小學數(shù)學教師校本培訓心得

小學數(shù)學教師校本培訓心得

信息技術(shù)課中如何落實教學的實效性？我認為首先要遵循少說多練，提高學生的操作能力“一節(jié)課的好壞不是看教師講了多少，而是看學生掌握了多少。教師講得再多，學生不能接受，講也是白講�！毙畔⒓夹g(shù)是一門操作性較強的課程，因此在教學過程中加強學生的上機操作是非常必要的。教師在課堂上一定要留給學生足夠的練習時間，才能取得事半功倍的效果。這樣做看起來課堂教學內(nèi)容少了，可學生真正掌握的內(nèi)容卻多了，是真正有效的教學。

“熟能生巧”用在計算機操作的練習中是“真理”，我校的學生雖然沒有很好的基礎(chǔ)，但是在經(jīng)過一年的訓練之后，也能夠較為熟練的操作計算機并上網(wǎng)沖浪了，這都歸功于給學生充足的上機時間，讓他去操作。不能“紙上談兵”，要“真殺實干”，這樣才能掌握過硬的技術(shù)。

其次設(shè)計精彩游戲，激發(fā)學生學習興趣�！芭d趣是最好的老師”，興趣是學生學習的原動力，是開發(fā)智力的“催化劑”,能激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。小學生剛剛接觸信息技術(shù)，興趣非常高漲，但是教材卻將相對比較枯燥的鍵盤練習放在了前面學習，由于學生年齡小，好動性、好奇性強，往往坐不住，而對于單調(diào)的練習感到厭煩，為了能夠讓學習不致因為鍵盤學習而對信息技術(shù)學習失去興趣，所以在教學中我通過網(wǎng)絡(luò)等多種途徑找到了一些適合小學生的趣味性較強的游戲軟件，例如：太空大戰(zhàn)、青蛙過河等游戲，這些富有童趣的游戲，深深地吸引著學生，學生在忘情地玩游戲的過程中不知不覺地把指法練熟了，懂得了平常課堂中很難理解的回車鍵、空格鍵、換檔鍵、光標鍵、退格鍵、功能鍵的作用與使用。由于游戲中巧妙地設(shè)置一些障礙和關(guān)卡，迫使學生去理解鍵盤上的一些鍵的功能與使用，這樣他們就在無形中學會了鍵盤的使用。如果強行讓他們?nèi)�學習理論知識，背熟鍵盤字母排列、鍵盤功能，學習效果不見得會很好，同時學生也沒有更大的學習興趣�！半娔X游戲是通往電腦世界的捷徑”這句話很多人都很難接受，總認為玩游戲是不務(wù)正業(yè)，會使學生沉迷其中，耽誤學習，其實這種看法不無道理，但是對于信息技術(shù)學習來說，電腦游戲?qū)τ谂囵B(yǎng)學生的興趣、提高學生的操作水平是非常有效的。所以如何解決這個矛盾就要求信息技術(shù)教師仔細的思考了，選擇什么樣的電腦游戲和游戲的時間都要嚴格控制，要選擇優(yōu)秀的適合學生的游戲，更要強調(diào)趣味、益智、學習的功能。

小學數(shù)學教師校本培訓心得

（201*201*學年度）

阿爾鄉(xiāng)九年制學校

李軍

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順義區(qū)小學數(shù)學教師校本培訓資料

課標與教材部分一填空題。

1.數(shù)學是研究（）的科學。

數(shù)量關(guān)系和空間形式

2.數(shù)學教育作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現(xiàn)代生

活和學習中所需要的（）；另一方面要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的（）方面的不可替代的作用。數(shù)學知識與技能；邏輯推理和創(chuàng)新思維3.數(shù)學課程的總體目標從（）、（）、（）、（）

四個方面具體闡述。

知識技能；數(shù)學思考；解決問題；情感態(tài)度

4.評價要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，也要關(guān)注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的（）；要關(guān)注學生學習的（），也要關(guān)注（），幫助學生認識自我、建立信心。

情感與態(tài)度；結(jié)果；學習的過程

5.在“圖形與幾何”的教學中，應(yīng)幫助學生建立（），注重培養(yǎng)學生的幾何直觀與（）。推理是數(shù)學的基本思維方式，推理一般包括（）推理和（）推理。

空間觀念；推理能力；合情；演繹

6.統(tǒng)計與概率中最核心的兩個觀念是（）觀念和（）觀念。數(shù)據(jù)分析；隨機

7.“空間與圖形”這個領(lǐng)域內(nèi)容包括（）、（）、（）和

（）。

圖形的認識；圖形與位置；圖形與變換；圖形與測量

8.評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生的()和改進教師的()。學習；教學

9.小學生的數(shù)學思維是在直觀思維的基礎(chǔ)上，由（）思維為主向（）思維的過渡階段。具體形象；抽象邏輯

10.基礎(chǔ)知識和基本技能的評價應(yīng)以各學段的具體目標和要求為標準,把握（）、

（）、（）、（）不同層次的要求,應(yīng)依據(jù)“經(jīng)歷、體驗、探索”幾個層次的要求，采取靈活多樣的方法，以（）評價為主。了解；理解；掌握；應(yīng)用；定性

11.情感態(tài)度的評價采用適當?shù)姆椒ㄟM行。主要方式有（）、（）、

（）等。情感態(tài)度評價主要在平時教學過程中進行，并要注重考查和記錄學生在不同階段情感態(tài)度的變化。課堂觀察；活動記錄；課后訪談

12.學生在知識技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)不是孤立的，是相互聯(lián)系的整體，這些方面的發(fā)展綜合體現(xiàn)在數(shù)學學習過程之中。在評價學生每一個方面表現(xiàn)的同時，更要注重對學生（），以及學生在（）。評價時應(yīng)注意記錄、保留和分析學生在不同時期的學習表現(xiàn)

