會(huì)計(jì)崗前培訓(xùn)的總結(jié)11111

崗前培訓(xùn)的總結(jié)

一、崗前培訓(xùn)目的（重要性）

崗前培訓(xùn)是我們每一個(gè)大學(xué)生必須擁有的一段經(jīng)歷，它使我們?cè)趯?shí)踐中了解社會(huì)、在實(shí)踐中鞏固知識(shí)，在實(shí)踐中培養(yǎng)能力；崗前培訓(xùn)又是對(duì)每一位大學(xué)生專業(yè)知識(shí)的一種檢驗(yàn)，它讓我們學(xué)到了很多在課堂上根本就學(xué)不到的知識(shí),既開(kāi)闊了視野，又增長(zhǎng)了見(jiàn)識(shí)，為我們以后進(jìn)一步走向社會(huì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

我認(rèn)為學(xué)校安排我們暑假這次專業(yè)認(rèn)識(shí)崗前培訓(xùn)的主要目的，不僅僅是讓我們?cè)趯W(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)前對(duì)企業(yè)的會(huì)計(jì)機(jī)構(gòu)設(shè)置、會(huì)計(jì)機(jī)構(gòu)的工作內(nèi)容、會(huì)計(jì)機(jī)構(gòu)的崗位分工、會(huì)計(jì)人員的工作特點(diǎn)及要求，會(huì)計(jì)工作在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理工作中的作用進(jìn)行初步了解，增強(qiáng)分析和解決會(huì)計(jì)與財(cái)務(wù)管理問(wèn)題的感性認(rèn)識(shí)，使我們?cè)诤罄m(xù)的專業(yè)課學(xué)習(xí)過(guò)程中，做到理論聯(lián)系實(shí)際，并為后續(xù)的實(shí)踐打下基礎(chǔ)。更重要的是，由于我們?cè)趯W(xué)校學(xué)了兩年的知識(shí)，必須通過(guò)到企業(yè)里去實(shí)踐后，才能消化更多的知識(shí)，讓其成為真正的自己的東西。同時(shí)是考慮到我們的實(shí)際情況，因?yàn)槲覀冞@個(gè)年齡的人，通常都沒(méi)有什么社會(huì)經(jīng)驗(yàn)，借由崗前培訓(xùn)來(lái)讓我們進(jìn)一步了解社會(huì)，為走向社會(huì)奠定基石。二、崗前培訓(xùn)時(shí)間

201*年07月26號(hào)----201*年08月20號(hào)三、崗前培訓(xùn)地點(diǎn)財(cái)務(wù)科

四、崗前培訓(xùn)單位基本情況

公司共編制25人，下設(shè)辦公室、財(cái)務(wù)科、業(yè)務(wù)經(jīng)營(yíng)科及糧油服務(wù)中心，主要承擔(dān)??????供應(yīng)任務(wù)。

多年來(lái)，公司實(shí)行科學(xué)的現(xiàn)代化企業(yè)管理制度，以“有效加強(qiáng)地方儲(chǔ)備糧的管理，保證儲(chǔ)備糧的數(shù)量真實(shí)、質(zhì)量良好和儲(chǔ)備安全，積極發(fā)揮儲(chǔ)備糧在政府宏觀調(diào)控中的重要作用”為己責(zé)，認(rèn)真貫徹落實(shí)各項(xiàng)軍供政策，在為部隊(duì)服務(wù)中，不斷適應(yīng)新形勢(shì)，強(qiáng)化行風(fēng)建設(shè)，努力提高服務(wù)意識(shí)，實(shí)行規(guī)范化管理，創(chuàng)新經(jīng)營(yíng)方式和組織形式。密切關(guān)注市場(chǎng)糧價(jià)的變化，積極從產(chǎn)區(qū)調(diào)糧，采取有力措施，建立了軍供成品糧應(yīng)急儲(chǔ)備制度，增加一定數(shù)量的成品糧儲(chǔ)備規(guī)模，確保在緊急時(shí)刻軍糧能調(diào)得出，供得上，較好地保證了全旗軍糧供應(yīng)工作，創(chuàng)造了巨大的社會(huì)效益。受到了上級(jí)部門和駐旗部隊(duì)的普遍贊譽(yù)。多次被評(píng)為“文明單位”“先進(jìn)基層黨組織”“糧食系統(tǒng)先進(jìn)單位”等光榮稱號(hào)。五、崗前培訓(xùn)過(guò)程

暑假期間，我十分榮幸地來(lái)到公司進(jìn)行了為期一個(gè)月的會(huì)計(jì)崗前培訓(xùn)。因?yàn)閸徢芭嘤?xùn)機(jī)會(huì)來(lái)之不易，所以自己也格外努力，在這一個(gè)月中學(xué)到了需到書(shū)本以外的知識(shí)，著實(shí)受益匪淺。這是我第一次進(jìn)行會(huì)計(jì)專業(yè)知識(shí)的崗前培訓(xùn)，再加上學(xué)校課程安排的原因，目前結(jié)束的大二功課，只學(xué)習(xí)了《會(huì)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)》這一門會(huì)計(jì)專業(yè)課，所以在去崗前培訓(xùn)之前有些擔(dān)心自己做不好。

