戚彩珍 學習201*版小學語文新課標心得體會

學習201*版小學語文新課標心得體會

魯古完小戚彩珍

經(jīng)過短暫的學習，《小學語文新課標》使我加深了對新課程改革的理解與體會，我進一步認識到了新課改的必要性和緊迫性。參加這次的全員培訓我真是受益匪淺、收獲豐厚。以下是我對這次學習活動的幾點體會：

新的課程標準已經(jīng)明確提出了要培養(yǎng)學生的語文能力。一是強調(diào)發(fā)展學生的個性特長，一是主張實現(xiàn)教學上的主體性。新課標要求全面提高學生的語文素養(yǎng)，擴大學生的知識面。在課堂教學中教師要少分析，應讓學生多讀，自己在讀中去感悟去理解。新課標的幾點改變是我以后在語文教學實踐中應注意的。

一、識字寫字教學

首先我們教師要三個方面去解決，一是錯別字情況嚴重，二是書寫質(zhì)量普遍偏低，三是有些地區(qū)小學低年級學生寫字負擔過重。在低段要讓學生認寫分開，多認少寫。識字寫字是閱讀和寫作的基礎，也是第一學段的重點，漢字書寫的教學應引起我們教師的重視。按照規(guī)范要求認真寫好漢字是教學的基本要求，練字的過程也是學生性情、態(tài)度、審美、養(yǎng)成的過程。

二、閱讀教學

低年級閱讀教學主要內(nèi)容是識字、寫字、讀文、理解少量重點詞語和句子，積累語言，要用更多的時間識字寫字。中高年級的閱讀教學一定要在學習語言文字運用上下功夫，實現(xiàn)“理解閱讀”向“表達閱讀”華麗轉身。在閱讀教學中教師應加強對學生閱讀的指導，不應代替學生分析閱讀，應該讓學生自己多讀。在理解課文上教師要提倡多角度有創(chuàng)意閱讀，利用閱讀期待，反思。除此以外，還要認真抓好讀書這根本環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生閱讀的興趣和養(yǎng)成好的閱讀習慣。

三、寫作教學

一、二年級布置作文不合適，經(jīng)修訂后一、二年級的定位是“寫話”，三年級是“習作”，初中才是“作文”。在教學建議上引導學生要寫真話，不套話，不抄襲，不寫假話。應該注重培養(yǎng)學生善于觀察與思考、表達和創(chuàng)新的能力，善于將讀與說，說與寫相結合，進一步突出培養(yǎng)語言文字運用能力和創(chuàng)新能力。為了激發(fā)學生的寫作興趣，教師也可以合理的利用信息技術與網(wǎng)絡的優(yōu)勢豐富寫作形式，讓學生能展示交流與相互評價的機會，互相促進。

總之，在新的課程、新的學習方式、新的教學氛圍下，需要老師引領學生開辟出一片語文學習生活的新天地，在這片天地里，教師和學生將共同成長，不斷進步！

擴展閱讀：民族山區(qū)小學數(shù)學解決問題有效教學策略研究結題報告改1

“民族山區(qū)小學數(shù)學解決問題有效教學策略研究”

結題報告

師宗縣高良中心學校課題組

【內(nèi)容提要】

本文是《民族山區(qū)小學數(shù)學解決問題有效教學策略研究》的結題報告。主要從課題的提出及意義、概念的界定、課題研究的理論基礎、課題研究的內(nèi)容、課題研究的方法、課題研究的措施、課題研究的結果和成效、課題研究后的思考等方面對本課題進行了較為全面的闡述，并對解決問題的基本策略和開展課題研究后師生在教學行為上的變化做了較為具體的論述。

【課題簡介】

按照《師宗縣教育局關于上報201*年學校自選研究課題的通知》要求，我校立足于學校教育教學工作的實際需要，充分考慮課題研究的可行性、操作性、實踐性和實際應用推廣價值，經(jīng)中心學校研究決定，申報《民族山區(qū)小學數(shù)學解決問題有效教學策略研究》作為201*年我校的研究課題。201*年1月，高良中心學校自選課題《民族山區(qū)小學數(shù)學解決問題有效教學策略研究》獲師宗縣教科所審批。審批后，中心學校成立了課題領導小組，中心學校校長盧志勇任課題組組長；田文良、張永順、李德真、竇體紅任副組長；主要成員有：張定生、何紅梅、楊世光、郎松林、馬云祥、戚彩珍、趙永云、李坤、錢林華、柏云斌、何志全；其他成員有：戚云志、侯自明、唐翠蓮、李沖平、余雙良、郎小長、

昝艷東、項忠明、儂海斌、彭和平、羅秀元、李國忠、張蓮翠、柯加宏、羅照霜、儂照明、何金海、趙貴華、張云生、李紅英、侯金良、李燕東、王曉奇、浦智江。

一、課題的提出及意義

在新課程理念下，本課題的提出，主要基于以下兩方面的比較思考：第一、《數(shù)學課程標準》（實驗稿）對“解決問題”目標的闡述與思考。長期

以來，應用題在小學數(shù)學中一直占據(jù)著重要的地位。課程改革以后，《數(shù)學課程標準》（實驗稿）取消了“應用題”的提法和獨立成為知識單元的做法，取而代之的是“解決問題”�！稊�(shù)學課程標準》（實驗稿）指出義務教育階段數(shù)學課程總體目標的基礎上，并從“知識與技能”、“數(shù)學思考”、“解決問題”、“情感與態(tài)度”等四個方面具體闡述了學段目標，對“解決問題”這一維度提出了具體目標：“初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神；學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果；初步形成評價與反思的意識�！�

