《烙餅問題》的教學(xué)反思新

《烙餅問題》的教學(xué)反思

“烙餅問題”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題

滲透簡單的優(yōu)化思想。本節(jié)課立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā),創(chuàng)設(shè)問題情境。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生借助學(xué)具操作,經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，逐步掌握烙餅最佳方法，在解決問題中初步體會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初步體會(huì)優(yōu)化思想。我在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？展開教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張、多張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，并為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。通過合作、學(xué)生動(dòng)手操作想一想，說一說,擺一擺的過程讓學(xué)生真正動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦參與獲取知識(shí)的過程。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題解決數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程，學(xué)生小組合作討論，不僅討論烙三張餅的烙法，而且讓學(xué)生把烙餅的方法記錄在作業(yè)紙上。烙餅的紙上編了號(hào)、注明在烙餅步驟的表達(dá)上采用先.再.接著.最后等詞語，為的是讓學(xué)生不易混淆了。整節(jié)課根據(jù)不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，我主要深透了以下的教學(xué)理念：

一、創(chuàng)造性地使用教材。

新課程指出，教材的首要功能只是作為教與學(xué)的一種重要資源，但不是唯一的資源，它不再是完成教學(xué)活動(dòng)的綱領(lǐng)性權(quán)威文本，而是以一種參考提示的性質(zhì)出現(xiàn)，給學(xué)生展示多樣的學(xué)習(xí)和豐富多彩的學(xué)習(xí)參考資料；同時(shí)，教師不僅是教材的使用者，也是教材的建設(shè)者。正是據(jù)新課程的理念，基于教學(xué)的需要，我對(duì)教材做了一番處理。首先，我認(rèn)為這堂課教學(xué)如何烙的最優(yōu)以及其中蘊(yùn)含的規(guī)律雖然重要，但是比這些更重要的是蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，因?yàn)檫@才是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展最重要的東西。因此我把例題1（烙餅問題）作為獨(dú)立1課時(shí)處理，為學(xué)生的探索留下足夠的時(shí)間。

二、以生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在這節(jié)課的教學(xué)中，從“煮1個(gè)雞蛋大約要5分鐘，煮5個(gè)雞蛋大約要幾分鐘”來導(dǎo)入，利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學(xué)生的興趣，又緊扣主題，讓學(xué)生充分地感受到數(shù)學(xué)不是憑空而來的，它是生活的需要。

三、解放學(xué)生的手，讓學(xué)生操作實(shí)踐。

由于烙餅問題所要體現(xiàn)得數(shù)學(xué)思想方法比較抽象，因此我為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。圍繞主題，探索新知，我安排了以下環(huán)節(jié)：

1、烙一張、兩張餅，進(jìn)一步說明烙餅規(guī)則。2、烙三張餅，體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷耄�自主設(shè)計(jì)方案。

通過合作、學(xué)生動(dòng)手操作想一想,說一說,擺一擺的過程讓學(xué)生真正動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦參與獲取知識(shí)的過程。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題解決數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程，學(xué)生小組合作討論，不僅討論烙三張餅的烙法，而且讓學(xué)生把烙餅的方法記錄在作業(yè)紙上。烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。如何用最短的時(shí)間完成烙餅這件事，讓學(xué)生先猜想，然后通過動(dòng)手操作，探索嘗試，演示烙餅過程。在觀察、對(duì)比的過程中，學(xué)生不斷說出自己的想法，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。四、落實(shí)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，理清思路、提升認(rèn)識(shí)。本堂課的重點(diǎn)是優(yōu)化的思想“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”

小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時(shí)烙兩張”會(huì)“節(jié)省時(shí)間”，從而滲透優(yōu)化的思想，同時(shí)也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。

本堂課難點(diǎn)是規(guī)律的得出“餅的張數(shù)×烙一面餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”

為突破這個(gè)難點(diǎn)時(shí)，我把重心都落在“烙三張餅”的問題上。確實(shí)，在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“同時(shí)烙兩張餅可以節(jié)省時(shí)間”后，三張餅的問題是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自主探究“烙三張餅最少用多長時(shí)間”。之后組織學(xué)生交流匯報(bào)，再引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時(shí)間“9分鐘”才最少。

“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點(diǎn)，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會(huì)認(rèn)識(shí)到“張數(shù)為雙時(shí)，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時(shí)，先兩張兩張烙，剩下的三張同時(shí)烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會(huì)有問題。同時(shí)，根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時(shí)間，學(xué)生很快會(huì)得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解。

五、注重自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。

教學(xué)中我立足學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，先激活學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)積淀。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過觀察、操作、歸納、猜想、交流等活動(dòng)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和發(fā)展思維能力。特別是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手操作，給予足夠的時(shí)間，之后再來小組討論到最后全班交流，學(xué)生通過操作、自主探索、合作交流，在這一過程中充分發(fā)揮了各自的聰明才智，所獲得的是知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的綜合發(fā)展。學(xué)生的新的認(rèn)識(shí)不是通過教師板著面孔的說教得到的，而是來自于發(fā)揮集體智慧的討論，是學(xué)生自己”悟”出的，變“教”為“探”，環(huán)環(huán)相連，激活課堂。

課堂上，我主要以組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色出現(xiàn)，把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位，讓學(xué)生在自主探索、合作交流中體會(huì)運(yùn)籌的數(shù)學(xué)思想方法，滋生優(yōu)化意識(shí)，學(xué)生在經(jīng)歷自主探索中體驗(yàn)成功、感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、感受數(shù)學(xué)的魅力,學(xué)生的知識(shí)、能力、情感得到了同步發(fā)展。

