大家還記得直線與圓的位置關(guān)系嗎？今天小編給大家?guī)�來的是九年級直線與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計及教學反思，有興趣的小伙伴可以進來看看，參考參考！

1、 教學目標

知識目標：使學生從具體的事例中認知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會用定義來判斷直線與圓的位置關(guān)系，通過類比點與圓的位置關(guān)系及觀察、實驗等活動探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運用。 過程與方法：通過觀察、實驗、討論、合作研究等數(shù)學活動使學生了解探索問題的一般方法；由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)等價于直線和圓的位置關(guān)系”從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運動與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生好奇心；體驗數(shù)學活動中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的正確性，在學習活動中獲得成功的體驗；通過“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想的運用，讓學生認識到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。

2、 教學重、難點

重點：理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系；

難點：學生能根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線與圓的位置關(guān)系；直線與圓的三種位置關(guān)系判定方法的運用。

3、教學過程：

教學環(huán)節(jié)

 教學過程

 學生活動

 設(shè)計意圖

（一）

創(chuàng)設(shè)情景，孕育新知，引入新課

 1、微機演示唐朝詩人王維《使至塞上》：

單車欲問邊，屬國過居延。

征蓬出漢塞，歸雁入胡天。

大漠孤煙直，長河落日圓。

蕭關(guān)逢候騎，都護在燕然。

第三句以出色的描寫，道出了邊塞之景的奇特壯麗和作者的孤寂之感。“荒蕪人煙的戈壁灘上只有烽火臺的濃煙直沖天空”，如果我們從數(shù)學的角度看到的將是這樣一幅幾何圖形：一條直線垂直于一個平面。那么“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形呢？請同學們猜想并動手畫一畫。

1、  借助微機展示“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”的動畫圖片從而展現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系。

3、引入課題——直線與圓的位置關(guān)系

 觀察思考，動手探究，交流發(fā)現(xiàn)

 通過直觀畫面展示問題情景，學生大膽猜想，激發(fā)學生學習興趣，營造探索問題的氛圍。同時讓學生體會到數(shù)學知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學無處不有。符合“數(shù)學教學應(yīng)從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標準要求。

（二）

啟發(fā)誘導、講解新知，探索結(jié)論；

 1、提出問題（讓學生帶著問題去學習）：

（1）、概括直線與圓的有哪幾種位置關(guān)系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？

（2）如何用語言描述三種位置關(guān)系？

（3）回顧點與圓的位置關(guān)系，你能不能探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。（小組交流合作）

2、講解新知：利用直線與圓的交點情況，引導學生分析、小結(jié)三種位置關(guān)系：（1）直線與圓沒有交點，稱為直線與圓相離

（2）直線與圓只有一個交點，稱為直線與圓相切，此時這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫切點。

（3）直線與圓有兩個交點，稱為直線與圓相交。此時這條直線叫做圓的割線。

2、  大膽猜想，探索結(jié)論：

微機演示三個圖形，觀察圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系。

（當d?r時，直線在圓的外部，與圓沒有交點，因此此時直線與圓相離；

當d=r時，直線與圓只有一個交點，此時直線與圓相切；

當d?r時，直線與圓有兩個交點，此時直線與圓相交）

即：d?r   直線與圓相離

d=r   直線與圓相切

d?r   直線與圓相交

反之：若直線與圓相離，有d?r嗎？

若直線與圓相切，有d=r嗎？

若直線與圓相交，有d?r嗎？

總結(jié)：

 d?r      直線與圓相離

 d=r       直線與圓相切

 d?r       直線與圓相交

 觀察、思考、猜測、概括

學生回答問題，概括定義

學生觀察圖形，積極思考，歸納總結(jié)，獲得直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法

通過學生概括定義，培養(yǎng)學生歸納概括能力。由點與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，遷移到直線與圓的位置關(guān)系，學生較容易想到畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，教師適時指導，探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。

在本環(huán)節(jié)中教師應(yīng)關(guān)注如下幾點：1、學生是否有獨自的見解；2、學生能否理解“互逆”的關(guān)系。如有需要，教師應(yīng)在課中或課后加以解釋。

