第一篇：36讀書(shū)筆記

13.算術(shù)平均數(shù)的巧用

浙江13楊象富

數(shù)學(xué)里形形色色的“平均”，在理論和實(shí)踐上都有著廣泛的應(yīng)用。這里介紹算術(shù)平均數(shù)在解題中的若干妙用。

44例1.求方程?2x?1?1???2x?1?3??16的實(shí)數(shù)根。 解：取方程左邊兩底數(shù)的算術(shù)平均數(shù)?2x?1?2?，

并用y表示，則(y+1)4+(y－1)4=16，

整理得y4+6y2－7=0。解之得y2=1。由此得：x1?211，x2??31。

n 3232

例2.已知a＞0，b＞0。求證：an?bn

2≥a?b. 2

這題與高中數(shù)學(xué)課本第三冊(cè)復(fù)習(xí)題四，第15(4)題完全等價(jià)。課本上指明用數(shù)學(xué)歸納法，現(xiàn)在用“平均數(shù)代換”證明。 證明：令a?b?a, (a＞0)，b?a?d。 22

則a=a－d，b=a+d。

nn?a?d???a?d?左邊=n n n2?a?can2n?2d?can?4d4?? n24

≥n an?a?a?b. 2

例3.求證n個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)，x?x???xn即對(duì)正數(shù)x1，x2，?，xn有x1?x2?xn≤12. n

這又是課本(高中第三冊(cè)第6頁(yè))上提到而未加證明的重要定理，它有許多證法。下面的證法是相當(dāng)巧妙的，而其關(guān)鍵也在于引進(jìn)了算術(shù)平均數(shù)。

證明：①先用數(shù)學(xué)歸納法證明，當(dāng)n=2，4，8，?，2m時(shí)命題成立(略)。

②如果n不是2m形狀，我們選擇m，使2m＞n，又

設(shè)x1?x2???xn

n=a，并且在x1，x2，?，xn這些數(shù)上再添

補(bǔ)2m－n個(gè)a，即補(bǔ)上x(chóng)n+1=xn+2=?=x2m=a。

于是按①有

x1?x2?xn?xn?1?x2m≤?x1?x2???xn?????xn?1???x2?m2m.

故x1?x2?xn?a

2m 2m?n≤?x1?x2???xn???2m?n?a?na??2m?n?a2m2m. 即x1?x2?xn?a

m2m?n≤a。 n x?x???xn兩邊2次方并整理之，可得x1?x2?xn≤12。 n

例4.已知a、b、c、d、e是滿(mǎn)足a+b+c+d+e=8, a2+b2+c2+d2+e2=16的實(shí)數(shù)，試確定e的最大值。

解：用平均數(shù)代換更輕巧些。因?yàn)閍+b+c+d =8－e, 令a?8?e??,b?8?e??,c?8?e??,d?8?e??.則????????0.而4444

8?e?8?ea+b+c+d=4???2??2??2??2 ???2??????????4?4?

22??8?e?8?e?2222=. ????????≥44

2222222?8?e?由已知a+b+c+d =16－e，故有16－e≥. 4

即5e2－16e≤0,∴0≤e≤16. 5

e的最大值為16(此時(shí)a=b=c=d=11)。 5522222

從解題過(guò)程還可知道e的最小值為0。(此時(shí)a=b=c=d=2)

第二篇：《給教師的36條建議》讀書(shū)筆記

《給教師的36條建議》讀書(shū)筆記

余燕微

一口氣讀完李鎮(zhèn)西老師寫(xiě)的《給教師的36條建議》這本書(shū)，頓時(shí)有一種豁然開(kāi)朗的感覺(jué)。讓平常在教學(xué)、在與家長(zhǎng)的相處、與孩子們的溝通、與同事們的共事中的種種疑惑與不解有了自己的理解與看法。下面我就談?wù)勎覍?duì)這本書(shū)的淺見(jiàn)。

