共點(diǎn)力平衡

第二章D共點(diǎn)力的平衡

一、教學(xué)任務(wù)分析

共點(diǎn)力的平衡是在學(xué)習(xí)了“力的合成”和“力的分解”基礎(chǔ)上，對初中階段已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過的物體平衡的知識的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，有關(guān)物體平衡的知識是今后學(xué)習(xí)牛頓定律等內(nèi)容的基礎(chǔ)，因此不僅在本章中具有重要的地位，而且在整個(gè)高中階段都是非常重要。

學(xué)習(xí)共點(diǎn)力的平衡需要以“力的合成”和“力的分解”的知識，以及對物體受力情況的分析和勻速直線運(yùn)動(dòng)的知識為基礎(chǔ)。

通過錄像、圖片等現(xiàn)實(shí)生活中的事例，引出在共點(diǎn)力作用下物體平衡的概念。

聯(lián)系“力的合成”和“力的分解”的知識以及對物體受力情況的分析，通過DIS實(shí)驗(yàn)或彈簧秤實(shí)驗(yàn)的探究，歸納、總結(jié)出共點(diǎn)力的平衡條件：F合=0。

通過課內(nèi)學(xué)習(xí)訓(xùn)練交流，鞏固對物體在共點(diǎn)力作用下平衡條件的理解。

本設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)對共點(diǎn)力作用下物體平衡條件的理解，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)歷科學(xué)探究的過程，體驗(yàn)科學(xué)方法的應(yīng)用，并了解我國古代科學(xué)家張衡的相關(guān)科學(xué)成就，激發(fā)愛國主義情懷和對科學(xué)的追求。二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

（1）知道在共點(diǎn)力作用下物體平衡的概念。（2）理解物體在共點(diǎn)力作用下的平衡條件。（3）知道我國古代科學(xué)家張衡的相關(guān)科學(xué)成就。

（4）學(xué)會應(yīng)用實(shí)驗(yàn)方法研究物體在共點(diǎn)力作用下的平衡條件。2、過程與方法

（1）通過對共點(diǎn)的三力平衡問題的探究過程中，感受等效、圖示、歸納推理等科學(xué)方法。（2）通過共點(diǎn)力平衡條件的探索過程，感受猜想、設(shè)計(jì)方案、實(shí)驗(yàn)探究、得出結(jié)論的科學(xué)探究過程。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

（1）通過共同實(shí)驗(yàn)探究的過程，體驗(yàn)合作的愉悅，懂得合作重要，并樂于合作。（2）通過DIS實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，領(lǐng)略信息技術(shù)的簡捷、快速、直觀。

（3）通過我國古代科學(xué)家張衡的相關(guān)科學(xué)成就的介紹，激發(fā)愛國主義情懷和對科學(xué)的追求。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：物體在共點(diǎn)力作用下的平衡概念和平衡的條件。難點(diǎn)：導(dǎo)出共點(diǎn)力的平衡條件的過程。四、教學(xué)資源

1、器材：DIS實(shí)驗(yàn)設(shè)備或彈簧秤；學(xué)生實(shí)驗(yàn)器材。2、課件：張衡及相關(guān)資料（課件）等。

3、錄像、圖片：我國舉重運(yùn)動(dòng)員奧運(yùn)會比賽奪冠錄像，東方明珠、趙州橋等圖片。五、教學(xué)設(shè)計(jì)思路

本設(shè)計(jì)的內(nèi)容包括兩個(gè)部分：一是物體平衡的概念；二是物體在共點(diǎn)力作用下的平衡條件。

本設(shè)計(jì)的基本思路是：以錄像、圖片和實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過觀察、分析、歸納得到物體在共點(diǎn)力作用下的平衡概念，進(jìn)而根據(jù)DIS實(shí)驗(yàn)等探究，分析、歸納得出物體在共點(diǎn)力作用下的平衡條件，即F合=0。最后通過我國古代科學(xué)家張衡的相關(guān)科學(xué)成就的介紹，激發(fā)愛國主義情懷和對科學(xué)的追求，鞏固所學(xué)的知識，感悟物理學(xué)在社會發(fā)展中的重要作用。

本設(shè)計(jì)要突出的重點(diǎn)是：物體在共點(diǎn)力作用下的平衡概念和平衡的條件。方法是：從觀看201*雅典奧運(yùn)會我國舉重運(yùn)動(dòng)員奪冠的內(nèi)容錄像，以及東方明珠、趙州橋及靜止的花盆等圖片，結(jié)合學(xué)生的親身感受，通過觀察、分析、歸納得到物體在共點(diǎn)力作用下的平衡概念。然后，通過分組DIS實(shí)驗(yàn)（或彈簧秤實(shí)驗(yàn)）探究活動(dòng)，運(yùn)用等效、圖示、推理等科學(xué)方法得出物體在共點(diǎn)力作用下的平衡條件。