（三）

講練結(jié)合，應(yīng)用新知，鞏固新知

 例1、       已知圓的直徑為10cm，圓心到直線l的距離是：（1）3cm ；（2）5cm ；（3）7cm。直線和圓有幾個公共點？為什么？

例2、       已知RtABC的斜AB=6cm，直角邊AC=3cm。圓心為A，半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線BC有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長時，BC與A相切？

變式訓練1、在上題中，“圓心為C，半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長時，直線AB與C相切？

變式訓練2、在上題中，若將直線AB改為邊AB，C與邊AB相交，則圓半徑r應(yīng)取怎樣的值？

 觀察分析，獨立完成，同桌點評，自我修正

觀察分析

積極思考，

小組交流

合作

 本環(huán)節(jié)的練習難度層層加大，其目的是讓學生加強對新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學生解決問題的能力；基礎(chǔ)題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學生，也考慮到了學有余力的學生的學習，體現(xiàn)了因材施教的教學原則。

在本環(huán)節(jié)中，一定要充分教師的主導作用，發(fā)揮教學評價的激勵、調(diào)控功能。

（四）

知識拓展、深化提高

 在某張航海圖上，標明了三個觀測點的坐標，如圖，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三個觀測點確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護區(qū)。

（1）       求 圓形區(qū)域的面積（  取3.14）

（2）       某時刻海面上出現(xiàn)一漁船A，在觀察點O測得A位于北偏東45  ，同時在觀測點B測得A位于北偏東30  ，那么當漁船A向正西方向航行時，是否會進入海洋生物保護區(qū)？

分組討論，理解數(shù)學建模思想和轉(zhuǎn)化化歸思想。

 這一階段是學生形成技能、技巧，發(fā)展智力的重要階段，但也是學生因疲勞而注意力易分散的時期。如果教師此時教學設(shè)計得當、選題新穎，由于學生前面已嘗到成功的甜蜜，則會乘勝追擊，破解難題；否則學生會就此罷休，無法達到預期目的。同時向?qū)W生滲透數(shù)學建模思想和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學思想，也適時進行環(huán)保教育。

（五）

小結(jié)新知，畫龍點睛

 一、填表：直線與圓的三種位置關(guān)系

直線與圓的位置

 相交

 相切

 相離

公共點的個數(shù)

圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系

 無

直線名稱

 無

二、直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法：

1、  直線與圓的交點個數(shù)的多少

2、  圓心到直線距離d與半徑r的大小關(guān)系

 學生回答，同時反思不足

 通過提問方式進行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學生養(yǎng)成學習——總結(jié)——再學習的良好學習習慣，有利于幫助學生理清知識脈絡(luò)，同時明確本節(jié)課的學習目標，鞏固學習效果。

教學反思：

（1）    本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)了“學會學習，為終身學習作準備”的理念，讓學生在“數(shù)學活動”中獲得學習的方法、能力和數(shù)學的思想，同時獲得對數(shù)學學習的積極情感。

（2）    教師是教學工作的服務(wù)者，教師的責任是為學生的發(fā)展創(chuàng)造一個和諧、開放、富有情趣的學習新知識的探究氛圍。本課引用唐朝詩人王維的千古絕唱“大漠孤煙直，長河落日圓”配以美倫美奐的景色，營造了探索問題的氛圍；例題和提高練習的選用，讓學生體會到數(shù)學知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學無處不有，讓學生感受到“生活處處不數(shù)學”，從而在生活中主動發(fā)覺問題加以解決，達到“樂學”的目的；把實際問題與數(shù)學知識緊密聯(lián)系，逐步滲透數(shù)學建模的思想方法，讓學生掌握到更多的技能技巧。

（3）    課前設(shè)問，呈現(xiàn)本課知識目標。課前的3個設(shè)問，直奔主題，學生對本課應(yīng)掌握的知識一目了然，重點分明。

（4）    變式訓練，把學生置于創(chuàng)新思維的深入培養(yǎng)過程之中。眾所周知，實施素質(zhì)教育的突破口是創(chuàng)新教育，要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，就要有讓學生進行創(chuàng)新思維的問題，而變式訓練就是讓學生展開創(chuàng)新思維的主陣地。教師在教學活動中應(yīng)努力的去挖掘教材，有意識的去訓練學生的思維，從而使學生逐漸形成良好的個性思維品質(zhì)和良好的數(shù)學學習習慣。

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