和學業(yè)成就。

學習過程的整體評價；不同階段的發(fā)展變化

13.評價主體的多元化體現(xiàn)在可以采取（）評價、（）評價、學生相互評價、（）評價等，也可以綜合應(yīng)用這些評價，對學生的學習情況和教師的教學情況進行全面的考查。教師；學生自我；家長

14.評價方式多樣化體現(xiàn)在（）的運用，包括書面測驗、口頭測驗、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等，在條件允許的地方，也可以采用網(wǎng)上交流的方式進行評價。多種評價方法

15.教師應(yīng)結(jié)合學習內(nèi)容及學生學習的特點，選擇適當?shù)脑u價方式。例如，可以通過課堂觀察了解學生學習的（），從作業(yè)中了解學生的（）情況，從探究活動中了解學生（），從成長記錄中了解學生的發(fā)展變化。

過程與學習態(tài)度；基礎(chǔ)知識與基本技能掌握；合作交流的意識與技能

16．評價結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的方式。第一學段的評價以（）評價為主，第二學段將描述性評價和（）評價結(jié)合。描述性；等級

17．維果斯基認為，兒童存在兩種發(fā)展水平：一種是兒童現(xiàn)有發(fā)展水平，另一種是兒童

即將達到的發(fā)展水平。他將這兩種水平之間的差距稱為（）。最近發(fā)展區(qū)

二簡答題。

18.數(shù)學學科具有哪幾個特點？

具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性、廣泛的應(yīng)用性。19.數(shù)學學科特點與兒童心理特征形成了哪三對矛盾？

⑴數(shù)學知識高度抽象性和兒童思維形象的矛盾。

⑵數(shù)學知識嚴密的邏輯性與兒童對事物理解簡單化的矛盾。⑶數(shù)學知識應(yīng)用的廣泛性與兒童接觸生活知識狹窄的矛盾。20.數(shù)學教材呈現(xiàn)數(shù)學知識的特點是什么？

作為學科的小學數(shù)學知識既不能違背數(shù)學科學又要有別于數(shù)學科學本身；它的教材既要根據(jù)數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系來安排，又要符合小學生年齡階段特征和認識規(guī)律。它的知識編排具有分散難點、循序漸進、螺旋上升的特點。

21.教學的重點一般地說，在數(shù)學知識上的一種質(zhì)的變化或是兒童認識上的一次

飛躍往往稱為教學的重點。數(shù)學的基本概念、法則、公式、性質(zhì)都是教學的重點。確定教材的重點，要以教材本身為依據(jù)。瞻前顧后，研究所教的內(nèi)容在整個知識系統(tǒng)中的地位和價值。在整個知識系統(tǒng)中，關(guān)系全局的這部分知識，可定為教材的重點。

成功的教學對于教學重點的處理可以從哪幾個方面來體現(xiàn)？。內(nèi)容安排要突出重點；教師講解要緊扣重點；練習設(shè)計要環(huán)繞重點；時間分配要保障重點。

22.所謂難點，就是多數(shù)學生不易理解和掌握的知識點。這種教師難教、學生難

學、難懂、難掌握的內(nèi)容以及學生學習中容易混淆和錯誤的內(nèi)容，通常稱之為教材的難點。教學難點要根據(jù)教材的廣度和深度，學生的知識基礎(chǔ)和心理特征來確定。

小學數(shù)學教材中，有的內(nèi)容比較抽象，學生不易理解；有的內(nèi)容縱橫交錯，比較復(fù)雜；有的內(nèi)容本質(zhì)屬性比較隱蔽；或者體現(xiàn)了新的觀點和新的方法；或者在新舊知識的銜接上呈現(xiàn)了較大的坡度；或相互干擾，易混、易錯。

成功的教學對于教學難點的突破有怎樣的措施？。

教學難點的突破可采用適當分散，預(yù)作準備，多舉實例的方法。

23.《課標》指出：教材編寫應(yīng)體現(xiàn)整體性，簡要論述可以從哪些方面體現(xiàn)？

（1）教材的整體設(shè)計要體現(xiàn)課程內(nèi)容的核心。（2）整體考慮知識之間的關(guān)聯(lián)。

（3）重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想應(yīng)體現(xiàn)螺旋上升的原則。（4）整體性體現(xiàn)還應(yīng)注意以下幾點：

①配置習題時應(yīng)考慮其與相應(yīng)內(nèi)容之間的協(xié)調(diào)性。一方面，要保證配備必要的習題幫助學生鞏固、理解所學知識內(nèi)容，另一方面，又要避免配置的習題所涉及的知識超出相應(yīng)的內(nèi)容要求。

②教材內(nèi)容的呈現(xiàn)既要考慮不同年齡學生的特點，又要使整套教材的編寫體例、風格協(xié)調(diào)一致。

③數(shù)學文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中。

24.數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運算結(jié)果的估計、數(shù)量關(guān)

系等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系，有助于學生養(yǎng)成定量地思考問題的習慣。

