九年級數(shù)學(xué)中考總結(jié)

九年級數(shù)學(xué)中考總結(jié)

韓亞剛

前半學(xué)期的教學(xué)工作在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)支持下，在我的不懈努力下結(jié)束了，通過半學(xué)期的辛勤耕耘，我所帶的初三班的學(xué)生圓滿順利的完成了數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。下面就本人前半學(xué)期的工作總結(jié)如下：一、堅(jiān)持學(xué)生為主體

在課堂上，堅(jiān)持學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，老師只充當(dāng)組織者和引導(dǎo)者，根據(jù)學(xué)生的知識水平和學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生思考、

討論，使學(xué)生通過獨(dú)立思考或合作探究去學(xué)習(xí)，并在解決一個(gè)一個(gè)問題中掌握知識，從而培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力。二、深入細(xì)致的備好每一節(jié)課

在備課中，我認(rèn)真研究教材，力求準(zhǔn)確把握難重點(diǎn)，難點(diǎn)。并注重參閱各種雜志，制定符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方法及教學(xué)形式。注意弱化難點(diǎn)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。我把每個(gè)單元的教學(xué)目標(biāo)都分成基礎(chǔ)目標(biāo)（交待單元內(nèi)容的基礎(chǔ)知識）和提高性目標(biāo)（熟練地掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧，提高數(shù)學(xué)能力等），不但備學(xué)生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，并制作各種利于吸引學(xué)生注意力的有趣教具，課后及時(shí)對該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)后記，并認(rèn)真按搜集每課書的知識要點(diǎn)，從而使學(xué)生能夠順利地完成每一節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)，使每一節(jié)課都學(xué)有所得。三、認(rèn)真上好每一節(jié)課

上課時(shí)注重學(xué)生主動性的發(fā)揮，發(fā)散學(xué)生的思維，注重綜合能力的培養(yǎng)，有意識的培養(yǎng)學(xué)生的思維的嚴(yán)謹(jǐn)性及邏輯性，在教學(xué)中提高學(xué)生的思維素質(zhì)。保證每一節(jié)課的質(zhì)量。在課堂內(nèi)，我常常是以上節(jié)課學(xué)生作業(yè)為依據(jù)，逐個(gè)找出每一個(gè)學(xué)生的最低起點(diǎn)，以此結(jié)合這節(jié)課內(nèi)容安排教學(xué)。講課中努力做到深入淺出，讓差生跟上。有時(shí)根據(jù)問題的深淺，選擇適當(dāng)?shù)膶W(xué)生提問、板演等。特別在課堂上設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)的、簡單的問題，讓差生優(yōu)先回答，使差生有機(jī)會表現(xiàn)自己，有機(jī)會獲得成功的喜悅，激發(fā)他們學(xué)習(xí)熱情和信心。有時(shí)還要根據(jù)全班學(xué)生聽講時(shí)的表情、神態(tài)，適時(shí)微調(diào)講課的頻率、聲音、提問、重復(fù)。比如，上課時(shí)有個(gè)別學(xué)生有時(shí)走神，我就馬上給其簡單提問或板演，或提高聲音，將他們的注意力吸引過來，發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生眉頭緊皺時(shí)，就把關(guān)鍵的地方重復(fù)講講等等。在課堂上合理分配講課和練習(xí)、思考時(shí)間，避免講得過多，包辦過多，學(xué)生練習(xí)時(shí)間少，思考機(jī)會少。四、認(rèn)真及時(shí)批改作業(yè)，有目的的對學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)

教育家葉圣陶曾說過：“教，是為了不教。”這其實(shí)是說教育的至高境界是使受教育者成為教育者，教育的最終目標(biāo)是使受教育者學(xué)會自己學(xué)習(xí)，自學(xué)成才。有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的重要保證，可見好習(xí)慣養(yǎng)成性教育的重要性。我注重狠抓習(xí)慣教育，反復(fù)抓，抓反復(fù)，讓學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)準(zhǔn)備，課后復(fù)習(xí)鞏固，獨(dú)立完成作業(yè)，按時(shí)上交作業(yè)，當(dāng)日事當(dāng)日畢的好習(xí)慣。同時(shí)，對學(xué)生的作業(yè)認(rèn)真批改，并分析學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題及時(shí)評講，使學(xué)生能及時(shí)糾正自己作業(yè)中的錯(cuò)誤。本人也根據(jù)反映出的情況及時(shí)改進(jìn)自己的教學(xué)方法，做到有的放矢。對于差生，則采取因材施教的辦法，布置一些基礎(chǔ)性、簡單的課后小練習(xí)題或者給以分散難度的習(xí)題、作業(yè)，并加強(qiáng)輔導(dǎo)。五、增強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量

