高中數學易錯知識點匯總

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為了幫助同學們復習，減少不必要的丟分，蘇州中學網特意總結了這一高中數學易錯知識點。總結了高中數學常見的錯誤，供同學們參考。

1．在應用條件A∪B＝B，A∩B＝A時，易忽略A是空集Φ的情況。2．求解與函數有關的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則，尤其是在與實際生活相聯系的應用題中，判斷兩個函數是否是同一函數也要判斷函數的定義域，求三角函數的周期時也應考慮定義域。

3．判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱,優(yōu)先考慮定義域對稱。

4．解對數不等式時，易忽略真數大于0、底數大于0且不等于1這一條件。

5．用判別式法求最值（或值域）時，需要就二次項系數是否為零進行討論，易忽略其使用的條件，應驗證最值。

6．用判別式判定方程解的個數（或交點的個數）時，易忽略討論二次項的系數是否為0。尤其是直線與圓錐曲線相交時更易忽略。

7．用均值定理求最值（或值域）時，易忽略驗證“一正（幾個數或代數式均是正數）二定（幾個數或代數式的和或者積是定值）三等（幾個數或代數式相等）”這一條件。

8．用換元法解題時，易忽略換元前后的等價性。9．求反函數時，易忽略求反函數的定義域。

10．求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”；單調區(qū)間不能用集合或不等式表示,而應用逗號連接多個區(qū)間。

11．用等比數列求和公式求和時，易忽略公比ｑ＝1的情況。12．已知Sn求an時,易忽略n＝1的情況。

13．用直線的點斜式、斜截式設直線的方程時,易忽略斜率不存在的情況；題目告訴截距相等時，易忽略截距為0的情況。

14.求含系數的直線方程平行或者垂直的條件時，易忽略直線與x軸或者y軸平行的情況。

15．用到角公式時，易將直線L1、L2的斜率ｋ1、ｋ2的順序弄顛倒；使用到角公式或者夾角公式時，分母為零不代表無解，而是兩直線垂直。

16．在做應用題時,運算后的單位要弄準，不要忘了“答”及變量的取值

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范圍；在填寫填空題中的應用題的答案時,不要忘了單位。應用題往往對答案的數值有特殊要求，如許多時候答案必須是正整數。

17．在分類討論時,分類要做到“不重不漏、層次分明,進行總結”。18．在解答題中，如果要應用教材中沒有的重要結論，那么在解題過程中要給出簡單的證明，如使用函數y=x+的單調性求某一區(qū)間的最值時，應先證明函數y=x+的單調性。

19．在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區(qū)間表示；不能用不等式表示。

20．兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘；同時要注意“同號可倒”即A＞B＞0，0

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線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行＂而導致證明過程跨步太大，正確的判定方法是：如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行。

31．函數的圖象的平移、方程的平移以及點的平移公式易混：（1）函數的圖象的平移為“左+右-,上+下-”；如函數y＝2x+4的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2（x＋2）+4－3。即y=2x+5。

（2）方程表示的圖形的平移為“左+右-,上-下+”；如直線2x－y+4=0左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2(x＋2)-(y＋3)+4=0。即y=2x+5。

（3）點的平移公式：點P(x,y)按向量=(h，k)平移到點P’(x’，y’)，則x’＝x+h，

y’＝y(tǒng)+k。

32．橢圓、雙曲線A、B、ｃ之間的關系易記混。對于橢圓應是A2－B2＝ｃ2

，對于雙曲線應是A2＋B2＝ｃ2。

33．“屬于關系”與“包含關系”的符號易用混，元素與集合的關系用a∈A，集合與集合的關系用AB。

34．“點A在直線A上”與“直線A在平面α上”的符號易用混，如：A∈A，Aα.

