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小學五年級下冊數學知識點匯總1

　　知識點歸納整理

　　1、軸對稱：

　　如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側的圖形能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱。

　　2、軸對稱圖形的性質

　　把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。

　　3、軸對稱的性質

　　經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：

　�。�1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

　�。�2）類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

　　（3）線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。

　　（4）對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。

　　4、軸對稱圖形的作用

　　（1）可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊；

　　（2）可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。

　　5、因數

　　整數B能整除整數A，A叫作B的倍數，B就叫做A的因數或約數。在自然數的范圍內例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數。

　　6、自然數的因數（舉例）

　　6的因數有：1和6，2和3。

　　10的因數有：1和10，2和5。

　　15的因數有：1和15，3和5。

　　25的因數有：1和25，5。

　　7、因數的分類

　　除法里，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有余數，就說被除數是除數的倍數，除數和商是被除數的因數。

　　我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。

　　8、倍數：對于整數m，能被n整除（n/m），那么m就是n的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。

　　一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。

　　9、完全數：完全數又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數。它所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和（即因子函數），恰好等于它本身。

　　10、偶數：整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。

　　11、奇數：整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數

　　12、奇數偶數的性質

　　關于奇數和偶數，有下面的性質：

　�。�1）奇數不會同時是偶數；兩個連續(xù)整數中必是一個奇數一個偶數；

　�。�2）奇數跟奇數和是偶數；偶數跟奇數的和是奇數；任意多個偶數的和都是偶數；

　�。�3）兩個奇（偶）數的差是偶數；一個偶數與一個奇數的差是奇數；

　�。�4）除2外所有的正偶數均為合數；

　�。�5）相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半。

　�。�6）奇數的積是奇數；偶數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數；

　�。�7） 偶數的個位上一定是0、2、4、6、8；奇數的個位上是1、3、5、7、9。

　　13、質數：指在一個大于1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。

　　14、合數：比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。

　　質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。

　　15、長方體：由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫長方體.長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。

　　16、長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

　　17、長方體的特征：

　�。�1）長方體有6個面，每個面都是長方形，至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全相同。

　�。�2）長方體有12條棱，相對的棱長度相等。可分為三組，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。

　　（3）長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。

　�。�4） 長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。

　　18、長方體的表面積

　　因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最后算左右兩個面。

　　設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：

　　S = 2ab + 2bc+ 2ca

　　= 2 （ ab + bc + ca）

　　19、長方體的體積

　　長方體的體積=長×寬×高

　　設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：

　　V = abc=Sh

　　20、長方體的棱長

　　長方體的棱長之和=（長+寬+高）×4

　　長方體棱長字母公式C=4（a+b+c）

　　相對的棱長長度相等

　　長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等

　　21、正方體：側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。

　　22、正方體的特征

　　（1）有6個面，每個面完全相同。

　�。�2）有8個頂點。

　�。�3）有12條棱，每條棱長度相等。

　　（4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。

　　23、正方體的表面積：

　　因為6個面全部相等，所以正方體的表面積=一個面的面積×6=棱長×棱長×6

　　設一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：

　　S=6×a×a或等于S=6a2

　　24、正方體的體積

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長；設一個正方體的棱長為a，則它的體積為：

　　V=a×a×a

　　25、正方體的展開圖

　　正方體的平面展開圖一共有11種。

　　26、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。

　　27、分數分類：分數可以分成：真分數，假分數，帶分數，百分數

　　28、真分數：分子比分母小的分數，叫做真分數。真分數小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數一般是在正數的范圍內研究的。

　　29、假分數：分子大于或者等于分母的分數叫假分數，假分數大于1或等于1.

　　假分數通常可以化為帶分數或整數。如果分子和分母成倍數關系，就可化為整數，如不是倍數關系，則化為帶分數。

　　30、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數，分數的值不變。

　　31、約分：把一個分數化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分

　　32、公因數：在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的因數，那么這些因數就叫做它們的公因數。任何兩個自然數都有公因數1.（除零以外）而這些公因數中最大的那個稱為這些正整數的最大公因數。

　　33、通分：根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的且分母相同的分數，叫做通分。

　　34、通分方法

　�。�1）求出原來幾個分數的分母的最小公倍數

　�。�2）根據分數的基本性質，把原來分數化成以這個最小公倍數為分母的分數

　　35、公倍數：指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。這些公倍數中最小的，稱為這些整數的最小公倍數

　　36、分數加減法

　�。�1）同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，最后要化成最簡分數。

　�。�2）異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最后要化成最簡分數。

　　37、統計圖：復式折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統計數量增減變化。折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且還能夠清楚的表示出數量增減變化的情況。

　　

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小學五年級下冊數學知識點匯總2

　　一、旋轉、平移

　　時針旋轉1小時是30度

　　二、因數與倍數

　　1、如果a×b=c（a、b、c都是不為0的整數），那么a、b就是c得因數，c就是a、b的倍數。

　　2、一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的倍數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大倍數。

