數學課堂教學改革的總結與反思

數學課堂教學改革的總結與反思

張政超

國家《數學課程標準》要求："人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發(fā)展"。同時提出："數學學習應當是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式"。教師職責已經越來越少地傳遞知識，而越來越多地激勵思考，教師必須集中更多的時間和精力從事那些有效果的和有創(chuàng)造性的活動。為了更好地落實和貫徹國家《數學課程標準》精神，為了進一步推動素質教育，為了有效地提高教育教學質量，在學校領導的支持和指導下，我們在上學期開展了以“人人學有價值的數學”為切入點的課堂教學改革。

從人與數學的關系來看：人不是為數學服務的，而要讓數學為人服務。因此，數學教育方法的核心是學生的再創(chuàng)造，數學教師不應該把數學當作一個已經完成了的形式理論來教，不應該將各種定義、規(guī)則、算法、灌輸給學生，而是應該創(chuàng)造合適條件，讓學生在學習數學學習的過程中，用自己的體驗和思維方式重新創(chuàng)造有關的數學知識。讓學生在教師設計的學案中嘗試、感受、自主探索，領會理解。在運用過程中進一步升華、建構�；�于對數學教育方法的認識，我們認真地對課堂教學改革進行了大膽和有益的嘗試，取得了一定的效果。下面結合我們備課組的教學感受，以及今天早上余蔓茜老師的課例《勾股定理》和大家一塊交流一下：

一、設計好學案（預習提綱），引導學生自學

教師積極地引導學生主動地進行課前預習，是新教學模式的基礎，有助于更好地培養(yǎng)學生的自學能力。對于相當一部分學生來說，預習時有一定的盲目性，不能準確地找出預習內容的重點和關鍵，教師在課前為學生準備一份預習學案，明確學習的目標，設計好問題，讓學生在學習中思考問題，在問題的解決中學習知識。問題的設置要貼近教材，要在學生的預習中給予啟發(fā)和點撥，幫助學生解決問題或提出問題。以勾股定理這份學案來說，勾股定理是幾何學中的明珠，充滿魅力，作為反映自然界基本規(guī)律的一條結論，它在數學發(fā)展中起過重要的作用，在

現實世界中也有著廣泛的應用。同時，勾股定理的發(fā)現、驗證和應用蘊涵著豐富的文化價值。千百年來，人們對它的證明趨之若鶩，其中有著名的數學家、畫家，也有

業(yè)余數學愛好者，有普通的老百姓，也有尊貴的政要權貴，甚至有國家總統(tǒng)。也許是因為勾股定理既重要又簡單又實用，更容易吸引人，才使它成百次地反復被人炒作，反復被人論證。美國學者史韋茲（F．Swetz）認為，用歷史來豐富數學教學和數學學習，一個直接的方法是讓學生去了解一些早期數學家感興趣的問題．這些問題讓學生回到問題提出的時代，反映當時人們所關心的數學主體．學生在解決源于數世紀以前的問題時，會經歷某種激動和滿足．讓學生預習，收集整理驗證勾股定理的各種方法，選擇最喜歡的驗證方法，了解勾股定理的歷史背景和證明的過程，有助于消除學生一向對證明的恐懼，使數學學習過程成為名副其實的文化傳播過程。以使學生對勾股定理的發(fā)生與發(fā)展過程有所了解，激發(fā)學生學習數學的興趣，發(fā)揮數學的教育功能，同時，也使學生體會數學在人類發(fā)展歷史中的作用和價值。