35．橢圓和雙曲線的焦點在ｘ軸上與焦點在ｙ軸上的焦半徑公式易記混；橢圓和雙曲線的焦半徑公式易記混。它們都可以用其第二定義推導，建議不要死記硬背，用的時候再根據定義推導。

36．兩個向量平行與與兩條直線平行易混,兩個向量平行(也稱向量共線)包含兩個向量重合,兩條直線平行不包含兩條直線重合。

37．各種角的范圍：

兩條異面直線所成的角0°

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兩個向量的夾角0°≤α≤180°銳角0°

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為了幫助同學們復習，減少不必要的丟分，蘇州中學網特意總結了這一高中數學易錯知識點�？偨Y了高中數學常見的錯誤，供同學們參考。

1．在應用條件A∪B＝B，A∩B＝A時，易忽略A是空集Φ的情況。2．求解與函數有關的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則，尤其是在與實際生活相聯系的應用題中，判斷兩個函數是否是同一函數也要判斷函數的定義域，求三角函數的周期時也應考慮定義域。

3．判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱,優(yōu)先考慮定義域對稱。

4．解對數不等式時，易忽略真數大于0、底數大于0且不等于1這一條件。

5．用判別式法求最值（或值域）時，需要就二次項系數是否為零進行討論，易忽略其使用的條件，應驗證最值。

6．用判別式判定方程解的個數（或交點的個數）時，易忽略討論二次項的系數是否為0。尤其是直線與圓錐曲線相交時更易忽略。

7．用均值定理求最值（或值域）時，易忽略驗證“一正（幾個數或代數式均是正數）二定（幾個數或代數式的和或者積是定值）三等（幾個數或代數式相等）”這一條件。

8．用換元法解題時，易忽略換元前后的等價性。9．求反函數時，易忽略求反函數的定義域。

10．求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”；單調區(qū)間不能用集合或不等式表示,而應用逗號連接多個區(qū)間。

11．用等比數列求和公式求和時，易忽略公比ｑ＝1的情況。12．已知Sn求an時,易忽略n＝1的情況。

13．用直線的點斜式、斜截式設直線的方程時,易忽略斜率不存在的情況；題目告訴截距相等時，易忽略截距為0的情況。

14.求含系數的直線方程平行或者垂直的條件時，易忽略直線與x軸或者y軸平行的情況。

15．用到角公式時，易將直線L1、L2的斜率ｋ1、ｋ2的順序弄顛倒；使用到角公式或者夾角公式時，分母為零不代表無解，而是兩直線垂直。

16．在做應用題時,運算后的單位要弄準，不要忘了“答”及變量的取值

范圍；在填寫填空題中的應用題的答案時,不要忘了單位。應用題往往對答案的數值有特殊要求，如許多時候答案必須是正整數。

17．在分類討論時,分類要做到“不重不漏、層次分明,進行總結”。18．在解答題中，如果要應用教材中沒有的重要結論，那么在解題過程中要給出簡單的證明，如使用函數y=x+1的單調性求某一區(qū)間的最值時，應先

x證明函數y=x+1的單調性。

x19．在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區(qū)間表示；不能用不等式表示。

20．兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘；同時要注意“同號可倒”即A＞B＞0，0

線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行＂而導致證明過程跨步太大，正確的判定方法是：如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行。

31．函數的圖象的平移、方程的平移以及點的平移公式易混：（1）函數的圖象的平移為“左+右-,上+下-”；如函數y＝2x+4的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2（x＋2）+4－3。即y=2x+5。

（2）方程表示的圖形的平移為“左+右-,上-下+”；如直線2x－y+4=0左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2(x＋2)-(y＋3)+4=0。即y=2x+5。

（3）點的平移公式：點P(x,y)按向量=(h，k)平移到點P’(x’，y’)，則x’＝x+h，

y’＝y(tǒng)+k。

32．橢圓、雙曲線A、B、ｃ之間的關系易記混。對于橢圓應是A2－B2＝ｃ2

，對于雙曲線應是A2＋B2＝ｃ2。

33．“屬于關系”與“包含關系”的符號易用混，元素與集合的關系用a∈A，集合與集合的關系用AB。

34．“點A在直線A上”與“直線A在平面α上”的符號易用混，如：A∈A，Aα.

35．橢圓和雙曲線的焦點在ｘ軸上與焦點在ｙ軸上的焦半徑公式易記混；橢圓和雙曲線的焦半徑公式易記混。它們都可以用其第二定義推導，建議不要死記硬背，用的時候再根據定義推導。

36．兩個向量平行與與兩條直線平行易混,兩個向量平行(也稱向量共線)包含兩個向量重合,兩條直線平行不包含兩條直線重合。

37．各種角的范圍：

兩條異面直線所成的角0°

兩個向量的夾角0°≤α≤180°銳角0°

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