　　3、奇數與偶數：

　　自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。

　　偶數：個位是0，2，4，6，8的數。

　　奇數：個位不是0，2，4，6，8的數。

　　4、倍數特征：

　　2的倍數的特征：各位是0，2，4，6，8。

　　3（或9）的倍數的特征：各個數位上的數之和是3（或9）的倍數。

　　5的倍數的特征：各位是0，5。

　　5、質數與合數：

　　質數：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。

　　合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

　　1既不是質數也不是合數。

　　6、奇數與偶數的運算規(guī)律

　　偶數+偶數=偶數

　　奇數+奇數=奇數

　　奇數+偶數=奇數

　　偶數-偶數=偶數

　　奇數-奇數=奇數

　　奇數-偶數=奇數

　　偶數個偶數相加是偶數， 奇數個奇數相加是奇數。

　　偶數×偶數=偶數 奇數×奇數=奇數 奇數×偶數=偶數

　　7、質因數：如果一個質數是某個數的因數，那么這個質數就是這個數的質因數。

　　8、分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。

　　9、100以內的質數表：

　　2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19

　　23、29、31、 37、 41、 43、47、53

　　59、61、67、71、 73、 79、83、89、97

　　三、長方體的認識、表面積、體積和容積

　　1. 長方體有6個面，一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有8個頂點，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高。

　　2. 正方體有6個面，都是面積相等的正方形；有8個頂點，12條棱，每條棱的長度都相等。

　　3.正方體是特殊的長方體。（長寬高都相等）

　　4.長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4

　　5.正方體的棱長總和=棱長×12

　　6.長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等，前后面的面積=長×高；左右面的面積=寬×高；上下面的面積=長×寬

　　7.長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2

　　8.正方體6個面的總面積叫作它的表面積，6個面的面積都相等。

　　9.正方體的表面積=棱長×棱長×6

　　10.物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有：立方厘米，立方分米，立方米。

　　1立方米=1000立方分米

　　1立方分米=1000立方厘米

　　1立方米=1000000立方厘米

　　11.容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升

　　1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

　　12.相鄰的的體積單位之間的互化：

　　低級單位 高級單位

　�。ù蠡�小除于進率，小化大乘于進率）

　　13.計算物體的體積用體積單位，計算液體、氣體的體積一般用容積單位。

　　14.長方體的體積=長×寬×高

　　15.正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　16.長方體（正方體）的體積=底面積×高

　　17.正方形 ：周長=邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a

　　長方形 ：周長=（長+寬）×2 C=2（a+b）面積=長×寬 S=ab

　　四、分數的意義和性質

　　1、分數單位：

　　把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位，如：的分數單位是。

　　2、分數的除法則：

　　被除數÷除數 =

　　a ÷ b = （b≠0）

　　3、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

　　4、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

　　5、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

　　6、帶分數與假分數互化的方法：

　　帶分數化假分數：用原來的分母作分母，用分母乘于整數部分加分子做分子。

　　假分數化帶分數：用分子除以分母，當分子是分母的倍數時，能化成整數，商就是這個整數，分子不是分母的倍數時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。

　　7、分數的基本性質：

　　分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

　　8、最大公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的因數數。公因數個數有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。

　　9、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

　　10、倍數關系的兩個數，最大公約數為較小數，最小公倍數為較大數。

　　11、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續(xù)奇數一定互質。1和任何數互質。

　　12、互質關系的兩個數，最大公約數為1，最小公倍數為乘積。

　　13、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）

　　14、約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。

　　15、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。

　　16、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

　　五、分數的加減法

　　分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

　　六、統計1. 條形統計圖能清楚地表示地各種數量的多少，并且方便進行比較。

　　2.扇形統計圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。

　　3.折線統計圖能直觀地表示出數量的變化情況。

　　4.平均數=總數量÷總份數

　　5.把一組數據從小到大（或從大到�。┡帕�，中間的數叫這組數據的中位數。

　　6.一組數據中出現次數最多的數叫這組數據的眾數。

　　

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小學五年級下冊數學知識點匯總3

　　第一部分：《分數乘法》

　　1、分數乘整數的意義：分數乘整數的意義同整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　2、分數乘整數的計算方法：分母不變，分子和整數相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分數。

　　3、計算時，可以先約分再計算。

　　4、理解打折的含義。例如：九折，是指現價是原價的十分之九；九五折，是指現價是原價的百分之九十五。

　　5、分數乘分數的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結果要求是最簡分數。

　　6、比較分數相乘的積與每一個乘數的大小。乘數乘小于1的數，積小于乘數；乘數乘等于1的數，積等于乘數；乘數乘大于1的數，積大于乘數；真分數相乘積小于任何一個乘數；真分數與假分數相乘積大于真分數小于假分數。