教師每天面對(duì)的都是一群孩子，正因?yàn)槲覀兿嗵幍膶?duì)象不同，所以決定我們必須學(xué)會(huì)獨(dú)特的溝通方式。面對(duì)這一群祖國(guó)的花朵，到底怎樣與他們相處，怎樣溝通、怎樣合理處理他們中出現(xiàn)的矛盾才能讓他們茁壯成長(zhǎng)呢？李鎮(zhèn)西老師說(shuō)：“尊重”在人際關(guān)系中的意義是非凡的，人是有尊嚴(yán)的，因此每個(gè)人都希望得到別人的尊重。如果再說(shuō)得深刻一些，作為生活方式的民主，其核心便是對(duì)人的尊重。也就是說(shuō)，尊重別人，就是一種民主生活方式的體現(xiàn)。所以，在與學(xué)生的相處中、或者在處理學(xué)生的各種“民事案件”時(shí)，一切以尊重為前提定會(huì)起到意想不到的效果。

要管理好一個(gè)班級(jí)，當(dāng)然要有班規(guī)，而且每個(gè)班都有班規(guī)，但從班規(guī)的制定到班規(guī)的實(shí)施中不同的老師、不同的學(xué)生、不同的班級(jí)往往處理得方式是不一樣的。那么怎樣才能讓一個(gè)班的班規(guī)約束班級(jí)個(gè)人的種種言行，同時(shí)引領(lǐng)班級(jí)積極、陽(yáng)光地向上呢？李鎮(zhèn)西老師的班級(jí)是這樣的：

班規(guī)不僅管班上的孩子，還管班主任、管各科任老師，違反班規(guī)者都必須按班規(guī)處理。自古以來(lái)人們都說(shuō)：“無(wú)以規(guī)矩，不能成方圓”。

在這，班規(guī)也是規(guī)矩，既然是一個(gè)班級(jí)，所以班級(jí)中的每個(gè)人都應(yīng)該遵守，既然老師都能遵守了，那么班級(jí)中的學(xué)生也自然不會(huì)做違反班規(guī)的事兒。這個(gè)班級(jí)必然是一個(gè)陽(yáng)光向上、帶著積極靈魂的班級(jí)。

要成為一個(gè)好老師，必須是一個(gè)有愛(ài)心并且民主的老師。愛(ài)心和民主是李老師的教育觀念。愛(ài)心才是教育的真正真諦，要有怎樣的愛(ài)心還必須學(xué)習(xí)有效的教育技巧和教育方法�？傊�，讀完李老師的書(shū)，讓我的教育之路有了前行的方向，我也會(huì)向著這道光亮繼續(xù)我的教育之路。

第三篇：《一生不可忽視得36個(gè)細(xì)節(jié)》讀書(shū)筆記

漫漫人生路是由無(wú)數(shù)個(gè)平凡的，不起眼的細(xì)節(jié)串綴而成的，每個(gè)細(xì)節(jié)都是人生的一個(gè)結(jié)點(diǎn)。

回顧過(guò)往的生活，再一遍又一遍細(xì)細(xì)品位著這本書(shū)，越覺(jué)得書(shū)中的細(xì)節(jié)的重要。老子云：“天下難事，必成于易;天下大事，必做于細(xì)。”書(shū)中的道路看看簡(jiǎn)單，但要做到持之以恒卻往往很難，比如“多給別人一點(diǎn)微笑”，這個(gè)說(shuō)起來(lái)很容易，要求我們每個(gè)人都擁有真誠(chéng)的微笑來(lái)對(duì)待自己與他人，并時(shí)刻學(xué)會(huì)用微笑來(lái)與他人交流。如“懂得珍惜一分一秒的時(shí)間”人的一生是在一分一秒的時(shí)間中走過(guò)的，學(xué)會(huì)如何管理好自己的時(shí)間很重要，比如有人喜歡逛街買(mǎi)東西，有人做事優(yōu)柔寡斷，有人無(wú)節(jié)制地看電視、玩電腦，做事沒(méi)有計(jì)劃，東西擺放雜亂無(wú)章，讓時(shí)間在等待中白白消逝，只做著空想明天的夢(mèng)等，這些都是不珍惜時(shí)間的一些表現(xiàn)。如“不要在別人背后說(shuō)三道四”說(shuō)話(huà)要有口德，不要用言語(yǔ)來(lái)傷害別人，不要隨便道人之短，不在背后誹謗他人等，說(shuō)三道四的人最終也將會(huì)遭到別人的唾棄。這些都是我們?nèi)粘Ｉ�活中�?yīng)該注意的一些細(xì)節(jié)。