舉例說明在教學中如何培養(yǎng)學生數(shù)感的？

在體驗中培養(yǎng)學生數(shù)感；在比較中培養(yǎng)學生數(shù)感；

在表達與交流中培養(yǎng)學生數(shù)感；在解決問題中培養(yǎng)學生數(shù)感

25.空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言描述畫出圖形等。

舉例說明如何培養(yǎng)學生的空間觀念。⑴從體與面的關(guān)系⑵結(jié)合學生生活實際

26.《標準》中指出：“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法

的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”，請你談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

解決問題的策略：畫圖、列表、嘗試、模擬操作、逆推、簡化27.編寫“解決問題”的線索是什么？第一是以學生的生活經(jīng)驗為線索；

第二是以數(shù)的運算意義來體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系為線索；第三是以解決問題策略的滲透為線索。28.編寫“解決問題”的基本特點是什么？

⑴注重選擇富有現(xiàn)實意義的、貼近學生經(jīng)驗的、具有一定數(shù)學意義的素材。⑵注重結(jié)合各部分知識安排應(yīng)用所學數(shù)學知識解決實際問題的內(nèi)容。⑶注重培養(yǎng)學生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題的能力。

⑷注重學生解決問題策略的學習，鼓勵學生解決問題策略的多樣化。⑸注重解決問題的內(nèi)容具有探索性和開放性。

⑹注重多種多樣的呈現(xiàn)形式：情境圖、對話、文字、多余條件等。29.在小學階段，學生的數(shù)據(jù)分析的觀念包括什么？

⑴數(shù)據(jù)的意識。能想到用數(shù)據(jù)來處理問題。實際上用數(shù)據(jù)來進行推斷是一種重要的思維方式。

⑵體會數(shù)據(jù)中是蘊含著信息的。所以我們要經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，即數(shù)據(jù)處理的過程，把信息提取出來。⑶根據(jù)背景來選擇合適的方法。

30.在小學階段，對概率教學的要求是什么？

⑴第一學段，讓學生體會確定現(xiàn)象，不確定現(xiàn)象或者必然、可能。能定性的描述誰發(fā)生的可能性大，誰發(fā)生的可能性小。

⑵第一學段讓學生就是能把所有可能的結(jié)果列出來。⑶第二學段，主要就是從定性到定量。31.統(tǒng)計與概率之間的關(guān)系？

概率是統(tǒng)計的理論基礎(chǔ)。統(tǒng)計要收集數(shù)據(jù)，如果我們把所有的數(shù)據(jù)都找來的話，就不需要概率，你只要會算數(shù)就行。但是隨著發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)不可能把所有的數(shù)據(jù)都收集來，于是就想到抽樣（抽取一部分數(shù)據(jù)），用樣本的結(jié)果估計總體的結(jié)果。那就遇到了一個問題，就是有可能犯錯誤的。抽樣能不能很好的表達總體的情況，犯錯誤的可能性到底有多大？這要靠概率來幫助我們?nèi)ソ鉀Q問題。

三、論述題。

32.《課標》指出：注重處理“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系。

教師在實施教學方案，把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實際的教學活動。在這個過程中，師生雙方的互動往往會“生成”一些新的教學資源。教師能夠及時把握，因勢利導(dǎo)。案例：《小數(shù)除法》一課，10.32÷2.4怎么計算？同學們分別說出自己的想法，并寫到了黑板上。生A：10.32÷2.4=103.2÷24＝4.3生B：10.32÷2.4=1032÷240＝4.3

這兩個算式寫出來，教師引導(dǎo)學生對比，第二種方法是把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了100倍，第一種是同時擴大了10倍，第一種先擴大除數(shù)（把除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)），也就是以除數(shù)為標準，第二種先擴大被除數(shù)（把被除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)），以被除數(shù)為標準。

可是課本為什么不用第二種方法？

遇到這樣的課堂問題你可以怎樣抓住學生生成的資源設(shè)計下面的教學活動？教師又出示一個題目：103.2÷0.24=

學生發(fā)現(xiàn)，按照第二種方法就會這樣103.2÷0.24=1032÷2.4這樣除數(shù)還是小數(shù)，所以，還是第一種方法好，也就是課本上介紹的方法，普遍適用。

33．《課標》指出：重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想應(yīng)體現(xiàn)螺旋上升的原則。數(shù)學中有一些重要內(nèi)容和思想方法是需要學生經(jīng)歷較長的認識過程逐步加深理解的，如分數(shù)、函數(shù)、概率、數(shù)形結(jié)合、分類方法等。因此，教材在呈現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學內(nèi)容與思想方法時，應(yīng)根據(jù)學生的年齡特征、認知規(guī)律與知識特點，在遵循知識科學性的前提下，采用逐級遞進、螺旋上升的原則。螺旋上升是指在深度、廣度等方面都需要有實質(zhì)性的變化，即體現(xiàn)出明顯的階段性要求。

請你以“函數(shù)”內(nèi)容為例說明這一個觀點。

前兩個學段的教材已經(jīng)滲透了函數(shù)的初步思想，此學段將出現(xiàn)函數(shù)的概念．學生對函數(shù)概念的理解有一個逐步發(fā)展的過程，教材對函數(shù)內(nèi)容的編排應(yīng)體現(xiàn)螺旋上升、分階段不斷深化的過程，而不宜集中一次學完，這樣做有利于學生不斷加深對函數(shù)思

想的理解．教材將函數(shù)內(nèi)容的學習分為三個主要階段。

第一階段，通過一些具體實例，讓學生感受變化的過程、以及變化過程中變量之間的對應(yīng)關(guān)系；探索其中的變化規(guī)律及基本性質(zhì)，嘗試根據(jù)變量的對應(yīng)關(guān)系做出預(yù)測，從而獲得對函數(shù)豐富的感性認識，為后續(xù)的函數(shù)學習打基礎(chǔ)。

