第一篇：11.因數(shù)和倍數(shù)教案

? 課題名稱：因數(shù)和倍數(shù)

? 建立因數(shù)和倍數(shù)的概念；使學生掌握正確找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法。 ? 重難點

重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。重點掌握2、3、5倍數(shù)的特征。

難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

? 教學步驟及內(nèi)容:

1， 因數(shù)的概念：兩個正整數(shù)相乘，其中這兩個數(shù)都叫做積的因數(shù)。

2， 找因數(shù)：從最小的1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

3， 一個數(shù)的因數(shù)是有限的

例1：一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）

18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

最小的是1，最大的是18

36的因數(shù)：舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？（1、36）

===》看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（1 ），而最大的一定是（它本身 ）。

4， 倍數(shù)的概念：一個整數(shù)能夠被另一整數(shù)整除，這個整數(shù)就是另一整數(shù)的倍數(shù)。

2的倍數(shù)你能找出來嗎？==》2、4、6、8、10、16、……

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?（最小的是2，沒有最大的倍數(shù)）

5, 2的倍數(shù)的特征：全部偶數(shù)

3的倍數(shù)有：==》3，6，9，12 ...

6，3的倍數(shù)的特征：如果一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)加起來的和能被3整除，那么這個數(shù)一定

能被3整除.

例如：36=3×12因為3+6=9，9能被3整除，故36可以被3整除。

變式：觀察下面的數(shù)，那幾個可以被3整除？

873678751123687

7，5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

5的倍數(shù)的特征：如果一個數(shù)個位上的數(shù)是0或5，那么這個數(shù)一定能被5整除. 例如：820=5×164它的個位上數(shù)是0，所以他能被5整除。

變式：觀察下面的數(shù)，那幾個可以被5整除？

521056556548730565421

8，我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？ （一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

9，質(zhì)數(shù)和合數(shù)

質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)。指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。換句話說，只有兩個正因數(shù)（1和自(請關注好 范 文 網(wǎng)：m.seogis.com)己）的自然數(shù)即為素數(shù)。比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。

===》最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4

練習：

因數(shù)與倍數(shù)練習題一

一、判斷題

()1、任何自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。

()2、一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)。

()3、個位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。

()4、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

()5、5是因數(shù)，10是倍數(shù)。

()6、36的全部因數(shù)是2、3、4、6、9、12和18，共有7個。

()7、因為18÷9=2，所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)。

()9、任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)。

()10、一個數(shù)如果是24的倍數(shù)，則這個數(shù)一定是4和8的倍數(shù)。

()11、15的倍數(shù)有15、30、45。

()12、一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)個數(shù)就越多。

()13、兩個素數(shù)相乘的積還是素數(shù)。

()14、一個合數(shù)至少得有三個因數(shù)。

()15、在自然數(shù)列中，除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

()16、15的因數(shù)有3和5。

()17、在1—40的數(shù)中，36是4最大的倍數(shù)。

()18、1是16的因數(shù)，16是16的倍數(shù)。

()19、8的因數(shù)只有2，4。

()20、一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，也就是說一個數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。

()21、任何數(shù)都沒有最大的倍數(shù)。

()22、1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

()23、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

()24、素數(shù)與素數(shù)的乘積還是素數(shù)。

()25、個位上是3、6、9的數(shù)都能被3整除。

()26、一個數(shù)的因數(shù)總是比這個數(shù)小。

()27、743的個位上是3，所以743是3的倍數(shù)。

()28、100以內(nèi)的最大素數(shù)是99。

二、填空。

1、在50以內(nèi)的自然數(shù)中，最大的素數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。

2、既是素數(shù)又是奇數(shù)的最小的一位數(shù)是（）。

3、在20以內(nèi)的素數(shù)中，（）加上2還是素數(shù)。

4、如果有兩個素數(shù)的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。

5、一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（）。

6、一個數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（）。

7、一個自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個自然數(shù)是（）。

8、如果a的最大因數(shù)是17，b的最小倍數(shù)是1，則a+b的和的所有因數(shù)有（）個；a-b的差的所有因數(shù)有（）個；a×b的積的所有因數(shù)有（）個。