第二、學生解決問題策略形成不僅受自身的影響與限制，而且受教師以及來自課程與教學等外部的影響。由于學生知識基礎、解決問題經(jīng)驗和生活經(jīng)驗的差異，使學生面對同一個問題時，表現(xiàn)出思維水平和解決策略的差異。這種差異的直接表現(xiàn)就是解決問題的策略優(yōu)與劣、多與少、快與慢，進而影響到策略的內(nèi)化與靈活運用。通過對學生作業(yè)的分析及課堂學習過程的觀察不難發(fā)現(xiàn)：學生的知識基礎與經(jīng)驗、思維定勢是影響學生解決問題策略形成的重要因素。

受傳統(tǒng)教學觀念、方式的影響，相當一部分教師在小學數(shù)學教學中，關注的更多是書本上的知識點，教學的任務就是幫助學生把書本上的知識裝進學生的口袋，裝進學生的腦袋。由于對解決問題缺乏認識深度與廣度，在教學內(nèi)容的選擇與開發(fā)上，在教學活動的組織與實施上，在對學生學習活動的評價上，都沒有將學生的解決問題的活動、活動中的體驗與反思作為關注點。在長期的講練結合，熟能生巧教學方式和思想的指導下，教學成果的獲得唯一的途徑就是題海戰(zhàn)術。教師在教學中，往往就是就題講題，尤其注重典型應用題的傳授，對于智力水平一般的學生，就告訴學生記住算法就可以了。從學生的學習過程來看，由于只是機械的記憶，雖然很快地獲得了答案，但是這樣的學習過程，對數(shù)學的理解、對

自身思維的發(fā)展、解決問題能力的提高，作用是非常有限的。

受長期形成的教學思想的影響，很多教師在教學中，不在關注學生學習過程，更加關注的是結果。在教學中給學生的探究時間不足，學習活動中的反思、課后反思不夠。很多課堂，教學追求所謂的有限時間內(nèi)的教學效益最大化，而實際上是剝奪了學生自主探究與發(fā)現(xiàn)的過程，剝奪了學生應有的學習體驗過程。課后小結是：“通過本節(jié)課的學習，你都掌握了哪些知識？”、“這些知識你們都學會了嗎？”在這種指向下，學生對學習的反思往往就停留在知識本身、結論本身，他們對教師提出的問題，回答就是照搬黑板上的知識框架，復述書中的概念、法則與公式。長此下去，學生不再關注學習過程，不再關注解決問題的多種策略，不再積累各種活動的經(jīng)驗，學生只能學到死知識，而學不到策略方法。

二、課題的核心概念界定

（一）問題：是一種情景，個體想做某一件事，但不能馬上知道這件事情所需要采取的一系列行動。

（二）數(shù)學問題：學生從數(shù)學的角度出發(fā)，不能用現(xiàn)成的數(shù)學經(jīng)驗和方法解決的一種情景狀態(tài)。

（三）問題解決：學生在面對問題時，把已有的知識、技能和經(jīng)驗，經(jīng)過思維加工、綜合運用和轉化，達到未知目標的過程和方法，以及所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、價值觀。

小學數(shù)學中“解決問題”是以數(shù)學問題為研究對象，是數(shù)學教學的一個目的，是一項數(shù)學基本技能。教學中，學生在所創(chuàng)設問題情境下，通過提供新知識的現(xiàn)實背景，激活與新知識有關的學生原有的知識和生活經(jīng)驗，使學生進入新舊知識的矛盾之中，從問題中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、產(chǎn)生解決問題的愿望，通過積極思維、自主探究，達到解決問題的目的。

三、課題研究基礎

（一）學習《數(shù)學課程標準》、《小學數(shù)學課題研究與論文寫作》、《心理學》、《教育學》等理論知識。

《數(shù)學課程標準》（實驗稿）在教學建議中指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導學生把所學知識應用到生活中去，解決身邊的數(shù)學問題，了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，體會學習數(shù)學的重要性�！庇纱丝梢钥闯觯骸敖鉀Q問題”在數(shù)學教學中的重要地位和作用。

本課題的研究是基于《數(shù)學課程標準》（實驗稿）中關于“解決問題”的目標和理念，結合課改理念，通過實踐教學，探索民族山區(qū)小學生問題解決能力的有效策略。因此，通過本課題的研究，不僅有助于提高學生的問題解決能力，促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。而且有助于幫助教師更好地領會新課程理念、把握教材，促進新理念的貫徹與實施。其研究成果具有較好的參考價值和推廣意義。

（二）從學習心理學看解決問題

從學習心理學角度來看，解決問題一般理解為一種認知操作過程或心理活動過程。所謂解決問題指的是一系列有目的指向認知操作過程，是以思考為內(nèi)涵、以問題為目標定向的心理活動過程。具體來說，解決問題是指人們面臨新的問題情境、新的課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己缺少現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動過程。解決問題是一種帶有創(chuàng)造性的高級心理活動，其核心是思考與探索。著名數(shù)學教育家波利亞在《怎樣解題》一書中指出：解決數(shù)學問題過程必須經(jīng)過下列四個步驟，即理解問題、明確任務；擬定求解計劃；實現(xiàn)求解計劃；檢驗和回顧。根據(jù)上述分析，解決數(shù)學問題是在一定的問題情境中開始的，要求教師根據(jù)問題的性質(zhì)、學生的認識規(guī)律和學生所學知識的內(nèi)部聯(lián)系，創(chuàng)造一種教學問題情境，以引起學生內(nèi)部的認知矛盾沖突，激發(fā)起學生積極、主動的思維活動，再經(jīng)過教師啟發(fā)和幫助，通過學生主動地分析、探索并