第二階段，在感性認識基礎(chǔ)上，概括出一般的函數(shù)概念，并研究具體的函數(shù)及其性質(zhì)，了解研究函數(shù)的基本方法，借助函數(shù)的知識和方法解決問題。此時，學生也加深了對函數(shù)一般概念的了解。

第三階段，了解函數(shù)知識與其他相關(guān)數(shù)學內(nèi)容之間的聯(lián)系（如函數(shù)與方程之間的聯(lián)系），促進學生對函數(shù)在此學段知識系統(tǒng)中核心地位的認識。34.《課標》在“教學建議”中提出：“數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)”。請例舉兩個教學實例簡要說明你對這一理念的理解�！稊�(shù)學課程標準》提出這一理念，表明數(shù)學教學要充分尊重學生的數(shù)學現(xiàn)實。在教學實踐中可以從兩方面做起：

⑴設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學活動或創(chuàng)設(shè)有現(xiàn)實意義的學習情境，充分利用學生的生活經(jīng)驗，讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學。（舉例略）⑵利用數(shù)學知識、方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)進行數(shù)學教學。（舉例略）

35.《課標》在“教學建議”中提出：“教師是學生數(shù)學學習活動的組織者、引導(dǎo)者與合

作者”。結(jié)合教學實際談一談你是如何落實這一理念的？

《數(shù)學課程標準》這一理念主要是為教師在數(shù)學課堂教學中進行角色定位，更加凸現(xiàn)了學生在數(shù)學學習活動中的主體地位。

⑴教師組織者的作用主要體會在兩個方面：一是在教學設(shè)計中，通過對學生的了解和對教材的理解設(shè)計出適合學生的數(shù)學學習活動；二是在課堂教學中，組織學生開展數(shù)學學習活動，針對學生課堂上出現(xiàn)的問題及時調(diào)整教學。

⑵教師引導(dǎo)者的作用主要體現(xiàn)在：學習活動的安排、學習情境的創(chuàng)設(shè)、學習材料的提供、課堂上生成問題的處理及對學生的個別指導(dǎo)等方面。

⑶教師合作者的作用主要體現(xiàn)在：在學生開展數(shù)學學習活動時，教師要走近學生，和學生一起研討，了解學生的真實想法，及時發(fā)現(xiàn)學生存在的問題。針對學生存在的主要問題，引發(fā)所有學生的反思。36.《課標》在“教學建議”中提出：“要根據(jù)學生的具體情況，對教材進行再加工，有創(chuàng)造地設(shè)計教學過程�！苯Y(jié)合教學實際談一談你對這一理念的理解。這一理念為我們指明了進行教學設(shè)計的必經(jīng)之路：

⑴全面準確地了解學生，是進行教學設(shè)計的出發(fā)點。⑵教材知識為我們進行數(shù)學教學提供了一個范例，根據(jù)學生的實際情況對教材進行再加工，才能使數(shù)學學習內(nèi)容更適合學生。37.《課標》在“教學建議”中提出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”，說一說你在組織學生的數(shù)學學習活動時是如何關(guān)注學生的個體差異，做到因材施教的？

⑴在教學設(shè)計中有面向全體的意識，每一次學習活動都能讓全體學生參與；⑵組織有一定開放性的學習活動，讓每一個學生在活動中都能有所作為；⑶自學生開展活動時，對有差異的學生進行個別指導(dǎo)；⑷通過異質(zhì)分組，在組織學生交流中，發(fā)揮好學生的作用，對有差異的學生進行輔導(dǎo)。38.《課標》在“教學建議”中提出：“要讓學生獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的自信心”，在這方面你有哪些好的做法？

《數(shù)學課程標準》這一觀點體現(xiàn)了數(shù)學教學在關(guān)注數(shù)學知識、方法掌握、數(shù)學能力形

成的同時，還要更多地關(guān)注學生的情感態(tài)度價值觀�？梢詮囊韵聨追矫孀銎穑孩艅�(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。

⑵為學生創(chuàng)設(shè)主體探究解決問題、歸納方法、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的機會，讓學生經(jīng)歷過程，獲得成功的體驗。

⑶面對學生的主體探究結(jié)果，不以對錯作為評價的唯一標準，充分挖掘來自于學生的有價值的生成資源，放大學生的優(yōu)點，指出學生的不足，保護學生的自尊心，逐步樹立學生的自信心，促進學生今后的發(fā)展。

⑷為學生提供應(yīng)用數(shù)學知識方法解決實際問題的機會，讓學生體會數(shù)學的應(yīng)用價值，保持學生學好數(shù)學的長久興趣。

39.在工程問題的教學中，教師為學生創(chuàng)設(shè)了獨立探究解決問題的情境：為了讓同學們更好地鍛煉身體，學校準備修建塑膠操場。甲隊單獨修建10天完成，乙隊單獨修建15天完成，要在最短的時間內(nèi)完成，你會怎樣安排？兩隊合作5天能完成嗎？

受“平均分”的干擾，學生出現(xiàn)了錯誤的解法：因為（10+15）÷2=12.5天，所以5天不能完成。面對學生出現(xiàn)的錯誤，教師引導(dǎo)學生思考：如果兩個甲隊共同完成需要幾天呢？不是（10+10）÷2=10天，而是10÷2=5天；如果兩個乙隊共同完成需要幾天？甲、乙兩隊合作完成的時間應(yīng)在什么范圍內(nèi)？通過思考使學生體會到：兩隊合作完成的正確時間應(yīng)大于5天，小于7.5天。