9、比6小的自然數(shù)中，其中2是()的因數(shù)，又是()的倍數(shù)。

10、個位上是()的數(shù)，都能被2整除；個位上是()的數(shù)，都能被5整除。

11、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是()，最小的偶數(shù)是()，最小的素數(shù)是()，最小的合數(shù)是()。

12、同時是2和5倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是()，最大兩位數(shù)是()。

13、1024至少減去()就是3的倍數(shù)，1708至少加上 ()就是5的倍數(shù)。

14、素數(shù)只有()個因數(shù)，它們分別是()和()。

15、一個合數(shù)至少有()個因數(shù)，()既不是素數(shù)，也不是合數(shù)。

16、自然數(shù)中，既是素數(shù)又是偶數(shù)的是()。

17、在20至30中，不能分解質(zhì)因數(shù)的數(shù)是( )。

18、三個連續(xù)偶數(shù)的和是186，這三個偶數(shù)是()、（）、 ()。

19、我是54的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，同時我的因數(shù)有2和3。（）

20、我是50以內(nèi)7的倍數(shù)，我的其中一個因數(shù)是4。（）

21、我是30的因數(shù)，又是2和5的倍數(shù)。（）

22、我是36的因數(shù)，也是2和3的倍數(shù)，而且比15小。（）

23、 根據(jù)算式25×4=100，（）是（）的因數(shù)，（）也是（）的因數(shù)；（）是（）的倍數(shù)，（）也是（）的倍數(shù)。

24、在1—20的自然數(shù)中，奇數(shù)有（），偶數(shù)有（）素數(shù)有（），合數(shù)有（）。

25、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（）；3的倍數(shù)有（）；5的倍數(shù)有()，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（），既是3 的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（）。

26、 48的最小倍數(shù)是（），最大因數(shù)是（）。最小因數(shù)是（）。

27、 用5、6、7這三個數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是（）；組成一個是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）。

28、一個自然數(shù)的最大因數(shù)是24，這個數(shù)是（）。

29、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。（共4分）

奇數(shù)是：偶數(shù)是：

30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。（共5分）

素數(shù)是：合數(shù)是：

31、按要求做。（6~7題共12分）

從0、3、5、7、這4個數(shù)中，選出三個組成三位數(shù)。

（1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)有：

（2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)有：。

（3）組成的數(shù)是3的倍數(shù)有：

32、偶數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)+奇數(shù)=

33、幼兒園的大班有36個小朋友，中班有48個小朋友，小班有54個小朋友。按班分組，三個班的各組人數(shù)一樣多，問每組最多有（）個小朋友。

三、選擇題

1、15的最大因數(shù)是（），最小倍數(shù)是（）。

①1②3③5④15

2、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

①素數(shù)②因數(shù)③質(zhì)因數(shù)

3、一個數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是（）。

①6②12③24④144

4、一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應有（）。

①120個②90個③60個④30個

5、自然數(shù)中,凡是17的倍數(shù)（）。

①都是偶數(shù)②有偶數(shù)有奇數(shù)③都是奇數(shù)

6、下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最多的是（）。

a18b36c40

7、兩個素數(shù)的和是（）。

a偶數(shù)b 奇數(shù)c奇數(shù)或偶數(shù)

8、自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來分，可以分為（）。

a奇數(shù)和偶數(shù)b素數(shù)和合數(shù)c素數(shù)、合數(shù)、0和1

9、1是（）。

a素數(shù)b合數(shù)c奇數(shù)d偶數(shù)

10、甲數(shù)×3=乙數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的（）。

a倍數(shù)b因數(shù)c自然數(shù)

11、同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是（）。

a18b120c75d810

四、應用題。

1、一個小于30的自然數(shù)，既是8的倍數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是多少?

2、當a分別是1、2、3、4、5時，6a＋1是素數(shù)，還是合數(shù)?