提出解決問題方法、檢驗這種方法等思維活動，從而達到掌握知識、發(fā)展能力的教學目的。

（三）建構主義理論

建構主義學習理論的靈魂認為：只有在真實世界的情境中才能使學習變得更為有效。學習的目的不僅僅是要讓學生懂得某些知識，而且還要讓學生能真正運用所學知識去解決現(xiàn)實世界中的問題。在一些真實的情境中，學習者如何運用自身的知識結構解決實際問題，是衡量學習是否成功的關鍵。如果學生在學校教學中對知識記得很“熟”，卻不能用它來解決現(xiàn)實生活中的某些具體問題，這種學習只做到了單向的內(nèi)化建構，而忽視了逆向的外化于物，這顯然是一種無效的學習。小學數(shù)學教學中解決問題的策略研究，就是將這一先進的學習理論實施于教學實踐中去，充分發(fā)揮其指導意義。

（四）多元智能理論

該理論是由美國哈佛大學心理學家加德納教授提出的，他認為人的智能是多元的，人除了言語、語言智能和邏輯、數(shù)理智能兩種智能。還有其它七種智能，多元智能理論最核心的理念是新型智能觀，它指出智能是“在實際生活中解決所面臨的實際問題的能力”，“提出并解決新問題的能力”，“對自己所屬文化提供有價值的創(chuàng)造和服務的能力”。顯然，這種智能觀突破了傳統(tǒng)智能理論將智能視為人的抽象思維的局限，將智能與社會實踐能力相融。應當著重指出的是，多元智能理論為如何培養(yǎng)學生的實踐能力即發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力提供了重要的思路和方法，那就是突出了“解決問題”的教育功能。使我們培養(yǎng)學生實踐能力的目標，不僅僅是一個教育理想，而能成為有科學依據(jù)的教育行為。

四、課題研究的內(nèi)容及預期目標（一）研究的內(nèi)容：

根據(jù)《數(shù)學課程標準》中“解決問題”的相關理論，結合教學實際，探索研究小學數(shù)學解決問題有效教學策略。具體設計從以下三個方面開展研究：

1、解決問題的內(nèi)涵（本質(zhì)）及教育價值。

2、新課程對解決問題教學的基本要求和教材內(nèi)容的編排特點與呈現(xiàn)方式。3、探究小學數(shù)學解決問題有效教學策略和方法。（二）研究的目標

1、初步學會從數(shù)學的角度提出問題，理解問題。

2、通過對小學數(shù)學教材中“解決問題”基本素材及其運用的研究、聯(lián)系實際生活，提高學生“解決問題”能力的行動研究及探索影響解決問題的因素的研究，培養(yǎng)學生初步的解決問題能力，引導學生把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，解決身邊的數(shù)學問題。

3、讓學生了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，體會學習數(shù)學的重要性。形成解決問題的一些基本策略，體會解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。

4、幫助教師進一步鉆研教材、把握教材，與學生生活實際相結合。探索小學數(shù)學教學中“解決問題”的方法、途徑，形成一定的“解決問題”教學策略，從而有效地提高數(shù)學的教學質(zhì)量。

5、引領教師圍繞課題研究、學習、思考與實踐，促進教師的專業(yè)發(fā)展，初步形成評價與反思的意識。

五、研究的方法

1、調(diào)查法。通過調(diào)查統(tǒng)計分析，了解掌握學生數(shù)學學習情況、現(xiàn)行解決問題教學課堂現(xiàn)狀、師生對“解決問題”理解情況，作課題實施前后效果對比分析，檢驗課題實施的有效性。

2、行動研究法。本課題研究與課堂教學緊密結合，邊實踐，邊探索，邊檢驗，邊完善，把研究與實踐緊密的結合起來；邊歸納，邊總結，最終探索出提高課堂教學效益的有效方法，積累豐富的有效課堂教學的實踐經(jīng)驗。

3、文獻研究法。在課題研究過程中，關注其他學校或個人的研究成果，將其借鑒到本課題的研究中。

4、經(jīng)驗總結法。教師通過學習、實驗、總結教學實踐中的成功經(jīng)驗，撰寫經(jīng)典案例、報告及論文。

六、研究措施

（一）深入調(diào)研，制定實施方案

我校自201*年1月承擔《民族山區(qū)小學數(shù)學解決問題有效教學策略研究》的研究任務以來，領導十分重視此項工作，根據(jù)本課題研究目標，對近年來我鄉(xiāng)的數(shù)學學科的教學質(zhì)量對比分析，對民族山區(qū)學校學生數(shù)學學習情況進行調(diào)查了解，組織對部分學校3-6年級學生數(shù)學學習情況問卷調(diào)查，并認真統(tǒng)計分析，撰寫分析報告。成立課題研究領導小組，撰寫實施方案，并于201*年3月初完成課題的開題報告。

（二）加強學習，提高成員素質(zhì)

201*年3月中旬，課題組開始進入本課題研究的實施階段。首先，為進一步提升各參研教師的研究能力，切實提高他們的理論水平和操作能力，全面推進研究工作的有效開展，課題組召開專題會議，要求各成員必須加強自身業(yè)務學習，以自學的方式學習《教育學》、《心理學》的相關理論知識，學習《數(shù)學課程標準》；以傳遞讀書接力冊的方式分期傳遞閱讀《小學數(shù)學課題研究與論文寫作》專著，并結合實際撰寫學習心得體會，以提高自身的理論素養(yǎng)。其次，課題組負責人親自組織課題組成員學習課題實施方案、課題開題報告，明確目標、任務、內(nèi)容、方法和所遵循的原則，切實掌握課題的研究內(nèi)涵，使整個課題研究循序漸進、有

條不紊地進行。

（三）圍繞目標，推進研究工作

小學數(shù)學“解決問題”有效教學策略研究，其目的在于促進學生的全面、可持續(xù)性發(fā)展。在小學數(shù)學解決問題課堂教學中將逐步建立符合新課程改革的學生觀、教學觀、質(zhì)量觀與評價觀，創(chuàng)設基于師生平等交往的民主、互動、合作的教學關系。對現(xiàn)行的小學數(shù)學解決問題課堂教學現(xiàn)狀進行調(diào)查和分析，并在此基礎上探討合理而可行的提高課堂教學實效性、有推廣價值的教學策略。