首先是崗前培訓(xùn)，可以說(shuō)培訓(xùn)過(guò)程就是進(jìn)入工作的第一個(gè)階段。我的培訓(xùn)期為第一周的五個(gè)工作日，在這短短五天中，我接觸了很多不同類型的人，有公司的儲(chǔ)備干部、搬運(yùn)工、貨車司機(jī)、還有質(zhì)檢員等。與這些不同類型、不同文化程度的人一起相處，會(huì)感覺(jué)有些人是機(jī)靈圓滑的、有些人是實(shí)實(shí)在在的、有些人熱情開(kāi)朗；但在這種形形色色的大染缸里，我們有一個(gè)共同的一點(diǎn)就是我們均為這個(gè)企業(yè)的一份子，都要共同維護(hù)我們企業(yè)的利益。培訓(xùn)期間我到的第二站是到部門見(jiàn)習(xí)，在部門培訓(xùn)的一天中讓我知道更多今后自己的工作崗位上的職責(zé)和工作內(nèi)容。

培訓(xùn)過(guò)后，我就正式上班了。第一天上班，心里沒(méi)底，感到既新鮮又緊張，新鮮的是能夠接觸很多在學(xué)校看不到、學(xué)不到的東西，緊張的則是萬(wàn)一做不好工作而受到批評(píng)。帶我崗前培訓(xùn)的前輩是王會(huì)計(jì)，王會(huì)計(jì)對(duì)我非常和氣。他首先耐心地向我介紹了公司的基本業(yè)務(wù)、會(huì)計(jì)科目的設(shè)置以及各類科目的具體核算內(nèi)容，然后又向我講解了作為會(huì)計(jì)人員上崗所要具備的一些基本知識(shí)要領(lǐng)，對(duì)我所提出的疑難困惑，他有問(wèn)必答，尤其是會(huì)計(jì)的一些基本操作，他都給予了細(xì)心的指導(dǎo)，說(shuō)句心里話，我真的非常感激他對(duì)我的教導(dǎo)。在剛剛接觸社會(huì)的時(shí)候，能遇上這樣的師傅真是我的幸運(yùn)。雖然崗前培訓(xùn)不像正式工作那樣忙，那樣累，但我真正把自己融入到工作中了，因而我覺(jué)得自己過(guò)得很充實(shí)，覺(jué)得收獲也不小。在他的幫助下，我迅速的適應(yīng)了這里的工作環(huán)境，并開(kāi)始嘗試獨(dú)立做一些事情。

第一天算是熟悉了一下公司的基本情況。第二天，我提前來(lái)到單位，把辦公室認(rèn)真地清掃了一遍。王會(huì)計(jì)也準(zhǔn)時(shí)來(lái)到辦公室，這一天的任務(wù)主要是讓我瀏覽一下公司以前所做的憑證。一提到憑證，我想到了自己所學(xué)過(guò)的知識(shí)，不就是憑證的填制嗎？心想這很簡(jiǎn)單，所以對(duì)于憑證也就一掃而過(guò)，總以為憑著記憶加上大學(xué)里學(xué)的理論對(duì)于區(qū)區(qū)原始憑證可以熟練掌握。也就是這種浮躁的態(tài)度讓我忽視了會(huì)計(jì)循環(huán)的基石會(huì)計(jì)分錄，以至于后來(lái)王會(huì)計(jì)讓我嘗試制單時(shí)，我還是手足無(wú)措了。這時(shí)候我才想到王師傅的良苦用心。于是只能晚上回家補(bǔ)課了，我把《基礎(chǔ)會(huì)計(jì)》搬出來(lái)，認(rèn)真的看了一下，又把公司日常較多使用的會(huì)計(jì)業(yè)務(wù)認(rèn)真讀透。畢竟會(huì)計(jì)分錄在書(shū)本上可以學(xué)習(xí)，可一些銀行帳單、匯票、發(fā)票聯(lián)等就要靠崗前培訓(xùn)時(shí)才能真正接觸，從而對(duì)此有了更加深刻的印象。別以為光是認(rèn)識(shí)就行了，還要把所有的單據(jù)按月按日分門別類，并把每筆業(yè)務(wù)的單據(jù)整理好，用圖釘裝訂好，才能為記帳做好準(zhǔn)備。填制好憑證之后就進(jìn)入記賬程序了，雖說(shuō)記賬看上去有點(diǎn)象小學(xué)生都會(huì)做的事，可重復(fù)量如此大的工作如果沒(méi)有一定的耐心和細(xì)心是很難勝任的，畢竟每一個(gè)步驟的會(huì)計(jì)制度都是有嚴(yán)格的要求的。

