一次函數(shù)意義性質(zhì)圖象的總結(jié)

一次函數(shù)意義性質(zhì)圖象的總結(jié)

1．函數(shù)y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)叫做x的一次函數(shù)，自變量x可取任意實(shí)數(shù)．b=0時(shí)的一次函

數(shù)，就是正比例函數(shù)y=kx。一次函數(shù)ykxb(k0)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）。

2．y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)．正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)．當(dāng)k＞0時(shí)，y值隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y值隨x的增大而減少；3．填表：

4、b的正負(fù)決定直線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的位置。當(dāng)b=0時(shí),直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。

當(dāng)b＞0時(shí),直線(xiàn)與y軸交于y軸正半軸上；當(dāng)b＜0時(shí),直線(xiàn)與y軸交于y軸負(fù)半軸上；5、k、b的符號(hào)不同，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的象限也不同。

當(dāng)k＞0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)二、四象限。當(dāng)k＞0,b＞0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、二、三象限（不經(jīng)過(guò)第四象限）當(dāng)k＞0,b＜0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、三、四象限（不經(jīng)過(guò)第二象限）當(dāng)k＞0,b=0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、三、象限和原點(diǎn)

當(dāng)k＜0,b＞0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、二、四象限（不經(jīng)過(guò)第三象限）當(dāng)k＜0,b＜0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)二、三、四象限（不經(jīng)過(guò)第一象限）當(dāng)k＜0,b=0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)二、四、象限和原點(diǎn)。

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一次函數(shù)意義性質(zhì)圖象的總結(jié)[整理]

1．函數(shù)y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)叫做x的一次函數(shù)，自變量x可取任意實(shí)數(shù)．b=0時(shí)的一次函數(shù)，就是正比例函數(shù)y=kx．

2．y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)(0，b)且平行于y=kx的一條直線(xiàn)．當(dāng)k＞0時(shí)，y值隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y值隨x的增大而減少；(五)作業(yè)1．填表：

2．如果kx+y-b=0的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則k與b的正負(fù)號(hào)為[](A)k＞0且b＞0(B)k＜0且b＜0(C)k＞0且b＜0(D)k＜0且b＞0

3．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m，l)和點(diǎn)(-1，m)，其中m＞1，則k，b滿(mǎn)足的條件是[](A)k＜0且b＜0(B)k＜0且b＞0(C)k＞0且b＜0(D)k＞0且b＞0

4．已知y=m+t，這里m是一個(gè)常數(shù)，t與x成正比例，并且x=1時(shí)，y=5；x=2時(shí)，y=7．寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式．5．汽車(chē)離開(kāi)A站4千米后，以40千米／時(shí)的平均速度前進(jìn)了t時(shí)，求汽車(chē)離開(kāi)A站的距離s(千米)與時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式．

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6．一個(gè)水庫(kù)現(xiàn)蓄水a(chǎn)(m)，從開(kāi)閘放水起，每小時(shí)放水b(m)，同時(shí)，從上游每小時(shí)流入水庫(kù)c(m)水，求水庫(kù)蓄

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水量y(m)與開(kāi)閘時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系．

7．汽車(chē)由天津駛往相距120千米的北京，它的平均速度是30千米／時(shí)，求汽車(chē)距北京的路程S(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量的取值范圍．

8．從A地向B地打長(zhǎng)途電話(huà)，按時(shí)收費(fèi)，3分鐘內(nèi)收費(fèi)2．4元，每增加1分鐘，加收1元錢(qián)．求時(shí)間t≥3(分)時(shí)，電話(huà)費(fèi)y(元)與t之間的函數(shù)關(guān)系式．課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

1．一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象是在學(xué)生徹底理解正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它在實(shí)際應(yīng)用上非常廣泛．因此，本課設(shè)計(jì)時(shí)，先復(fù)習(xí)了剛學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象，接著介紹了一次函數(shù)的定義．并

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由例1，請(qǐng)學(xué)生辨認(rèn)哪個(gè)是一次函數(shù)，哪個(gè)不是一次函數(shù)．

2．一次函數(shù)式是由兩個(gè)常數(shù)確定的，例2便是要說(shuō)明這個(gè)重要概念．此題需要用到函數(shù)對(duì)應(yīng)的概念及列方程組、解方程組，是一個(gè)基本且重要的小綜合題．

3.為了把一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系透徹地說(shuō)明,教學(xué)設(shè)計(jì)采用了對(duì)比的手法,

的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值之間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化到圖象上，強(qiáng)調(diào)“對(duì)于平行于y軸的直線(xiàn)與l1，l2，l的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之間的關(guān)系”，說(shuō)明y=kx+b的圖象可由y=kx上、下平移得到．

4．在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念與函數(shù)圖象之后，應(yīng)充分發(fā)揮“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，所以教學(xué)設(shè)計(jì)中把k，b的幾何意義滲透在例題和作業(yè)中．例4是用坐標(biāo)法解幾何題的綜合練習(xí)．

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