二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)說課稿

二次函數(shù)說課稿

各位老師，大家好！

今天我說課的課題是二次函數(shù)。下面我將從以下幾個方面進(jìn)行闡述：首先，我對本節(jié)教材進(jìn)行簡要分析。1、地位和作用

（1）函數(shù)是初等數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，貫穿于整個初等數(shù)學(xué)體系之中，也是實際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具之一.二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點之一,更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。近幾年在各地的中考中則著重于考察確定二次函數(shù)的解析式；圖像與性質(zhì)；圖像的頂點、開口方向與對稱軸；以及二次函數(shù)的實際應(yīng)用。題型多樣，涉及了選擇題、填空題與解答題。

（2）二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想和素養(yǎng)的形成起推動作用。

（3）二次函數(shù)與一元二次方程、不等式等知識的聯(lián)系，使學(xué)生能更好地將所學(xué)知識融會貫通.

2、課標(biāo)要求：

①通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會二次函數(shù)的意義。②會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)。

③會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡單的實際問題。

④會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。3、學(xué)情分析

（1）初三學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)中已基本掌握二次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)等基本知識。（2）緝學(xué)生的分析、理解能力較學(xué)習(xí)新課時有明顯提升。（3）學(xué)生能力差異較大，兩極分化明顯。

根據(jù)以上要求，我將本章節(jié)知識分為8個板塊：1、二次函數(shù)的定義；2、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)；3、求解析式的三種方法；4、a，b，c及相關(guān)符號的確定；5、拋物線的平移；6、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系；7、二次函數(shù)的應(yīng)用題；8、二次函數(shù)的綜合運用。我計劃分四課時完成復(fù)習(xí)任務(wù)：第一課時復(fù)習(xí)知識點14；第二課時復(fù)習(xí)知識點56；第三課時復(fù)習(xí)知識點7；第四課時復(fù)習(xí)知識點8。

本節(jié)課中的教學(xué)重點是梳理所學(xué)過的二次函數(shù)定義及其性質(zhì)的相關(guān)內(nèi)容，建構(gòu)符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的知識體系，教學(xué)難點是運用數(shù)形結(jié)合的思想，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式解決二次函數(shù)的問題，基于以上對教材的認(rèn)識，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，制定如下的教學(xué)目標(biāo)。2.說目標(biāo)

知識目標(biāo)：1．理解二次函數(shù)的關(guān)系式；2．掌握二次函數(shù)的圖象及有關(guān)性質(zhì)。

能力目標(biāo)：1．學(xué)會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式；2．能運用二次函數(shù)的相關(guān)知識解決簡單的數(shù)學(xué)實際問題；3．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想的能力。

情感目標(biāo)：提高學(xué)生對知識的整合能力和分析能力.體驗用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。3.教學(xué)重難點

重點：二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，能熟練運用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題。難點：讀圖、識圖的能力，建立函數(shù)模型并求解。

為突出重點、突破難點、抓住關(guān)鍵，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)勗O(shè)計思路。3.說教學(xué)方法

教法選擇與教學(xué)手段：基于本節(jié)課的特點是復(fù)習(xí)總結(jié)所學(xué)過的知識及其綜合運用，應(yīng)著重采用復(fù)習(xí)與總結(jié)的教學(xué)方法與手段，即利用任務(wù)驅(qū)動進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié)，構(gòu)建二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的綜合化、網(wǎng)絡(luò)化、結(jié)構(gòu)化。通過提問思考、歸納總結(jié)、綜合運用等形式對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識和基本解題方法進(jìn)行有針對性的、系統(tǒng)性的、綜合性的教學(xué)。復(fù)習(xí)課以題帶綱的教學(xué)模式為學(xué)生思考，分析，解題小結(jié)三個環(huán)節(jié)。

學(xué)法指導(dǎo)：讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題的能力。

最后，我來具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過程。

4.說教學(xué)過程

在分析教材、確定教學(xué)目標(biāo)、合理選擇教法與學(xué)法的基礎(chǔ)上，我預(yù)設(shè)的教學(xué)過程是：信息提取→思考重構(gòu)→綜合運用→反思提高（一）由題引相關(guān)回憶

