六年級數(shù)學第一學期期中考應用題類型題總結

六年級數(shù)學第一學期期中考應用題類型題總結

姓名：求一個數(shù)的幾分之幾是多少A的幾分之幾是多少

31、果園里有蘋果樹40棵，梨樹棵樹是蘋果樹的，梨樹有多少棵？

5

已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)A的幾分之幾是B，求A

32、果園里有蘋果樹40棵，蘋果樹棵樹是梨樹的，梨樹有多少棵？

5

已知一個數(shù)，另一個數(shù)比一個數(shù)多（少）幾分之幾，求另一個數(shù)。A比B多（少）幾分之幾，求A

33、果園里有蘋果樹40棵，梨樹棵樹比蘋果樹多，梨樹有多少棵？

5

已知一個數(shù)，這個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求另一個數(shù)。A比B多（少）幾分之幾，求B

34、果園里有蘋果樹40棵，蘋果樹棵樹比梨樹多，梨樹有多少棵？

5

已知各部分量的比和總量，求各部分量。

5、果園里有200棵樹，蘋果樹和梨樹的比是2:3，蘋果樹和梨樹各有多少棵？

36、果園里有200棵樹，其中是蘋果樹和梨樹，蘋果樹和梨樹的比是2:3，蘋果樹和梨樹各有多少棵？

5

六年級練習題第1頁

已知各部分量的比和其中一個部分量，求其余的部分量。

7、果園里的蘋果樹和梨的比是2:3，已知蘋果樹有20棵，梨樹有多少棵？

連乘

33蘋果樹是梨樹的，梨樹是桃樹的，桃樹有200棵，蘋果樹有多少棵？

55

連除

8、梨樹是蘋果樹的

其它

39、商店出售水果，第一周賣出50千克，第二周賣出100千克，兩周一共賣出全部的，全部有多少千

542，桃樹是梨樹的，桃樹有200棵，蘋果樹有多少棵？55克水果？

10、商店出售水果，第一周賣出50千克，第二周賣出100千克，還剩下全部的

2，全部有多少千克水果？5六年級練習題第2頁

擴展閱讀：中考應用題總結

求解實際問題，其一般程序可分以下幾步。

審題。仔細閱讀題目，弄清題意，理順關系。讀題時要注意對語言去粗取精，提煉加工，抓住關鍵的字詞句。

建模。選取基本變量，將文字語言抽象概括成數(shù)學語言，依據(jù)有關定義、公理和數(shù)學知識，建立數(shù)學模型。

解模。根據(jù)數(shù)學知識和數(shù)學方法，求解數(shù)學模型，得到數(shù)學問題的結果。

檢驗（回歸）。把數(shù)學結果回歸到實際問題中去，通過分析、判斷、驗證得到實際問題的結果，回歸時要利用實際意義的條件進行檢驗取舍，找出正確結果。

初中階段常用的數(shù)學模型，由所建立的模型來分主要歸類為列方程（組）解應用題；列不等式（組）解應用題；建立函數(shù)的解析式、圖像、圖表解應用題、利用統(tǒng)計的統(tǒng)計量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）和一表五圖（統(tǒng)計表、扇形圖、折線圖、條形圖、頻數(shù)直方圖、頻率直方圖）解應用題；建立直角三角形用銳角三角比解應用題；建立幾何模型、三角形模型、直角坐標系模型（實際上就是線性規(guī)劃）解應用題等幾種，涵蓋了大部分中學數(shù)學模型類題型。

1.大力發(fā)展現(xiàn)代農業(yè)并提高科技含量，盡快縮短我國農業(yè)與西方發(fā)展國家的差距，是“兩會”的熱點話題之一．某地區(qū)積極響應國家的號召，研發(fā)并種植出一種綠色蔬菜，全部用來出口，由于供不應求，準備擴大生產規(guī)模，為調動菜農的積極性，從今年起，該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼；經調查發(fā)現(xiàn)：種植畝數(shù)y（畝）與每畝補貼x（元），滿足函數(shù)關系：y=8x+1600．每畝蔬菜的收益Z（元）與每畝補貼x（元）的一次函數(shù)關系如圖所示，且每畝收益要求不低于2100元．

