高中數(shù)學(xué)必修2第一二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高中數(shù)學(xué)必修②知識(shí)點(diǎn)立體幾何

一、空間中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

（1）四個(gè)公理

公理1：符號(hào)語言：公理2：

三個(gè)推論：①

②

③它給出了確定一個(gè)平面的依據(jù)。

公理3：符號(hào)語言：。公理4：

符號(hào)語言：（2）空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

1.概念異面直線及夾角：已知兩條異面直線a,b，經(jīng)過空間任意一點(diǎn)O作直線a//a,b//b，我們把a(bǔ)與b所成的角（或直角）叫。（易知：夾角范圍）定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角。）

相交直線：_______________________________;共面直線2.位置關(guān)系：平行直線：_______________________________;

異面直線：_________________________________________.（3）空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

1.直線在平面內(nèi)：l直線與平面的位置關(guān)系有三種：2.直線與平面相交：lA

直線在平面外3.直線與平面平行：l//（4）空間中平面與平面之間的位置關(guān)系平面與平面之間的位置關(guān)系有兩種：

1.兩個(gè)平面平行：//2.兩個(gè)平面相交：l

二、直線、平面平行的判定及其性質(zhì)（1）四個(gè)定理定理直線與平面平行的判定平面與平面平行的判定直線與平面平行的性質(zhì)平面與平面平行的性質(zhì)定理內(nèi)容符號(hào)表示

三、直線、平面平垂直的判定及其性質(zhì)（一）基本概念

1.直線與平面垂直：如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面垂直，記作l。直線l叫做平面的垂線，平面叫做直線l的垂面。直線與平面的公共點(diǎn)P叫做垂足。

2.直線與平面所成的角：角的取值范圍：。3.二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。二面角的取值范圍：（二）四個(gè)定理定理直線與平面垂直的判定平面與平面垂直的判定直線與平面垂直的性質(zhì)平面與平面垂直的性質(zhì)定理內(nèi)容符號(hào)表示

多面體定義:旋轉(zhuǎn)體定義:棱柱的定義：棱錐的定義：

棱臺(tái)的定義：圓柱的定義：圓錐的定義：圓臺(tái)的定義：

特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，h為高，h為斜高，l為母線）

"S直棱柱側(cè)面積=S正棱錐側(cè)面積=S正棱臺(tái)側(cè)面積=

S

圓柱側(cè)

=S

圓柱表

=S

圓錐側(cè)

=

S圓錐表=

S圓臺(tái)側(cè)=S圓臺(tái)側(cè)=

柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式

V柱=V錐=V臺(tái)=

V圓柱=V圓錐=V圓臺(tái)=

（4）球體的表面積和體積公式：V球=

S球=

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