教師這樣處理學生的生成問題是否合理呢？請做出你的評價。

教師的處理方法非常合理，運用假設(shè)的方法，把兩個工作效率不同的“隊”變成了相同的，學生很容易思考出：如果是兩個甲隊只需5天，如果是兩個乙隊只需7.5天，甲、乙合作完成的正確天數(shù)應(yīng)在5天和7.5天之間。在這一過程中，學生不僅理解了原來的做法是錯誤的，而且掌握了運用假設(shè)分析問題的方法，同時還滲透了“區(qū)間套”思想。

40.《課標》在“教學建議”中提出：“引導(dǎo)學生獨立思考與合作交流”。結(jié)合教學實際談一談你是如何處理好獨立思考與合作交流的關(guān)系的？

處理好獨立思考與合作交流的關(guān)系可以從以下幾個方面做起：

⑴根據(jù)數(shù)學學習的內(nèi)容確定是否學要合作交流，不能什么內(nèi)容都安排合作。

⑵對于需要合作交流的數(shù)學學習內(nèi)容，在觀察思考、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題階段，鼓勵每個學生進行獨立思考。

⑶在解決需要合作交流的數(shù)學問題時，先要給每個學生提供獨立思考的機會，在個人獨立思考的基礎(chǔ)上再安排合作交流。

⑷在合作交流中要引導(dǎo)學生善于傾聽、對比、反思、互相借鑒、拓寬思路，防止合作流于形式。

41.結(jié)合教學實際談一談你對“鼓勵算法多樣化和解決問題策略多樣化”的理解？《數(shù)學課程標準》提出這一理念主要體現(xiàn)了兩點變化：一是不同的人學習不同水平的數(shù)學，讓學生用自己喜歡的方法解決問題；二是加強解決問題教學的開放性，為學生用不同的方法解決問題提供機會。在教學中落實這一理念可以從以下幾個方面做起：⑴設(shè)計具有開放性的問題，讓學生有機會用不同的方法解決問題。⑵對解決問題的方法和策略不求全，不能形成“擠牙膏”式的教學。⑶不要求學生掌握所有的方法和策略。⑷面對學生不同的解決問題的方法和策略，教師要引導(dǎo)學生掌握應(yīng)用最為普遍的主要方法。

42.《課標》在第一學段“教學建議”中提出：“培養(yǎng)學生初步的應(yīng)用意識和解決問題的能力”，結(jié)合教學實際談一談你是如何做到這一點的？

在數(shù)學教學中教師充分利用學生的生活經(jīng)驗，通過設(shè)計聯(lián)系生活實際的問題，隨時引導(dǎo)學生把所學的數(shù)學知識應(yīng)用到生活中去，可以讓學生逐步了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，體會數(shù)學的應(yīng)用價值，保持對數(shù)學學習的長久興趣。（舉例略）43.《課標》在第二學段“教學建議”中提出：“讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能”。舉一個教學實例說一說你在教學中是如何做的？

《數(shù)學課程標準》提出這一理念，目的是在第二學段的數(shù)學教學中，教師要創(chuàng)設(shè)有現(xiàn)實意義的情境，讓學生經(jīng)過主體探究，經(jīng)歷數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程，讓學生體驗和理解數(shù)學。（舉例略）

44.《課標》在第二學段“教學建議”中提出：重視培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力。結(jié)合教學實際談一談你是如何落實這一理念的？在落實這一理念時，與第一學段的具體做法有哪些不同？

第二學段學生的知識、能力、情感和態(tài)度與第一學段的學生相比有了進一步的發(fā)展，所以在本學段教師應(yīng)充分利用學生的生活經(jīng)驗，為學生提供綜合運用數(shù)學知識解決實踐性問題的機會，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力。與第一學段培養(yǎng)學生初步的應(yīng)用意識和解決問題的能力相比，綜合性與實踐性更強。（舉例略）45.你怎樣認識教學中的間接經(jīng)驗和直接經(jīng)驗。⑴以間接經(jīng)驗為主是教學活動的主要特點。⑵在教學中，必須重視直接經(jīng)驗的作用。

⑶貫徹直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗相統(tǒng)一規(guī)律應(yīng)注意的兩個問題：46.新課程課堂教學評價帶來了哪些變化？

課堂教學評價具有促進學生發(fā)展和教師專業(yè)化成長的雙重功能。⑴改變了教師教學的方式和學生學習的方式。⑵改變了教師課前準備的關(guān)注點和備課方式。⑶改變了教師對教學能力的認識。

47.分析：結(jié)合下面例子，談一談如何組織學生開展有效的探索活動。

計算下列各式并探索規(guī)律：1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？

教學中，應(yīng)引導(dǎo)學生經(jīng)歷觀察(每個算式和結(jié)果的特點)、比較(不同算式之間的異同)、歸納(可能具有的規(guī)律)、提出猜想（規(guī)律）的過程。教學中，不要僅注重學生是否找到了規(guī)律，更應(yīng)關(guān)注學生是否經(jīng)歷了苦苦思考的過程。如果學生一時未能獨立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可以鼓勵學生相互合作交流，進一步探索，教師也可以提供一些幫助。如列出如下點陣，以使學生從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

此后，教師還可以根據(jù)學生的實際情況，把這個問題進一步推廣到一般的情形，推出1+3+5+7++(2n-1)=n2，當然應(yīng)該認識到這個結(jié)論的正確性有待進一步證明。