（1）求出Z與x的函數(shù)關系表達式；并寫出x的取值范圍；

（2）政府每畝補貼多少元時，這種蔬菜的總收益最大，并求出最大值；

（3）由于今年上半年受持續(xù)干旱等自然因素的影響，這種出口蔬菜每畝的實際收益將會減少x元，若今年要使這種蔬菜的總收益達到640萬元，則政府每畝應補貼多少元？（參考數(shù)據(jù)：，結果保留到整數(shù)位）

2.GDP(GrossDomesticProduct)稱為國內生產總值，從《201*201*年世界主要經濟大國GDP對比圖》上可以看出，日本201*年的GDP出現(xiàn)了負增長．當日本201*年的GDP比201*年倒退4460億美元時，中國201*年的GDP則奇跡般地增長了8520億美元，日本201*年的GDP比中國GDP的1.5倍多2350億美元，而中國201*年的GDP只比日本少6220億美元．

(1)中國和日本201*年的GDP分別是多少億美元？(2)若按我國13億人口計算，201*年我國的人均GDP是多少美元？若每年我國人均GDP增長的速度按10%計算，則201*年我國人均GDP將達到多少美元？（不考慮人民幣升值，結果精確到l美元）

3.去年底“四川廣元臍橙大量生蛆，近期不要吃臍橙”的消息在網上流傳開來后，重慶奉節(jié)臍橙受此影響滯銷．為了減少果農的損失，今年初，政府部門出臺了相關補貼政策：采取每噸補貼0.02萬元的辦法補償果農．

下圖是“農夫果園”今年政府補助前、后臍橙銷售總收入（萬元）與銷售量（噸）的關系圖．請結合圖象解答以下問題：

(1)在出臺該項優(yōu)惠政策前，臍橙的售價為每噸多少萬元？(2)出臺該項優(yōu)惠政策后，“農夫果園”將剩余臍橙按原售價打九折趕緊全部銷完，加上政府補貼共收入11.7萬元，求果園共銷售了多少噸臍橙？(3)①求今年出臺該項優(yōu)惠政策后與的函數(shù)關系式；

②去年“農夫果園”銷售30噸，總收入為10.25萬元；若按今年的銷售方式，則至少要銷售多少噸臍橙，總收入才能達到或超過去年水平？

4.如圖，甲、乙兩輛大型貨車于下午2:00同時從地出發(fā)駛往市.甲車沿一條公路向北偏東方向行駛，直達市，其速度為30千米/小時.乙車先沿一條公路向正東方向行駛半小時到達地，卸下部分貨物(卸貨的時間不計)，再沿一條通往東北方向的公路駛往市，其速度始終為40千米/小時。

(1)求間的距離.(結果保留根號)

(2)已知在市新建的移動通信接收發(fā)射塔，其信號覆蓋面積只可達市周圍方圓30千米的區(qū)域(包括邊緣地帶)，除此以外，該地區(qū)無其他發(fā)射塔，問甲車司機從什么時候開始手機有信號？(結果精確到分鐘，，)

5.為了實現(xiàn)“暢通重慶”的目標，重慶地鐵一號線(朝天門至沙坪壩)已于201*年6月8日開始動工，到201*年建成投入使用.重慶市政府現(xiàn)對地鐵一號線第15標段(小龍坎站到三峽廣場站)工程施工進行招標，施工距離全長為300米．經招標協(xié)定，該工程由甲、乙兩公司承建，甲、乙兩公司施工方案及報價分別為：(1)甲公司施工單價(萬元／米)與施工長度(米)之間的函數(shù)關系為，(2)乙公司施工單價(萬元／米)與施工長度(米)之間的函數(shù)關系為(注：工程款=施工單價×施工長度)

(1)如果不考慮其它因素，單獨由甲公司施工，那么完成此項工程需工程款多少萬元?(2)考慮到設備和技術等因素，甲公司必須邀請乙公司聯(lián)合施工，共同完成該工程．因設備共享，兩公司聯(lián)合施工時市政府可節(jié)省工程款140萬元(從工程款中扣除)．