課上的預習檢測是對學生預習成果的展示，我們通過行間巡視、質疑問難、提問等形式進行，并最大限度地暴露學生自學中的疑難問題，為“后教”作好準備。

二、抓住疑難，解決問題（精講多練）

學生在預習檢測后對知識有了初步理解，充分地展現了自學成果。但也暴露了學生在預習中出現的問題，結合這些問題，教師要調整教學過程，有針對性地提出問題，進一步引導學生合作交流，解決問題，并給予適當的指導，完善知識的構建，讓學生準確把握所學知識。眾所周知我們的教學是為了達到不教的目的，因此，在課堂教學中應堅持做到：所教的內容，在教師的引導下能讓學生獨立完成的，就讓他們通過自己動手、動腦獨立完成。哪怕是一小部分或是那些不能完成的部分，可以在老師的點撥下，組織演示、觀察、實驗等活動，讓學生自己去發(fā)現盡可能多的東西。老師的“精講”，目的就是使學生有更多的機會去學習、思考，去開拓思維。因此，教師的“精講”要真正做到課本讓學生讀、見解讓學生講、重點疑點讓學生議、規(guī)律讓學生找、總結讓學生寫，把課堂還給學生、使學生自主學習，教師當導演角色。傳統(tǒng)的講授教學講究教學環(huán)節(jié)的完整、知識傳授的完美，淡化學生主動思維，學生坐等享受教師打來的“獵物”，而我們的教學改革則是倡導學生主動思考問題，獨立分析解決問題。教師的精講，只要講清方法、學法，把學習上的方法教給學生，引導學生自己去發(fā)現問題、解決問題，把方法應用到實踐中，在實踐中印證發(fā)揮。如：在學生掌握勾股定理所揭示的直角三角形三邊關系定理之后，余老師及時進行思維點撥，對勾股定理的運用技巧、使用中注意的問題等進行了簡明扼要的梳理。精講是少講的升華，精講也是為了給學生多練的機會，余老師在學案里設計了A、B、C三組題。A組題是最基礎的填空判斷題，讓學生掌握勾股定理的使用條件以及書寫格式、表示方法等，B組題是已知直角三角形的兩邊求第三邊的問題，C組題是運用勾股定理解決一些簡單的實際問題以及勾股定理和等腰三角形，30°的直角三角形的綜合題，這樣的練習能面向全體學生，最大限度的滿足每一個學生的數學需要，最大限度的發(fā)展每一個學生的智慧潛能。

三、在實踐中存在的一些疑惑和問題

在課改的實踐和應用中，學生學習的積極性得到了有效的調動，思維活動明顯多于以前的課堂，探究能力得到了提高。但在教學過程中也發(fā)現了一些問題和疑惑例如：

1、學生的課余時間有限，如何更合理的設計預習提綱，讓學生能在完成的基礎上有所收獲？現在學生的作業(yè)太多了，很多學生為作業(yè)疲于奔命，根本無暇預習，在實踐中我們甚至發(fā)現有部分學生抄別人的學案。

2、如何把握和有效地利用課堂時間，提高課堂效率，保證課堂檢測地完成和及時的反饋。

3、怎樣對待課堂討論中出現的種種現象。比如，“討論不起來”、“不會提問題”、“不敢發(fā)言”等等，是學生在“傳統(tǒng)方式”教學中形成的不良習慣造成的，怎樣逐漸培育敢爭善辯的學風是我們老師最想學習的一個問題。

4、怎樣防止老師依賴學案而忽略備課。

隨著新課程的到來和校本教學改革的開展，集體備課成為推進課程改革的重要平臺，為教師共同面對、解決新課程中遇到的新問題發(fā)揮著重要的作用。通過集體備課，

每人負責一章的中心發(fā)言、學案、周練和測驗，這種途徑可以實現以集體的智慧來解決教育教學中出現的容易忽視的教學細節(jié)問題，減輕教師的負擔，但同時我

們也對集體備課的一些具體做法有爭議和質疑。如每個教師都有自己的教學思想，都有自己的教學個性，都有自己對一個教學環(huán)節(jié)的獨特理解和感悟，有些問題和見解恐怕是永遠都不能達成統(tǒng)一的。也惟有如此，我們的課堂才能百花齊放。而目前的集體備課呢，就好像把大家往一個籠子里趕，不利于個性化教學和教師創(chuàng)造性的發(fā)揮。還有集體備課容易讓某些教師產生惰性，不利于教師專業(yè)成長。學案是大家智慧的結晶，對課堂教學的作用也是不言而喻的，但如果不考慮實際教學情況，只是簡單的從網上下載學案，或者上課時完全照搬學案里設定的內容，那么對教師的成長也是不利的。