看了此書(shū)，給我感受最深的還是以下兩點(diǎn)：

一、要善于控制自己的情緒。在我的生活中、工作中，我也曾經(jīng)因?yàn)榭刂撇缓米约旱那榫w與人紅過(guò)臉，但事后我也很后悔，可是就是控制不住自己的情緒，但是隨著年齡的增長(zhǎng)，我發(fā)現(xiàn)自己變的不那么激動(dòng)了，我一直告戒自己何必為了那么一點(diǎn)小事生氣不值得，生氣時(shí)肝火旺盛，有損健康。

二、說(shuō)話(huà)做事切勿率性而為。我是一個(gè)不善言談的人，說(shuō)話(huà)常常是直言直語(yǔ)，因此什么時(shí)候自己得罪了什么人做錯(cuò)了什么事也不清楚，在這方面我覺(jué)得自己應(yīng)該好好向書(shū)學(xué)習(xí)，向同事學(xué)習(xí)。

當(dāng)我一次又一次翻閱此書(shū)時(shí)，我覺(jué)得收益非淺，感謝園領(lǐng)導(dǎo)送的好書(shū)，他將鼓勵(lì)我，鞭策我做一個(gè)踏踏實(shí)實(shí)的人，做一個(gè)注重細(xì)節(jié)的人。

第四篇：教養(yǎng)筆記 (36)

新年的祝福

度過(guò)了一個(gè)喜慶熱鬧、歡樂(lè)祥和的新春佳節(jié)，孩子們又象快樂(lè)的小鳥(niǎo)一般來(lái)到了幼兒園，來(lái)到了老師身邊，來(lái)到了小伙伴身邊。在“恭喜恭喜”的美妙歌聲中，在“新年帶著幸福來(lái)”的旋律伴奏下，孩子們以自己特有的方式表達(dá)著新年的美好祝福。

新年開(kāi)學(xué)的第一天，孩子們?nèi)缣焓拱銕е鵂N爛的笑臉，陸陸續(xù)續(xù)地走進(jìn)了教室。“老師，新年好！”“小朋友，新年好！”在陣陣祝福聲中，涂畫(huà)小朋友帶著生日蛋糕出現(xiàn)在大家面前。“哇！今天涂畫(huà)過(guò)生日��！我們有香噴噴的蛋糕吃嘍！”看到有蛋糕吃，孩子們顯得極其興奮。老師納悶了，記得涂畫(huà)的生日是在五月份，怎么會(huì)在今天過(guò)生日呢？涂畫(huà)好象看出了老師的心思，大聲地對(duì)大家說(shuō)道：“蛋糕是和大家一起分享的！祝老師和小朋友新年快樂(lè)！”打開(kāi)蛋糕盒，“新年好”三個(gè)紅紅的大字在白色奶油的襯托下顯得格外鮮艷。原來(lái)，涂畫(huà)把對(duì)老師和對(duì)小朋友濃濃的祝福情融入到了這個(gè)香噴噴的蛋糕里，多么懂事的孩子，多么有愛(ài)心的孩子��！伴隨著“新年好”的旋律及歌聲，孩子們一起分享著甜甜的蛋糕，這甜甜的祝福將伴隨孩子一整年，以至一生！