在課堂上講解做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出，注意精講精練，特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主動作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快。同時(shí)在每一堂課上都充分考慮每一個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個(gè)層次的學(xué)生都得到提高。

六、注重教育理論的學(xué)習(xí)，做到學(xué)有所用

半學(xué)期來，通過開公開課，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn)，克服自己的不足，使自己的教學(xué)水平得到很大的提高，并注意把一些先進(jìn)的理論應(yīng)用于課堂教學(xué)，公開課受到各位老師及領(lǐng)導(dǎo)的好評。

總之，通過不懈地努力，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力得到了較大的提高，中等難度的問題大部分學(xué)生能獨(dú)立解決，難度較大的問題也有部分學(xué)生能解決或通過合作討論后能解決。

以上是我前半期的工作總結(jié)，不足之處清各位領(lǐng)導(dǎo)及老師指正。在以后的工作中，我會再接再厲，克服不足，揚(yáng)長避短，爭取更好的成績。

擴(kuò)展閱讀：蘇教版數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)大全

第一章實(shí)數(shù)一、

重要概念

正整數(shù)0整數(shù)

(有限或無限循環(huán)性負(fù)整數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)實(shí)數(shù)正無理數(shù)

無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))負(fù)無理數(shù)

整數(shù)

有理數(shù)

正數(shù)

無理數(shù)

實(shí)數(shù)

0

有理數(shù)

負(fù)數(shù)

2．非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）常見的非負(fù)數(shù)有：

性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。

3．倒數(shù)：①定義及表示法②性質(zhì)：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1時(shí)1/a＞1;a＞1時(shí)，1/a＜1;D.積為1。

4．相反數(shù)：①定義及表示法②性質(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

5．?dāng)?shù)軸：①定義（“三要素”）

②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。6．奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）

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1．?dāng)?shù)的分類及概念數(shù)系表：

分?jǐn)?shù)

整數(shù)分?jǐn)?shù)

無理數(shù)

a2

(a為一切實(shí)數(shù))

│a│a(a≥0)

7．絕對值：①定義（兩種）：

│a│=代數(shù)定義：

a(a≥0)-a(a

4.系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看

5.同類項(xiàng)及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：3、7是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）。7.算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根（a[a≥0與“平方根”的區(qū)別]）;⑵算術(shù)平方根與絕對值①

2a聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);a中，a

為非負(fù)數(shù)。

8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化:把分母中的根號劃去叫做分母有理化�；癁樽詈喍�次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則

1．分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則2．分式的性質(zhì)

bbmbbbaa⑴基本性質(zhì)：a=am（m≠0）⑵符號法則：a⑶繁分式：①定義;②化簡方法（兩種）3．整式運(yùn)算法則（去括號、添括號法則）

mnnmnmnmnmnmnnn(a)(ab)aaaaaaa4．冪的運(yùn)算性質(zhì)：①=;②÷=;③=;④=ab;

ananba()n()p()pbb技巧：a⑤b5．乘法法則：⑴單單;⑵單多;⑶多多。

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22222(ab)a2abbab6．乘法公式：（正、逆用）（a+b）（a-b）=2233(a±b)(aabb)=ab

7．除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。

8．因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。

a22a9．算術(shù)根的性質(zhì)：a＝;(a)a(a0);abab(a≥0,b≥0);bab(a≥0,b

＞0)(正用、逆用)

10．根式運(yùn)算法則：⑴加法法則（合并同類二次根式）;⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：

1baba;C.manb.A.a;B.a111．科學(xué)記數(shù)法：a10（1≤a＜10,n是整數(shù)）第三章統(tǒng)計(jì)初步一、

重要概念

n1.總體：考察對象的全體。2.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對象。3.樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。

6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）二、

x計(jì)算方法

1(x1x2xn)n;

1.樣本平均數(shù)：⑴

""""xnxnaxxxaxxa1122⑵若，，，,則xxa(a常數(shù)，x1，x2，，n接近

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較整的常數(shù)a);

xx1f1x2f2xkfk(f1f2fkn)n;