3、 幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數(shù)可能是多少？

4、小朋友到文具店買日記本，日記本的單價已看不清楚，他買了3本日記本，售貨員阿姨說應付134元，小紅認為不對。你能解釋這是為什么嗎？

一、填空

1． 和 都是自然數(shù)，如果 除以 商5沒有余數(shù)，那么 和 的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)（ ）．

2．如果 和 是互質(zhì)的自然數(shù)，那么 和 的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）．

3．一個數(shù)的最大因數(shù)是 ，它的最小倍數(shù)是（ ）．

4．所有偶數(shù)的最大公因數(shù)是（ ），所有奇數(shù)的最大公因數(shù)（ ）．

5、因為40÷5＝8，所以5是40（ ），40是5（ ）。

6、24的因數(shù)有（ ）．說明：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是（ ），最小的因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）．

7、3的倍數(shù)有（ ）．說明：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（ ），最小的倍數(shù)是（ ），（ ）最大的倍數(shù)．

8、a是大于0的自然數(shù)，它的最大因數(shù)是（），最小倍數(shù)是（）

9、a 是41的因數(shù)，那么（）

10、a是一個質(zhì)數(shù)，（a-1）也是一個質(zhì)數(shù)，a=()

11、兩個自然數(shù)相除，除數(shù)是最小的合數(shù)，商是2和3的倍數(shù)的一位數(shù)，余數(shù)比最小的質(zhì)數(shù)多1，這個除法算式是

（）÷（）＝（）……（）

12、兩個互質(zhì)的合數(shù)積是36，這兩個合數(shù)是（）和（）

13、認真思考，對號入座

（1）在26、12和13這三個數(shù)中，（）是（）的倍數(shù)，（）是（） 的因數(shù)，（）和（）是互質(zhì)數(shù)。

（2）一個數(shù)，千位上是最小的質(zhì)數(shù)，百位上是最小的奇數(shù)，個位是最小的合數(shù)，其余 數(shù)位上的數(shù)字是0，這個數(shù)寫作（）。

第二篇：因數(shù)、倍數(shù)教案

《因數(shù)和倍數(shù)》教學設計

教學目標：1、理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關系是相互依存的。

2、根據(jù)具體的問題情景，能正確確定某個非零自然數(shù)的所有因數(shù)。

3、使學生體味數(shù)學的趣味性，激發(fā)學生對數(shù)學的探究熱情。

教學重點：理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關系是相互依存的，能正確求一個數(shù)的倍數(shù)和

因數(shù)。

教學難點：能正確有序求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

教學過程：

一、遷移引入

師：同學們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。其實在我們的數(shù)學王國里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關系，請看大屏幕，認識這些數(shù)嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5??）

生：自然數(shù)。

（ 課件去“0”）

師：去0后這又是些什么數(shù)？（非零自然數(shù)中。）這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關系，

板書：因數(shù)和倍數(shù)

（研究范圍：非零自然數(shù)中）

二、探究新知

（一）找一個數(shù)的因數(shù)

1、（課件出示例1情境圖）

師：請看大屏幕，這是36人列隊操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？ 同學們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報

（引導生說：可以站幾排，每排站幾個。）

根據(jù)這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？

板書：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361

師： 在4×9=36這個算式中，4和9叫什么？（因數(shù)）36是？（積），這是我們以前學的乘法各部分名稱。其實，在整數(shù)乘法中，因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關系， 也就是說4是36的因數(shù)，36是4的倍數(shù)。，同樣，在這個算式中，我們還可以說9是36的？（因數(shù)），36是9的？（倍數(shù)）。

2、誰能像老師這樣，說一說3×12=36他們之間的關系。（先請一個學生站起來說一說）

3、下面請同桌像剛才一樣互相說一說另外三個算式中（1×36=36

2×18=366×6=36 ）誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，開始。（師巡視，指導差生）然后指名說一說

4、你能根據(jù)左邊的乘法算式寫出相應的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書）

我們現(xiàn)在就以36÷4=9為例，你能從這個除法算式中說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？（說好后再讓學生逐個說出除法算式中的關系）