以上是我自己對(duì)本堂課教學(xué)之后的一些感想。當(dāng)然，從中也有很多不足之處值得自己深思。教學(xué)本身就是一個(gè)不完美的藝術(shù)，在設(shè)計(jì)這堂課，為了方便讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，我的板書和設(shè)計(jì)的表格有意忽略烙1個(gè)餅的的時(shí)間和方法，所以學(xué)生在經(jīng)歷從2張餅到9張餅后能夠發(fā)現(xiàn)，（每次最多烙兩張餅）當(dāng)餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，可以2張2張烙；當(dāng)餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)，先2張2張烙，剩下3張輪流烙。（每次最多烙兩張餅）烙餅的最短時(shí)間=烙一面餅的時(shí)間×餅的個(gè)數(shù)。而事實(shí)上是有特例的：當(dāng)餅的個(gè)數(shù)是1個(gè)時(shí)，就不符合此規(guī)律。課后我一直反思，我的有意設(shè)計(jì)是不是和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性抵觸呢？

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《烙餅問題》的教學(xué)反思

課后我對(duì)上的“烙餅問題”這節(jié)課進(jìn)行了深刻的反思�！袄语瀱栴}”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。本節(jié)課立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā),創(chuàng)設(shè)問題情境。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生借助學(xué)具操作,經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，逐步掌握烙餅最佳方法，在解決問題中初步體會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初步體會(huì)優(yōu)化思想。我在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？展開教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張、多張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，并為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。通過合作、學(xué)生動(dòng)手操作想一想，說一說,擺一擺的過程讓學(xué)生真正動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦參與獲取知識(shí)的過程。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題解決數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程，學(xué)生小組合作討論，不僅討論烙三張餅的烙法，而且讓學(xué)生把烙餅的方法記錄在作業(yè)紙上。烙餅的紙上編了號(hào)、注明在烙餅步驟的表達(dá)上采用先.再.接著.最后等詞語，為的是讓學(xué)生不易混淆了。整節(jié)課根據(jù)不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，我主要深透了以下的教學(xué)理念：

一、創(chuàng)造性地使用教材。

新課程指出，教材的首要功能只是作為教與學(xué)的一種重要資源，但不是唯一的資源，它不再是完成教學(xué)活動(dòng)的綱領(lǐng)性權(quán)威文本，而是以一種參考提示的性質(zhì)出現(xiàn)，給學(xué)生展示多樣的學(xué)習(xí)和豐富多彩的學(xué)習(xí)參考資料；同時(shí)，教師不僅是教材的使用者，也是教材的建設(shè)者。正是據(jù)新課程的理念，基于教學(xué)的需要，我對(duì)教材做了一番處理。首先，我認(rèn)為這堂課教學(xué)如何烙的最優(yōu)以及其中蘊(yùn)含的規(guī)律雖然重要，但是比這些更重要的是蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，因?yàn)檫@才是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展最重要的東西。因此我把例題1（烙餅問題）作為獨(dú)立1課時(shí)處理，為學(xué)生的探索留下足夠的時(shí)間。

二、解放學(xué)生的手，讓學(xué)生操作實(shí)踐。

由于烙餅問題所要體現(xiàn)得數(shù)學(xué)思想方法比較抽象，因此我為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。通過合作、學(xué)生動(dòng)手操作想一想,說一說,擺一擺的過程讓學(xué)生真正動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦參與獲取知識(shí)的過程。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題解決數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程，學(xué)生小組合作討論，不僅討論烙三張餅的烙法，而且讓學(xué)生把烙餅的方法記錄在作業(yè)紙上。

三、注重自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。

我聽過有很多的課存在這樣一種現(xiàn)象：探究性學(xué)習(xí)只表現(xiàn)在問題的探究上，只要教師拋出一個(gè)問題，幾個(gè)學(xué)生立即圍成一團(tuán)分組討論，不管問題的價(jià)值是否有討論的必要；待幾分鐘后，教師一聲擊掌，學(xué)生的討論戛然而止；再由小組中的“老面孔”優(yōu)等生發(fā)言。至于其他學(xué)生是否真正學(xué)會(huì)了應(yīng)該學(xué)會(huì)的方法、技能、知識(shí)？就不得而知。這種“神散形未散”的“偽探究”掩蓋了個(gè)性之間的差異，甚至?xí)�剝奪部分學(xué)生的獨(dú)立思考、質(zhì)疑、發(fā)言的權(quán)利。對(duì)于這種做法我實(shí)在不敢茍同，寧愿不要?jiǎng)e人說我沒有集體交流，生生沒有互動(dòng)也不要這種走過場(chǎng)的形式。因此教學(xué)中我立足學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，先激活學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)積淀。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過觀察、操作、歸納、猜想、交流等活動(dòng)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和發(fā)展思維能力。特別是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手操作，給予足夠的時(shí)間，之后再來小組討論到最后全班交流，學(xué)生通過操作、自主探索、合作交流，在這一過程中充分發(fā)揮了各自的聰明才智，所獲得的是知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的綜合發(fā)展。學(xué)生的新的認(rèn)識(shí)不是通過教師板著面孔的說教得到的，而是來自于發(fā)揮集體智慧的討論，是學(xué)生自己”悟”出的，變“教”為“探”，環(huán)環(huán)相連，激活課堂。

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