①如果設甲公司施工a米(O銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）100250450

現(xiàn)在該公司收購了140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時進行）。

⑴如果要求在18天內全部銷售完這140噸蔬菜，請完成下列表格：

銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工，剩余部分直接銷售獲利（元）

⑵如果先進行精加工，然后進行粗加工，要求15天剛好加工完140噸蔬菜，則應如何分配加工時間？

⑶若要求在不超過10天的時間，采用兩種方式將140噸蔬菜加工完后銷售，則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤？此時如何讓安排時間？8.我市有一種可食用的野生菌，上市時，某經銷公司按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預測，該野生菌的市場價格(元)與存放天數(shù)(天)之間的部分對應值如下表所示：存放天數(shù)(天)246810

市場價格(元)3234363840

但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．

(1)請你從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示與的變化規(guī)律，并直接寫出與之間的函數(shù)關系式；若存放天后，將這批野生茵一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為元，試求出與之間的函數(shù)關系式；

(2)該公司將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤元？并求出最大利潤．(利潤=銷售總額一收購成本一各種費用）

(3)該公司以最大利潤將這批野生菌一次性出售的當天，再次按市場價格收購這種野生1180千克，存放入冷庫中一段時間后一次性出售，其它條件不變，若要使兩次的總盈利不低于4.5萬元，請你確定此時市場的最低價格應為多少元？(結果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：)9.某縣種植了一種無公害蔬菜，為了擴大生產規(guī)模，該縣決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補貼菜農若干元，隨著補貼數(shù)額的不斷增大，生產規(guī)模也不斷增加，但每畝蔬菜的收益會相應降低.經調查，種植畝數(shù)(畝)、每畝蔬菜的收益(元)與補貼數(shù)額(元)之間的關系如下表：(元)

0100201*00…(畝)

800160024003200…(元)

3000270024002100…

（1）分別求出政府補貼政策實施后種植畝數(shù)、每畝蔬菜的收益與政府補貼數(shù)額之間的函數(shù)關系式；

（2）要使全縣這種蔬菜的總收益（元）最大，政府應將每畝補貼數(shù)額定為多少？并求出總收益的最大值和此時種植畝數(shù).

（3）在取得最大收益的情況下，為了滿足市場需求，用不超過70畝的土地對這種蔬菜進行反季節(jié)的種植.為此需修建一些蔬菜大棚，修建大棚要用的支架、塑料膜等材料平均每畝的費用為650元，此外還要購置噴灌設備，這項費用(元)與大棚面積(畝)的平方成正比例，比例系數(shù)為25.這樣，修建大棚后的這部分土地每畝的平均收益比沒修前增加了201*元，在扣除修建費后總共增加了85000元.求修建了多少畝蔬菜大棚？(結果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：1.414)10.“百誠”公司投資750萬元，成功研制出一種市場需求量較大的產品，并再投入資金1750萬元進行相關生產設備的購買.已知生產過程中，每件產品的成本為60元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為120元時，年銷售量為24萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件.設銷售單價為(元)()，年銷售量為(萬件)，第一年年獲利(年獲利=年銷售額-生產成本-投資)為(萬元).

(1)請直接寫出與之間，與之間的函數(shù)關系式：

___________________________，____________________；

(2)計算銷售單價為200元時的第一年年獲利，請問公司此時虧損還是盈利？并說明為了得到同樣的年獲利，銷售單價還可以定為多少元？

(3)公司計劃：在第一年按年獲利最大時確定的銷售單價進行銷售；第二年后總獲利要不低于1840萬元.請說明，第二年的銷售單價應確定在什么范圍內？

11.我市某服裝廠車間接到生產一批西服的緊急任務，要求必須在12天(含12天)內完成.為了加快速度，車間采取工人分批日夜加班，機器滿負荷運轉的生產方式，生產效率得到了提高.這樣，每天生產的西服數(shù)量(套)與時間(天)的關系如下表：時間(天)123456…每天產量(套)

222426283032…

由于機器損耗等原因，當每天生產的西服數(shù)達到一定數(shù)量后，平均每套西服的成本會隨著西服產量的增加而增加.這樣，平均每套西服的成本(元)與時間(天)的關系為：請解答下列問題：

(1)填空：每天生產的西服數(shù)量(套)與(天)之間的函數(shù)關系式是___________；(2)已知這批西服的訂購價格為每套1570元，設該車間每天的利潤為(元)，試求出日利潤(元)與時間(天)之間的函數(shù)關系式，并求出哪一天該車間獲得最高利潤，最高利潤是多少元？(3)在實際銷售中，從第6天起，該廠決定每銷售一套西服就捐贈元利潤()給希望工程.廠方通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，每天扣除捐贈后的日銷售利潤(元)隨時間(天)的增大而增大，求的取值范圍.