在接下來(lái)的日子里，我所做的工作就是一邊學(xué)習(xí)公司業(yè)務(wù)的處理，一邊試著自己處理業(yè)務(wù)。還在月末參加了該企業(yè)的一次財(cái)務(wù)核算，認(rèn)真學(xué)習(xí)了正當(dāng)而標(biāo)準(zhǔn)的會(huì)計(jì)程序，真正從課本中走到了現(xiàn)實(shí)中，從抽象的理論回到了多彩的實(shí)際生活，細(xì)致的了解了財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)的全過(guò)程及會(huì)計(jì)核算的各環(huán)節(jié)，認(rèn)真觀摩一些會(huì)計(jì)的整個(gè)審計(jì)、核算過(guò)程，并掌握了一些會(huì)計(jì)事務(wù)的適用及適用范圍。跟隨財(cái)務(wù)人員，核實(shí)會(huì)計(jì)事實(shí)。真正了解和熟悉了我國(guó)的公訴程序及法庭的作用和職能，同時(shí)還配合公司財(cái)務(wù)人員做好帳本的調(diào)查筆錄和日記帳筆錄，做好帳簿的裝訂歸檔工作。通過(guò)直接產(chǎn)于報(bào)表，對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)報(bào)表的報(bào)送時(shí)間、報(bào)送部門、報(bào)表種類等報(bào)送要求；對(duì)企業(yè)納稅申報(bào)的內(nèi)容、申報(bào)方式、稅款繳納方法及時(shí)間要求等有了實(shí)實(shí)在在的了解與體會(huì)；會(huì)計(jì)本來(lái)就是煩瑣的工作。在崗前培訓(xùn)期間，我曾覺(jué)得整天要對(duì)著那枯燥無(wú)味的賬目和數(shù)字而心生煩悶、厭倦，以致于登賬登得錯(cuò)漏百出。愈錯(cuò)愈煩，愈煩愈錯(cuò)，這只會(huì)導(dǎo)致“雪上加霜”。反之，只要你用心地做，反而會(huì)左右逢源。越做越覺(jué)樂(lè)趣，越做越起勁。梁?jiǎn)⒊�說(shuō)過(guò)：凡職業(yè)都具有趣味的，只要你肯干下去，趣味自然會(huì)發(fā)生。因此，做賬切忌：粗心大意，馬虎了事，心浮氣躁。做任何事都一樣，需要有恒心。細(xì)心，和毅力，那樣才會(huì)達(dá)到理想彼岸。六、崗前培訓(xùn)心得

崗前培訓(xùn)真的是一種經(jīng)歷，只有親身體驗(yàn)才知其中滋味。“紙上學(xué)得終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”。課本上學(xué)習(xí)的都是最基本的知識(shí)，只有經(jīng)過(guò)實(shí)踐才能真正實(shí)現(xiàn)其價(jià)值，當(dāng)然，不管現(xiàn)實(shí)情況怎樣變化，都必須以書(shū)本最基本知識(shí)做鋪墊，才可以以不變應(yīng)萬(wàn)變，應(yīng)付這瞬息萬(wàn)變的社會(huì)。

短短一個(gè)月的崗前培訓(xùn)，學(xué)到了不少東西，了解了不少東西，認(rèn)識(shí)到了自己的對(duì)會(huì)計(jì)的專業(yè)知識(shí)掌握得很少。所謂會(huì)計(jì)行業(yè)越老越值錢，以前總認(rèn)為會(huì)計(jì)最重要還是經(jīng)驗(yàn)，但是這次的崗前培訓(xùn)改變了我的想法，理論是否扎實(shí)也是很關(guān)鍵的，畢竟會(huì)計(jì)的專業(yè)性比較強(qiáng)，而且有一些比較死的東西是必須掌握的。如果沒(méi)打好理論基礎(chǔ)，真正到了工作會(huì)沒(méi)有頭緒的！其實(shí)

無(wú)所謂說(shuō)哪個(gè)更重要，哪個(gè)比較不重要，而是應(yīng)該兩者兼優(yōu)最好。崗前培訓(xùn)中發(fā)現(xiàn)了自己的許多不足：1、課上學(xué)習(xí)沒(méi)有把知識(shí)很好地串起來(lái)，而業(yè)務(wù)不是像書(shū)上一樣，是分塊進(jìn)行講解的，它是連續(xù)的，所以在處理一筆業(yè)務(wù)的時(shí)候，知道要做什么，但是卻不知道從何處開(kāi)始。在學(xué)以致用方面很需要努力。2、畢竟只學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)會(huì)計(jì)這門專業(yè)課，只能說(shuō)是很皮毛的東西，專業(yè)知識(shí)還是很欠缺的，會(huì)計(jì)囊括的東西是很多。崗前培訓(xùn)的時(shí)候也有不少認(rèn)識(shí)：1、做會(huì)計(jì)需要理清思路，像在建賬的時(shí)候，要對(duì)整個(gè)建賬的輪廓有較清晰地了解，這樣具體工作起來(lái)有方向，效率比較高，否則很容易在一個(gè)問(wèn)題上卡住，反反復(fù)復(fù)，總得不到解決。而理清思路后就是具體的一些工作，這些工作或許會(huì)重復(fù)，比較枯燥，很需要耐心。2、會(huì)計(jì)在一個(gè)公司涉及的范圍說(shuō)小也不小，它不是僅僅是現(xiàn)金、財(cái)務(wù)的管理，會(huì)計(jì)從一個(gè)側(cè)面可以監(jiān)督一個(gè)公司的生產(chǎn)情況。3、財(cái)務(wù)軟件在會(huì)計(jì)上的應(yīng)用已經(jīng)相當(dāng)廣了，可以省去人工地做許多簡(jiǎn)單瑣碎的流程，也能完成一些比較復(fù)雜的處理，因此也需要掌握如何去利用財(cái)務(wù)軟件。特別是知道了以后如何去更好地學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)，很關(guān)鍵的是了解到要多接觸實(shí)務(wù)，要多崗前培訓(xùn)，才能發(fā)現(xiàn)自己的不足，加以改進(jìn)。