本設(shè)計(jì)要突破的難點(diǎn)是：導(dǎo)出共點(diǎn)力的平衡條件的過程。方法是：從二力平衡的條件F合

=0出發(fā)，以“力的合成”（或“力的分解”）為基礎(chǔ)，通過實(shí)驗(yàn)（DIS實(shí)驗(yàn)或彈簧秤實(shí)驗(yàn)）探究活動(dòng)，運(yùn)用等效替代的方法，得出不在一直線上、共點(diǎn)的三個(gè)力的平衡條件同樣是F合=0，進(jìn)而推廣到一般情況，即共點(diǎn)力的平衡條件為，F(xiàn)合=0，體現(xiàn)從特殊到一般的歸納推理過程。

本設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與，重視概念的形成過程以及伴隨這一過程的科學(xué)方法的教育，重視學(xué)生合作意識和合作能力的培養(yǎng)。

完成本設(shè)計(jì)的內(nèi)容約需2課時(shí)。六、教學(xué)流程

1、教學(xué)流程圖2、流程圖說明

情景錄像、圖片，設(shè)問

-2-

活動(dòng)II課件交流活動(dòng)III學(xué)習(xí)交流情景錄像、圖片設(shè)問活動(dòng)IDIS實(shí)驗(yàn)平衡的概念物體平衡的條件

錄像：201*雅典奧運(yùn)會我國舉重運(yùn)動(dòng)員奪冠的內(nèi)容，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛國熱情，

圖片：選用東方明珠、趙州橋及靜止的花盆等。既有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力和觀察能力，也有利于學(xué)生了解我國社會主義建設(shè)的新成就和我國古代的歷史成就等。

理解平衡的概念，是研究有關(guān)共點(diǎn)力作用下物體平衡問題的基礎(chǔ)。可結(jié)合實(shí)例設(shè)計(jì)設(shè)問，幫助學(xué)生建立平衡的概念�；顒�(dòng)IDIS實(shí)驗(yàn)

共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要物理規(guī)律，應(yīng)用DIS實(shí)驗(yàn)物有利于學(xué)生的自主探究體�；顒�(dòng)II課件交流

課件交流介紹張衡及其成就，應(yīng)在課前一周左右讓學(xué)生提前準(zhǔn)備�；顒�(dòng)III學(xué)習(xí)交流

學(xué)習(xí)訓(xùn)練要有分層的要求，并在課內(nèi)留有一定的時(shí)間讓學(xué)生討論、交流。3、教學(xué)主要環(huán)節(jié)

本設(shè)計(jì)可分為四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)，通過創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望，通過相關(guān)的設(shè)問建立平衡的概念。

第二環(huán)節(jié)，通過DIS實(shí)驗(yàn)探究，歸納推理、總結(jié)出物體平衡的條件。

第三環(huán)節(jié)，通過學(xué)生課件交流活動(dòng)介紹張衡及其成就，使課堂教學(xué)向課外延伸。第四環(huán)節(jié)，通過應(yīng)用平衡的條件解決一些簡單的實(shí)際問題，反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況。七、教案示例（教學(xué)實(shí)錄）

執(zhí)教：奉賢區(qū)肖塘中學(xué)錢忠賢龐艷茹教學(xué)過程

教學(xué)過程通過錄像引入，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激起對知識的渴求的同時(shí)激發(fā)學(xué)生愛國熱情。二、通過圖片引入共點(diǎn)力作用下物體的平衡點(diǎn)評一、錄像導(dǎo)入，激發(fā)興趣并留下懸念：錄像引入：201*雅典奧運(yùn)會我國舉重運(yùn)動(dòng)員奪冠錄像播放。教師：張國政在69公斤級比賽中以抓舉160公斤和挺舉187.5公斤總成績347.5公斤而奪冠，裁判員判定舉重運(yùn)動(dòng)員成績有效的依據(jù)是什么？學(xué)生活動(dòng)：舉重運(yùn)動(dòng)員能將舉起的杠鈴保持靜止幾秒鐘。教師：有道理，這與本節(jié)課學(xué)習(xí)的受力平衡問題有關(guān)。

