今天小編給大家?guī)�來的是教學論文：淺談學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，對于有需要的小伙伴可以進來看看，參考參考，希望對大家有幫助！

【內(nèi)容提要】

教學改革風起云涌，素養(yǎng)培養(yǎng)勢在必行，如何在此大環(huán)境下，利用數(shù)學課堂教學的主陣地，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，本文進行必要的探究嘗試，提出了一套簡化解法，優(yōu)化學生思維品質(zhì)的教學方法.

【關鍵詞】核心素養(yǎng)  思維品質(zhì)  簡化解法  精準性

  一:研究的背景

2012年，黨的十八大報告指出：“把立德樹人作為教育的根本任務，培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會主義建設者和接班人。”2014 年，《教育部關于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務的意見》提出：“研究制訂學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系和學業(yè)質(zhì)量標準。”2016年，“中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)”研究成果正式發(fā)布，核心素養(yǎng)被定義為“能夠適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力”。因此，核心素養(yǎng)已成為基礎教育領域的熱點研究課題。

   《普通高中數(shù)學課程標準》（征求意見稿）（以下簡稱《標準》）不僅在高中數(shù)學課程的性質(zhì)、目標、結(jié)構等方面給出了頂層設計，而且對具體的課程內(nèi)容、學業(yè)質(zhì)量標準作出了規(guī)定，對教學與評價提出建議�！稑藴省芬呀�(jīng)構建了落實核心素養(yǎng)3個途徑——課程改革、教學實踐、教育評價的理論框架。因此，數(shù)學核心素養(yǎng)在教學和評價中的實施就顯得尤為重要與迫切。另外，從高中數(shù)學教學的實踐來看，評價尤其是高考對中學教學有著重要的影響，因此，學業(yè)水平考試與高考的命題關系到數(shù)學核心素養(yǎng)的落地與實施。

 2014年，《國務院關于深化考試招生制度改革的實施意見》（以下簡稱《實施意見》）頒布，啟動了新一輪的招生、考試、評價改革。《實施意見》明確提出：“依據(jù)高校人才選拔要求和國家課程標準，科學設計命題內(nèi)容，增強基礎性、綜合性，著重考查學生獨立思考和運用所學知識分析問題、解決問題的能力。”2016年，教育部考試中心構建了高考評價體系框架，明確“必備知識、關鍵能力、學科素養(yǎng)、核心價值”的考查目標以及“基礎性、綜合性、應用性、創(chuàng)新性”的考查要求。在推動核心素養(yǎng)在基礎教育中落地生根的關鍵階段，高考毋庸置疑是最現(xiàn)實、最立竿見影的途徑之一。40年來的高考數(shù)學，根據(jù)國家對人才選拔的要求和基礎教育課程改革的實踐，堅持改革創(chuàng)新，彰顯學科特點，發(fā)揮了數(shù)學培養(yǎng)理性思維的價值和解決實際問題的工具作用。

 二：核心素養(yǎng)的概念界定

所謂核心素養(yǎng)，是指學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展的必備品格和關鍵能力.華東師大的張奠宙教授認為：現(xiàn)代公民的數(shù)學核心素養(yǎng)，可以界定為“精準智能思維與行為的養(yǎng)成”.思維精準，包括：“觀測精準”“量化精準”“算法精準”“模型精準”以及精準美學的欣賞.

美國著名數(shù)學家波利亞強調(diào)指出：“中學數(shù)學首要的任務就是加強解題訓練”，他還有一句名言：“教學生解題是意志的教育，當學生求解那些對他來說并不太容易的題目，他學會了敗而不餒，學會了贊賞微小的進展，學會了等待靈感的到來，學會了當靈感到來后全力以赴.如果在學校里沒有機會嘗到盡力求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學教育就在最重要的地方失敗了。”

《標準》明確提出了6個數(shù)學核心素養(yǎng)：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析，給出了每個素養(yǎng)的內(nèi)涵、價值、表現(xiàn)和水平，設置了基于數(shù)學核心素養(yǎng)的“學業(yè)質(zhì)量標準”。  

基于數(shù)學核心素養(yǎng)的評價要關注思維品質(zhì)、考查思維過程。數(shù)學核心素養(yǎng)的評價形式可以是多樣化的，除了傳統(tǒng)的紙筆測驗之外，還可以采用課堂觀察、口頭測驗、開放式活動中的表現(xiàn)、課內(nèi)外作業(yè)等評價的形式。本文僅討論紙筆測驗的評價形式，分別通過案例對每個數(shù)學核心素養(yǎng)進行分析。6個數(shù)學核心素養(yǎng)既相對獨立，又相互交融，是一個有機的整體，因此，一個案例往往同時考查多個數(shù)學核心素養(yǎng)。為了便于理解，本文在對案例進行分析時重點考查一個數(shù)學核心素養(yǎng)。筆者希望能達到拋磚引玉的作用。