5、是否會重視教法改革而忽視學法指導？

教師在教學中，勇于改進教法是無可非議的，但是在改進教法的同時卻忽視了學法的指導，使教學效果不能長時間鞏固，學生解決問題的能力、自學能力提高不快。究其原因，是教師對學法指導缺乏深刻的認識和研究。而如何在教學中滲透學法指導是一個正在研究的問題。

6、容易把數學教學看成是思維結果的教學

在教學中，教師過分偏重于數學知識的工具性，偏重于整理性的論證思維（邏輯思維）的訓練，而忽視了它在發(fā)展思維方面的智力價值，從而削弱了知識的發(fā)生、發(fā)展過程，忽視探索性非論證思維（直覺思維、形象思維）的培養(yǎng)。在解題過程中，過分強調"框題型、對套路"，企圖強化思維定勢，其結果是使學生陷入思路呆板、單一狀態(tài)。數學教學的真正貢獻不僅是讓學生獲得一種知識，還要讓學生擁有一種精神，一種信念，一種不懈的追求。即使學生離開學校后會忘記數學知識，但留在心中的數學觀念是永恒的，這是數學教學的真正價值所在。

在整個實踐過程中，雖然存在一些需要我們繼續(xù)研究和解決的問題，但我們已經欣喜的看到了新的教學改革給我們學生帶來的轉變和提高，同時看到了教師自身素質的提高。相信隨著課堂改革的進一步深入，江門市第九中學教育的明天會更好，讓我們將課堂改革進行到底。

擴展閱讀：數學課堂教學改革的總結與反思

數學課堂教學改革的總結與反思

江門市第九中學黃淑文

國家《數學課程標準》要求："人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發(fā)展"。同時提出："數學學習應當是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式"。教師職責已經越來越少地傳遞知識，而越來越多地激勵思考，教師必須集中更多的時間和精力從事那些有效果的和有創(chuàng)造性的活動。為了更好地落實和貫徹國家《數學課程標準》精神，為了進一步推動素質教育，為了有效地提高教育教學質量，在學校領導的支持和指導下，我們在上學期開展了以“人人學有價值的數學”為切入點的課堂教學改革。

從人與數學的關系來看：人不是為數學服務的，而要讓數學為人服務。因此，數學教育方法的核心是學生的再創(chuàng)造，數學教師不應該把數學當作一個已經完成了的形式理論來教，不應該將各種定義、規(guī)則、算法、灌輸給學生，而是應該創(chuàng)造合適條件，讓學生在學習數學學習的過程中，用自己的體驗和思維方式重新創(chuàng)造有關的數學知識。讓學生在教師設計的學案中嘗試、感受、自主探索，領會理解。在運用過程中進一步升華、建構。基于對數學教育方法的認識，我們認真地對課堂教學改革進行了大膽和有益的嘗試，取得了一定的效果。下面結合我們備課組的教學感受，以及今天早上余蔓茜老師的課例《勾股定理》和大家一塊交流一下：

一、設計好學案（預習提綱），引導學生自學

教師積極地引導學生主動地進行課前預習，是新教學模式的基礎，有助于更好地培養(yǎng)學生的自學能力。對于相當一部分學生來說，預習時有一定的盲目性，不能準確地找出預習內容的重點和關鍵，教師在課前為學生準備一份預習學案，明確學習的目標，設計好問題，讓學生在學習中思考問題，在問題的解決中學習知識。問題的設置要貼近教材，要在學生的預習中給予啟發(fā)和點撥，幫助學生解決問題或提出問題。以勾股定理這份學案來說，勾股定理是幾何學中的明珠，充滿魅力，作為反映自然界基本規(guī)律的一條結論，它在數學發(fā)展中起過重要的作用，在