更重要的就是學(xué)習(xí)著如何與同事們相處，人際關(guān)系始終是現(xiàn)今不少大學(xué)生剛踏出社會(huì)遇到的一大難題，于是在崗前培訓(xùn)時(shí)我便有意觀察前輩們是如何和同事以及上級(jí)相處的，而自己也盡量虛心求教去體會(huì)，相信這也算此次崗前培訓(xùn)一大收獲。

崗前培訓(xùn)結(jié)束了，我也又該返校了，不同的是，我心中的方向更加明確了。為了心中的夢(mèng)想，我要踏踏實(shí)實(shí)，努力前行。

擴(kuò)展閱讀：彈簧問(wèn)題的總結(jié)11111

有關(guān)輕質(zhì)彈簧問(wèn)題的總結(jié)

1、如圖1所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度為L(zhǎng)1、L2的兩根細(xì)線或彈簧上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向的夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)

L1θ將L2線剪斷，求剪斷瞬間兩種情況下物體的加速度。

2、如圖2所示，豎直光滑桿上套有一個(gè)小球和兩根彈簧，兩

L2M彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定與桿

上，小球處于平衡狀態(tài)，設(shè)拔除銷釘M的瞬間，小球加速度的大小為12m/s2，若不拔除銷釘M而拔除銷釘N瞬間，小球圖22

L1的加速度可能是（g=10m/s）

θA.22m/s2,方向豎直向上

NL2B.22m/s2,方向豎直向下

C.2m/s2,方向豎直向上D.2m/s2,方向豎直向下

圖1

(B、C)

3、如圖3所示，兩個(gè)木塊質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開(kāi)上面的彈簧，在這過(guò)程中下面木塊移動(dòng)的距離

m1gm2gA．k1B.k2

m1gm2gC.k2D.k2

選C

4、如圖4所示，在一粗糙水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長(zhǎng)為L(zhǎng)、勁度系數(shù)為K的輕彈簧連結(jié)起來(lái)，木塊與地面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ現(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離是（A）

lA．

Km1glB．

K(m1m2)g

lC．

Km2glD．

m1m2)gKm1m2(5、如圖5，a、b、c為三個(gè)物體，M、N為兩個(gè)輕質(zhì)彈簧，R為跨過(guò)定滑輪的輕繩，它們連接如圖所示，并處于平衡狀態(tài)，則（）

A．有可能N處于拉伸狀態(tài)，而M處于壓縮狀態(tài)B．有可能N處于壓縮狀態(tài)，而M處于拉伸狀態(tài)

C．有可能N處于不伸不縮狀態(tài)，而M處于拉伸狀態(tài)D．有可能N處于拉伸狀態(tài)，而M處于不伸不縮狀態(tài)（A、D）

6、如圖6所示，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中A、AB之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)物體離開(kāi)平衡的位移B為x時(shí)，A、B間摩擦力的大小等于(D)A．0B．kx圖6

mKxmKxC．MD．(Mm)

7、一水平面的位置，然后放手讓它自由擺向平衡位置的過(guò)程中，若不計(jì)空氣阻力，設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能為A，物體的重力勢(shì)能為B，物體的機(jī)械能為C，系統(tǒng)機(jī)械能為D，則下列說(shuō)法中正確的是（B）A．A減小，B減小，C不變，D不變；B．A增大，B減小，C減小，D不變；

C．A增大，B增大，C增大，D不變；D．A不變，B減小，C不變，D不變；8、（1）試在下列簡(jiǎn)化情況下從牛頓定律出發(fā)，導(dǎo)出動(dòng)能定理的表達(dá)式：物體為質(zhì)點(diǎn)，作用力為恒力，運(yùn)動(dòng)軌道為直線，要求寫(xiě)出每個(gè)符號(hào)以及所得結(jié)果中每項(xiàng)的意義。

（2）如圖中，一彈簧振子，物塊的質(zhì)量為m，它與水平桌面間的摩擦系數(shù)為，起初，用手

按住物塊，物塊的速度為0，彈簧的伸長(zhǎng)量為X，然后放手，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度回到原長(zhǎng)時(shí)，物塊的速度為V，試用動(dòng)能定理求此過(guò)程中彈力所作的功。解析：（１）用m表示物體質(zhì)量，F(xiàn)為作用于物體的恒定合力。在此力作用下，物體由位置ａ沿直線運(yùn)動(dòng)到ｂ。位移為ｓ。物體在ａ點(diǎn)速度為ｖ１，ｂ點(diǎn)的速度為ｖ２，

則外力做功：W＝Fs①由牛頓第二定律得:Ｆ＝ｍａ②

２２

又ｖ２－ｖ１＝２ａｓ③

11２２

由①②③得：Ｗ＝2ｍｖ２－2ｍｖ１④11２２

式中Ｗ表示作用于物體合外力的功；2ｍｖ１為物體初動(dòng)能，2ｍｖ２為物體末動(dòng)能。

④式是表示作用于物體的合力做的功等于物體動(dòng)能的增量。（２）W為彈力對(duì)物體做的功。克服摩擦力做功為

ｍｇｘ，

1２由動(dòng)能定理得：Ｗ彈＋（－ｍｇｘ）＝2ｍｖ－０⑤1２由⑤得：Ｗ彈＝2ｍｖ＋ｍｇｘ．

9、水平地面上沿豎直方向固定一輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為M的小球，由彈簧上高H處自由落下，剛接觸到彈簧時(shí)的速度