1、引領教師圍繞課題研究、學習、思考與實踐，促進教師的專業(yè)發(fā)展。2、探究小學數(shù)學解決問題有效教學的方法。

圍繞以上研究目標，按照課題研究實施步驟，201*年3月至201*年10月，課題組主要從以下方面開展研究工作：

（1）課題實施階段的主要工作

①理論學習并撰寫心得體會。②課堂教學實踐。③上好研討課并及時撰寫小結報告。④撰寫教學案例、教學反思及教研論文。

(2)豐富研究形式，使研究工作扎實、深入地開展

在實踐中我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學教師群體專業(yè)成長要以實踐經(jīng)驗為基礎，通過實踐經(jīng)驗的不斷積累與擴展來促進自身的專業(yè)學習和發(fā)展。相對于理論學習與探討，數(shù)學教師實踐經(jīng)驗的積累對于其自身成長具有更重要的價值，為促數(shù)學教師專業(yè)化成長的研究開展了一系列實踐活動。課題研究領導小組組織開展了《民族山區(qū)小學數(shù)學解決問題有效教學策略研究》的研究課課堂教學競賽，開展上對比課活動，及時實踐，尋找差距，對每一節(jié)課進行剖析，總結不足。

（3）定期召開課題研究專題會

在中心學校課題組的組織下，把本課題的研究過程列入了本學年的教研工作計劃，使課題研究的各項工作開展得到了保證。開展專題研討活動。這也是本課

題研究的一個傳統(tǒng)形式，是課題組成員思想?yún)R集、思維碰撞、靈感頓現(xiàn)的場所。在活動中，有互相傳遞自己的隨想所得，有述說自己的疑惑和迷茫，也有自己對某個問題的理解和闡述在這里，大家無拘無束傳遞著信息，交流著感受，滋長著智慧，豐富著經(jīng)驗。七、研究的成效分析

（一）對小學階段解決問題教學內(nèi)容的梳理

一年級（上冊）

情景式加減問題：求總數(shù)、求剩余、（一圖四式：是讓學生能夠用不同的角度觀察同一幅圖，并且能夠根據(jù)不同的圖意列出兩個加法，兩個減法。它可以幫助學生建立加減法之間的聯(lián)系，感受知識的完整性。）、情景性連加、連減、加減混合問題。直觀滲透一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾的問題。

教學目標：學會解讀情景，找出有用信息，知道條件和問題，初步完成加減含義與實際生活現(xiàn)象鏈接（抽象與物化），掌握加減問題的“一圖四式”。

教學中要選擇與學生生活背景有關的素材與情境，為學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、探索數(shù)學問題提供豐富的生動有趣的資源。其次，注意培養(yǎng)學生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題的能力，初步體會可以從多個角度思考問題。

一年級（下冊）

圖文式加減問題：求總數(shù)、求剩余、求部分量、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾的問題；連加、連減、加減混合問題。

教學目標：會用加、減法計算知識解決一些簡單的實際問題。經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題、解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學在日常生活中的作用。

教學重難點：繼續(xù)學會解讀情景，找出有用信息，完成部整關系向差比關系轉化。

教學時要將解決問題與計算教學內(nèi)容有機的結合起來。學生掌握了計算方法以后，出現(xiàn)現(xiàn)實的問題情境，通過探索提出問題，再應用計算知識來解決。

本冊教材開始，嘗試系統(tǒng)地滲透數(shù)學思想方法，安排一些探索純數(shù)學問題的內(nèi)容，引導學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，初步感受數(shù)學的思想方法，受到數(shù)學思維的訓練，同時培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。

二年級（上冊）

文字表述式問題：求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù),連加、連減、加減混合問題。乘法一步計算：求幾個相同加數(shù)的和是多少、求一個數(shù)的幾倍是多少的問題。乘加、乘減問題。

教學目標：使學生能夠運用所學的100以內(nèi)的加減法知識解決生活中的一些簡單問題。使學生初步學會根據(jù)乘法的意義解決一些簡單的實際問題

教材將筆算放在解決實際問題的現(xiàn)實背景中，使學習筆算與學習用筆算解決問題有機地結合起來，使學生在學習計算的同時，經(jīng)歷解決問題的過程，以便于培養(yǎng)學生解決問題的能力，形成應用意識。逐步形成有順序地、全面地思考問題的意識，同時培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識，使學生“在解決問題的過程中，能進行簡單的、有條理的思考”。

二年級（下冊）

圖文式兩步應用問題：連加、加減、連減（或一個數(shù)減去兩個數(shù)的和）（添小括號）問題；乘加、乘減問題（綜合列式）。一步除法問題：等分除、包含除，一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍問題。乘除兩步應用問題（綜合列式）

教學目標：初步理解數(shù)學問題的含義，經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題、解決問題的過程，會用所學的數(shù)學知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。知道小括號的作用，會在解決問題中使用小括號。使學生初步學會根據(jù)

除法的意義解決一些簡單的實際問題。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況選擇適當方法解決實際問題的意識，體驗解決問題策略的多樣性。

重點和難點：繼續(xù)學會解讀情景，找出有用信息，找出中間問題。小括號的作用和遞等式格式。

三年級（上冊）

一步應用問題：有余數(shù)除法，多位數(shù)乘一位數(shù)的應用問題及加法、減法，比一個數(shù)多（少）幾的問題；求一個數(shù)的幾倍是多少的問題。

