高考三角函數(shù)重要題型總結(jié)(二)

高考三角函數(shù)重要題型總結(jié)（二）

1、（本小題滿分12分）如圖，△ACD是等邊三角形，

△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。

2.在△ABC中，內(nèi)角A,B,C，對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a,b,c.已知c2,C3DCEAB.

（Ⅰ）若△ABC的面積等于3，求a,b;（Ⅱ）若sinB2sinA，求△ABC的面積.

3.．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且acosB3，bsinA4．（Ⅰ）求邊長(zhǎng)a；（Ⅱ）若△ABC的面積S10，求△ABC的周長(zhǎng)l．

4.．在△ABC中，cosA513，cosB35．

（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）設(shè)BC5，求△ABC的面積．

5.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知bca（Ⅰ）A的大小;（Ⅱ）2sinBcosCsin(BC)的值.

6.在△ABC中，tanA=

142223bc，求：

,tanB=

35.

(I)求角C的大小;(II)若AB邊的長(zhǎng)為17，求BC邊的長(zhǎng)

7.已知ΔABC三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．

(1)若ABAC0，求c的值；(2)若c5，求sin∠A的值．

8.．設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a2bsinA

（Ⅰ）求B的大��；（Ⅱ）求cosAsinC的取值范圍。

9.設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=2bsinA(Ⅱ)求B的大小;(Ⅲ)若a=3

10.在△ABC中，已知內(nèi)角A33,c=5,求b.

,邊BC23,設(shè)內(nèi)角B=x，周長(zhǎng)為y.

（Ⅰ）求函數(shù)y=f(x)的解析式和定義域（Ⅱ）求y的最大值

tanC37．11.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，5（1）求cosC；（2）若CBCA，且ab9，求c．

2

12.設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=2bSinA.（Ⅰ）求角B的大��；（Ⅱ）若a33,c5，求b.

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高考三角函數(shù)重要題型總結(jié)（一）

鞏固性訓(xùn)練

1．已知函數(shù)f(x)cos(2x3)2sin(x4)sin(x4)

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[

2.已知函數(shù)f(x)sinx（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，

23212,2]上的值域。

3sinxsin(x2)(0)的最小正周期為π.

]上的取值范圍.

3.（本小題滿分12分）已知向量m(sinA,cosA),n(1,2),且mn0.(Ⅰ)求tanA的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)cos2xtanAsinx(xR)的值域.4.．（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0π)，xR的最大值是1，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)Mπ1，．32π2（1）求f(x)的解析式；

（2）已知，0，，且f()35，f()1213，求f()的值．

5.已知函數(shù)f(x)sinx2cosx2cos2x22.

（Ⅰ）將函數(shù)f(x)化簡(jiǎn)成Asin(x)B(A0,0,[0,2))的形式，并指出f(x)的周期；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)在[,

6.．已知函數(shù)f(x)cos21712]上的最大值和最小值

x2sin2x2sinx.

（I）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（II）當(dāng)x0(0,

7．已知tan134)且f(x0)452時(shí)，求f(x06)的值。

，cos55,,(0,)

（1）求tan()的值；（2）求函數(shù)f(x)

8.已知函數(shù)f(x)2sin(x)cos(x)的最大值．

3sin(x)cos(x)（0π，0）為偶函數(shù)，且函數(shù)yf(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為（Ⅰ）求fπ的值；8π2．

（Ⅱ）將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移減區(qū)間．

π6個(gè)單位后，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞

9.已知函數(shù)f(x)2sinx4cosx43cosx2．

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值；（Ⅱ）令g(x)fxπ，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由．3

10.求函數(shù)y74sinxcosx4cosx4cosx的最大值與最小值．（17）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)2cosx2sinxcosx1（xR,0）的最小值正周期是（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．

11.已知函數(shù)f(x)=sin2x，g(x)=cos2xπ直線xt(tR)與函數(shù)f(x)，g(x)的圖像分別交于M、，62242．

N兩點(diǎn)．（1）當(dāng)tπ4時(shí)，求｜MN｜的值；

π（2）求｜MN｜在t0，時(shí)的最大值．

2

12．已知函數(shù)f(x)2sin2πx4π3cos2x，xππ，．42（I）求f(x)的最大值和最小值；

（II）若不等式f(x)m2在x，上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

42

π13．已知函數(shù)f(x)12sinx2πππ2sinxcosx．求：888（I）函數(shù)f(x)的最小正周期；（II）函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間．

14.設(shè)函數(shù)f(x)a、b.其中向量a(m,cosx),b(1sinx,1),xR,且f()2.

2π（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值;

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的最小值.

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