高考數(shù)學選擇填空題題型總結

高考單選題和選擇題題型總結

1、集合題：考查集合的基本運算

2、三角函數(shù)：考查誘導公式、特殊角的三角函數(shù)值，最小正周期（2）

3、不等式：考查解不等式（一般是含有絕對值和根號的式子）和利用均值不等式求最值

4、離心率或斜率：考查直線和圓錐曲線（橢圓、雙曲線和拋物線）的關系（2）

5、反函數(shù)：求原函數(shù)的反函數(shù)（包括求反函數(shù)的定義域）6、排列組合：考查分類計算原理、分步計數(shù)原理、組合等問題

7、二項式：考查二項展開式通項及參數(shù)值

8、數(shù)列題：考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本性質（2）9、立體幾何：考查正方體或長方體中異面直線的夾角10、球：考查球截面圓的性質、表面積、體積以及球面距離11、向量：考查向量的基本性質

12、函數(shù)圖像：考查基本初等函數(shù)和三角函數(shù)的圖像問題（2）13、直線和圓：考查直線和圓的位置關系包括求斜率和圓的半徑等問題

14、對數(shù)和指數(shù)：考查對數(shù)和指數(shù)的基本運算（比較大�。�15、概率：考查相互獨立事件和對立事件的概率

16、空間立體圖形：考查空間立體圖形的體積及相關計算17、導數(shù)：考查導數(shù)的相關知識（一般用來求斜率）18、線性規(guī)劃：考查最值問題。

擴展閱讀：201*高考數(shù)學文科選擇題+填空題解題技巧總結

題型一直接對照法

直接對照型選擇題是直接從題設條件出發(fā)，利用已知條件、相關概念、性質、公式、公理、定理、法則等基礎知識，通過嚴謹推理、準確運算、合理驗證，從而直接得出正確結論，然后對照題目所給出的選項“對號入座”，從而確定正確的選擇支．這類選擇題往往是由計算題、應用題或證明題改編而來，其基本求解策略是由因導果，直接求解．

例1設定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，則f(99)等于

A．13

B．2

13

C.2

1

2D.13

()

變式訓練1函數(shù)f(x)對于任意實數(shù)x滿足條件f(x＋2)＝f(x)，若f(1)＝－5，則f(f(5))的值為()

A．5

B．－5

1C.5

1D．－5

x2y2

例2設雙曲線a2－b2＝1的一條漸近線與拋物線y＝x2＋1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為()

55A.B．5C.D.5

42

題型二概念辨析法

概念辨析是從題設條件出發(fā)，通過對數(shù)學概念的辨析，進行少量運算或推理，直接選擇出正確結論的方法．這類題目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性質，這需要考生在平時注意辨析有關概念，準確區(qū)分相應概念的內(nèi)涵與外延，同時在審題時要多加小心，準確審題以保證正確選擇．一般說來，這類題目運算量小，側重判斷，下筆容易，但稍不留意則易誤入命題者設置的“陷阱”．

例3已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，給出下列條件，①a＝kb(k∈R)；②x1x2＋y1y2＝

222

0；③(a＋3b)∥(2a－b)；④ab＝|a||b|；⑤x21y2＋x2y1≤2x1x2y1y2.其中能夠使得a∥b的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．4題型三數(shù)形結合法

“數(shù)”與“形”是數(shù)學這座高樓大廈的兩塊最重要的基石，二者在內(nèi)容上互相聯(lián)系、在方法上互相滲透、在一定條件下可以互相轉化，而數(shù)形結合法正是在這一學科特點的基礎上發(fā)展而來的．在解答選擇題的過程中，可以先根據(jù)題意，做出草圖，然后參照圖形的做法、形狀、位置、性質，綜合圖象的特征，得出結論．

例4設集合

x2y2

A＝(x，y)4＋16＝1

，B＝

{(x，y)|y＝3x}，則A∩B的子集的個數(shù)是()

D．1

()

A．4B．3C．2

例5函數(shù)f(x)＝1－|2x－1|，則方程f(x)2x＝1的實根的個數(shù)是A．0B．1C．2D．3題型四特例檢驗法

特例檢驗(也稱特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊圖形、特殊位置)代替題設普遍條件，得出特殊結論，再對各個選項進行檢驗，從而做出正確的選擇．常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等．特例檢驗是解答選擇題的最佳方法之一，適用于解答“對某一集合的所

有元素、某種關系恒成立”，這樣以全稱判斷形式出現(xiàn)的題目，其原理是“結論若在某種特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真”，利用“小題小做”或“小題巧做”的解題策略．

→→→→

2

例6已知A、B、C、D是拋物線y＝8x上的點，F(xiàn)是拋物線的焦點，且FA＋FB＋FC＋FD＝

→→→→

0，則|FA|＋|FB|＋|FC|＋|FD|的值為()A．2B．4C．8D．16

11

變式訓練6已知P、Q是橢圓3x2＋5y2＝1上滿足∠POQ＝90°的兩個動點，則OP2＋OQ2等于A．34B．8

8

C.15

34D.225

例7數(shù)列{an}成等比數(shù)列的充要條件是()A．a(chǎn)n＋1＝anq(q為常數(shù))B．a(chǎn)2an＋2≠0n＋1＝an

n－1

C．a(chǎn)n＝a1q(q為常數(shù))D．a(chǎn)n＋1＝anan＋2

a2n4n－1S2n變式訓練7已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a＝，則S的值為()

2n－1nn

A．2B．3C．4D．8題型五篩選法數(shù)學選擇題的解題本質就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的選項，找到符合題意的正確結論．篩選法(又叫排除法)就是通過觀察分析或推理運算各項提供的信息或通過特例，對于錯誤的選項，逐一剔除，從而獲得正確的結論．

例8方程ax2＋2x＋1＝0至少有一個負根的充要條件是()A．0

A．一條直線

B．一個圓C．雙曲線的一支D．一個橢圓

10．已知等差數(shù)列{an}滿足a1＋a2＋＋a101＝0，則有()

A．a(chǎn)1＋a101>0

B．a(chǎn)2＋a102題型四等價轉化法

將所給的命題進行等價轉化，使之成為一種容易理解的語言或容易求解的模式．通過轉化，使問題化繁為簡、化陌生為熟悉，將問題等價轉化成便于解決的問題，從而得出正確的結果．

2

x－4x＋6，x≥0

例6設函數(shù)f(x)＝，若互不相等的實數(shù)x1，x2，x3滿足f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，

3x＋4，x

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