教師：生活中的物體有的處于平衡狀態(tài)，有的處于非平衡狀態(tài)，其中的平衡比較常見，而且很有實(shí)際意義。下面給大家看一些熟悉的圖片：學(xué)生活動(dòng)：教師：這些物體均處于平衡狀態(tài)，那么，什么叫平衡狀態(tài)？板書：一、平衡狀態(tài)定義：物體處于靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)。三、DIS實(shí)驗(yàn)：探究共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件教師：首先來回顧一下初中已經(jīng)學(xué)過的二力平衡的知識。1、例：用一根很輕的不可伸長的細(xì)線將小鋼球懸掛于鐵架臺上，并保持靜止。教師：小球處于什么狀態(tài)？學(xué)生活動(dòng)：平衡狀態(tài)。教師：請一位同學(xué)來畫小球的受力示意圖。學(xué)生活動(dòng)：（畫小球受力示意圖）小球受到重力G和拉力T的作用。教師：這兩個(gè)力的大小、方向有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：大小相等，方向相反，且在作用在同一直線上。教師：這兩個(gè)力的合力是多少？生活中的處于平衡狀態(tài)的熟悉的事例，使學(xué)生對平衡有了感性的認(rèn)識。回顧舊知識，有助于學(xué)生形成知識體系，對初中知識進(jìn)行拓展加深。

學(xué)生活動(dòng)：合力為零。板書：二、共點(diǎn)力的平衡條件1、二力平衡F合=0教師：如果用一個(gè)水平拉力使小球偏離原來位置一個(gè)角度，并再次達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)，小球共受哪些力的作用？學(xué)生活動(dòng)：重力G，水平拉力F，沿細(xì)線方向的拉力T。教師：小球現(xiàn)在還處于平衡狀態(tài)嗎？學(xué)生活動(dòng)：是的。教師：這三個(gè)力的方向不在同一直線上，它們的合力多大？學(xué)生猜測：合力為零。提示：只要能將這幾個(gè)力的大小測出，我們可以將其中兩個(gè)力等效成一個(gè)力，變成二力平衡-物理學(xué)研究方法之一：等效替代法。下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證一下你們的猜測。2、DIS實(shí)驗(yàn)探究三個(gè)力平衡的條件教師：如何測量幾個(gè)力的大小呢？學(xué)生活動(dòng)：可以用彈簧測力計(jì)測量，以可以用力傳感器來測量。教師：介紹實(shí)驗(yàn)儀器力傳感器（兩個(gè)）、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)。我們用力傳感器測出兩個(gè)拉力的大小，彈簧秤測出重力，然后再怎么辦呢？學(xué)生活動(dòng)：可以在紙上畫出力的圖示，然后分析有什么關(guān)系。教師：非常好，那么我們請兩位同學(xué)配合來做這個(gè)實(shí)驗(yàn)。學(xué)生活動(dòng)：兩位同學(xué)上臺配合完成實(shí)驗(yàn)，并得出Ft圖，測量出小球重力。教師負(fù)責(zé)指導(dǎo)、協(xié)調(diào)學(xué)生代表完成實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)下面學(xué)生觀察和思考實(shí)驗(yàn)步驟、數(shù)據(jù)處理等環(huán)節(jié)。教師：數(shù)據(jù)已經(jīng)測得了，我們知道力是矢量，要知道三個(gè)力的關(guān)系，還要知道方向，那么我們在畫圖時(shí)怎么確定這幾個(gè)力的方向呢？學(xué)生活動(dòng)：用量角器測量角度。教師：（質(zhì)疑）懸掛著怎么測量？我們可以用一張白紙輕輕放在懸掛的裝置后面，然后用鉛筆把力的方向畫在紙上，然后再在紙上做三個(gè)力的圖示，找出結(jié)論。

-5-

提出新問題，將學(xué)生置于困難之中，增強(qiáng)渴求知識的意識。引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想是否正確。通過實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生樂于合作，敢于動(dòng)手實(shí)踐的品質(zhì)。適時(shí)性、激勵(lì)性評價(jià)，及時(shí)對學(xué)生的表現(xiàn)給予贊賞。培養(yǎng)學(xué)生尊重事實(shí)的科學(xué)探究精神。