　　7、教材中一單元重點題目：P3試一試第1題，練一練第1題。P7折一折畫圖表示乘法算式，看到圖能寫出乘法算式。P10、11全部練習題。

　　第二部分：《分數除法》

　　1、倒數。 如果兩個數的乘積是1，那么我們稱其中一個數是另一個數的倒數。倒數是對兩個數來說的，并不是孤立存在的。

　　2、1的倒數仍是1；0沒有倒數。0沒有倒數，是因為在分數中，0不能做分母。

　　3、一個數除以分數的意義與整數除法的意義相同；一個數除以分數等于乘這個數的倒數。

　　4、除以一個數（0除外）等于乘這個數的倒數。

　　5、比較商與被除數的大小。 除數小于1，商大于被除數；除數等于1。商等于被除數；除數大于1，商小于被除數。

　　6、三單元重點題目：P25：會用圖表示除法算式，看到圖能寫出除法算式。P27的畫一畫：會用線段圖表示除法算式。P30的第3、4題。P31、32所有題目。P34、35所有題目。

　　第三部分 《長方體》

　　1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

　　2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。

　　3、長方體和正方體的面、棱和頂點的數目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

　　4、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。

　　5、長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4 L=（a+b+h）×4

　　長=棱長總和÷4-寬 -高 a=L÷4-b-h

　　寬=棱長總和÷4-長 -高 b=L÷4-a-h

　　高=棱長總和÷4-長 -寬 h=L÷4-a-b

　　正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12

　　正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12

　　6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

　　長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 S=2（ab+ah+bh）

　　無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬+（長×高+寬×高）×2

　　S=2（ab+ah+bh）-ab S=2（ah+bh）+ab

　　無底又無蓋長方體表面積=（長×高+寬×高）×2 S=2（ah+bh）

　　正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6

　　7、知道長方體表面積求長或寬或高時，用方程解。

　　8、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　長方體的體積=長×寬×高 V=abh

　　長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h

　　寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h

　　高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a

　　10、長方體和正方體的體積還可以用底面積乘高來計算，V=Sh 。

　　10、冰箱的容積用“升”作單位；游泳池、水庫存水量常用立方米做單位。

　　11、體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。 容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

　　12、常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

　　比如 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

　　13、體積單位換算

　　14、進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

　　1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

　　1立方厘米=1毫升

　　1平方米=100平方分米=10000平方厘米

　　1平方千米=100公頃=1000000平方米

　　15、二單元重點題目：P15的第4題。P17的兩個第1題。P19的第2，3，4，5題。P21的找規(guī)律共3道題。P22、23所有題目。

　　16、四單元重點題目：P42第2題。P45的第1，2，3，4題。P49的第5，7題。P51的第1，2，3題。P52、53所有題目。

　　第四部分：《分數的混合運算》

　　1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同。先乘除后加減，有括號的先算括號里面的。最后結果是最簡分數。

　　2、分數乘除法基本應用題解題方法：

　�。�1）找準單位“1”，并在題目的文字下面標注。

　�。�2）確定乘法或除法：已知單位“1”，用乘法，

　　未知單位“1”，用除法。

　�。�3）對應量和分率：單位“1” × 對應分率 = 對應的量

　　對應的量÷ 對應分率 = 單位“1”的量

　　若用方程，一般設單位“1”為未知數。

　　3、五單元重點題目：P56例題中線段圖、P58例題中線段圖、P60例題中的線段圖（會考用線段圖分析應用題中的數量關系）。P59第5題。P60第3、4題。P62、63所有題目。

　　第五部分：《百分數》

　　1、百分數的意義。百分數表示一個數另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。

　　2、小數化成百分數的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把分數化成百分數：可以先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再寫成百分數；也可以把分子分母同時乘一個數將其化成一百分之幾的數，再寫成百分數。

　　3、求一個數的百分之幾是多少，方法同求一個數的幾分之幾是多少。

　　4、 百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。百分數化成小數時，要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

　　5、百分數應用題知識點歸納

　�。�1）求一個數的百分之幾是多少 一個數（單位“1”） ×百分率

　�。�2）已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。 部分量÷百分率=一個數（單位“1”）

　�。�3）求常見的百分率 如：達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等 a率=a的數量÷總量×100%

　　6、現價=原價×折扣 原價=現價÷折扣 折扣=現價÷原價×100%

　　5、六單元重點題目：P65練一練第1題。P68第1題。P72第1、5題。P73、74、75所有題目。P77、78所有題目。P80的試一試1，2，3，題。

　　第六部分《統計》

　　1、將一組數據從小到大（或從大到�。┡帕�，中間的數稱為這組數據的中位數。

　　2、一組數據中出現次數最多的數稱為這組數據的眾數。

　　3、中位數的求法：將一組數據按大小的順序排列，如果是奇數個數據，中間的數就為這組數據的中位數，如果是偶數個數據，中間兩個數的平均數為這組數據的中位數。

　　4、眾數：在一組數據中，出現次數最多的數，是這組數據的眾數。 在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。

　　5、 條形統計圖 。優(yōu)點：很容易看出各種數量的多少。 注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。 取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而確定；

　　6、 折線統計圖 。用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。 優(yōu)點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。

　　8、扇形統計圖 。用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所占總數的百分數。 優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。

　　9、七單元重點題目：P85試一試。P87練一練。P89第2、3題。P90、91所有題目。

　　10、P93~96總復習所有題目。

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