兩步應用問題：連加、連減、加減混合問題，一個數(shù)減去兩個數(shù)的積，兩個數(shù)的和乘一個數(shù)的問題。長方形、正方形的周長計算問題。

教學目標：使學生初步學會用有余數(shù)的除法解決生活中的簡單問題。使學生能夠結合具體情境進行乘法估算，并說明估算的思路。使學生能夠運用所學的乘法知識解決日常生活中的簡單問題。在理解分數(shù)意義的基礎上，使學生學會解決簡單的有關分數(shù)加減法的實際問題，培養(yǎng)解決問題的意識。使學生知道周長的含義，探索并掌握長方形、正方形的周長計算公式。會計算長方形、正方形等圖形的周長。

重點與難點：搜集情境中的信息，選擇處理相關信息，理解應用問題的數(shù)量關系。

與前幾冊教材一樣，注意在現(xiàn)實的問題情境中教學計算，將計算教學與解決問題教學有機地結合在一起，讓學生在現(xiàn)實情境中理解計算的意義和作用。加大估算教學的力度，培養(yǎng)學生“能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴ā钡哪芰�，講究教學的策略，發(fā)展學生的數(shù)感。

三年級（下冊）

一步應用問題：求每份數(shù)、份數(shù)、求一倍數(shù)、求倍數(shù)的問題；有余數(shù)的除法問題；求總數(shù)的乘法問題。

兩步應用問題：兩個數(shù)的和除以一個數(shù)、多個數(shù)的和除以一個數(shù)（求平均數(shù)）的問題以及乘加、乘減和乘除問題。

解決問題專題：連乘、連除、除減應用問題。

教學目標：經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結果是整數(shù)）；進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。使學生探究并掌握長方形、正方形的面積公式，獲得探究學習的經(jīng)歷；會應用公式正確計算長方形、正方形的面積，能估計給定的長方形、正方形的面積。

重點與難點：從圖文并重的應用問題過渡到純文字敘述的應用問題，選擇處理相關信息，理解問題的數(shù)量關系。

本冊教材安排了簡單的集合思想和等量代換思想的教學。教材讓學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數(shù)學問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。

四年級（上冊）

乘除練習同步問題：一步或兩步一般問題；行程問題：速度、時間、路程之間的關系。

教學目標：使學生知道速度的表示法，抽象出時間、速度和路程之間的關系，并應用這種關系解決問題。經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。初步了解運籌的思想，培養(yǎng)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

四年級（下）

兩步、三步復合問題：加減、乘除同級兩步計算，兩積之和（差）、兩商之和（差）等一般兩級三步計算；

小數(shù)加減問題：連加、連減、加減混合問題

教學目標：讓學生經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法，學會用兩三步計算的方法解決一些實際問題。使學生體會小數(shù)加、減運算在生活、學習中的廣泛應用，正確解答小數(shù)加減法計算的實際問題。

五年級（上冊）

小數(shù)乘法:一步、連乘、乘加、乘減解決問題。小數(shù)除法：連除解決問題，與進一法、去尾法和近似數(shù)相關的解決問題。多邊形面積：與多邊形面積計算相關的問題解決。簡易方程：用方程解加減計算問題；乘除計算問題，稍復雜的方程及其應用。

教學目標：：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。利用方格紙和割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。理解中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義，學會求中位數(shù)的方法。

五年級（下冊）

分數(shù)加減法：簡單的一兩步分數(shù)加減問題解決。

長方體、正方體的認識：關于棱長計算的問題解決；關于長方體和正方體表面積計算的問題解決；關于長方體和正方體的體積（容積）計算的問題解決。

教學目標：會解決有關分數(shù)加、減法的簡單實際問題。結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。理解眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結果的實際意義；經(jīng)歷從實際生

活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的數(shù)學思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

六年級（上冊）

分數(shù)乘法解決問題：求一個數(shù)的幾分之幾是多少；求比一個數(shù)多或少幾分之幾是多少的問題解決。

分數(shù)除法解決問題：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)；已知比一個數(shù)多或少幾分之幾求這個數(shù)的問題解決（用方程解）。

比的應用：應用比的意義和性質(zhì)的問題解決（按比例分配）。

百分數(shù)解決問題：求百分率、折扣、稅款、利率等的問題解決；求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾；求一個數(shù)的百分之幾是多少、求比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少。

圓：關于圓的周長和面積計算的問題解決

教學目標：會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。理解和掌握圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。理解折扣、納稅、利息的含義，知道它們在生活中的簡單應用，會進行這方面的簡單計算。在理解、分析數(shù)量關系的基礎上，使學生能正確地解答有關百分數(shù)的問題。

六年級（下冊）

圓柱和圓錐：關于圓柱的表面積、體積計算的問題；關于圓錐的體積計算的問題解決。

比例應用：用比例解決問題（正、反比例問題解決）。

比例尺：關于比例尺的問題解決（求實際距離、圖上距離、比例尺）。

（二）初步總結了解決問題的基本過程

學生面對一個具體的問題情境，要通過一系列步驟才能系統(tǒng)地解決問題，得出答案。但是民族山區(qū)的數(shù)學教師受傳統(tǒng)教育方式及地域環(huán)境的影響，教育思想、觀念相對落后，部分教師在教學實踐中出現(xiàn)了簡單的解決問題不扎實，簡單的數(shù)量關系不重視；在解決問題教學中不注重題目的基本結構、基本數(shù)量關系；只重視利用生活經(jīng)驗解題；不注重基本的解題方法。從近幾年來各年級期末檢測試卷中看，學生在解決問題的解答中反映出學生思維的系統(tǒng)性較弱，思維不夠全面，列綜合算式解答的能力較差。所以數(shù)學教師應該把學生的解決問題看成一個過程，讓他們以一種邏輯的、有序的方式組織自己的行為。通過一年來對的課題研究，初步總結了解決問題一般經(jīng)歷的四個步驟：

