2：教科書第6頁例題

說明是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表

示；向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以

重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的

增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）．

類似的例子很多，如：

水位上升－3m，實際表示什么意思呢？

收人增加－10%，實際表示什么意思呢？ 等等。

三：鞏固練習：教科書第6頁練習

四：閱讀思考：教科書第8頁 閱讀與思考是正負數(shù)應用的很好例子，要花時間讓學生討論

交流

五：小結(jié)與作業(yè)

六：課堂小結(jié)：問題的形式，要求學生思考交流：

1、引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？

2、怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量？

（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在用正負數(shù)表示向指

定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變

化的量規(guī)定為負數(shù)．）

七、作業(yè)、教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題

教學后記：

第三篇：七年級數(shù)學上冊 1.1《正數(shù)和負數(shù)》教案

1.1正數(shù)和負數(shù)

課前熱身溫故知新

1、小學里學過哪些數(shù)請寫出來：、、.

2、在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？

3、閱讀課本p3和p4三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）

回答上面提出的問題：.

學習目標有的放矢

1、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù).

2、用正、負數(shù)表示具有相反意義的量

3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

指點迷津授之以漁

學習重點：兩種意義相反的量

學習難點：正確會區(qū)分兩種不同意義的量

教學方法：引導、探究、歸納與練習相結(jié)合

教學流程

一 未雨綢繆

1.預習：閱讀p5練習前面的內(nèi)容

2.小試牛刀

1）做p5練習1-4題，填寫在書上。

二 課堂探究

1.自主學習

1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生

1）、生活中具有相反意義的量

如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量.

請你也舉一個具有相反意義量的例子：.

2）負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法

1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數(shù)前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。

歸納總結(jié)：正數(shù)、負數(shù)的概念

1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。

2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

2.合作探究(兵教兵)

認真分析下面例題，交流自己的答題情況

例 (1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;

(2)201*年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家201*年商品進出口總額的增長率.

3.成果展示

4.質(zhì)疑解疑

在同一個問題中，分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有的意義。

5.平行訓練

1）．任意寫出5個正數(shù)：________________；任意寫出5個負數(shù)：_______________．

2）．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________．

3）．已知下列各數(shù)：?13，?2，3.14，+3065，0，-239． 54

則正數(shù)有_____________________；負數(shù)有____________________．

4）．如果向東為正，那么 -50m表示的意義是?????????（）

a．向東行進50m

b．向南行進50m

c．向北行進50m d．向西行進50m b．o是最小的正數(shù) d．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)5）．下列結(jié)論中正確的是 ????????????????（） a．0既是正數(shù)，又是負數(shù)c．0是最大的負數(shù)

6）．給出下列各數(shù)：-3，0，+5，?311，+3.1，?，201*，+201*． 22

其中是負數(shù)的有 ????????????????????（）

a．2個b．3個c．4個d．5個

6.畫龍點睛

1）具有相反意義的量的特征：（1）有兩個量 （2）有相反的意義

2）相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。

3）溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點，因此得出：零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

三 提高拓展

1．零下15℃，表示為_________，比o℃低4℃的溫度是_________．

2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最

高處為_______地，最低處為_______地．

3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________．

4．寫出比o小4的數(shù)，比4小2的數(shù)，比-4小2的數(shù)．

5如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米

處游動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度．

6．甲冷庫的溫度是-12°c,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°c,則乙冷庫的溫度

是.

7．一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?

第四篇：七年級數(shù)學上冊 1.1《正數(shù)和負數(shù)》教案 (新版)新人教版

1.1《正數(shù)和負數(shù)》

單元要點分析

教學內(nèi)容

1．本單元結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，列舉了學生熟悉的用正、負數(shù)表示的實例，?從擴充運算的角度引入負數(shù)，然后再指出可以用正、負數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數(shù)的引入是來自實際生活的需要，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系．

引入正、負數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)集合及整數(shù)、分數(shù)和有理數(shù)的概念．

2．通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、?電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸．數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用：

（1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應關(guān)系．

（2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)．

（3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)．

（4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化．

3．對于相反數(shù)的概念，?從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義，同時補充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分．

4．正確理解絕對值的概念是難點．理解絕對值的兩種意義，?一種是幾何意義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離；另一種是代數(shù)意義．絕對值的幾何意義是以線段長度來表示一個數(shù)的絕對值的；而絕對值的代數(shù)意義則是給出了求絕對值的法

?a?則，由絕對值的兩種意義可知，有理數(shù)a?的絕對值可表示為：│a│＝?0

??a?(a?0)(a?0) (a?0)