學(xué)生活動(dòng)：在紙上畫力的圖示，4人一組地探究三個(gè)力之間的關(guān)系。教師：我們來看看幾個(gè)小組的討論結(jié)果。學(xué)生活動(dòng)：2個(gè)小組來展示他們畫圖后得出的結(jié)論，三個(gè)力合力為零。板書：2、三力平衡1、任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一直線上。2、這三個(gè)力的合力為零。教師：想一想，如果物體受到的是4個(gè)力或5個(gè)力的作用，物體的平衡條件是否還是合力為零？板書規(guī)范具體，加強(qiáng)學(xué)生對概念的理解，示范作用，可引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。鞏固所學(xué)知識，學(xué)以致用。學(xué)生活動(dòng)：（議論）應(yīng)用類似研究三個(gè)力平衡問題的等效替代的方法，可得到多個(gè)共點(diǎn)力的平衡條件仍是合力為零。總結(jié)：共點(diǎn)力平衡的條件：作用在物體上各力的合力為零，即：F合=0四、學(xué)生課件交流（了解張衡及其成就）教師：我們知道，早在1800多年前，我國古代科學(xué)家張衡就巧妙地利用平衡原理制成了測定地震的侯風(fēng)地動(dòng)儀。課前老師請同學(xué)們回去查找關(guān)于張衡的資料，并制作powerpoint。教師：下面請幾位同學(xué)上來展示一下他們查找的結(jié)果，供大家共同學(xué)習(xí)。學(xué)生：課件展示交流。學(xué)生：談?dòng)^看感受。五、訓(xùn)練與思考略

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共點(diǎn)力平衡--專題

1.如圖所示，傾角＝30的斜面上，用彈簧系住一重20N的物塊，物塊保持靜止，已知物塊與斜面間的最大靜摩擦力fm＝12N，那么該彈簧的彈力不可能是A.2NB.10NC.20ND.24N

2.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量均勻的斜四棱柱，斜棱長21cm，其底面為正方形，邊寬10cm，斜棱與豎直方向的夾角為＝30，斜四棱柱的上端靠著光滑的豎直墻壁，底部置

于粗糙的水平地面上，處于平衡狀態(tài)，該物體受到作用力共有A.二個(gè)B.三個(gè)C.四個(gè)D.五個(gè)

3.如圖所示，輕繩MO和NO共同吊起質(zhì)量為m的重物。MO與NO垂直，MO與豎直方向的夾角θ=30°。已知重力加速度為g。則MN323θA.MO所受的拉力大小為mgB.MO所受的拉力大小為mg

23O3C.NO所受的拉力大小為mgD.NO所受的拉力大小為2mg3

4.一架梯子靠在光滑的豎直墻壁上，下端放在水平的粗糙地面上，有關(guān)梯子的受力情況，下列描述正確的是

A.受兩個(gè)豎直的力，一個(gè)水平的力B.受一個(gè)豎直的力，兩個(gè)水平的力C.受兩個(gè)豎直的力，兩個(gè)水平的力D.受三個(gè)豎直的力，三個(gè)水平的力

5.如圖所示，一個(gè)物體A靜止于斜面上，現(xiàn)用一豎直向下的外力壓物體A，下列說法正確

的是

A.物體A所受的摩擦力可能減小FB.物體A對斜面的壓力可能保持不變

AC.不管F怎樣增大，物體A總保持靜止

D.當(dāng)F增大到某一值時(shí)，物體可能沿斜面下滑

6.輕彈簧ＡＢ長３５cm，Ａ端固定在重５０Ｎ的物體上，該物體放在傾角為300的斜面上，如圖8所示，手執(zhí)Ｂ端，使彈簧與斜面平行，當(dāng)彈簧和物體沿斜面勻速下滑時(shí)，彈簧長變?yōu)?0cm；當(dāng)彈簧和物體沿斜面勻速上滑時(shí)，彈簧長度變?yōu)?0cm，試求：

（1）求彈簧的勁度系數(shù)k,

（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.

7.如圖所示，半圓形支架DAB，兩繩OA和OB接于圓心O，下懸重為G的物體，使OA固定不動(dòng)，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移動(dòng)豎直位置C的過程中，說明OA繩和OB繩對節(jié)點(diǎn)O的拉力大小如何變化？

θ

8題

8.如右上圖所示，半徑為r的光滑球被固定在斜面上的厚度為h的墊塊墊住，靜止在傾角為θ的光滑斜面上，已知θ=300,而且球?qū)π泵婧蛪|塊的壓力大小相等，試求墊塊厚度h與球半徑r之比。

9.如圖所示，跨過定滑輪的輕繩兩端分別系著物體A和B，物體A放在傾角為的斜面上，已知A物體質(zhì)量為m，A物體與斜面間的最大靜摩擦力是與斜面間彈力的倍（

10.均勻棒AB重G＝8N，Ａ端用細(xì)輕繩懸于O點(diǎn).用水平力F拉棒的B端，當(dāng)棒平衡時(shí)OA與豎直方向的夾角α＝37°（取sin37°＝0.6）,如圖所示,求水平拉力F和F繩OA中拉力T.