1、理解問題

解決問題過程的第一步就是讓學生思考他們要解決的是什么問題，這是學生解決問題之前最重要的一步。如果學生不明確他們要做什么，下面的步驟也不可能做好。這一步，可以讓學生用自己的話重新表述問題，解釋這個問題要他們做什么；也可以讓他們在小組中進行討論，傾聽其他人的想法。

2、選擇計劃

這是解決問題的第二步，也是關鍵的一步，學生必須決定如何解決這個問題，也就是學生需要確定一個解題的計劃或策略。在這個階段進行討論能幫助學生確定或選擇合適問題解決的策略。3、實踐、優(yōu)化計劃

在這一步，學生要對討論的方法進行實踐，比較，優(yōu)化。有時，學生在嘗試的過程中發(fā)現(xiàn)同學們提出的幾種策略并沒能解決問題，或者無法操作，這時應嘗試放棄或改進，最終得到最理想的解決問題的策略。

4、反思做法

一旦問題解決了，就應該讓學生做下來，反思在這個過程中他們做了什么，是怎么做的。教師可以讓學生評價在活動中自己的表現(xiàn)；說一說自己碰到了哪些困難，又是如何解決的；在活動中如何與他人合作，評價伙伴們學得怎么樣；最后自己有哪些收獲這一步能讓學生對學習過程進行系統(tǒng)化的整理，揚長避短。

最后，教師要引導學生遇到實際問題時按照這一過程有條理地、靈活地運用解決問題的策略，使學生成為有效的問題解決者。（三）初步總結出了幾種小學數(shù)學解決問題的策略1、畫圖的策略。

把畫圖作為一種解決問題的策略。這是由學生的年齡特征及認知水平?jīng)Q定的，他們對符號、運算性質(zhì)的推理可能會存在一些困難，如果適時的讓孩子們自己在紙上涂一涂、畫一畫，可以拓展學生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關鍵。因此我們認為，畫圖應該是孩子們掌握的一種基本的解決問題的策略。為什么說畫圖很重要呢？主要是比較直觀，通過畫圖能夠把一些抽象的數(shù)學問題具體化，把一些復雜的問題簡單化。常用的畫圖的方法有：線段圖；平面圖；示意圖；實物圖。

2、列表的策略。

列表的策略，有時候我們也叫列舉信息的策略。在解決問題的過程當中，我們將問題的條件信息用表格的形式把它列舉出來，往往能對表征問題和尋求問題解決的方法，起到事半功倍的效果。

3、對比分析策略

對比分析也叫比較分析，通常是把兩個（或更多）相互聯(lián)系的事、物等進行比較，以達到認識事物的本質(zhì)和規(guī)律并做出正確的判斷或評價。在教學中，大多數(shù)學生在做混合運算題時，不善于觀察題中運算符號和數(shù)字的特征，不注意獲取、

收集數(shù)學信息，就急于動筆計算；而對于一些能采用簡便方法計算的題目，學生找不到切入點，又不知怎樣簡算。此時，教師就可以采用對比分析策略。寫出對比式，引導學生觀察、分析異同，讓學生自己發(fā)現(xiàn)簡便算法，按照一看（看題中運算符號和數(shù)字的特征）、二想（想采用什么方法計算）、三算（動筆計算）、四驗（每算完一步及時檢驗）的步驟進行運算。

例如：簡算“125×32×25”，學生初看這道題時，難以找到簡捷的途徑。為此，可以出示“125×(8×4)×25”一題，與上題進行對比，學生經(jīng)過兩題的對比，就知道例題該如何簡便計算。

又如：簡算“25×96，35×67+35×32+35”兩題，可分別與“25×(100-4)、35×67+35×32+35×1”進行比較，從而運用對比分析策略，順利解決數(shù)學問題并掌握運算技巧。4、由此求彼策略

由此求彼是指在解決某一個問題的過程當中，當你從正面進行思考遇到了阻礙，碰到困難的時候，可以換個思路從相反的方向，由求此問題變換成先求彼問題，以便達到解決問題的目的。例如：張亮喝了一杯牛奶的

16，然后加滿水，又喝了杯中的

13，再倒?jié)M

水，又喝了半杯，又加滿了水，最后把一杯都喝了。張亮喝的牛奶多還是水多？為什么？

此題若從正面去求喝了多少牛奶，第一次喝了

161杯．第二次喝了3杯，

再把四次喝的加起來，這樣相當繁難；同樣求三次喝了多少水也很不容易。但引導學生從另一個側面去想：三次共加進了多少水?學生則容易理解。因為每次都

111重新把杯子加滿，所以共加進6+3+2=1(杯)。最后全部喝光，即最初的1

杯牛奶和后加的1杯水都喝了，牛奶和水就同樣多。

如：用繩測井深，把繩折三折來量，井外余4米，把繩折四折來量，井外余1米。求井深和繩長。

此題如直接求井深，似乎條件不成熟。但若從井外入手，三折則多出4×3=12(米)，四折則多出1×4=4(米)，還有8米呢?由于井中四折比三折的繩子多了一股，8米就是井深，問題就順利解決了。5、設數(shù)計算策略

設數(shù)計算是指把抽象的數(shù)學問題具體數(shù)字化。有些數(shù)學問題比較抽象，若按常規(guī)方法去分析、解答，則很難求解。如能突破常規(guī)，先將題中的某些條件設為具體數(shù)據(jù)（所設數(shù)據(jù)要便于計算）或簡單實例，便可從中發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，使復雜問題簡單化。

例如：已知甲校學生數(shù)是乙校學生數(shù)的40％，甲校女生數(shù)是甲校學生數(shù)的30％，乙校男生數(shù)是乙校學生數(shù)的42％，那么兩校女生數(shù)占兩校學生總數(shù)的百分之幾?