根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì)：

（1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對值．

（2）有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即最小的絕對值是零．

（3）兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│．

（4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a．

（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．

三維目標

1．知識與技能

（1）了解正數(shù)、負數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)．

（2）掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，?能說出數(shù)軸上已知點所表示的解．（3）理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，?會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值．

（4）會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大�。�

2．過程與方法

經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學方法．

3．情感態(tài)度與價值觀

使學生感受數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言．

重、難點與關(guān)鍵

1．重點：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念；會用正、?負數(shù)表示具有相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值．

2．難點：準確理解負數(shù)、絕對值等概念．

3．關(guān)鍵：正確理解負數(shù)的意義和絕對值的意義．

課時劃分

1．1正數(shù)和負數(shù)2課時

1．2有理數(shù)5課時

1．3有理數(shù)的加減法4課時

1．4有理數(shù)的乘除法5課時

1．5有理數(shù)的乘方4課時

數(shù)學活動1課時

回顧與思考1課時

1．1正數(shù)和負數(shù)

第一課時正數(shù)和負數(shù)（一）

教學內(nèi)容

課本第2頁至第4頁．教學目標

1．知識與技能

能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(敬請期待公文素材庫更好文章：m.seogis.com)數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量．

2．過程與方法

借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性．

3．情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生積極思考，合作交流的意識和能力．

重、難點與關(guān)鍵

1．重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法．

2．難點：正確理解負數(shù)的概念．

3．關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，?加深對負數(shù)意義的理解．教具準備

投影儀．

教學過程

一、負數(shù)的引入

我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的．人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，?；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數(shù)“0”，?測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)．

在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%．

像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)）叫做負數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學過的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+11，?就是3，2，0.5，，?一個33

數(shù)前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．

中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)．

二、加深對數(shù)0的認識

數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)．0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度．

三、用正負數(shù)表示具有相反意義的量

把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量．?正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應用．在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額．

請學生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數(shù)和負數(shù)的含義．

你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？

例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量．

四、鞏固練習

課本第3頁，練習1、2、3、4題．

五、課堂小結(jié)

為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數(shù)．正數(shù)就是我們過去學過的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“－”號，就是負數(shù)，?但不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)”，在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)．如果原數(shù)是一個負數(shù)，那么前面放上“－”號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應注意“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．六、作業(yè)布置

1．課本第5頁習題1．1復習鞏固第1、2、3題．

2．選用課時作業(yè)設(shè)計．

第一課時作業(yè)設(shè)計

一、填空題．

1．如果向北走5米記作+5，那么向南走10米記作________．

2．如果節(jié)約30千瓦·時電記作+30千瓦·時，那么浪費10千瓦·時電記作_____．

3．如果-26.80表示虧損26.80元，那么+100元表示________．

4．如果體重增加1.5千克記作+1.5千克，那么-0.5千克表示________．

二、選擇題．

5．下列說法正確的是（）．

a．0是正數(shù)b．0是負數(shù)c．0是整數(shù)d．0不是自然數(shù)

6．有六個數(shù)：-5，0，31

2，-0.3，+1

3，-1

4，?，其中正數(shù)的個數(shù)是（）．

a．1b．2c．3d．4

7．有六個數(shù)：-7，51

2，0，-6.3，1

8，-?，下列說法完全正確的是（）．

a．-7，-?是負整數(shù)b．511

2，0，8是正數(shù)

c．-7，-6.3，-?是負數(shù)d．只有-6.3是負分數(shù)

三、解答題．

8．指出下列各數(shù)中哪些是正整數(shù)？哪些是負整數(shù)？哪些是正分數(shù)？哪些是負分數(shù)？0，-2，31

2，-0.08，-3

7，91

2，-43，3.14，77，-103．

9．石英鐘的產(chǎn)品說明書上寫著“一晝夜誤差小于±0.5秒”，?你對此怎樣理解？

10．若把公元1997年記作+1997，那么-97表示什么？

答案

:

第五篇：初一數(shù)學 正數(shù)與負數(shù)教案

正數(shù)與負數(shù)

【教學目標】

了解負數(shù)產(chǎn)生的背景是從實際需要產(chǎn)生的；會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；會用正負數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量；培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

【內(nèi)容簡析】

本節(jié)是小學所學算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學習數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。本節(jié)的重點是通過熟悉的實例引入負數(shù)的概念，使學生明確數(shù)學知識來源于實踐又服務于實踐。能正確識別負數(shù)、用正負數(shù)表示具有相反意義的量是本節(jié)的難點。教學中要特別強調(diào)“0”的特殊身份，明確“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的分界點。教學中應多結(jié)合實例加深對負數(shù)的認識。

