勾股定理復(fù)習(xí)課例分析：

靈寶市一中 魏金旦

對于復(fù)習(xí)課我們總是有這樣的困惑，知識內(nèi)容多，習(xí)題多，很難在一節(jié)課的時間內(nèi)完成，怎樣提高復(fù)習(xí)課的效率呢？下面結(jié)合勾股定理復(fù)習(xí)課例來談?wù)勎业恼J識。

第一個環(huán)節(jié)知識回顧：將獨立的知識點串成線，連成片，結(jié)成網(wǎng)；并體會各知識之間的聯(lián)系，辨析各個知識之間的本質(zhì)和聯(lián)系。展現(xiàn)形式：知識樹或表格。知識樹或框架圖能夠全面的展現(xiàn)本章內(nèi)容及知識脈絡(luò)；表格能夠更好地反映知識間的區(qū)別于聯(lián)系。本章主要是勾股定理及逆定理，重點加強兩者的對比與聯(lián)系，我選擇了表格這種方式。

通過對勾股定理幾何意義的探索，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)美和數(shù)形的完美結(jié)合，也增強學(xué)生的探究意識和歸納概括能力。

2、勾股定理與特殊三角形

這一問題的設(shè)置打破了我們以往分類別展示習(xí)題的復(fù)習(xí)方式，而是將復(fù)習(xí)鞏固與方法探究結(jié)合在一起，這樣設(shè)計的目的有兩個：（1）通過計算可以總結(jié)出利用勾股定理求邊長時通常會遇到兩種情況，已知兩邊可直接用勾股定理計算，已知一邊要考慮設(shè)未知數(shù)。而這兩種方法貫穿于本章始終，有了這樣的兩個基本方法，解決勾股定理的問題就不再是問題，從而起到四兩撥千斤的作用。（2）通過計算我們可以看出在30°，45度的直角三角形中三邊之比總是定值，可見已知任意一條邊都可以求出第三條邊。這一結(jié)論為學(xué)生計算特殊三角形的邊長提供了快捷的方法。勾股定理復(fù)習(xí)課我們希望達到的目標(biāo)是能夠熟練使用定理解決三角形三邊關(guān)系，這一點在第一部分已經(jīng)基本解決。

3.勾股定理應(yīng)用

數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，用數(shù)學(xué)是我們的重要目標(biāo)。而勾股定理的應(yīng)用更是無處不在，但萬變不離其蹤，關(guān)鍵是進行數(shù)學(xué)建模，通過例題3的講解，學(xué)生能夠從實際問題中抽象出幾何圖形，并利用勾股定理來解決，目標(biāo)很好地實現(xiàn)。

為了讓學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的探究欲望，緊接著又設(shè)計了第四個環(huán)節(jié)——拓廣探索：

已知三角形的三邊長度，你能否求出這個三角形的面積？這一個問題在新課的學(xué)習(xí)中并沒有出現(xiàn)，因此可以算是知識的發(fā)展延伸，拋棄了傳統(tǒng)的老題目，對學(xué)生更有吸引力。同時這一問題給學(xué)生提供了不同的可能性，能滿足不同層次學(xué)生的需要，最低要求，直角三角形以及一些特殊的如等邊三角形，等腰三角形應(yīng)該不難求出；較高層次的要求，對于一般的三角形也能通過構(gòu)造直角三角形的方法，借助方程思想求出高從而求出面積。
問題的開放性讓這一節(jié)課充滿了曲折，形成了大量了交流討論，創(chuàng)造了精彩；最后，學(xué)生形成了一個認識，任何三角形只要知道三邊是肯定可以求出面積的，這是一個新知識，但是對照我們一開始定下的復(fù)習(xí)目標(biāo)，在這個過程中全部都有涉及，目標(biāo)達成。最重要的是，這種發(fā)展延伸知識的過程對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)指導(dǎo)意義。

最后進行課堂小結(jié)：通過知識樹將本節(jié)課從知識、方法、數(shù)學(xué)思想三個大的方面進行總結(jié)。使整個章節(jié)從“厚”到“薄’,讓學(xué)生有一種“一覽眾山小”的成就感。

結(jié)束語：數(shù)學(xué)應(yīng)該是清清楚楚一條線，而不是模模糊糊一大片。在課堂上抓住兩條線，一是知識線，二是方法線，無論再多的題型都是形散而神不散。知識加方法，難題都不見。

課后反思：

1.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)該是探究發(fā)展型的數(shù)學(xué)課，是從基本知識入手，由小及大，內(nèi)容的呈現(xiàn)上推陳出新，逐步上升，讓不同層次的學(xué)生可以尋找到適合自己的學(xué)習(xí)深度；情感態(tài)度上可以培養(yǎng)學(xué)生有意識應(yīng)用所學(xué)知識的能力，在原有基礎(chǔ)知識上自動整合，形成新的知識系統(tǒng)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)方式具有可持續(xù)性發(fā)展。

2.數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是靈動的課堂，是充滿著思維火花的課堂。以往我只重視知識的落實，認為數(shù)學(xué)課只要老師講清楚，學(xué)生多練習(xí)就行了，在這種思想的影響下，學(xué)生作業(yè)越來越多，厭學(xué)情緒越來越嚴(yán)重。通過本節(jié)課的嘗試讓我對數(shù)學(xué)課有了新的認識，只有我們教師不斷地探索，充分地挖掘教材，讓數(shù)學(xué)課充滿挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)課一樣五彩紛呈。

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