現實世界中也有著廣泛的應用。同時，勾股定理的發(fā)現、驗證和應用蘊涵著豐富的文化價值。千百年來，人們對它的證明趨之若鶩，其中有著名的數學家、畫家，也有

業(yè)余數學愛好者，有普通的老百姓，也有尊貴的政要權貴，甚至有國家總統(tǒng)。也許是因為勾股定理既重要又簡單又實用，更容易吸引人，才使它成百次地反復被人炒作，反復被人論證。美國學者史韋茲（F．Swetz）認為，用歷史來豐富數學教學和數學學習，一個直接的方法是讓學生去了解一些早期數學家感興趣的問題．這些問題讓學生回到問題提出的時代，反映當時人們所關心的數學主體．學生在解決源于數世紀以前的問題時，會經歷某種激動和滿足．讓學生預習，收集整理驗證勾股定理的各種方法，選擇最喜歡的驗證方法，了解勾股定理的歷史背景和證明的過程，有助于消除學生一向對證明的恐懼，使數學學習過程成為名副其實的文化傳播過程。以使學生對勾股定理的發(fā)生與發(fā)展過程有所了解，激發(fā)學生學習數學的興趣，發(fā)揮數學的教育功能，同時，也使學生體會數學在人類發(fā)展歷史中的作用和價值。

課上的預習檢測是對學生預習成果的展示，我們通過行間巡視、質疑問難、提問等形式進行，并最大限度地暴露學生自學中的疑難問題，為“后教”作好準備。

二、抓住疑難，解決問題（精講多練）

學生在預習檢測后對知識有了初步理解，充分地展現了自學成果。但也暴露了學生在預習中出現的問題，結合這些問題，教師要調整教學過程，有針對性地提出問題，進一步引導學生合作交流，解決問題，并給予適當的指導，完善知識的構建，讓學生準確把握所學知識。眾所周知我們的教學是為了達到不教的目的，因此，在課堂教學中應堅持做到：所教的內容，在教師的引導下能讓學生獨立完成的，就讓他們通過自己動手、動腦獨立完成。哪怕是一小部分或是那些不能完成的部分，可以在老師的點撥下，組織演示、觀察、實驗等活動，讓學生自己去發(fā)現盡可能多的東西。老師的“精講”，目的就是使學生有更多的機會去學習、思考，去開拓思維。因此，教師的“精講”要真正做到課本讓學生讀、見解讓學生講、重點疑點讓學生議、規(guī)律讓學生找、總結讓學生寫，把課堂還給學生、使學生自主學習，教師當導演角色。傳統(tǒng)的講授教學講究教學環(huán)節(jié)的完整、知識傳授的完美，淡化學生主動思維，學生坐等享受教師打來的“獵物”，而我們的教學改革則是倡導學生主動思考問題，獨立分析解決問題。教師的精講，只要講清方法、學法，把學習上的方法教給學生，引導學生自己去發(fā)現問題、解決問題，把方法應用到實踐中，在實踐中印證發(fā)揮。如：在學生掌握勾股定理所揭示的直角三角形三邊關系定理之后，余老師及時進行思維點撥，對勾股定理的運用技巧、使用中注意的問題等進行了簡明扼要的梳理。精講是少講的升華，精講也是為了給學生多練的機會，余老師在學案里設計了A、B、C三組題。A組題是最基礎的填空判斷題，讓學生掌握勾股定理的使用條件以及書寫格式、表示方法等，B組題是已知直角三角形的兩邊求第三邊的問題，C組題是運用勾股定理解決一些簡單的實際問題以及勾股定理和等腰三角形，30°的直角三角形的綜合題，這樣的練習能面向全體學生，最大限度的滿足每一個學生的數學需要，最大限度的發(fā)展每一個學生的智慧潛能。