為V，在彈性限度內(nèi)，彈簧被小球作用的最大壓縮量為h，那么彈簧在被壓縮了h時(shí)，彈性勢(shì)能為（C、E）

11A、mgHB、mghC、mgh+2mv2D、mgH+2mv2E、mg（h+H）。

10、已勁度系數(shù)為k，絕緣材料制成的輕彈簧，一端固定，另一端與質(zhì)量為m、帶電量為q的小球相連，靜止在光滑絕緣水平面上。當(dāng)加入如圖所示的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（BD）A.球的速度為零時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為qE／kB.球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為qE／k

C．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒

D.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是電勢(shì)能、動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化11、如圖所示，質(zhì)量為m的小物體B連著輕彈簧靜止于光滑水平面上，質(zhì)量為2m的小物體A以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，則

（1）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈性勢(shì)能Ep為多大？

（2）若小物體B右側(cè)固定一擋板，在小物體A與彈簧分離前使小物體B與擋板發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞，并在碰撞

后立即將擋板撤去，則碰撞前小物體B的速度為多大，方可使彈性勢(shì)能最大值為2.5Ep？

12、如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的平板車靜止在光滑水平面上，其wenku_3({"font":{"e4405620192e45361066f56f0010003":"TimesNewRoman","e4405620192e45361066f56f00201*3":"宋體","e4405620192e45361066f56f0050003":"TimesNewRomanItalic","e4405620192e45361066f56f0070003":"Symbol","e4405620192e45361066f56f0080003":"宋體"},"style":[{"t":"style","c":[3,4,9,12,14,17,19,27,40,47,0],"s":{"font-family":"e4405620192e45361066f56f00201*3"}},{"t":"style","c":[0,3,4,5,6,8,9,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,27,32,33,34,39,40,41,42,43,47,48,49,1],"s":{"font-size":"15.84"}},{"t":"style","c":[0,1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,2],"s":{"color":"#000000"}},{"t":"style","c":[3],"s":{"letter-spacing":"-0.077"}},{"t":"style","c":[4],"s":{"letter-spacing":"-0.087"}},{"t":"style","c":[4,5],"s":{"letter-spacing":"-0.087"}},{"t":"style","c":[13,15,32,33,34,39,41,43,48,49,6],"s":{"font-family":"e4405620192e45361066f56f0010003"}},{"t":"style","c":[6,10,13,15,29,31,32,33,34,38,39,41,43,44,48,49,7],"s":{"font-family":"e4405620192e45361066f56f0010003"}},{"t":"style","c":[8],"s":{"letter-spacing":"-0.099"}},{"t":"style","c":[9],"s":{"letter-spacing":"-0.108"}},{"t":"style","c":[10],"s":{"font-size":"10.44"}},{"t":"style","c":[11],"s":{"letter-spacing":"-0.075"}},{"t":"style","c":[12],"s":{"letter-spacing":"-0.058"}},{"t":"style","c":[13],"s":{"letter-spacing":"-0.089"}},{"t":"style","c":[14],"s":{"letter-spacing":"-0.082"}},{"t":"style","c":[15],"s":{"letter-spacing":"-0.042"}},{"t":"style","c":[39,16],"s":{"letter-spacing":"-0.071"}},{"t":"style","c":[17],"s":{"letter-spacing":"-0.069"}},{"t":"style","c":[17,33,18],"s":{"letter-spacing":"-0.069"}},{"t":"style","c":[19],"s":{"letter-spacing":"-0.083"}},{"t":"style","c":[19,20],"s":{"letter-spacing":"-0.083"}},{"t":"style","c":[23,28,35,46,21],"s":{"font-family":"e4405620192e45361066f56f0070003"}},{"t":"style","c":[23,25,22],"s":{"font-size":"18.07"}},{"t":"style","c":[23],"s":{"font-size":"18.07"}},{"t":"style","c":[25,26,37,45,24],"s":{"font-family":"e4405620192e45361066f56f0050003","font-style":"italic"}},{"t":"1m19m24v02-E=24v22+EP④

mv0由①-④得:EP=9

mv01m1m或用從２－３過(guò)程求解：EP=2（4+m）v12－2（m+4+m）v22=910mv01m1m錯(cuò)解：EP=24v02-2（m+4+m）v22=81（這里包含了損失的能量）。

16、如圖所示，高出地面h=1.25m的光滑平臺(tái)上，靠墻放著質(zhì)量為m1=4Kg的物體A，用手把質(zhì)量為m2=2Kg的物體B經(jīng)輕彈簧壓向物體A，保持靜止。（彈簧與A、B不系牢），此時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能為EP=100J。在A、B之間系一細(xì)繩，細(xì)繩的長(zhǎng)度稍大于彈簧的自然長(zhǎng)度，放手之后，物體B向右運(yùn)動(dòng)，把細(xì)繩拉斷，物體B落在離平臺(tái)水平距離S=2m的地面上。取g=10m/s2求：（1）在此過(guò)程中，墻壁對(duì)物體A的沖量。（2）細(xì)繩對(duì)物體A做的功。（3）過(guò)程損失的機(jī)械能