三:研究方法

課例研究法和課堂觀察法

1.數(shù)學抽象

“數(shù)學抽象”素養(yǎng)的考查重點是學生在各種情境中抽象出數(shù)學概念、命題、方法和體系的能力，在日常生活和實踐中善于一般性思考問題，把握事物的本質(zhì)、以簡馭繁，運用數(shù)學思想方法解決問題的思維品質(zhì)。數(shù)學抽象的具體表現(xiàn)包括：獲得數(shù)學概念和規(guī)則、提出數(shù)學命題和模型、形成數(shù)學方法與思想、認識數(shù)學結(jié)構與體系。

案例1 在復習向量這部分內(nèi)容時，大部分學生感到困難，不好掌握，于是我精選了復習資料中的這道題進行了課堂探究.

例：如圖所示：在 平行四邊形ABCD中,APBD,垂足為P,且AP=3，則       

（由于參考答案比較繁瑣，所以筆者引導學生進行以下探究）

【生1】：老師，因為APBD，而向量又可以通過坐標來運算，所以我考慮用坐標法.

【師】：很好，但坐標系如何建立呢？經(jīng)過引導，學生甲給出以下解題過程：

   解：以BD所在線為x軸，以PA所在線為y軸，建立平面直角坐標系，如圖：

設A(0,3) C（c,-3）P(0,0)

【師】：很好，該解法簡潔明了，那位還有不同見解呢？

【生2】解：過C作CH

   頓時，教室掌聲響起，向?qū)W生2投去羨慕的目光，我繼續(xù)啟發(fā)，…片刻，學生3有了新的解法：

【生3】：

【師】：很妙，該學生將數(shù)量積的定義運用到極致……我繼續(xù)啟發(fā)，學生探究熱情空前高漲，片刻后，兩位同學給出不同的

【生6】老師，這是一道填空題，答案肯定是個定值，所以我考慮您講過的特殊化思想.

頓時，教室響起長時間的掌聲....

?2．邏輯推理

“邏輯推理”素養(yǎng)的考查重點是學生運用邏輯推理的基本形式，提出和論證命題、理解事物之間的關聯(lián)、把握知識結(jié)構的能力；形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)。邏輯推理素養(yǎng)涉及的行為表現(xiàn)包括：發(fā)現(xiàn)問題和提出命題、掌握推理基本形式和規(guī)則、探索和表述論證過程、理解命題體系、有邏輯地進行表達與交流。 

某次模考，其中有一道題得分率比較低，原題如下：

求值：

在試卷評析時，筆者為學生提供了如下的解法

暫且作為解法一：

此解法用到了積化和差公式，但是該公式新課標已經(jīng)不做要求，因此我引導學生進行了如下的探究：

解法二：

但該解法用到公式較多，顯得不夠簡潔，所以我讓學生繼續(xù)探究，在下一節(jié)課上，分別有兩個學生進行了自己成果展示：

解法三：

解法四：

3數(shù)學建模

“數(shù)學建模”的考查重點是學生用數(shù)學模型解決實際問題，其中涉及數(shù)學建模的完整過程，即在實際情境中，從數(shù)學的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、建立模型，確定參數(shù)、計算求解，驗證結(jié)果、改進模型，最終解決實際問題。由于在常規(guī)的紙筆測試中較難反映數(shù)學建模的完整過程，因此，在編制考查數(shù)學建模的測試題時，通常依據(jù)數(shù)學建模的各個環(huán)節(jié)來命題。如設置一個實際情境，重點考查學生發(fā)現(xiàn)和提出合適的數(shù)學問題的能力，或者給定一個初步的數(shù)學模型，要求學生依據(jù)實際情況對模型進行修正等。

案例3：（北師大版必修一）用模擬方法估計圓周率的值

問題情境和探究任務問題提出我國古代著名數(shù)學家祖沖之早在1500多年前就算出圓周率的值在3. 141 592 6和3.141 592 7之間，這是我國古代數(shù)學的一大成就。利用模擬方法,我們自己也可以對圓周率的值作出估計，如圖，一個單位圓內(nèi)切于一個正方形，

                   任務1向正方形中隨機地撒芝麻,數(shù)出落在圓內(nèi)的芝麻數(shù)和落在正方形中的芝麻數(shù)，用芝麻落在圓內(nèi)的頻率來估計圓與正方形的面積之比(即),由此得出的近似值.。  任務2利用隨機數(shù) 表產(chǎn)生隨機數(shù)來模擬向正方形中撒芝麻的試驗，用芝麻落在圓內(nèi)的頻率來估計圓與正方形的面積之比(即)，由此得出的近似值.  任務3你還有沒有其他的方法來進行模擬?若有，請完成模擬并估計出的近似值。  任務4你還能用模擬擬方法解決其他的問題嗎?提出你的問題，并給出模擬方案.二、實施建議可以能成小組進行探究、設計方案。自己獨立試驗，再與同學交流并匯總數(shù)據(jù)，給出對圓與正方形的面積之比的估計并求出的近似值，完成每個人的”成果報告