三、在實踐中存在的一些疑惑和問題

在課改的實踐和應用中，學生學習的積極性得到了有效的調動，思維活動明顯多于以前的課堂，探究能力得到了提高。但在教學過程中也發(fā)現了一些問題和疑惑例如：

1、學生的課余時間有限，如何更合理的設計預習提綱，讓學生能在完成的基礎上有所收獲？現在學生的作業(yè)太多了，很多學生為作業(yè)疲于奔命，根本無暇預習，在實踐中我們甚至發(fā)現有部分學生抄別人的學案。

2、如何把握和有效地利用課堂時間，提高課堂效率，保證課堂檢測地完成和及時的反饋。

3、怎樣對待課堂討論中出現的種種現象。比如，“討論不起來”、“不會提問題”、“不敢發(fā)言”等等，是學生在“傳統(tǒng)方式”教學中形成的不良習慣造成的，怎樣逐漸培育敢爭善辯的學風是我們老師最想學習的一個問題。

4、怎樣防止老師依賴學案而忽略備課。

隨著新課程的到來和校本教學改革的開展，集體備課成為推進課程改革的重要平臺，為教師共同面對、解決新課程中遇到的新問題發(fā)揮著重要的作用。通過集體備課，

每人負責一章的中心發(fā)言、學案、周練和測驗，這種途徑可以實現以集體的智慧來解決教育教學中出現的容易忽視的教學細節(jié)問題，減輕教師的負擔，但同時我

們也對集體備課的一些具體做法有爭議和質疑。如每個教師都有自己的教學思想，都有自己的教學個性，都有自己對一個教學環(huán)節(jié)的獨特理解和感悟，有些問題和見解恐怕是永遠都不能達成統(tǒng)一的。也惟有如此，我們的課堂才能百花齊放。而目前的集體備課呢，就好像把大家往一個籠子里趕，不利于個性化教學和教師創(chuàng)造性的發(fā)揮。還有集體備課容易讓某些教師產生惰性，不利于教師專業(yè)成長。學案是大家智慧的結晶，對課堂教學的作用也是不言而喻的，但如果不考慮實際教學情況，只是簡單的從網上下載學案，或者上課時完全照搬學案里設定的內容，那么對教師的成長也是不利的。

5、是否會重視教法改革而忽視學法指導？

教師在教學中，勇于改進教法是無可非議的，但是在改進教法的同時卻忽視了學法的指導，使教學效果不能長時間鞏固，學生解決問題的能力、自學能力提高不快。究其原因，是教師對學法指導缺乏深刻的認識和研究。而如何在教學中滲透學法指導是一個正在研究的問題。

6、容易把數學教學看成是思維結果的教學

在教學中，教師過分偏重于數學知識的工具性，偏重于整理性的論證思維（邏輯思維）的訓練，而忽視了它在發(fā)展思維方面的智力價值，從而削弱了知識的發(fā)生、發(fā)展過程，忽視探索性非論證思維（直覺思維、形象思維）的培養(yǎng)。在解題過程中，過分強調"框題型、對套路"，企圖強化思維定勢，其結果是使學生陷入思路呆板、單一狀態(tài)。數學教學的真正貢獻不僅是讓學生獲得一種知識，還要讓學生擁有一種精神，一種信念，一種不懈的追求。即使學生離開學校后會忘記數學知識，但留在心中的數學觀念是永恒的，這是數學教學的真正價值所在。

在整個實踐過程中，雖然存在一些需要我們繼續(xù)研究和解決的問題，但我們已經欣喜的看到了新的教學改革給我們學生帶來的轉變和提高，同時看到了教師自身素質的提高。相信隨著課堂改革的進一步深入，江門市第九中學教育的明天會更好，讓我們將課堂改革進行到底。

感謝各位領導和老師，不當之處請批評指正。謝謝�。�

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