初中數(shù)學教學總結AA

教學總結

黃嚴軍201*.01.11

初三總復習是重要的教學階段，是學生再學習的過程，也是全面提高學生文化素質(zhì)，發(fā)展學生思維能力，培養(yǎng)學生分析問題解決問題能力的“收獲季節(jié)”，是學生繼續(xù)學習和參加工作的準備階段，讓學生滿載著素質(zhì)教育的豐碩果實結束義務教育。

一、總復習工作要面向全體學生具體做法是：

㈠教師的板書與學生的板演

教師的板書應體現(xiàn)知識的發(fā)生過程，知識之間的縱橫聯(lián)系，對問題的解答要讓學生看解題思路及學生參與情況，教師的板書布局要合理，層次要分明。

強化學生板演作用，讓不同層次學生都有機會表現(xiàn)，因為學生板演可為教師提供反饋信息，如暴露知識上的缺欠，可彌補講課中的不足，同時，學生板演中出現(xiàn)的優(yōu)秀解題方法，為教師提供向?qū)W生學習的良好機會；另外也可以培養(yǎng)學生膽識，培養(yǎng)學生獨立思考能力，促進記憶。㈡注重學生解題中的錯誤分析

在總復習中，學生在解題中出現(xiàn)錯誤是不可避免，教師針對錯誤進行系統(tǒng)分析是重要的，首先可以通過錯誤來發(fā)現(xiàn)教學中的不足，從而采取措施進行補救；錯誤從一個特定角度揭示了學生掌握知識的過程，是學生在學習中對所學知識不斷嘗試的結果，教師認真總結，可以成為學生知識寶庫中的重要組成部分，使學生領略解決問題中的探索、調(diào)試過程，這對學生能力的培養(yǎng)會產(chǎn)生有益影響。

首先，應預防錯誤的發(fā)生，要了解不同層次學生對知識的掌握情況，調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：⑴字面理解水平⑵聯(lián)系的理解水平⑶創(chuàng)造性水平

其次，在復習過程中，提問是重要復習手段，對于學生錯誤的回答，要分析其原因進行有針對性的講解，這樣可以利用反面知識鞏固正面知識。

最后，課后的講評要抓住典型加以評述。事實證明，練是實踐，評是升華，只講不評，練習往往走過場。㈢關心學習上有困難的學生

對學習有困難的學生特別予以關心，反復采取措施，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，指導他們改進學習方法，幫助他們解決學習中的困難，使他們經(jīng)過努力，能夠達到大綱中規(guī)定的基本要求，成為一名合格的初中畢業(yè)生。在課堂教學中，特別在題目的選擇上要有梯度，符合他們的認知水平，逐步使他們學習質(zhì)量有所提高。最后，在班內(nèi)開展學習中的互相幫助活動，創(chuàng)設一個良好的復習情境，同時，有計劃、有針對性地做好課外輔導工作。把“發(fā)展學生思維能力是培養(yǎng)能力的信心”這思想貫穿整個復習的始終。

1、變更命題的表現(xiàn)形式，培養(yǎng)學生思維的深刻性。2、尋求不同的解題途徑與思維方式，培養(yǎng)學生的思維廣闊性。

3、變化幾何圖形的位置、形狀和大小，培養(yǎng)學生思維的靈活性，敏捷性。

4、強化題目的條件和結論，培養(yǎng)學生的思維批評性。5、變封閉題目為開放型題目，培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)造性。三、做好數(shù)學技能的再學習，全面培養(yǎng)學生素質(zhì)

根據(jù)數(shù)學大綱的規(guī)定，一般認為數(shù)學技能指以下3種⑴運算技能

⑵作圖和畫圖技能⑶推理技能

為此，在數(shù)學復習中，特別在學生練習中要做到下面幾個方面：

第一，正確性。要求學生在解題過程中遵循正確思維規(guī)律和形式，在運算、推理、作圖中和所得結論中都要準確無誤。

第二、速度。注重解題速度。第三、協(xié)調(diào)性。在解題過程中有意識地控制自己的反應，對于文字、符號、圖形運用自由，融為一體，作出連貫反應。以上，是我在初三數(shù)學教學實踐中，總結得到的不完全的經(jīng)驗概括，以后將不斷努力.

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初中數(shù)學教師實習總結表

南閘中學李檑

一、教材分析

（一）教材所處的地位

一元二次方程是中學數(shù)學的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位．實數(shù)與代數(shù)式的運算、一元一次方程是學習一元二次方程的基礎，通過一元二次方程的學習，可以對上述內(nèi)容加以鞏固．同時，一元二次方程也是以后學習(指數(shù)方程、對數(shù)方程、三角方程以及不等式、函數(shù)、二次曲線等內(nèi)容)的基礎．此外，學習一元二次方程對其他學科也有重要意義．（二）考綱要求

1、了解一元二次方程及其相關概念，掌握一元二次方程的一般形式，在經(jīng)歷具體情境中估計一元二次方程解的過程，發(fā)展估算意識和能力，會用直接開平方法、配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程（數(shù)字系數(shù)）.

2、經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的過程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實生活中數(shù)量關系的一個有效數(shù)學模型.3、通過解一元二次方程和列一元二次方程解應用題的過程中體會轉化等數(shù)學思想方法的運用.