5、剛才同學們都說4是36的因數(shù)，那能單獨說4是因數(shù)嗎？（生發(fā)表意見）

到底可以不可以這樣說，請看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請你說說4是倍數(shù)還是因數(shù)？（課件著重強調(diào)數(shù)字“4”）

引導學生說：第一個式子中，4是36的因數(shù)，第二個式子中4是2的倍數(shù)。 （課件出示結果）

師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在）

6、師：下面，請同學們看這個式子，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。（課件出示：4×5=201*÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）

生回答后，引導生知道：通過后三個算式使生進一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。

7、你能根據(jù)上面所寫的乘法算式或除法算式說出36的所有因數(shù)嗎？

師；那么你知道怎樣找一個數(shù)的所有因數(shù)呢 ？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）

找一個數(shù)的所有因數(shù)時，可以先寫出用這個數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫出用這個數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫出它的所有因數(shù)。注意，最好按照順序從小到大來寫，這樣不容易遺漏。

8、師：現(xiàn)在，我們來練習一下。同學們分組有序的找出15、16、24、25 的所有因數(shù)嗎？打開練習本，快速的寫出來，開始。(師巡視指導困難學生)

寫完后生匯報， 并說出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示

9、引導歸納概括一個數(shù)的因數(shù)的特點

師：看來同學們已經(jīng)充分掌握了找一個數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學習要求和目的）下面請小組合作，仔細觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說，注意：當一個同學在說的時候，其他成員一定要認真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。

引導學生發(fā)現(xiàn)：一個非0自然數(shù)，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的

（二）找一個數(shù)的倍數(shù)

1、師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來找一個數(shù)的倍數(shù)，好不好？

（課件出示例2）

生寫，師巡視。

2、指明匯報后， 并說出你是如何找一個數(shù)的倍數(shù)的？

3、師：同學們，看來一個數(shù)的倍數(shù)真的是找不完啊，誰能說一說如何找一個數(shù)的倍數(shù)？

歸納（出示找一個數(shù)的倍數(shù)的方法）：找一個數(shù)的倍數(shù)從它本身開始，用非零自然數(shù)1，2，3···去乘，就可以得到。

那請大家觀察這些數(shù)的倍數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？同桌兩個先互相說一說，開始吧。

生發(fā)言。

4、引導學生發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（課件出示）

三、回歸課本

師；同學們認識了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點，并且能正確求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實，這些這些知識就在課本125、126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。

四、學以致用（課件出示）

剛才我們在數(shù)學王國里學習了這么多有趣的數(shù)學知識，現(xiàn)在一起來挑戰(zhàn)幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？

五、小結： 這節(jié)課同學們通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學海洋里的新知識，真讓老師感到開心，在我們今后的學習中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現(xiàn)。

六、作業(yè)：書本127頁練習二十1、2、3題（課件出示）

板書設計：

因數(shù)和倍數(shù)

（非零自然數(shù)中）

1×36=3636÷1=3636÷36=1

2×18=3636÷2=1836÷18=2

3×12=3636÷3=1236÷12=3

4×9=3636÷4=936÷9=4

6×6=3636÷6=6

36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.

第三篇：因數(shù)倍數(shù)教案

小學數(shù)學蘇教版四年級下冊第九單元

《因數(shù)和倍數(shù)》教學設計

教學目標：

知識與技能：結合乘（除）法運算初步認識自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關系，進一步豐富自然數(shù)的知識。

過程與方法：經(jīng)歷探索的過程，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法；同時發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。

情感與態(tài)度：結合學習內(nèi)容，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學的奇妙、有趣，提高數(shù)學思維的水平，建立學好數(shù)學的信心。