GA

11.在水平地面上放一木板B，重力為G2=100N，再在木板上放一貨箱A，重力為G1=500N，設(shè)貨箱與木板、木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均為0.5，先用繩子把貨箱與墻拉緊，如圖所示，已知tgθ=3/4，然后在木板上施一水平力F，想把木板從貨箱下抽出來，F(xiàn)至少應(yīng)為多大θAG1FG2B

12.重G=10N的小球，用長為l=1m的細(xì)線掛在A點(diǎn)，靠在半徑R=1.3m的光滑大球面上．已知A點(diǎn)離球頂距離d=0.7m，求小球受繩的拉力和大球的支持力力各為多少o

2

B

13.如圖，一輕桿兩端固結(jié)兩個(gè)小球A、B，質(zhì)量分別為m和4m，輕繩總長為L，不計(jì)滑輪摩擦，求平衡時(shí)OA、OB長各為多少？

A

14.如圖16所示，質(zhì)量為m的小球，用一根長為L的細(xì)繩吊起來，放在半徑為R的光滑的球面上，由懸點(diǎn)到球面的最小距離為d，則小球?qū)η蛎娴膲毫Χ啻?繩的張力多大?

15.如圖1-17，在光滑的水平桿上穿兩個(gè)重均為2N的球A、B，在兩球之間夾一彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為10N／m，用兩條等長的線將球C與A、B相連，此時(shí)彈簧被壓短l0cm，兩條線的夾角為600，求：(1)C球重力多大?

(2)桿對A球支持力多大?

3

OB圖1-

參考答案（僅供參考）12DC四.計(jì)算題答案:6.250N/m；μ

3A4C5C

=0．29

7.TA一直減小，TB先減小增大，最終等于G。

由于繩AO和BO的彈力TA和TB合力始終與重力G平衡，而且AO方向不變，所以此題用三角形法圖解比較方便。如圖所示，再O作豎直向上大小為G的力，連AO方向射線，且G點(diǎn)作平行于AB直線交AO于

E，EG大小即為TB，由題意可知GE垂直AO時(shí)TB有最小值GE與GO重合時(shí)TA=G。所以TB先減小后增大，TA一直減小。

8.作球的受力示意圖如圖所示。F1.F2的合力與重力G等大反向。因F1.F2大小相等，力的合成平行四邊形為菱形，由幾何關(guān)系得：

Fh1r2F1F29.先以B為研究對象，若A處于將要上滑的臨界狀態(tài)有：T=mBg

再以A為研究對象，若A處于將要上滑的臨界狀態(tài)有：T1=fm+mgsinT1=T而fm=NN=mgcos

由①②③④可得：mB=m(sin+cos)同理，若A處于將要下滑的臨界狀態(tài)則有：T2=fm+mgsintT2=T

由①③④⑤可得：mB=m(sincos)m(sincos)≤mB≤m(sin+cos)

θG在A靜止的前提下，A和滑輪支架對斜面體的總作用力豎直向下，A、B和斜面C整體對地面只有向下的壓力，地面與C間無摩擦力．10.

棒僅受G、T、F三個(gè)力作用而平衡，故此三力共點(diǎn).如圖5所示，三力的作用線均過C點(diǎn)，以過C點(diǎn)的水平直線為x軸，豎直線為y軸，應(yīng)用正交法，由ΣFx＝0、ΣFy＝0，有：F－Tsinα＝0

G－Tcosα＝0

T從而解出F＝6N，T＝10N.

OABFC

G11.

Tsin37N1G1Tcos37f1N1TA物體的受力圖如右圖Nfθ得N1363.64Nf1181.8N1G

由平衡條件：Fminf1f2其中f2N2N1G2231.81N∴Fmin=413.6N12.

做小球的受力分析圖，并與實(shí)物結(jié)構(gòu)圖比較，發(fā)現(xiàn)

TABdlAOl，AB，GAONOBOBRGAO∴Ｔ＝５Ｎ，Ｎ＝6.5Ｎ

13.OA=0.8L，OB=0.2L(相似三角形求解)14.壓力為

ATN

BdOG

RLG張力為GdRdR15.如答圖1-1為A受力示意圖，則NA=Tsin600+mAg

FTcos60∵F=KΔX=1N∴NA(32)N

T=2N對C球進(jìn)行受力分析可得2Tcos30=mcg

∴Gc=mcg=2

3N

Tsin37N1G1Tcos37f1N1圖1-1

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