⑶加權(quán)平均數(shù)：

⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢（集中位置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。

1s2[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]n2．樣本方差：⑴;

21"2"2"2"s[(x1x2xn)nx]"""xxaxxaxxannn12⑵若1,2,,,則（a接近

2x1、x2、、xn的平均數(shù)的較“整”的常數(shù)）;若x1、x2、、xn較“小”較“整”，則

21222s[(x1x2xn)nx]n;2⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動大�。┑奶卣鲾�(shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。

23．樣本標(biāo)準(zhǔn)差：ss

第四章直線形一、

直線、相交線、平行線

1．線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系

從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。2．線段的中點(diǎn)及表示

3．直線、線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”）4．兩點(diǎn)間的距離（三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線）

5．角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6．互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法

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7．角的平分線及其表示8．對頂角及性質(zhì)

9．垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”）10．平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）

11．常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）;②同垂直于一條直線的兩條直線平行。

12．定義、命題、命題的組成13．公理、定理14．逆命題二、

三角形分類：⑴按邊分;⑵按角分

1．定義（包括內(nèi)、外角）

2．三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，

等邊

3．三角形的主要線段

討論：①定義②線的交點(diǎn)三角形的心③性質(zhì)①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4．特殊三角形的判定與性質(zhì)5．全等三角形

⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法

6．三角形的面積⑴一般計(jì)算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。7．重要輔助線⑴中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線8．證明方法

⑴直接證法：綜合法、分析法⑵間接證法反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論

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等角

大邊大角

小邊小角

⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法⑸證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來三、

四邊形分類表：

1．一般性質(zhì)（角）⑴內(nèi)角和：360°⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。⑶外角和：360°推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。2．特殊四邊形⑴研究它們的一般方法:

⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形→菱形──⑷對角線的紐帶作用：

3．對稱圖形⑴軸對稱（定義及性質(zhì)）;⑵中心對稱（定義及性質(zhì)）

4．有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2②三角形、梯形的中位線定理③平行線間的距離處處相等。

5．重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對角線;②梯形中�！捌揭埔谎�”、“平移對角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對腰中點(diǎn)并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。6．作圖：任意等分線段。第五章方程（組）一、

基本概念

一次方程

整式方程二次方程

分類：

有理方程方程無理方程

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1．方程、方程的解（根）、方程組的解、解方（組）1．

程

高次方程

分式方程

二、解方程的依據(jù)等式性質(zhì)

1．a(chǎn)=b←→a+c=b+c2．a(chǎn)=b←→ac=bc(c≠0)三、

解法

1．一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化成1→解。2．元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加減法四、

一元二次方程

2axbxc0(a0)1．定義及一般形式：

2．解法：⑴直接開平方法（注意特征）⑵配方法（注意步驟推倒求根公式）

bb24ac2(b4ac0)2a⑷因式分解法（特征：左邊=0）

⑶公式法：

x1,2bcxx,xx12122aa3．根的判別式：b4ac4．根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：

2逆定理：若x1x2m,x1x2n，則以x1,x2為根的一元二次方程是：xmxn0。22222xx(xx)2xx(xx)(xx)4x1x212121212125．常用等式：

五、可化為一元二次方程的方程

1．分式方程⑴定義⑵基本思想：

分式方程

去分母

整式方程

⑶基本解法：①去分母法②換元法⑷驗(yàn)根及方法2．無理方程

⑴定義⑵基本思想：無理方程乘方

有理方程

⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！）②換元法⑷驗(yàn)根及方法3．簡單的二元二次方程組

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由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。六、

列方程（組）解應(yīng)用題

㈠概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。

⑵設(shè)元（未知數(shù)）。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。

⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。

⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。⑸解方程及檢驗(yàn)。⑹答案。

綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。㈡常用的相等關(guān)系

1.行程問題（勻速運(yùn)動）基本關(guān)系：s=vt⑴相遇問題(同時(shí)出發(fā))：

s甲s乙sABt甲t乙+=;