教學重點：

使學生從操作活動中理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學難點：

發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。

教學過程：

一、動畫導入，鋪墊激趣

同學們喜歡看動畫片嗎？看老師今天帶來了什么？

誰來說說大頭兒子和小頭爸爸，他們兩人之間是什么關系呢？（父子關系）（大頭兒子是小頭爸爸的兒子），反過來可以怎樣說？（小頭爸爸是大頭兒子的爸爸），那，我和你們的關系呢？可以怎樣說？是��！人與人之間存在著各種相互依存的關系，在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間同樣也存在著這樣的關系。（揭示課題、學習目標）

二、操作實踐，理解意義

【過渡】今天，小頭爸爸給大頭兒子出了一道題：你能用12個同樣大的小正方形拼成一個長方形嗎？請同學們?nèi)〕鲂≌�方形，我們也來拼一拼，擺一擺。

預學問題：（1）、每排擺幾個？擺了幾排？

（2）用一個乘法算式把自己的擺法表示出來。

方法：小組交流后匯報板書：

4×3=126×2=1212×1=12

小結：通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)，用12個同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長方形，由此，我們還得出三道不一樣的乘法算式。3×4＝12從數(shù)學的角度看，我們可以說，3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。倒過來還可以說，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。（讓學生讀一讀。）

模仿練習：指板書，在另外兩道乘法算式中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)你們會說嗎？ 反饋練習：（1）完成想想做做第1題。

（2）在18÷6=3，討論：3是因數(shù)，6是因數(shù)，18是倍數(shù)，這句話對嗎？（同桌交流） 明確：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關系，不能單獨說哪個數(shù)是因數(shù)，哪個數(shù)是倍數(shù)。

看來我們不僅能在乘法算式中找到一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，也能在除法算式中找到一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

三、探索方法，有序思考

（一）找一個數(shù)的倍數(shù)

【過渡】在剛才交流的過程中，我們知道12是3的倍數(shù)，18也是3的倍數(shù)。 思考：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？ （3的倍數(shù)是3與一個數(shù)相乘的積） 誰來從小到大有序地說一說3的倍數(shù)？

說得完嗎？（課件出示：3的倍數(shù)：3、6、9、12、15??） 引導思考：你能有序地找其它一些數(shù)的倍數(shù)嗎？ （請打開書本，完成71頁上的“試一試”）

預學問題：觀察2、3、5的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？可以結合表格思考一下： 課件出示表格左半部分：

板書齊讀發(fā)現(xiàn)的結論。 鞏固練習：想想做做2

（二）找一個數(shù)的因數(shù)

【過渡】我們已經(jīng)會有序地找一個數(shù)的倍數(shù)，那你們能不能想辦法找全12的所有因數(shù)？ 方法：

(1)可獨立完成，也可同桌合作。 (2)寫出12的所有因數(shù)。

(3)想一想，怎樣找才能保證既不重復，又不遺漏。（小組討論） (4)根據(jù)學生回答交流。

交流時思考：（1）你是怎么找一個數(shù)的因數(shù)的？

（2）你怎樣做到既不重復，又不遺漏？ （3）找到什么時候結束？

用乘法找：（）×（）=12，怎樣有序地找？ 學習寫法：12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,12。 還可以用什么方法找？除法可以嗎？ 12÷（）=（）

強調(diào)：按順序一對一對找，一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止。 在（1）×（12）=12中，12既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)。 鞏固練習：1、接下來請你找一找36的因數(shù)，說說你是怎樣找的？