【流程設(shè)計】

一、情景創(chuàng)設(shè)

1．引導學生回憶小學學過的數(shù)，并回答小學學過的最小的數(shù)是誰？是否存在比零小的數(shù)？在小學遇到0-2、3-5這類題會算嗎？

2．你看過電視或聽過廣播中的天氣預報嗎？（可讓學生模擬預報）請大家來當小小氣象員，記錄溫度計所示的氣溫25°c，10°c，零下10°c，零下30°c。

為書寫方便，將測量氣溫寫成25，10，-10，-30，再如中國地形圖上的海拔標注數(shù)據(jù)8848.13，-155之類的數(shù)是什么意思？怎樣用數(shù)學來區(qū)分高出警戒水位1米與低于警戒水位1米呢？

二、新知探索

1．教師由以上實例歸納出正數(shù)與負數(shù)的描述性概念。

像25，10，8848，大于0的數(shù)叫正數(shù)；像-10，-30，-155這樣在正數(shù)前面加上“-”（負號）的數(shù)叫做負數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

給出板書：

正數(shù)——大于0的數(shù)

負數(shù)——正數(shù)前面加“-”號的數(shù)（小于0的數(shù)）

0——既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

說明：①負數(shù)前面的“-”號的讀法，“-5”應讀作“負5”；

②正數(shù)前面有時也可加上“+”（正）號，如將“5”寫成“+5”；

③“0”是第一個自然數(shù)，可看作正數(shù)與負數(shù)的分界點，“0”的內(nèi)涵很豐富，它不僅僅表示沒有，在實際意義中，“0”是用來表示基準的數(shù)。

小資料：世界各國對負數(shù)的認識和接受也有一個過程。如1484年法國數(shù)學家曾得到二次方程的一個負根，但他不承認它，說負數(shù)是荒謬的數(shù)。1545年卡爾丹承認方程中可以有負根，但認為它是“假數(shù)”。直到1831年還有數(shù)學家認為負數(shù)是“虛構(gòu)”的，他還特意舉了一個“特例”來說明他的觀點：“父親56歲，他兒子29歲，問什么時候父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍？”，通過列方程解得x= -2，他認為這個結(jié)果是荒唐的，他不懂得x= -2正是說明兩年前父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍。

三、范例共做

例1：所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負數(shù)組成負數(shù)集合。把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)與負數(shù)集合的圈里：

-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-，，-8.12，-??

正數(shù)集合負數(shù)集合

例2：自己任意寫出六個正數(shù)與六個負數(shù)分別填入相應的大括號里：

正數(shù)集合{?}

負數(shù)集合{?}

注：由于正數(shù)和負數(shù)都有無數(shù)個，在表示正數(shù)和負數(shù)的集合中常加上省略號。

例3：規(guī)定向前走為正，兩個學生一組做游戲，如

甲：向前走2步乙：2

甲：向后走3步乙：-3

甲：-4乙：向后走4步

甲：0乙：原地不動

注：通過設(shè)計類似的游戲活動使學生加深對負數(shù)的認識。

四、鞏固練習

1．-10表示支出10元，那么+50表示

如果零上5度記作5°c，那么零下2度記作

如果上升10m記作10m，那么-3m表示 ；

太平洋中的馬里亞納海溝深達11034米，可記作海拔米（即低于海平面11034米）。

比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥 ；

比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥 ；

2．下面說法正確的是（）

a．正數(shù)都帶有“+”號

b．不帶“+”號的數(shù)都是負數(shù)

c．小學數(shù)學中學過的數(shù)都可以看作是正數(shù)

d．0既不是正數(shù)也不是負數(shù)

3．數(shù)學測驗班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5，小松78分，記作。

4．某物體向右運動為正，那么-2m表示，0表示。

5．一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05（單位mm），表示這種零件的標準尺寸是10mm，加工要求最大不超過標準尺寸，最小不超過標準尺寸。

五、小結(jié)提高

1．正數(shù)和負數(shù)表示的是一對相反意義的量，哪種意義為正是可以任意規(guī)定的。如果把一種意義規(guī)定為正，則相反意義的量規(guī)定為負。常將“前進、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負；

2．正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加“-”號的數(shù)叫負數(shù)。所有負數(shù)小于零，零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

六、課后思考

1．-a一定是負數(shù)嗎？

2．在月球表面，“白天”的溫度可達127°c， 太陽落下后的“月夜”氣溫竟下降到-183°c，請問在月球上溫差是多少度？

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