解析：放手后，彈簧對(duì)Ａ、Ｂ同時(shí)施一個(gè)大小相同的彈簧力，且作用時(shí)間相等，則對(duì)Ａ、Ｂ的沖量大小相等，由力的傳遞性，墻壁在此過(guò)程中對(duì)Ａ的沖量也等于彈簧對(duì)Ａ或Ｂ的沖量。設(shè)沖量為Ｉ，作用后繩未拉直前而彈簧恢復(fù)成原長(zhǎng)時(shí)，B的速度為v0。此過(guò)程彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為Ｂ動(dòng)能。

2221EP=2m2v02①

I=m2v0②

A、B與繩相互作用過(guò)程中，動(dòng)量守恒，設(shè)繩斷后，A的速度為vA，B的速度為vB，有：m2v0=m1vA+m2vB③

1B后來(lái)做平拋運(yùn)動(dòng)，有：h=2gt2s=vBt⑤1繩對(duì)Ａ作功：W=2m1vA2⑥

由①-⑥解得：I=20Ns;W=18J;VA=3M/S;VB=4m/s

11過(guò)程中損失的機(jī)械能：E=EP-(2m1vA2+2m2vB2)=75J

注：此題中涉及了沖量、動(dòng)量、機(jī)械能、功能關(guān)系及轉(zhuǎn)化、平拋，同時(shí)注意過(guò)程中的繩繃直中要損失較大的機(jī)械能。

17、如圖所示，光滑水平面上有一小車B，右端固定一砂箱，小車與砂箱總質(zhì)量為M。砂箱左側(cè)連一水平輕彈簧，彈簧另一端處放有

一物塊A，質(zhì)量也為M。物塊A隨小車以速度V0勻速向右運(yùn)動(dòng)。物塊A與其左側(cè)車面間的滑動(dòng)摩擦系素為

，與

其它間的摩擦不計(jì)，在車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，距砂面H高處有一質(zhì)量為m的泥球自由下落，恰好落于砂箱中，求：（1）小車在前進(jìn)中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值。

（2）為使物塊A不從小車上滑下，車面粗糙部分至少應(yīng)為多長(zhǎng)？

解析：(1)球與砂箱在水平方向上動(dòng)量守恒，球落下瞬間，二者共同速度ｖ１

Ｍｖ０＝（Ｍ＋ｍ）ｖ１

①物塊Ａ與砂箱及小車動(dòng)量守恒：Ｍｖ０＋（Ｍ＋ｍ）ｖ１=（２Ｍ＋ｍ）ｖ２②

m2Mv0111ＥＰmax=[2Mv02+2（Ｍ＋ｍ）ｖ１2]-2（２Ｍ＋ｍ）ｖ２2=2Mm2Mm

（２）A與砂箱共同速度有兩個(gè)過(guò)程，a、彈簧有最大的ＥＰmax而后把Ａ彈出，進(jìn)入0區(qū)域，相互作用后；b、

2MgLmix=EPmax,

克服Ff做功后又有共同速度且與第一相同。

m2v0Lmix=2Mm2Mmg

18、如圖所示，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜止在光滑的水平面上，在木塊的右端有一質(zhì)量為m的小銅塊，現(xiàn)給銅塊一個(gè)水平向左的初速度v0，銅塊向左滑行并與固定在木板左端的長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕彈簧相碰，碰后返回且恰好停在木板右端。求：

（1）則輕彈簧與銅塊相碰過(guò)程中具有的最大彈性勢(shì)能為多少？（2）整個(gè)過(guò)程中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的機(jī)械能為多少？

解析：取系統(tǒng)為研究對(duì)象，ｍ與Ｍ作用力始終為內(nèi)力，動(dòng)量始終守恒，當(dāng)彈簧被壓最短時(shí)與回到Ｍ最右端有相同的速度V，

ｍｖ０＝（Ｍ＋ｍ）ｖ①

2mv0ｖ＝Mm②又ｍ相對(duì)于木塊最終停在最右端，從最初到最后：

21111mv0Ｑ＝Ｅ機(jī)損＝2ｍｖ０２－2（Ｍ＋ｍ）ｖ＝2ｍｖ０２－2Mm③

2由于ｍ運(yùn)動(dòng)中受Ｆｆ＝

mg不變，Ｅ機(jī)損ｓ相。

1彈簧被壓縮至最短時(shí)：Ｅ機(jī)損／＝2Ｅ機(jī)損④111總能量守恒有：2ｍｖ０２＝2（Ｍ＋ｍ）ｖ２＋2Ｅ機(jī)損＋ＥＰ⑤

211mv0由③④⑤得：ＥＰ＝4ｍｖ０２－4Mm．

2注：這是一道很典型的動(dòng)量守恒，能量守恒，機(jī)械能損失，動(dòng)能、彈性勢(shì)能與內(nèi)能轉(zhuǎn)換的范例．總能量守恒有三個(gè)時(shí)刻：初始狀態(tài)，彈簧被壓最短狀態(tài)，回到Ｍ最右端狀態(tài)．而正確分清運(yùn)動(dòng)過(guò)程和各個(gè)階段的特點(diǎn)為解答本題的關(guān)鍵．

19、如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球B連接著輕彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)。質(zhì)量為2m的小球A以v0的初速度向右運(yùn)動(dòng)，接著逐漸壓縮彈簧，并使B運(yùn)動(dòng)，過(guò)了一段時(shí)間A與彈簧分離。（1）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能EP多大？