在這樣的活動中，學生不僅能主動地獲取知識，而且能不斷豐富數(shù)學活動的經(jīng)驗，學會探索，學會學習。略

專業(yè)知識技能部分

一、填空。

48.下面三道除法計算題，在求□位置的商所用試商方法分別是：；；

；

同頭無除商9、8；折半估商5；同商比較；

49.表內(nèi)乘法積相等的有九組等式，已經(jīng)寫出一組，請補充其它八組。

1×4＝2×213×93＝39×31，24×84＝48×42。這樣的等式是“回文等式”請再寫出六個這樣的“回文等式”。

1×4＝2×21×6＝2×31×8＝2×41×9＝3×32×6＝3×42×8＝4×42×9＝3×63×8＝4×64×9＝6×6

根據(jù)前面九組，可以利用如下規(guī)律：1×9＝3×3把等式左面的兩個數(shù)放在十位，再把等式右面的兩個數(shù)放在個位。即：13×93它和它的回文算式的積相等13×93＝39×31。

12×42＝21×2412×63＝21×36

12×84＝21×4824×84＝48×4223×64＝46×3224×63＝36×4250.下面哪種正多邊形不可以密鋪地面？

51.4個足球和3個籃球的價錢相等，學校買12個足球和6個籃球共用1140元，每個

足球（）元，每個籃球（）元。

寫出幫助學生理解解法的詳細過程及所體現(xiàn)的數(shù)學思想，可以畫直觀圖。每個足球（57）元，每個籃球（76）元。

52.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀�，F(xiàn)在這三種小蟲共18只，共有118條腿和20對翅膀。問蟬有（）只。

如果18只都是蜘蛛，共有144條腿，現(xiàn)在只有118條腿，少了26條腿。每只蜻蜓（或蟬）比蜘蛛少2條腿，26÷2=13（只）蜻蜓與蟬之和。蜘蛛有18－13=5（只）。如果12只都是蜻蜓，應(yīng)有26對翅膀，現(xiàn)在只有20對翅膀，少了6對翅膀。每只蟬比蜻蜓少1對翅膀，所以蟬有6÷1=6（只）蜻蜓有13－6=7（只）

53.某飯店買回一桶豆油，連桶稱共有210千克，用去一半后，連桶稱還有120千克，

油桶重（）千克。用三種以上不同方法解答，并對每一種解答方法寫出簡要解釋。方法一：（210－120）×2＝180（千克）210－180＝30（千克）方法二：120×2－210＝30（千克）

方法三：120－（210－120）＝30（千克）

54.某商店庫存花布是白布的2倍，如果每天賣出30米白布和40米花布，幾天以后，白

布全部賣完，而花布還剩120米。原來庫存花布多少米？用代數(shù)法和算術(shù)法分別寫出解題思路，并解答。解：設(shè)x天后白布賣完。

那么，一共有白布30x米；一共有花布(40x+120)米花布是白布的二倍，所以

40x+120=30x×240x+120=60x

120=60x-40x20x=120x=6

所以庫存白布為30×6=180米

庫存花布為白布的二倍，花布有180×2=360米答：庫存花布有360米。

55.右圖長方形中，三角形面積比梯形面積小35平方厘米，

7厘米則梯形的上底長()厘米。

5

15厘米

56.數(shù)一數(shù)下圖中有（）個正方形。

邊長是1的16個；邊長是2的9個；邊長是3的4個，邊長是4的1個。共有正方形30個。

57.有一道減法算式被減數(shù)是82，小明計算時把減數(shù)個位和十位交換了位置，結(jié)果是28。

正確的答案應(yīng)是（）。37

58.如果1節(jié)火車車廂裝的貨物+2輛大卡車裝的貨物=10輛小汽車裝的貨物；1輛大卡

車裝的貨物+4輛小汽車裝的貨物=1節(jié)火車車廂裝的貨物，那么，1節(jié)火車車廂裝的貨物=（）輛小汽車裝的貨物。6

59.兩數(shù)之和是500，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的4倍，較小的數(shù)是（）。

100

60.把長1米、2米、3米的三條鋼管焊接起來，焊接處重疊5厘米，焊接后鋼管長（）。5米90厘米

61.如圖，有兩個正方形，邊長分別為4厘米和8厘米。那么其中陰影部分的面積占總面積的（）%

30%

62.在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是最小的合數(shù)，另一個內(nèi)項是（）。14

63.觀察表中的數(shù)字，如3=0×2+3，5=1×2+3那么，a與b之間的關(guān)系用一個式子表示是：（）。a012310

b357923

b＝a×2＋3

二、選擇題。

64.在減法教學中，被減數(shù)中間有零的退位減法是（）。A．教學難點B．教學重點

C．既是重點又是難點D．既非重點，亦非難點

A

65.如右圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底標有字母“M”，

無蓋

10

M沿圖中粗線將其剪開，展開成平面圖形是()。

B

66.小學階段學習的（）數(shù)學知識與中學將要學習的“函數(shù)”有最密切的聯(lián)系。Ａ.用字母表示數(shù)Ｂ.方程Ｃ.比例Ｄ.正比例和反比例