此題中所給條件比較抽象，不利于思考解答。若設乙校有學生人數(shù)1200人(也可為其它數(shù))，則甲校學生人數(shù)為1200×40％=480(人)，女生人數(shù)為480×30％=144(人)；乙校女生人數(shù)為1200×(1-42％)=696(人)；那么兩校女生人數(shù)占兩�？側藬�(shù)的(144+696)÷(1200+480)=50％。

又如：甲、乙、丙三人稱體重，甲最輕，丙最重，乙和丙差不多。那么，他們?nèi)�人的平均體重應該在（）。a、甲和乙之間b、乙和丙之間假設：甲=1、乙=8、丙=9，

(1+8+9）÷3=6。6在甲和乙之間，所以填a。6、等效轉換策略

等效轉換就是在保證最終效果相同的情況下，用較為簡便的事件或條件將原事件或條件代替轉化來考慮問題。有的數(shù)學問題從正面入手，可能很繁難，但只要換一個角度，從側面或反面入手去思維，就會使條件和問題變得明朗，有利于同學們理解和分析題中的數(shù)量關系，達到順利解決數(shù)學問題之目的。

例如：一根圓柱形鋼材長3米，垂直于側面把它平均切成三段后，表面積比原來增加了12.56平方厘米，那么等分后每段鋼材的體積是多少？

這道題中“把它平均切成三段后，表面積比原來增加了12.56平方厘米”這一條件，換句話說就是：“圓鋼的4個相等圓的橫截面面積共12.56平方厘米”。那么等分后每段鋼材的體積為12.56÷4×100=314(立方厘米)。

適當?shù)牡刃мD換，可使新題不新、難題不難、抽象的變得具體、繁瑣的變得簡單、敘述復雜的顯得條理清楚。不但能開拓解題思路，而且能培養(yǎng)從不同角度進行審題的習慣，提高分析問題和解決問題的能力。7、模擬操作策略。

模擬操作是通過探索性的動手操作活動，來模擬問題情境，從而獲得問題解決的一種策略。學生是通過自己探索的過程，將需要解決的問題，轉化為一個已知的問題來進行推導性的研究。通過這種開發(fā)性的操作的策略的訓練，不僅能夠使學生獲得問題的解決，而且在這個過程當中，也能培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

例如：一列火車身長是100米，要經(jīng)過一座橋。這個橋長1550米。這列火車是以每秒15米的速度前進，那么通過這個橋需要多長時間？

在解決問題的時候，學生容易用1550除以15。問題出來后，老師沒有必要立刻作出評價，而應該讓學生們自己想想看�？梢宰寣W生拿出鉛筆盒當做橋，拿出短短的鉛筆當做火車，自己模擬火車過橋。通過反復演示，學生就會明白，應該把1550的橋長加上車身之長作為路程然后除以速度才是過橋的時間。通過模

擬，把一些源于生活的東西具體化了，把這種不清晰的數(shù)量關系，把它很直觀地表現(xiàn)出來，這個題就解決了。

事實上，當一個數(shù)學問題呈現(xiàn)在面前時，其思維的觸須是多端的。以上所述的七種問題解決的策略只是平時常用的導引途徑，為了能夠更有效地提高數(shù)學問題解決的能力，教師還要引導學生在數(shù)學問題解決的實踐中注意不斷思索探求、逐步積累解題經(jīng)驗，以掌握更多、更具體的解題方法和思維策略。

教學中教師還應該清楚的是，解決問題策略的教學應該基于這樣一個總的指導思想，那就是，把解決問題的主動權交給學生，提供給學生更多的展示屬于他們自己的思維方式和解題策略的機會，提供給學生更多的解釋和評價他們自己的思維結果的權利。當解決問題成為課堂教學的一部分，學生能夠在班級中調(diào)查、探索、推理和交流日常的問題解決，并能在解決問題過程中體驗到成功的時候，他們就會成長為自信而成功的問題解決者。

（四）課題研究促進了學生和教師的成長1、有利于學生“問題意識”的培養(yǎng)。

美國著名學者布魯巴克很精辟地指出：“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則就是讓學生自己提問題�！钡�是有專家在中西方教育的比較研究中曾說：“中國衡量教育成功的標準是：將有問題的學生教育成沒問題，全懂了，所以中國學生年齡越大，年級越高，問題越少。”在課題實施之前，課題組對全鄉(xiāng)3-6年級數(shù)學學習情況做了一個問卷調(diào)查，其中有兩個兩個問題是：你在課堂上或生活中給別人提出過數(shù)學問題嗎？當你面對生活中需要解決的問題時，你會想到學過的數(shù)學知識嗎？解決過的數(shù)學問題嗎？

調(diào)查結果表明，有85%以上的同學不會主動向別人提出數(shù)學問題，也沒有用數(shù)學知識解決生活中問題的意識和經(jīng)歷，他們學習數(shù)學的目的就是為了考試。通過一年的課題研究與實踐，組織學生在校內(nèi)外收集的數(shù)學信息提出數(shù)學問題等活

動。課題組成員王曉奇老師在教學《統(tǒng)計》這一研討課中，是通過引導學生現(xiàn)場收集有關數(shù)據(jù)，引導學生將數(shù)學知識和生活實際聯(lián)系起來，學生在活動中感受到數(shù)學的實用價值，感受到學習數(shù)學的樂趣，這就促進學生主動的去觀察生活，從中提出數(shù)學問題，并自覺地運用數(shù)學知識解決問題，從而形成良好的問題意識。本節(jié)課被推薦參加201*年5月縣教育局教科所組織六年級數(shù)學復習課課堂教學競賽，競賽中也得到了專家評委組一致好評。這堂課也是本課題研究實踐課的精品課堂。