為對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識進(jìn)行重構(gòu)做準(zhǔn)備。通過一道開放性的問題請學(xué)生說出盡可能多的結(jié)論，主要讓學(xué)生回憶二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識。了解二次函數(shù)解析式的三種表示方法。同學(xué)們之間可以相互補充，體現(xiàn)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神．同時發(fā)展了學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性以及數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想的能力。

（二）通過回憶對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識進(jìn)行重構(gòu)

運用聯(lián)想、概括方法對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識進(jìn)行梳理，引導(dǎo)學(xué)生回憶、理解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識，并形成相關(guān)的知識結(jié)構(gòu)體系。通過知識回顧幫助學(xué)生梳理有關(guān)知識點，二次函數(shù)的定義、解析式的形式、圖像及其性質(zhì)。

（三）綜合運用二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識和方法解題

通過對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生運用相關(guān)概念、性質(zhì)進(jìn)行解題，采用學(xué)生思考，分析，解題小結(jié)三個環(huán)節(jié)構(gòu)成的練習(xí)題講解模式，鞏固求解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的基本題目的一般解題方法，并進(jìn)一步研究二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的應(yīng)用，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展學(xué)生的化歸遷移的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力。

（四）反思概括，方法總結(jié)

總結(jié)本節(jié)課的知識點、重點和難點，著重理解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識和基本解題方法，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會用化歸思想，解決實際問題。培養(yǎng)學(xué)生由題及法,由法及類的數(shù)學(xué)總結(jié)歸納方法。

（五）作業(yè)

課后通過練習(xí)來鞏固本節(jié)課所復(fù)習(xí)的知識點、重點和難點，強化教學(xué)目標(biāo)。

擴展閱讀：二次函數(shù)圖像和性質(zhì)說課稿

二次函數(shù)yax2(a0)圖象和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計

車橋初級中學(xué)查木林

一、教材分析

《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及會建立二次函數(shù)模型和理解二次函數(shù)的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是前面所學(xué)知識的應(yīng)用、拓展，是對前面所學(xué)一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)的一次升華，又是今后學(xué)習(xí)《二次函數(shù)的應(yīng)用》、《二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系》的預(yù)備知識，它在教材中起著非常重要的作用。另外，本節(jié)課，最大特點，是結(jié)合圖形來探究二次函數(shù)的性質(zhì)，這充分的體現(xiàn)了課標(biāo)的精神在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這也充分體現(xiàn)了一個很重要的數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想。因此，這一節(jié)課，無論是在知識上，還是對學(xué)生動手能力培養(yǎng)上都有著十分重要的作用。

二、教學(xué)的重點、難點

重點：利用函數(shù)圖象探究函數(shù)的性質(zhì)難點：利用函數(shù)圖象探究函數(shù)性質(zhì)中的單調(diào)性

三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

（一）知識目標(biāo)：

會根據(jù)圖像用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出二次函數(shù)yax(a0)圖像的性質(zhì)。特別是能分清，當(dāng)a0、a0時，圖像之間有什么共同點與不同點。（二）能力目標(biāo)：

本節(jié)課，過程是由直觀到抽象（即二次函數(shù)yax(a0)的圖像說出，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探y(tǒng)ax2(a0)的圖像的性質(zhì)）討、分析、分類討論的能力。

（三）情感目標(biāo)：

引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成全面看問題、分類討論的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過直觀多媒體演示和學(xué)生動手畫圖、分析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

四、教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計

建立以“實施主體性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力”為主的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)模式---“六步導(dǎo)學(xué)”課堂教學(xué)模式。讓學(xué)生先自學(xué)，然后由老師來教，這樣容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。以“學(xué)教結(jié)合”為模式的課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計導(dǎo)學(xué)案。導(dǎo)學(xué)案為“六個環(huán)節(jié)”：