A甲→

CC相遇處←

B⑵追及問題（同時(shí)出發(fā)）：

s甲sACs乙;t甲(AB)t乙(CB)A甲→

B乙→（相遇(甲)A乙→

若甲出發(fā)t小時(shí)后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則

s甲s乙;t甲tt乙

B（相遇

⑶水中航行：

v順船速水速v逆船速水速;

ana1(1r)n11.配料問題：溶質(zhì)=溶液濃度2.溶液=溶質(zhì)+溶劑3．增長率問題：

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4．工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間（常把工作量看著單位“1”）。5．幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。㈢注意語言與解析式的互化

如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為（到）”、“同時(shí)”、“擴(kuò)大為（到）”、“擴(kuò)大了”、又如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。

㈣注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。

如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。㈤注意單位換算如，“小時(shí)”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。第六章一元一次不等式（組）1．2．3．4．

定義：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。

一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。一元一次不等式組：

不等式的性質(zhì)：⑴a>b←→a+c>b+c⑵a>b←→ac>bc(c>0)

⑶a>b←→acc→a>c⑸a>b,c>d→a+c>b+d.5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式

6．一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）第七章相似形一、本章的兩套定理第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）：

反比性質(zhì)：

bdacacdcabadbc更比性質(zhì)：或bdbacd比例基本定理

abcd合比性質(zhì)：bdacmacma(bdn0)等比性質(zhì):bdnbdnb第10頁共10頁

涉及概念：①第四比例項(xiàng)②比例中項(xiàng)③比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)④黃金分割等。二、相似三角形性質(zhì)1．對應(yīng)線段;2．對應(yīng)周長;3．對應(yīng)面積。三、相關(guān)作圖①作第四比例項(xiàng);②作比例中項(xiàng)。四、證（解）題規(guī)律、輔助線

1．“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。

2．找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。

amcmmamcm,(為中間比),",nn"⑴bndnn⑵bndnamcm"mm""","(mm,nn或")nn⑶bndn3．添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。

4．對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設(shè)“公比”為k。

5．對于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來的辦法處理。第八章函數(shù)及其圖象一、平面直角坐標(biāo)系

1．各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)2．坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

3．關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)4．坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)

1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。

2．確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問題有意義。3．畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線。三、幾種特殊函數(shù)（定義→圖象→性質(zhì)）

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1．正比例函數(shù)

⑴定義：y=kx(k≠0)或y/x=k。⑵圖象：直線（過原點(diǎn)）⑶性質(zhì)：①k>0，②k0,②k0,b>0)

(k0)

(k>0,b

式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對稱軸對稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。如下圖：2．利用圖象一次（正比例）函、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號。第九章解直角三角形一、三角函數(shù)二、解直角三角形1．2．

定義：已知邊和角（兩個(gè)，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。

222依據(jù)：①邊的關(guān)系：abc②角的關(guān)系：A+B=90°

③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。1．

第十章圓一、圓的基本性質(zhì)1．圓的定義（兩種）

2．有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。3．“三點(diǎn)定圓”定理4．垂徑定理及其推論5．“等對等”定理及其推論2．

與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義（等對等定理）三、對實(shí)際問題的處理

北仰俯角西東南αli=h/l=tgih

⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關(guān)系）⑶弦切角定義（弦切角定理）二、直線和圓的位置關(guān)系1.三種位置及判定與性質(zhì)：

2.切線的性質(zhì)（重點(diǎn)）

3.切線的判定定理（重點(diǎn)）。圓的切線的判定有⑴⑵4．切線長定理三、圓換圓的位置關(guān)系

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d>Rd=R直線與圓相離直線與圓相切

線的性質(zhì)定理3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)四、與圓有關(guān)的比例線段1.相交弦定理五、圓和正多邊形

1.圓的內(nèi)接、外切多邊形（三角形、四邊形）2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)4.正多邊形及計(jì)算

中心角：

n3602(右圖)n

內(nèi)角的一半：

(n2)1801n2(右圖)

SnOα（解Rt△OAM可求出相關(guān)元素,四、

一組計(jì)算公式

、

Pn等）

AβMB1.圓周長公式2.圓面積公式3.扇形面積公式4.弧長公式

5.弓形面積的計(jì)算方法6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計(jì)算五、六、

點(diǎn)的軌跡六條基本軌跡有關(guān)作圖

1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓2.平分已知弧3.作已知兩線段的比例中項(xiàng)七、

重要輔助線

1.作半徑2.見弦往往作弦心距3.見直徑往往作直徑上的圓周角4.切點(diǎn)圓心莫忘連5.兩圓相切公切線（連心線）6.兩圓相交公共弦

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