（2）若開(kāi)始時(shí)在B球的右側(cè)某位置固定一塊擋板，在A球與彈簧未分離前使B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰撞后立刻將擋板撤走。設(shè)B球與擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后B球的速度大小不變，但方向相反，使此后彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈性勢(shì)能達(dá)到第（1）間中EP的2.5倍必須使B球在速度多大時(shí)與擋板發(fā)生碰撞？解析：（１）分析可知A、B有共同速度時(shí)，壓縮到最短，共同速度為v2mv0=（2m+m）v①

11系統(tǒng)機(jī)械能守恒：EP=22mv02-2（m+2m）v2②1由①②得：EP=3mv02

（２）設(shè)碰擋板瞬間Ａ的速度大小為v1，B的速度大小為v2，碰后速度相同時(shí)，速度大小為v/,

2mv0=2mv1+mv2③碰后到壓縮到最短時(shí)（方向確定關(guān)鍵）2mv1-mv2=（2m+m）v/④

11同時(shí)由題意可知，機(jī)械能守恒有：2.5EP=22mv02-2（m+2m）v/2⑤1由上式可得：v2=2v0.

20、一豎直放置的輕彈簧，下端固定，上端連接一個(gè)M=375g的平板，平板上放一個(gè)質(zhì)量m=2625g的物體P，已知彈簧的K=200N/m，系統(tǒng)原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)給物體P施加一豎直向上的拉力F，如圖所示，使P由靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在前0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力（g取10m/s2）求：

（1）開(kāi)始時(shí)彈簧被壓縮的長(zhǎng)度x1。（2）F的最小值和最大值。解析：（1）原系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則M與m受合外力為零即：(m+M)g=kx1則：x1=0.15m

(2)P由靜止開(kāi)始向上勻加速運(yùn)動(dòng)，m與M在0～0.2S內(nèi)整體向上有共同的加速度a．設(shè)經(jīng)時(shí)間為t，則在t內(nèi)m與M上升位移為S

1S=2at2

在0～0.2S內(nèi)以m與M為整體:F+K(X1-S)-(m+M)g=(m+M)a②

1當(dāng)t=0.2s時(shí)s=2a×(0.2)2=0.02a③

由①、②、③得:F+(0.15-O.02a)×200-30=(m+M)a④分析可知在0.2s后F為恒力，此狀況只有m與M分離可存在.在ｔ＝0.2ｓ后，對(duì)ｍ有：Ｆ－ｍｇ＝ｍａ，（此時(shí)力Ｆ也為ｔ＝0.2ｓ瞬間的力）Ｆ＝（ｇ＋ａ）ｍ⑤由④⑤得：ａ＝６ｍ／ｓ２．

分析可知Ｆ最小力應(yīng)是在ｔ＝０時(shí)，

即：Ｆmin=(m+M)a=(0.375+2.625)×6=18N

在t=0.2s以后力有最大值，即：Fmax=(g+a)×m=(10+6)×2.625=42N

21一彈簧稱的稱盤質(zhì)量m1=1.5kg，盤內(nèi)放一物體P，P的質(zhì)量m2=0.5kg，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)K=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖7所示，現(xiàn)給P施加一豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知在最初的0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s后F是恒力，F(xiàn)的最小值和最大值各為多少？

22、如圖質(zhì)量為mA=10kg的物塊A與質(zhì)量為mB=2kg的物塊放在傾角為300光滑斜面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕彈簧一端與物塊B連接，另一端與固定檔板連接，彈簧的勁度系數(shù)為K=400N/m，現(xiàn)給物塊A施加一個(gè)平行與斜面向上的力F，使物塊A沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知力F在前0.2s內(nèi)是變力，0.2s后為恒力，求力F的最大值和最小值。（g=10m/s2）解析:原系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則M與m受合外力為零,設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為xo即：(m+M)gsin300=kx0則：x0=0.15m

由靜止開(kāi)始向上勻加速運(yùn)動(dòng)，m與M在0～0.2S內(nèi)整體向上有共同的加速度a．設(shè)經(jīng)時(shí)間為t，則在t內(nèi)m與M上

1升位移為S:S=2at2①

在0～0.2S內(nèi)以m與M為整體:F+K(X0-S)-(m+M)gsin300=(m+M)a②

1當(dāng)t=0.2s時(shí)s=2a×(0.2)2=0.02a③

由①、②、③得:F+(0.15-0.02a)×400-60=(m+M)a④分析可知在0.2s后F為恒力，此狀況只有m與M分離可存在.在ｔ＝0.2ｓ后，對(duì)ｍ有：Ｆ－ｍｇsin300＝ｍａ，（此時(shí)力Ｆ也為ｔ＝0.2ｓ瞬間的力）Ｆ＝（ｇ/2＋ａ）ｍ⑤由④⑤得：ａ＝5ｍ／ｓ２．

分析可知Ｆ最小力應(yīng)是在ｔ＝０時(shí)，即：Ｆmin=(m+M)a=(2+10)×5=60N

在t=0.2s以后力有最大值，即：Fmax=(g/2+a)×m=(10/2+5)×10=100N

23、一個(gè)質(zhì)量為m的物體A掛在勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上，彈簧的上端固定于O點(diǎn)，現(xiàn)用一托板B托住物體A，使彈簧恰好恢復(fù)原長(zhǎng)，然后使托板從靜止開(kāi)始以加速度豎直向下做勻加速運(yùn)動(dòng)ag。則：

（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間托板與物體分離？（2）分離時(shí)A的速度？解析：（1）在初始階段AB之間有作用力，當(dāng)AB向下運(yùn)動(dòng)時(shí)物體A受三個(gè)力：重力、支持力、彈簧彈力，彈簧彈力逐漸增大，支持力逐漸減小，當(dāng)支持力減小到零時(shí)，AB兩物體開(kāi)始分離，這就是AB兩物體分離的條件。物體A受力如圖2所示，由牛頓第二定律得：

mAgF彈mAa故:

F彈mAgmAamAgaxmAgak

再根據(jù)胡克定律

kxmAga,得:

x由

2x2mAga12tataak2得：

vat2mAgaak.