Ｄ

67.一個數(shù)乘以純小數(shù)的意義，如78×0.5表示的意義是求（）。

A、78的十分之五是多少B、78的二分之一是多少

C、78的0.5倍是多少D、78與0.5相乘的積是多少A

68.如果代表奇數(shù)，■代表偶數(shù)，下列選項中是奇數(shù)的是（）。

A、×■B、×C、■×■D、++■B

69．約分的依據(jù)是（）。

A、商不變的規(guī)律B、分數(shù)的基本性質(zhì)C、比的基本性質(zhì)D、比例的基本性質(zhì)B

70.0.90與0.900兩個數(shù)相比（）。

A、數(shù)值相等，計數(shù)單位相同B、數(shù)值不等，計數(shù)單位不同C、數(shù)值相等，計數(shù)單位不同D、數(shù)值不等，計數(shù)單位相同C

71.多位數(shù)乘法法則，主要是依據(jù)（）推出的。

A、加法交換律B、乘法交換律C、乘法結(jié)合律D、乘法分配律D

72.讓學生做括號里最大能填幾，如3×（）75.怎樣使學生理解512－398簡便計算的道理和方法？根據(jù)被減數(shù)一定，減數(shù)與差的變化規(guī)律；結(jié)合學生的生活實際；

76.1.34÷0.16=86對嗎？為什么？

把1.34米長的鉛絲，剪成每段長為0.16米的小段。可剪幾段？還余多少米？有些同學是這樣做的：1.34÷0.16=8（段）6（米）

這段鉛絲總共長為1.34米，剪去8段后，還剩了6米。顯然是不對了。可檢查豎式似乎又沒問題，問題出在哪兒呢？

這主要是受整數(shù)除法的影響。余多少就寫多少。而沒有考慮到：除數(shù)、被除數(shù)擴大了若干倍，余數(shù)也會跟著擴大若干倍，余數(shù)要縮小同樣的倍數(shù)，才是真正的余數(shù)。所以，余數(shù)應(yīng)按被除數(shù)的小數(shù)點的位置添上小數(shù)點。正確答案應(yīng)該是：1.34÷0.16=8（段）……0.06（米）

77.下面是一道分數(shù)實際問題：小明看一本故事書。第一天看了這本書的25%,第二天看3

了25頁，兩天正好看了這本書的。這本書共有多少頁？

8

請你畫出引導(dǎo)學生分析此題的線段圖。

畫圖要求：用直尺作圖，能做到：畫圖順序合理，有利于引導(dǎo)學生思考；作圖準確，標注條件規(guī)范；作圖美觀。

78.下面是一道整數(shù)實際問題：李老師帶了一些錢到體育用品商店去購買足球。如果買大足球，恰好能買8個；如果買小足球，恰好能買12個。知道兩種足球的單價相差32元，李老師帶了多少錢？如果請你指導(dǎo)五、六年級的學生解答這道題，你有哪些解法？

請你畫出引導(dǎo)學生分析此題的直觀圖。

畫圖要求：用符號表示大、小足球或畫出大、小足球的示意圖，圖以清楚，有利于引導(dǎo)學生思考；作圖準確，標注條件規(guī)范；作圖美觀。

79.觀察下面立體圖形，在網(wǎng)格內(nèi)畫出從正面、上面、右面看到的平面圖形。

畫圖要求：作圖準確、美觀。

80.在計算教學過程中，學生往往出現(xiàn)錯誤，許多的教師和家長都認為是“粗心、馬虎”

所致。錯誤真是“粗心、馬虎”一詞所能詮釋的嗎？請結(jié)合實例談一談你學生計算出錯的原因是什么？略

81.下面是一道很簡單的實際問題：一項工程，甲、乙兩隊合作10天完成，甲隊獨做15天完成。兩隊合做4天可以完成全部工程的幾分之幾？在解決這道題時學生出現(xiàn)了這樣的錯誤解法：（

112

+）×4=。請你分析出現(xiàn)錯10153

誤的原因，并提出改進教學的策略。

出現(xiàn)錯誤的主要原因：對工程問題的解法形成了思維定勢：求合作完成的工作量，就是工作效率和乘合作時間。這一關(guān)系式并沒有錯，但是過早的形成定勢，解決問題

時學生往往不認真分析給出的條件，直接套用關(guān)系式。

改進教學的策略：把工程問題以整數(shù)實際問題的方式呈現(xiàn)（給出具體的工作效率或工作總量），利用學生分析解決整數(shù)實際問題的經(jīng)驗；呈現(xiàn)工程問題后，充分利用學生對分數(shù)意義的理解，為學生提供獨立探究解決問題的機會，不過早地提煉解決工程問題的關(guān)系式；加強易錯題的訓練，提高學生解決問題的能力。82.下圖的面積是（）平方厘米。請你能用幾種方法，畫出草圖。4

334

答案如下：

6

333334

344443666

6

123

83.在“異分母分數(shù)加減法”教學中，個別學生出現(xiàn)如“+=”這樣的錯誤。

235⑴產(chǎn)生錯誤的原因是什么？①受整數(shù)、小數(shù)加減法的影響。

②學生沒理解異分母分數(shù)加法的算理，即：只有分數(shù)單位相同的分數(shù)才能相加，也就是計數(shù)單位必須統(tǒng)一。⑵如何糾正？

利用直觀圖加以講解，還可以舉例:計算整數(shù)加法加法時要個位對齊，計算小數(shù)小數(shù)加法時要小數(shù)點對齊。它們都強調(diào)：只有計數(shù)單位相同，才能相加減。84.每一個學習單元結(jié)束時，教師可以要求學生自我設(shè)計一個“學習小結(jié)”，用合適的形式（表、圖、卡片、電腦文本等）歸納學到的知識、方法，在學習中的收獲、遇到的問題等。在每一單元之后，都有整理與復(fù)習，請你結(jié)合下面的題目說說如何讓學生整理與復(fù)習的？