新年時(shí)，孩子們會(huì)收到大大小小的紅包。在孩子的理解中，紅包就代表著是壓歲錢(qián)，而紅包的深層意義或者說(shuō)更為健康的意義孩子并不知曉。為了引導(dǎo)幼兒認(rèn)識(shí)紅包的積極意義，結(jié)合主題我們開(kāi)展了“互送紅包”的游戲活動(dòng)，孩子們用畫(huà)畫(huà)、剪窗花或?qū)懽值姆绞奖磉_(dá)著對(duì)家長(zhǎng)、好朋友和老師的祝愿。通過(guò)活動(dòng)，孩子們懂得了紅包所寄寓

的是一種新年的祝福，是美好的希望！

第五篇：讀書(shū)感悟36計(jì)有感

讀“三十六計(jì)”有感

“三十六計(jì)走位上”是人們?nèi)粘Ｉ�活中�?tīng)得很多的一句話(huà)，三十六計(jì)中的很多計(jì)策大家耳熟能詳，作為一本兵家典籍，其中閃爍著智慧火花的同時(shí)，也充滿(mǎn)了陰森之氣。為許多正直清高之人所不恥，也因此背上了不少壞的名聲。

偶得此書(shū)，看完之后，愛(ài)不釋手，倒不是因?yàn)橄氤蔀槟欠N謀略家，運(yùn)籌于帷幄之中決勝于千里之外。而是其中的很多謀略讓人回味無(wú)窮，其中經(jīng)典的戰(zhàn)例更是讓人拍案叫絕，讓人體會(huì)到古代先賢們那無(wú)窮的智慧的同時(shí)，也告訴自己，在任何時(shí)候都不要言敗，方法總會(huì)比困難多，自己的情形決不會(huì)比書(shū)中的戰(zhàn)局復(fù)雜險(xiǎn)惡，很多眼前的困難一定有解決的辦法。 謀略到底是啟人心智、開(kāi)啟成功的鑰匙還是壞人心智，導(dǎo)致世風(fēng)日下的罪魁禍?zhǔn)�；謀略是指引生活的明燈還是毀滅生活的火焰。這些暫且不(請(qǐng)幫助宣傳好范文 網(wǎng)：Wm.seogis.com)說(shuō)，仁者見(jiàn)仁智者見(jiàn)智。大家習(xí)慣把自己放置于道德的制高點(diǎn)，對(duì)其善意點(diǎn)評(píng)甚至批評(píng)。但不可否認(rèn)的是，在殘酷的環(huán)境下，不思謀略仍然抱著道德的牌坊絕不可取，欲稱(chēng)霸的宋襄公因抱著“仁義之師”的牌子，與楚國(guó)開(kāi)戰(zhàn)，敵軍進(jìn)軍，于半渡之時(shí)，手下人勸其進(jìn)攻，他認(rèn)為這有違“仁義之師”的名聲，不進(jìn)攻，當(dāng)敵軍渡過(guò)河岸開(kāi)始亂哄哄的安營(yíng)扎寨時(shí)，手下人又勸其進(jìn)攻，宋襄公聽(tīng)到此話(huà)不由罵道：“你怎么凈出歪主意！人家還沒(méi)布好陣，你便去打他，那還稱(chēng)得上是仁義之師嗎？” 宋襄公的話(huà)才說(shuō)完，楚軍已經(jīng)布好陣，列隊(duì)沖了過(guò)來(lái)。宋軍大亂。宋襄公沖在最前面，卻陷進(jìn)了敵陣，被箭射中大腿最終大敗。這故事當(dāng)然不是說(shuō)講仁義不好，而是可以講仁義但也不要過(guò)于迂腐，很多道德和正統(tǒng)的價(jià)值觀在謀略面前往往顯得那么蒼白。