2、有利于學生的主動發(fā)展，促進思維的發(fā)展。

課堂教學的目的，絕不是要消除差異性，而是為了給每個同學提供適合他們發(fā)展的條件，促使他們更好地發(fā)展�！皢栴}解決”給學生提供了依據(jù)各異的數(shù)學現(xiàn)實，能充分調(diào)動各自原有的知識和經(jīng)驗，運用有個性的思維方式創(chuàng)造性地解決問題。通過本課題的實施，讓數(shù)學教師們認識到：雖然學生解決問題的方法有時不同，思維水平的高低不同，但只要教師能創(chuàng)設好平臺，做到生生參與，親身經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)問題解決的過程，真正實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展�！边@才是數(shù)學教學的目的和意義。

3、通過課題研究，使教師成了稱職的引導者

傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學是“應試教育式”，教師是課堂的主宰。即根據(jù)不同的問題，教師一開始就像一只“領頭雁”，教師“講”，學生“聽”，以這樣單一地方式來傳遞問題的答案。通過課題的實施我們積極地倡導自主、合作、探究的學習方式，使我們教師成為學生學習過程中真正的引導者。在課堂上，學生能自己解決的問題，教師就放手給學生，遇到難處，教師慢慢學會了合理、適當?shù)攸c撥、引導，不再以教代學；學生針對某一問題發(fā)表自己獨特觀點時，教師們也養(yǎng)成了熱情傾聽，適時點撥、評析的教學風格，時時刻刻注意尊重自己的合作者，即使是與自己的觀點相悖，也不“一棍子打死”。即使學生的觀點實在不可取，

教師也是委婉地否定，時刻注意保護學生學習的積極性。這樣，學生與教師之間在互幫互助的課堂教學中建立了融洽的朋友關系，教師不再是最后結果的定奪者。

4、通過課題研究，提高了教師教學設計能力的提高

“教學相長”學生由于問題解決的能力逐步加強，各方面都得到了發(fā)展，教師也感受到學生享受體驗的數(shù)學課堂教學往往要比那些單向灌輸?shù)恼n堂更難以駕馭，就要不斷地學習，使自己的教學適應現(xiàn)在的課堂，這樣教師在課前備課時就會從學生學習需要出發(fā)，以促進學生“怎樣有效地學”為主要思考坐標，重點解決學生“學什么”“怎么學”“學到什么程度”“采用什么方式學”等問題為主要內(nèi)容進行教學設計。讓學生在課堂上帶著一定的情感、態(tài)度、價值觀去主動地學習、主動地發(fā)展。久而久之教師教學設計的能力就不斷地在提高，教學過程也不斷地得到優(yōu)化。

（五）研究的主要物化成果1、《調(diào)查分析報告》2、《理論學習心得體會》3、《問題梳理》

4、《教學實踐課、教學研討課教學設計》5、《教研論文選萃》6、研究活動掠影7、研究活動記錄

8、《中期階段性總結報告》9、獲獎證書復印件10、《結題報告》八、研究反思

１、受地域環(huán)境及傳統(tǒng)教育模式的影響，再加之課題組成員分散，在教學預設和應用方面的研究和管理還不夠深入細致，課題組對教學實踐課的指導還不夠，這也制約“解決問題”課堂教學有效性的提高。

2、課題研究組成員理論學習還不夠深入，部分教師的教學思想、意識仍滯后，制約著課題研究總體水平的提高。

3、在研究過程中，由于受學校經(jīng)費不寬裕的限制，不能使大部分的數(shù)學教師參與到高層次的專業(yè)引領培訓，對數(shù)學教師群體專業(yè)素養(yǎng)的提升和數(shù)學教師專業(yè)化發(fā)展進程都起著制約的作用，這也影響“解決問題”課堂教學有效性的提高�？傊�，我們在對《民族山區(qū)小學數(shù)學解決問題有效教學策略研究》這一課題一年的研究過程中，每一次實踐，對一個問題就有了一種詮釋，有嘗試成功的喜悅，但也有很多的困惑和無奈，面對學生多元的生活環(huán)境和價值取向及社會環(huán)境等眾多因素，給我們數(shù)學教師的工作提出了更高的要求，希望在民族山區(qū)小學數(shù)學解決問題有效教學策略研究中探索出一種既科學、又高效，更人性化的數(shù)學教學方式方法，使更多的教師消除職業(yè)倦怠，愿意自主提升自己的專業(yè)素養(yǎng)，使我們的教學由低效走向有效，走向高效，讓我們民族山區(qū)的學生學得輕松愉快，發(fā)揮民族區(qū)域特色，真正構建和諧校園、構建更和諧的師生關系，進行人文化教育，讓學生能進行個性化的學習，快樂、健康的成長。一年的研究，這可以說只是一個階段性的總結，是本課題研究的良好開端。在以后的研究中，我們將結合各完小的實際情況，把此課題再細化成若干個子課題，細化到每個年級的某個內(nèi)容，繼續(xù)探索，更深層次的研究，進一步的推動我鄉(xiāng)數(shù)學教師群體的專業(yè)化發(fā)展，提高民族山區(qū)的數(shù)學教育教學水平。

【主要參考篇目】：

1、著作《義務教育數(shù)學課程標準解讀》（實驗稿）劉兼、孫曉天主編2、論文《教學應重視創(chuàng)設問題情景》小學數(shù)學教育201*、1、2合刊沈曉東

3、論文《數(shù)學問題解決的學習》重慶市教育科學研究所李光樹4、著作《兒童學習心理與小學數(shù)學教學》江蘇教育出版社張興華編著5、著作《小學數(shù)學教師》上海教育出版社

6、著作《小學數(shù)學課題研究與論文寫作》王秀玲劉堤仿主編201*年9月出版

7、論文《基于真實任務的數(shù)學問題解決》徐兆洋201*年4月8、論文《論數(shù)學問題解決的生態(tài)模式》龐麗娟9、著作《課堂教學的原理、策略與研究》施良方201*年10、著作《走進新課程》朱慕菊201*年

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