12.為了參加市教委舉行的“爭創(chuàng)綠色學校，美化校園環(huán)境”的活動，某區(qū)教委決定委托園林公司對所轄甲、乙兩所學校進行校園綠化工作.已知甲校有如圖1所示的矩形內陰影部分空地需鋪設草坪，乙校有如圖2所示的平行四邊形內陰影部分空地需鋪設草坪(圖1，圖2中數(shù)據(jù)單位均為“米”).在兩地分別有同種草皮4500米2和2500米2出售，且售價一樣.若園林公司向兩地購買草皮，其路程和運費單價表如下：路費、運費單價表甲校乙校

路程(千米)運費單價(元)路程(千米)運費單價(元)地

200.3100.3地150.2200.2

(注：運費單價表示每平方米草皮運送1千米所需要的人民幣)(1)分別求出圖1、圖2的陰影部分面積；

(2)若甲校從地購買米2的草皮(取整數(shù))，因路程關系，甲校從地購買的草皮數(shù)不超過甲校從地購買的草皮數(shù)，乙校從地購買的草皮數(shù)大于甲校從地購買的草皮數(shù)的那么甲校乙校從兩地購買草皮的方案有多少種？

(3)在(2)的條件下，請你設計出總運費最低的草皮運送方案，并說明理由.

13.如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計).(1)要使長方體盒子的底面積為那么剪去的正方形的邊長為多少？

(2)你感到折合而成的長方體盒子的側面積會不會有更大的情況？如果有，請你求

出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由；

(3)如果要折合成一個有蓋的長方體盒子，則需要把矩形硬紙板的四周分別剪去4個同樣大小的正方形以及2個同樣形狀、同樣大小的矩形，請求出側面積的最大值和此時剪去的正方形的邊長.

14.重慶旺旺苗圃去年銷售的某種樹苗每棵的售價(元)與月份之間滿足一次函數(shù)關系而去年的月銷售量(棵)與月份之間成一次函數(shù)關系，其中兩個月的銷售情況如下表：月份1月5月

銷售量(單位：棵)41004500

(1)求該種樹苗在去年哪個月銷售金額最大？最大是多少？

(2)由于受干旱影響，今年1月份該種樹苗的銷售量比去年12月份下降了25%.若將今年1月份售出的樹苗全部進行移栽，則移栽當年的存活率為且平均每棵樹苗每年可吸碳1.6千克，隨著該樹苗對環(huán)境的適應及生長，第二年全部存活，且每棵樹苗的吸碳能力增加這樣，這批樹苗第二年的吸碳總量為5980千克，求的值.(保留一位小數(shù))(參考數(shù)據(jù)：)

15.為推進節(jié)能減排，發(fā)展低碳經濟，深化“宜居重慶”的建設，我市某“用電大戶”用480萬元購得“變頻調速技術”后，進一步投入資金1520萬元購買配套設備，以提高用電效率達到節(jié)約用電的目的.已知該“用電大戶”生產的產品“草甘磷”每件成本費為40元.經過市場調研發(fā)現(xiàn)：該產品的銷售單價，需定在100元到300元之間較為合理.當銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；當銷售單價超過100元，但不超過200元時，每件新產品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當銷售單價超過200元，但不超過300元時，每件產品的銷售價格在200元的基礎上每增加10元，年銷售量將減少1萬件.設銷售單價為(元)，年銷售量為(萬件)，年獲利為(萬元).(年獲利=年銷售額-生產成本-節(jié)電投資)(1)直接寫出與之間的函數(shù)關系式；

(2)求第一年的年獲利與間的函數(shù)關系式，并說明投資的第一年，該“用電大戶”是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？

(3)若該“用電大戶”把“草甘磷”的銷售單價定在超過100元，但不超過200元的范圍內，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小虧損)后，兩年的總盈利為1842萬元，請你確定此時銷售單價.在此情況下，要使產品銷售量最大，銷售單價應定為多少元？

蓮山課件原文地址：

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