2、想一想：怎樣才能找全？

（注意：兩個因數(shù)相同時，只寫一個。） 3、試一試： 15的因數(shù)，16的因數(shù)有哪些？ 15的因數(shù)有：1、3、5、15。

思考：應付元數(shù)”分別是怎么算出來的呢？其實都是4的倍數(shù)，你能還能舉出一些4的倍數(shù)嗎？寫的完么？

16的因數(shù)有：1、2、4、8、16。

4、觀察探索：你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？

5、練一練。想想做做3

四、拓展提高： 1、游戲：看誰反應快。

規(guī)則：凡是學號符合以下要求的，請站起來，看誰反應快？

(1) 誰的學號是5的倍數(shù)？(2) 誰的學號是30的因數(shù)？（3）看到同學們玩得這么高興，老師也想加入你們。

我想找1號的倍數(shù)，請學號是1的倍數(shù)的同學站起來（全體起立） 2、判斷

（1）6是因數(shù)，30是倍數(shù)。（） （2）36

的最小倍數(shù)和最大因數(shù)都是36。（） （3）20以內(nèi)3的最大倍數(shù)是18。（） 五、全課總結：

這節(jié)課你有什么收獲？你還想提什么問題？ 測試

思考：排數(shù)都是24的因數(shù)嗎？每排的人數(shù)呢？

關于“因數(shù)和倍數(shù)”，還有許多的知識等我們?nèi)�學習、去研究、去探索??。

板書設計：

因數(shù)和倍數(shù)

因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關系，不能單獨說哪個數(shù)是因數(shù)，哪個數(shù)是倍數(shù)。 倍數(shù)：從1開始乘。所得的積就是這個數(shù)的倍數(shù)

因數(shù)：按順序一對一對找，一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止。 一個數(shù)既是自己最大的因數(shù)也是自己最小的倍數(shù)。

第四篇：因數(shù)與倍數(shù)教案

倍數(shù)和因數(shù)

教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學四年級上冊93—94頁倍數(shù)與因數(shù)

教學目標：

1.通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求—個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

2.在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心。

3.通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關系使學生感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。教學重、難點：

教學重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

教學難點：探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，提出問題

1、讓學生進行“智力競猜”——春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿�字分別是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請學生以韓有才為中心介紹—下三個人的關系。學生可能會說出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時引導學生說出“誰是誰的爸爸”“誰是準的兒子”。

3、上述“父子關系”是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向?qū)W生說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關系——倍數(shù)和因數(shù)。

二、自主學習，小組探究

1請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。”

2、請學生匯報不同的擺法，以及相應的乘除法算式

3.以4×3=12與12÷3=4為例，向?qū)W生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個除法算式可以說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，說好后再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關系。

三、匯報交流，評價質(zhì)疑

1.讓學生一起看乘法算式4×3=12，向?qū)W生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。

2.先請一個學生站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。

3.讓學生仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。

4.學生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。學生可能會出現(xiàn)0×()=0的情況，借此向?qū)W生說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

5、找一個數(shù)的因數(shù)。

(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。

(2)學生獨立思考，明白根據(jù)一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數(shù)，在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的“一對一對”說出15的因數(shù)。

(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數(shù)�？赡苡械膶W生根據(jù)乘法算式找的，也有的學生是根據(jù)除法算式找的，都應該給予肯定。

(4)引導學生觀察12、15、36的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。

6、找一個數(shù)的倍數(shù)。

(1)讓學生找3的倍數(shù)，比一比誰找得多。

(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3??，3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結果。

(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導學生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

設計說明：讓學生比一比誰找的倍數(shù)多，可以使學生產(chǎn)生認知沖突，認識到一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，在學生匯報后同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特征。

四、抽象概括、總結提升

1、通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

2、生活中許多現(xiàn)象與我們學習的“倍數(shù)和因數(shù)”的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使學生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計算

五、鞏固訓練，拓展提高

1、誰是誰非。（正確的在括號里畫“√”，錯誤的在括號里畫“×”。）

（1）4×5＝20，4是因數(shù)，20是倍數(shù)。

（2）18最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)，都是它本身。

（3）1的因數(shù)只有一個。

（4）8所有的因數(shù)是2、4、8。

2、根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。11×4＝4412×5＝609×8＝72

3．接著出示“□4”，哪些是它的因數(shù)呢?說說你的想法?

4．要使這個數(shù)一定有因數(shù)2，那么個位上還可以是哪些數(shù)字?

5．出示“□0”。你知道除了1和2外，還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)?

6．最后出示“□□”。這一次，十位和個位上的數(shù)字都看不清了，你還能找到答案嗎?

