總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)起來(lái)更加方便。下面是七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)大家有幫助。

　　第一章 有理數(shù)

　　1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　①把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)。0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。

　�、谪�(fù)數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

　　1.2有理數(shù)

　　1.2.1有理數(shù)

　�、僬�整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

　�、谒�有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合。正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。

　　1.2.2數(shù)軸

　�、倬哂性�點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。

　　1.2.3相反數(shù)

　�、僦挥蟹�號(hào)不同的數(shù)叫相反數(shù)。

　�、�0的相反數(shù)是0 正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)

　　1.2.4絕對(duì)值

　�、俳^對(duì)值 ｜a｜

　�、谛再|(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身

　　負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的它的相反數(shù)

　　0的絕對(duì)值的0

　　1.2.5數(shù)的大小比較

　�、贁�(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。

　�、谡龜�(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　　1.3有理數(shù)的加減法

　　1.3.1有理數(shù)的加法

　　①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

　�、诮^對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，去絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

　　③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　�、芗臃ń粨Q律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

　　⑤加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=(a+c)+b

　　1.3.2有理數(shù)的減法

　�、贉p去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b)

　　1.4有理數(shù)的乘除法

　　1.4.1有理數(shù)的乘法

　�、賰蓴�(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

　�、谌魏螖�(shù)同0相乘，都得0。

　　③乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　④幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)的偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。

　�、莩朔ń粨Q律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。ab=ba

　�、蕹朔ńY(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。(ab)c=(ac)b

　　⑦乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac

　　1.4.2有理數(shù)的除法

　　①除以一個(gè)不等0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　�、趦蓴�(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0

　�、鄢顺�混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。

　�、苡欣頂�(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進(jìn)行。

　　1.5有理數(shù)的乘方

　　1.5.1乘方

　�、偾髇個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。a叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。

　�、谪�(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。

　�、壅龜�(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

　�、茏鲇欣頂�(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：

　　1.先乘方，再乘除，最后加減；

　　2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

　　3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。

　　1.5.2科學(xué)記數(shù)法。

　�、侔岩粋�(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法。

　　1.5.3近似數(shù)

　　①一個(gè)數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù)，但與實(shí)際人數(shù)還有差別，它是一個(gè)近似數(shù)。

　�、诮�似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。

　�、蹚囊粋�(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

　　第二章 整式的加減

　　2.1整式

　�、賳雾�(xiàng)式：表示數(shù)或字母積的式子

　　②單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)

　�、蹎雾�(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和

　�、軒讉�(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

　�、荻囗�(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　�、迒雾�(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

　　2.2 整式的加減

　�、偻�類項(xiàng)：所含字母相同，而且相同字母的次數(shù)相同的單項(xiàng)式。

　�、诎讯囗�(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

　�、酆喜⑼�類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。

　�、苋绻�括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。

　�、萑绻�括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。

　　⑥一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。

　　第三章 一元一次方程

　　3.1從算式到方程

　　3.1.1一元一次方程

　�、俜匠蹋汉�有未知數(shù)的等式

　�、谝辉�一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。

　　③方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值

　�、芮蠓匠探獾倪^(guò)程叫做解方程。

　�、莘治鰧�(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

　　3.1.2等式的性質(zhì)

　�、俚仁降男再|(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

　�、诘仁降男再|(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

　　3.2解一元一次方程（—）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

　�、侔训仁揭贿叺哪稠�(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

　　3.3解一元一次方程（二） 去括號(hào)與去分母

　　①一般步驟：1.去分母

　　2.去括號(hào)

　　3.移項(xiàng)

　　4.合并同類項(xiàng)

　　5.系數(shù)化為一

　　3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

　　利用方程不僅能求具體數(shù)值，而且可以進(jìn)行推理判斷。

　　第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步

　　4.1多姿多彩的圖形

　　4.1.1幾何圖形

　�、侔褜�(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。

　�、趲缀螆D形的各部分不都在同一平面內(nèi)，是立體圖形。

　　③有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

　�、艹３Ｓ脧牟煌�方向看到的平面圖形來(lái)表示立體圖形。（主視圖，俯視圖，左視圖）。

　　⑤有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。

　　4.1.2點(diǎn)，線，面，體

　　①幾何體也簡(jiǎn)稱體。

　　②包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。

　�、勖婧兔嫦嘟坏牡胤叫纬删�。（線有直線和曲線）

　�、芫�和線相交的地方是點(diǎn)。（點(diǎn)無(wú)大小之分）

　�、蔹c(diǎn)動(dòng)成線 ，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

　�、迬缀螆D形都是由點(diǎn)，線，面，體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。

　　⑦點(diǎn)，線，面，體經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界。

　�、嗑�段的比較：1.目測(cè)法 2.疊合法 3.度量法

　　4.2 直線，射線，線

　�、俳�(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。

　�、趦牲c(diǎn)確定一條直線。

　�、郛�(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。

　�、苌渚�和線段都是直線的一部分。

　�、莅丫�段分成相等的兩部分的點(diǎn)叫做中點(diǎn)。

　�、迌牲c(diǎn)的所有連線中，線段最短。（兩點(diǎn)之間，線段最短）

　�、哌B接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

　　4.3 角

　　4.3.1角

　�、俳且彩且环N基本的幾何圖形。

　�、谟泄�共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。

　�、郯岩粋�(gè)周角360等分，每一分就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。

　�、芙堑亩�，分，秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)，分，秒是一樣的。

　�、菀远�，分，秒為單位的角的度量制，叫做角度制。

　　4.3.2角的比較與運(yùn)算

　�、�?gòu)囊粋�(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。

　　4.3.3余角和補(bǔ)角

　�、賰蓚�(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

　　②兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

　　③等角的補(bǔ)角相等。

　�、艿冉堑挠嘟窍嗟�。

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