“用模擬方法估計圓周率R的值”探究學習成果報告表年級  班                完成時間

1.課題組成員、分工、貢獻

成員姓名

分工與主要工作或貢獻

 2探究的過程和結(jié)果

 3.參考文獻

4成果的自我評價:(請說明方法或原理的合理性、特色或創(chuàng)新點、不足之  處等)

5.拓展(選做):在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)和提出的新問題;可以延伸或拓  展的內(nèi)容;得到的新結(jié)果或猜想等

6體會:描述在工作中的感受

5.成果交流

建議以小組為單位，選出代表，在班級中報告研究成果，交流研究體會.

6.評價建議

在評價中，采用自評、互評，教師評價相結(jié)合的形式，應善于發(fā)現(xiàn)別人工作中的特色，可主要考慮以下幾個方面:

(1)求解過程和結(jié)果:合理、清楚、簡捷、正確;

(2)獨到的思考和發(fā)現(xiàn);

(3)提出有價值的求解設計和有見地的新問題;

(4)發(fā)揮組員的特長,休現(xiàn)合作學習的效果.

在解此題過程中，不僅要運用到一些重要的數(shù)學思想（如數(shù)形結(jié)合），還涉及數(shù)學建模的一些典型方法，學生知道根據(jù)實際情境，然后將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，本案例還考查了學生的邏輯推理和數(shù)學運算素養(yǎng)。

4直觀想象

“直觀想象”素養(yǎng)的考查重點是學生運用圖形和空間想象思考問題、運用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力；通過幾何直觀洞察表面現(xiàn)象的數(shù)學結(jié)構與聯(lián)系，抓住事物的本質(zhì)的思維品質(zhì)。直觀想象素養(yǎng)的具體表現(xiàn)包括：建立形與數(shù)的聯(lián)系、利用幾何圖形描述問題、借助幾何直觀理解問題、運用空間想象認識事物。同時，培養(yǎng)學生識圖、畫圖和對圖形的想象能力，能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確分析出圖形中的基本元素及其相互關系;能對圖形進行分解、組合;會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。在求解與球有關的組合體問題時，學生反映的主要問題在于圖難畫、難想、難看。

案例4 (2011年高考數(shù)學新課標卷文科第16題)已知兩個圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點和底面的圓周都在同一個球面上。若圓錐底面面積是這個球面面積的則這兩個圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比值為----

這是球與維體的組合體問題，但題目無圖，學生就難于下手，在解題訓練中，就需要教師幫助學生設計思維線索，引導學生在面對新情境、新解題所需要的原理人手，然后根據(jù)題意確定方法，再進行事實材料的分析。本案例還考查了學生的數(shù)學抽象和邏輯推理素養(yǎng)

5數(shù)學運算

“數(shù)學運算”雖然是傳統(tǒng)的數(shù)學三大能力之一，但作為數(shù)學核心素養(yǎng)的數(shù)學運算不僅要考查學生的運算基本功，更重要的是考查學生有效借助運算方法解決實際問題的能力。通過運算促進數(shù)學思維發(fā)展，形成程序化思考問題的數(shù)學思維品質(zhì)。其具體表現(xiàn)包括：理解運算對象、掌握運算法則、探究運算思路、形成程序化思維。

筆者在復習《基本不等式》這節(jié)課時，遇到下面問題：

題目：（2014年浙江）已知實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,則a的最大值為？面對此題，大部分學生束手無策，教師進行如下引導：

【師】該題如果將條件改為：已知a，b，c       

【學生】：由三維降為二維，難度馬上降低，好多同學幾乎一時間舉起了手，

聯(lián)立：a+b=0,a2+b2=1,解：

【師】：很好，同學們的計算速度真快，能否將此題再改改，還能有什么新的發(fā)現(xiàn)？受到前面的三個數(shù)改為兩個數(shù)啟發(fā)，馬上有

【學生甲】：老師，條件改為：已知a.b.c.d     

【師】：很棒，但此題時能否解出來呢？很快!