常用的計量單位如下：

長度單位厘米平方厘米立方厘米面積單位平方米計量單位

平方分米質(zhì)量單位千克立方分米分米噸米立方米體積單位克計量單位

85.在黑板上分別畫出一個長方形、正方形、平行四邊形、圓。

畫圖要求：用直尺三角板、圓規(guī)作圖，能做到正確、規(guī)范、美觀。

86.在黑板上分別畫出一個長方體、正方體。

畫圖要求：用直尺、三角板作圖，能做到正確、規(guī)范、美觀。

教育學心理學部分

一、選擇題。

87.某學生學會了三角形面積公式后計算一個已知三角形的底和高求面積的題目，這種思維形式屬于（）

A.創(chuàng)造性思維B.再造性思維C.發(fā)散思維D.靈感B

88.教學“長方形的認識”時，先出示許多實物，觀察其表面，然后分別認識長方形的幾條邊和幾個角，以及邊與角的特點，這一教學過程是（）A.分析過程B.實驗C.觀察D.綜合C

89.在小學數(shù)學教學過程中的各種矛盾中最基本的一對矛盾是（）

A.教師與教材的矛盾B.教師與學生之間的矛盾

C.教與學的矛盾D.學生的學與教學評價之間的矛盾B

90.數(shù)學操作技能形成的最后階段是（）

A.定向階段B.自動化階段C.單個動作階段D.連續(xù)動作階段B

91.觀察學習由四個子過程構(gòu)成，第一個子過程是（）

A.保持過程B.動機過程C.注意過程D.動作復(fù)現(xiàn)過程C

92.某學生學會了三角形面積公式后計算一個已知三角形的底和高求面積的題目，這種

思維形式屬于（）

A.創(chuàng)造性思維B.再造性思維C.發(fā)散思維D.靈感B

93.教學“長方形的認識”時，先出示許多實物，觀察其表面，然后分別認識長方形的

幾條邊和幾個角，以及邊與角的特點，這一教學過程是（）A.分析過程B.實驗C.觀察D.綜合C

94.學生在學過“蘋果”、“李子”、“桃”、“香蕉”等概念后再學習“水果”這一概念，

這一學習形式被稱為()

A.關(guān)系類屬學習B.總括學習C.派生類屬學習D.并列結(jié)合學習A

95.以下可以用遷移的道理加以解釋的現(xiàn)象是()。

A．舉一反三B．杯弓蛇影C．葉公好龍D．不憤不啟，不悱不發(fā)A

96.教師通過展示的實物，教具等，指導(dǎo)學生通過觀察獲得感性認識的方法是（）。

A.講解法B.談話法C.演示法D.操作實驗法C

97.一學生在測驗時遇到某個難題，暫時跳過去，先做簡單的，這表明他已經(jīng)掌握了一

些（）。

A.組織策略B.問題解決的策略C.元認知策略D.精細加工策略B

98.當遇到一些意想不到的突發(fā)事情時，教師能運用自己的聰明才智，不失時機地巧妙

處理，這表現(xiàn)了教師的（）。

A.組織管理能力B.教育機智C.獨創(chuàng)能力D.表達能力B二、簡答

99.現(xiàn)代認知心理學認為，數(shù)學學習過程從本質(zhì)上講就是一個數(shù)學認知過程，即把教材

知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的過程。認知過程，是一種主動、積極的建構(gòu)過程，這一過程又是通過同化和順應(yīng)兩種基本的認知方式來實現(xiàn)的。所謂同化，是指主客體在相互作用下，新的刺激與兒童原有的認知結(jié)構(gòu)相符合時，它被納入原有的認知結(jié)構(gòu)，充實和完善原有的認知結(jié)構(gòu)，使原有的認知結(jié)構(gòu)發(fā)生量的變化；所謂順應(yīng)，是指對新的刺激如果與兒童原有的認知結(jié)構(gòu)不符合，就要對原有的認知結(jié)構(gòu)加以調(diào)整，甚至改組，重建新的認知結(jié)構(gòu)，使原有認知結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)的變化。

舉例說明同化和順應(yīng)在數(shù)學教學中的應(yīng)用。略

100.為了幫助學生有效地掌握概念，應(yīng)該采用哪些方法?舉例說明。⑴以準確的語言明確揭示概念的本質(zhì)；⑵突出有關(guān)特征，控制無關(guān)特征⑶正例和反例的應(yīng)用⑷變式和比較

⑸在實踐中運用概念

101.結(jié)合一個教學片斷，談?wù)勚�識與能力的關(guān)系？

知識是人類社會發(fā)展的經(jīng)驗總結(jié)與概括，每個人在生活、學習過程中，都不斷地掌握人類已有的知識經(jīng)驗，而能力是指直接影響活動效率使活動順利完成的個性心理特征。

⑴與知識相比，能力更具有一般性，它既是掌握知識的必要前提，又在掌握知識的過程中形成和發(fā)展，并為進一步掌握準備條件；能力的大小，會影響知識到知識掌握的深淺；

⑵知識的掌握，也會促進能力的發(fā)展。掌握系統(tǒng)的科學知識，則有利于能力的增長和發(fā)揮。較能力的發(fā)展，知識的掌握更快一些。

⑶發(fā)展良好的能力，比掌握一定技能的知識和技能更有廣泛的遷移作用。102.根據(jù)學生的認知規(guī)律，設(shè)計“認識100以內(nèi)數(shù)”的簡要教學過程。

⑴由簡單到復(fù)雜⑵由具體到抽象⑶由已知到未知

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