（三）教學重難點及關鍵：

一元二次方程這部分的重點知識是一元二次方程的四種解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法以及列一元二次方程解決實際生活中的問題；難點則是列一元二次方程解決實際問題和轉化思想方法的運用.二、教法與學法分析：

教法分析：針對九年級學生復習時的知識結構和心理特征，本節(jié)課可選擇引導探索歸納法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，歸納總結。這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，基本教學流程是：總體感知分類探討問題解決課堂小結布置作業(yè)五部分。

學法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，回顧和獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。三、教學過程設計

（一）整體感知（知識結構）：

相關概念分解因式法一元二次方程配方法豐富的問一元二根的判別式解法題情景次方程公式法一元二次方程分解因式法根的判別式一元二次方程在實際生活中的應用由于中考復習側重于讓學生知識系統(tǒng)化，所以首先讓學生討論回顧這部分知識的學習內(nèi)容，列出知識網(wǎng)絡圖，使學生在整體上感知把握這部分知識內(nèi)容。所以本節(jié)課主要復習：

一元二次方程的有關概念，一元二次方程的解法，一元二次方程的判別式，一元二次方程根與系數(shù)的關系這四部分內(nèi)容，至于一元二次方程的應用下節(jié)課再復習。

一、一元二次方程的有關概念

概念是初中數(shù)學的靈魂，每一個概念都是對實際問題或具體數(shù)學對象的抽象和概括。然而，許多同學在學習方程的過程中，只注意他們的解法，忽視了相關概念的學習。

主要包括一元二次方程、一元二次方程的一般形式及各項系數(shù)、一元二次方程的解。

對應練習

1.將一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化為一般

形式.其中二次項系數(shù)，常數(shù)項.2.當m時,方程mx2-3x=2x2-mx+2是一元二次方程.當m時,方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程.3．下列方程

已知下列方程（1）2x2－3=0（2）

x12=1（3）2y2－3y＋1=0

1（4）ay2＋2y＋c=0（5）（x＋1）（x－3）=x2＋5（6）x－x2=0其中，是一元二次方程的有_______________。

說明：此類問題是考查一元二次方程解的概念，在歷年中考出現(xiàn)的頻率比較大。

二、一元二次方程的解法。

一元二次方程的解法是這一章的重點。一元二次方程有四種解法：即直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，其基本思想是降次。四種解法又各有特點，只有準確把握，解方程時才會得心應手。數(shù)學的真本領在于熟練地處理數(shù)學方法，總是選擇最簡潔而可靠的途徑。因此引導學生靈活使用四種解法是關鍵。

對應練習

1.一元二次方程3x2=2x的解是2.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解為0，則m的值是3.已知m是方程x2-x-2=0的一個根，那么代數(shù)式m2-m=4、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>

（1）7(2x3)（3）2x2228；（2）y22y3990

2125x；（4）(2x1)3(2x1)20

三、一元二次方程的判別式

x我們運用一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的求根公式：

2

bb24ac2a

時，要先計算b24ac的值�？梢园l(fā)現(xiàn)：①當b24ac0時，方

程有有兩個不等的實數(shù)實根；②當b24ac0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；③b24ac0時，方程沒有實數(shù)根。我們把b24ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式，通過它可以在不求出解的情況下，就可以判別根的情況。

(b4ac0)2對應練習

1、（201*四川成都）下列關于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（）D

（A）x2＋4＝0（B）4x2－4x＋1＝0（C）x2＋x＋3＝0（D）x2＋2x－1＝02、（201*山東淄博）若關于x的一元二次方程x2且滿足x1x2x1x2kx4k230的兩個實數(shù)根分別是x1,x2,

.則k的值為（）（B）－1（C）

34（A）－1或

34（D）不存在

四、一元二次方程的根與系數(shù)的關系

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)在b2x2=baca4ac0時，我們可以計算出x1＋

，x1x2=。我們把它叫做根與系數(shù)的關系。

對應練習

13、（201*安徽蕪湖）已知2一個根是．

23．（07無錫）設一元二次方程x6x40的兩個實數(shù)根分別為x1和x2，則

5是一元二次方程x4xc0的一個根，則方程的另

2x1x2，

X1×x2=_______。

（三）中考賞析1、（廣安市）已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程2

x－(2k+3)x+k2+3k+2＝0的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5.試問：（1）說明：無論k取什么實數(shù)，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根（2）k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形。（3）k為何值時，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長

分析由求根公式得方程x2－(2k+3)x+k2+3k+2＝0的兩個根為x1＝k+2，x2＝k+1，不妨設邊AB＝a，AC＝b.即a、b是方程x2－(2k+3)x+k2+3k+2＝0的兩根，所以a+b＝2k+3，ab＝k2+3k+2，又△ABC是以BC為斜邊的直角三角形,且

222

BC＝5，所以a+b＝5，即(a+b)－2ab＝5，(2k+3)2－2(k2+3k+2)＝25，所以k2+3k－10＝0，解得k1＝－5或k2＝2，當k＝－5時，x1＝－3，x2＝－4(舍去)；當k＝2時，x1＝3，x2＝4，所以當k＝2時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形.

說明本題在求解過程中始終以一元二次方程為主線，利用勾股定理再構造出k的一元二次方程，這里應注意AB、AC是線段，求出的值必須是正值.另外當求出k時，也可以代入關于x的一元二次方程x2－(2k+3)x+k2+3k+2＝0求解.

2、如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm．點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點B運動；點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點A運動(P、Q兩點中，有一個點運動到終點時，所有運動即終止)．設P、Q同時出發(fā)并運動了t秒．

(1)當PQ將梯形ABCD分成兩個直角梯形時，求t的值；

(2)試問是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半?若存在，求出這樣的t的值，若不存在，請說明理由。

（四）布置作業(yè)：

試卷

（五）板書設計(題目用投影)

例1分析過程練習板演

（1）一元二次方程的定義（2）一元二次方程的解法（3）一元二次方程的判別式（4）一元二次方程根與系數(shù)關系

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