說(shuō)說(shuō)三十六計(jì)這本書(shū)，主要是用于戰(zhàn)爭(zhēng)的書(shū)，其內(nèi)容和戰(zhàn)術(shù)方法十分豐富。三十六計(jì)就是對(duì)付敵人的策略，是古代大將指揮作戰(zhàn)的重要方略。其分為勝戰(zhàn)計(jì)、敵戰(zhàn)計(jì)、攻戰(zhàn)計(jì)、混戰(zhàn)計(jì)、并戰(zhàn)計(jì)及敗戰(zhàn)計(jì)。每套計(jì)策共有六計(jì)，當(dāng)軍隊(duì)處于優(yōu)勢(shì)時(shí)宜運(yùn)用勝戰(zhàn)、攻戰(zhàn)和并戰(zhàn)三套計(jì)，當(dāng)軍隊(duì)處于劣勢(shì)時(shí)宜采用敵戰(zhàn)、混戰(zhàn)和敗戰(zhàn)三套計(jì)。當(dāng)然，兵法的運(yùn)用貴在靈活、在乎一心，照搬照抄致使喪命亡國(guó)的例子比比皆是。

三十六計(jì)的總綱中寫(xiě)道：在事物發(fā)展變化的規(guī)律之中蘊(yùn)藏著權(quán)謀，而權(quán)謀的設(shè)定和運(yùn)用過(guò)程又體現(xiàn)著事物發(fā)展的規(guī)律，陰陽(yáng)調(diào)和是宇宙萬(wàn)物的基本規(guī)律，任何機(jī)變和權(quán)謀都不能離開(kāi)陰陽(yáng)調(diào)和的道理去設(shè)計(jì)，否則就要招致失敗。這說(shuō)明，在運(yùn)用權(quán)謀的時(shí)候，必須要深刻把握事物的內(nèi)在規(guī)律，詭異權(quán)謀的創(chuàng)制和運(yùn)用，本在事理當(dāng)中，情理之外，拿空城計(jì)來(lái)說(shuō)吧，諸葛亮手里只有兩千老弱殘兵，而司馬懿數(shù)萬(wàn)兵馬直逼而來(lái)，諸葛亮一生謹(jǐn)慎，按常理推斷諸葛亮現(xiàn)在應(yīng)該逃跑吧，這是人之常情，可是呢諸葛亮反而在打開(kāi)城門(mén)，在城樓上悠閑的彈

著琴，視數(shù)萬(wàn)兵馬如無(wú)物，司馬懿生性多疑，以為城里面有埋伏，就絕塵而去。在這個(gè)故事里面，諸葛亮把握住事物的規(guī)律，打不過(guò)是不該打的，但他卻不逃，加上自己謹(jǐn)慎的性格必為司馬懿了解，而司馬懿本身又多疑，這幾者的結(jié)合方才演繹了經(jīng)典的空城計(jì)。

謀略對(duì)于幫助人們克服困難，成功達(dá)到目標(biāo)至關(guān)重要，成功目標(biāo)的達(dá)成，離不開(kāi)一定的手段和方法。對(duì)謀略學(xué)習(xí)和研究的過(guò)程，就是智慧增值的過(guò)程，隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，我們不可能照搬挪用，關(guān)鍵是要細(xì)細(xì)體會(huì)，隨著時(shí)間的推移，其中的智慧必將作為一種意識(shí)積淀在心里，使人的心里結(jié)構(gòu)不斷豐富，心智更加成熟，思維更加活躍。

當(dāng)然，我不贊成為了一己私利，而去“借刀殺人”、“趁火打劫”或者用其他的計(jì)策謀得自己想要的利益，小聰明可以得一時(shí)之利但不能得長(zhǎng)久之利，真正的智慧只有蘊(yùn)藏于正義善良之中發(fā)出光才是最燦爛的光芒，其中的謀略才會(huì)讓人感覺(jué)到脈脈的溫情，感覺(jué)到人間的正義和美好。

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