【學生已】：解：

（此時教室掌聲響起）此刻，立馬學生丙站起來。

【學生丙】：老師，我已經(jīng)將數(shù)改為5個，也算出了此題

，并且在黑板進行了展示，結(jié)果很完整。

正在學生丙進行展示的過程中，學生丁激動的舉起手，

【學生丁】：老師，我將條件改為：已知

滿足

經(jīng)猜想：

【師】：太棒了，能否給出證明呢？該同學證明如下：

 證明：

本題設置的情境是典型的數(shù)學情境（問題與情境），與常規(guī)數(shù)學運算題不同的是，此題不是考查學生準確而快速的計算技能，而是重點考查在理解運算背后的數(shù)學原理的基礎上，發(fā)現(xiàn)合理的運算方法和程序（知識與技能），對運算結(jié)果進行有效的估計以及對運算方向的準確把握（思維與方法）。本案例還考查了學生的數(shù)學抽象和直觀想象素養(yǎng)。

6數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)處理能力是最基本的數(shù)學能力之一.信息社會對數(shù)據(jù)分析，處理能力提出了更高的要求，數(shù)學教學要顧就這歷史潮流，在高中數(shù)學教學中， 要著力培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，“通過數(shù)據(jù)分析解決簡單的實際問題，樹立依據(jù)數(shù)據(jù)表達現(xiàn)實問題意識，培養(yǎng)恰當選擇和正確使用數(shù)據(jù)”的習慣。毋庸置疑，對學生數(shù)據(jù)處理能力的考查,包括對更具有開放性的數(shù)據(jù)分析和處理能力的考查，必將是今后一個階段高考考查的重要內(nèi)容,必須給予足夠重視。

“數(shù)據(jù)分析”核心素養(yǎng)的考查重點是學生基于數(shù)據(jù)表達現(xiàn)實問題、運用合適的統(tǒng)計方法進行推斷和決策的能力，形成通過數(shù)據(jù)認識事物的思維品質(zhì)。其具體表現(xiàn)包括：收集和整理數(shù)據(jù)、理解和處理數(shù)據(jù)、獲得和解釋結(jié)論、概括和形成知識。 

從以上幾道高考題的研究可知:引導學生對命題進行不同角度、不同層次的探究,完善了學生的認知結(jié)構和方法體系，有利于發(fā)展學生的抽象素養(yǎng)。具體表現(xiàn)于三個方面:其一是通過探索數(shù)學問題的一題多解，從多種解法中歸納、提煉數(shù)學思想;其二是引導學生重視問題本質(zhì)的探究.抽象概括出隱含在問題中的一般結(jié)論。其三，可以通過引導學生編擬數(shù)學問題，提高學生的再創(chuàng)造能力，同時，在一定程度上強化了已有的知識與方法。整個教學過程中作為教師要精心創(chuàng)設問題情境，引導學生通過觀察、分析、抽象，提煉數(shù)學思想，歸納數(shù)學結(jié)論，要遵循循序漸進的原則，起點低，由易到難，發(fā)現(xiàn)并肯定學生的閃光處，不斷給予學生成功的機會。學生數(shù)學抽象素養(yǎng)的形成是一個長期的過程，要求教師在課堂上有意識加強培養(yǎng)，潤物細無聲，只要堅持下去，才能積跬步至干里。

啟發(fā)和建議

核心素養(yǎng)不是泛泛而談的大話。也不是不著邊際的空話，而是需要實實在在地去做，真正地把素養(yǎng)培養(yǎng)落在實處，對于數(shù)學教學，則要扎扎實實地從夯實基礎抓起，離開基礎,離開扎實的課堂教學，素養(yǎng)的培養(yǎng)就會成為一句空話。數(shù)學教學要培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng),功在平時，要一板一眼的搞好課堂教學，點一滴的將基礎筑牢夯實

數(shù)學核心素養(yǎng)的評價及其體系的建立是一項具有挑戰(zhàn)性的工作，任重道遠。在考查和評價學生數(shù)學核心素養(yǎng)時，我們建議要注意以下幾個方面：

第一，題目的情境要合理，符合現(xiàn)實生活、數(shù)學、科學情境實際情況，不能生編硬造。

第二，考查內(nèi)容應圍繞數(shù)學內(nèi)容主線，整體把握知識體系，聚焦學生對重要數(shù)學概念、定理、思想和方法的理解與應用；注重數(shù)學本質(zhì)和通性通法，淡化解題技巧。

第三，對思維品質(zhì)的考查要求學生會思考，因此，給學生思考的時間要比較充分，可以適當減少試題數(shù)量或者延長考試時間。

第四，研制開放性問題，考查學生的創(chuàng)新意識和思維過程，應允許使用計算器。一方面，要研究使用計算器對數(shù)學科考核目標和試題考查內(nèi)容產(chǎn)生的影響；另一方面，要研究配備計算器的方式，嚴禁計算器具有通信功能，保證考試安全。

第五，對于開放試題，思維與結(jié)論一致是評價的重要原則。只要學生的思維和結(jié)論一致，作答的結(jié)果就應該判為正確，而不應拘泥于特定的解題方式和結(jié)論，這樣可以鼓勵考生從多角度思考問題、解決問題。如果考生分析得更加深刻，所得的結(jié)論更加精確，可以在試卷總分不變的限度內(nèi)加分。

 參考文獻 

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