7、游戲（找朋友）

（1）找8的因數(shù)朋友；找24的因數(shù)朋友找；15的因數(shù)朋友

（2）5的倍數(shù)；9的倍數(shù)；1的倍數(shù)

板書設計

倍數(shù)和因數(shù)

使用說明：

一、教學反思：《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認識整除的情況下直接認識倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

這節(jié)課我在教學中充分體現(xiàn)以學生為主體，為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當?shù)闹笇�，先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數(shù)概念的理解，找到解決問題的方法（培養(yǎng)學生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來求一個數(shù)的因數(shù)。在這個學習活動環(huán)節(jié)中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教學有效性，既檢驗了學生學習的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。

陰平鎮(zhèn)白山前小學徐強

第五篇：倍數(shù)和因數(shù)教案

因數(shù)和倍數(shù)教學目標：

1．從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3．培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。 教學重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

師：我和你們的關系是……？

生：師生關系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。是啊，人與人之間的關系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關系，他們之間的關系是相互依存的，不能單獨存在的，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌！在數(shù)學王國里，也存在著這樣相互依存的關系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

（設計意圖：先讓學生體會關系，再通過同桌關系讓學生體會相互依存，不能獨立存在，進而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關系打下基礎。）

二、探究新知

(一)1、出示主題圖，仔細觀察，你得到了哪些數(shù)學信息？

老師說：圖上有12邊長為1厘米的正方形，如果要擺成一個長方形，能怎樣擺呢？

（注意培養(yǎng)學生提取數(shù)學信息的能力和語言表達能力，即：數(shù)學語言要求簡練嚴謹）

教師 ：你們能夠用乘法算式表示出來嗎？

學生說出算式，教師板書：2×6=12 3×4=121×12=12

2. 出示：因為2×6=12

師：我們就說2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3.3×4=12 1×12=12

從這兩道算式中,你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?（讓學生自己說一說，進而加深因數(shù)倍數(shù)關系的認識。）

教師總結：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）。因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。(在課堂上可以不說)

4.展示算式：0×3=00×10=0

進而得出：為了方便，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時，我們所說的數(shù)

是整數(shù)，一般不包括0.

4、師：出幾道乘法算式來考考大家。

11×4=44 （答案讓學生說，并在過程中告訴學生他們所說的答案正好就是11和4的倍數(shù)，11和4是44的因數(shù)）

12×5=609×8=72

5、看來都難不住你們，那老師來考考你們：

18÷3=656÷8=742÷7=6在這三道算式中，誰來說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

6，加入判斷題

（設計意圖：為了培養(yǎng)學生思維的逆向性）

（二）找因數(shù)：

1、師：在上面的式子中，我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關系，那么現(xiàn)在同學們能說一下12的因數(shù)有哪些嗎？

12:1,2,3,4,6,12（要從小到大排列）

那么怎樣求一個數(shù)的因數(shù)呢?

出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？怎樣才能做到不遺漏不重復呢？學生嘗試完成：匯報

（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有哪些？

老師也寫出來了，你們和自己的對比，看看老師的對嗎？

匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，6，9，12，18,36

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

師：在這些因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

請同學們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。

在教師引導下，學生總結出：任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（），因數(shù)的個數(shù)是有限的。

（設計意圖：培養(yǎng)學生探索、歸納、總結、概括的能力。）

（三）找倍數(shù)：

1、我們學會找一個數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢？2的倍數(shù)你能找出來嗎？

匯報：2、4、6、8、10、16、……

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的?

(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、再找3、4、5的倍數(shù)。

3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

4的倍數(shù)有：4,8,12,16，.....

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

(用數(shù)軸表示出這些倍數(shù)的規(guī)律性)

師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？ 讓學生觀察2、3、5的倍數(shù)，說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。

學生試著總結：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

三、課堂小結：

通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

學生匯報這節(jié)課的學習所得。

四、拓展延伸

猜數(shù)游戲完美數(shù)

五、板書設計

因數(shù)和倍數(shù)

2×6=123×4=121×12=12 2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)

12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)

12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,12

一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是他本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。

2的倍數(shù)有：2,4,6,8，…

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最

大的倍數(shù)。

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