（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：教師幫助學(xué)生確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（2）基礎(chǔ)學(xué)習(xí)：學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)自學(xué)本節(jié)課內(nèi)容。

（3）合作交流：讓學(xué)生自我表現(xiàn)，相互質(zhì)疑，相互交流，啟發(fā)理解。

（4）析疑解難：在學(xué)生自學(xué)、交流、展示基礎(chǔ)上，教師加以點撥，讓學(xué)生能達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（5）達(dá)標(biāo)檢測：通過具體的問題檢測學(xué)生目標(biāo)達(dá)成情況。

（6）課外學(xué)習(xí)：是對學(xué)生學(xué)習(xí)的課外延伸，是對本節(jié)課學(xué)習(xí)的課外小結(jié)。

五、教學(xué)過程設(shè)計

第一階段，先讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，

第二階段，在學(xué)習(xí)了學(xué)習(xí)目標(biāo)后，讓學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行自學(xué)課本自學(xué)課本P11-12，在這個環(huán)節(jié)我按照教材編寫者的意圖，在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，因此我在這里安排了兩次數(shù)學(xué)活動，活動一主要探究二次函數(shù)yax的圖象的開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸，在這個活動中主要是讓學(xué)生利用通過上節(jié)課所畫的y2121x；y2x2；yx2；y2x2這4個二22次函數(shù)圖象用小問題（如圖象開口方向與二次函數(shù)解析式中的有關(guān)，開口向上時x項的系數(shù)____0，圖象有最____點；開口向下時x項的系數(shù)____0，圖象有最____

點。）從而引導(dǎo)學(xué)生一步一步探究出yax2的圖象的開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸的性質(zhì)�；顒佣�主要探究二次函數(shù)yax2的函數(shù)值隨自變量的變化情況，我利用課本上的卡通人的一句話和圖設(shè)計小問題（如當(dāng)圖象上的點A（x,y），沿著拋物線從A點，經(jīng)過O點，運動到B點，函數(shù)值y隨著x的增大是增大還是在減��？我認(rèn)為：。當(dāng)x；圖象上的點在下降過程中，y隨x的增大而_______；當(dāng)x；圖象上的點在上升過程中，y隨x的增大而_______。）通過這一個一個小問題把本節(jié)課的難點慢慢突破，在這里為了讓學(xué)生更加理性的認(rèn)識函數(shù)值隨自變量的變化情況，我還創(chuàng)造性的運用教材利用幾何畫板中的點的運動變化幫助學(xué)生對難點的再突破。這個環(huán)節(jié)主要利用小問題一步一步引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探究獲取知識。

第三階段，通過前兩個階段的學(xué)習(xí)，讓每個小組進(jìn)行合作交流并提出具體的要求，如先讓組長檢查完成情況，在進(jìn)行交流；這時我還針對學(xué)習(xí)目標(biāo)提出交流的重點（如本節(jié)課我提出了重點放在:①從二次函數(shù)y=ax的函數(shù)的圖象觀察出開口方向、最高（低）點與二次函數(shù)的解析式之間的關(guān)系；②二次函數(shù)y=ax的函數(shù)值隨自變量的變化情況，③嘗試練習(xí)第3題，怎樣用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)y=ax的關(guān)系式。讓學(xué)生在交流時有方向，有針對性。盡可能在小組交流時把一些問題解決掉。

第四階段，圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過2道檢測題對本節(jié)課學(xué)習(xí)效果進(jìn)行檢測、評估，找出教學(xué)中的不足之處在以后能加以改進(jìn)。

第五階段，小結(jié)歸納，拓展深化。為了讓學(xué)生能夠站在更高的角度認(rèn)識二次函數(shù)研究方法，我通過表格引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)。

最后一個階段是布置作業(yè)，提高升華，作業(yè)的設(shè)置是分層落實.鞏固題讓學(xué)生復(fù)習(xí)解題思路，準(zhǔn)確應(yīng)用，以便舉一反三．探究題通過對教材練習(xí)的改編,供學(xué)有余力的學(xué)生自主探

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索，提高他們分析問題、解決問題的能力．

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