（2）根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可得到分離時(shí)的速度為：

說(shuō)明：此題關(guān)鍵判斷出兩物體相互作用力為零但有相同加速度時(shí)，兩物體開(kāi)始分離，Ｆ由變力變?yōu)楹懔η『迷冢簦?/p>

0.2ｓ時(shí)．求出加速度為一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

24、質(zhì)量為M=6Kg的小車放在光滑的水平面上，物塊A和B的質(zhì)量均為m=2Kg且均放在小車的光滑水平底板上，物塊A和小車右側(cè)壁用一根輕彈簧連接，不會(huì)分離，如圖所示，物塊A和B并排靠在一起，現(xiàn)用力向右壓B并保持小車靜止，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，在此過(guò)程中外力做功270J。撤去外力，當(dāng)A和B分開(kāi)后，在A達(dá)到小車底板的最左端位置之前，B已從小車左端拋出，求：（1）B與A分離時(shí)，小車的速度多大？

（2）從撤去外力至B與A分離時(shí)，A對(duì)B做了多少功？

假設(shè)彈簧伸到最長(zhǎng)時(shí)B已離開(kāi)小車。A仍在車上，則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能是多大？解析：（１）分析可知A、B分離時(shí)應(yīng)在彈簧恢復(fù)為原長(zhǎng)時(shí)，此時(shí)AB有共同速度為ｖ１，設(shè)車速為ｖ２，接觸面均光滑，動(dòng)量守恒，取向右為正，

0＝Ｍｖ２－２ｍｖ１①

11２２

又機(jī)械能守恒：ＥＰ＝2Ｍｖ２＋2×２ｍｖ１②

由①②得：ｖ１＝９ｍ／ｓ，ｖ２＝６ｍ／ｓ③（２）A對(duì)B做的功應(yīng)為Ｂ的動(dòng)能增量：

11ＷＢ＝ＥＢＫ＝2ｍｖ１２－０＝2×２×９２Ｊ＝８１Ｊ④

（３）A與B分離后，A的速度不變，彈力對(duì)Ａ與Ｍ作負(fù)功。彈簧最長(zhǎng)時(shí)，令Ａ的速度為ｖ３，A與M有共同速度，動(dòng)量再次守恒，有：

取向右為正：Ｍｖ２－ｍｖ１＝（Ｍ＋ｍ）ｖ３⑤

1２／

第二次機(jī)械能守恒：2（ｍ＋Ｍ）ｖ３＋ＥＰ＝２７０Ｊ－８１Ｊ＝１８９Ｊ⑥

由③⑤⑥得：ＥＰ＝１６８.75Ｊ．

25、如圖所示，質(zhì)量均為m=2kg的A、B兩物塊用輕彈簧相連，當(dāng)A、B兩物塊均以速度vo=6m/s沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為M=4kg的物塊C靜止于前，B與C碰撞后將粘在一起，則在這以后的運(yùn)動(dòng)中

（1）當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)A的速度為多大？（2）彈簧的彈性勢(shì)能最大值是多大？（3）A的速度方向可能向左嗎？

26、質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧的下端固定在地上。平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0。如圖所示，一質(zhì)量也為m的物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下，碰撞后一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連。它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，恰好上升到最高點(diǎn)O。已知物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板后回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度。求該物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離。解析：設(shè)Ａ從３x０處落到ｍ上碰撞時(shí)速度ｖ０，

／

1ｍｇ×３ｘ０＝2ｍｖ０２，

ｖ０＝6gxo①

設(shè)Ａ與Ｂ作用后一起開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)的速度為ｖ１，碰撞時(shí)間及短，動(dòng)量守恒。

1ｍｖ０＝（ｍ＋Ｍ）ｖ１，ｖ１＝2ｖ０②

設(shè)剛碰完彈簧的彈性勢(shì)能為EP，當(dāng)它們一起回到Ｏ點(diǎn)時(shí)，彈簧無(wú)形變，彈性勢(shì)能為０，物與鋼板速度也為０，機(jī)械能守恒得：

11ＥP＋22mv１2＝２ｍｇｘ０，ＥＰ＝2ｍｇｘ０③

設(shè)ｖ２表示質(zhì)量為２ｍ的物塊與鋼板碰后一起向下運(yùn)動(dòng)速度，有：2２ｍｖ０＝（２ｍ＋ｍ）ｖ２，ｖ２＝3ｖ０④

1剛碰完彈簧的彈性勢(shì)能不變?nèi)詾椋牛校�作用后仍繼續(xù)上升，設(shè)此時(shí)速度為ｖ，則有：（在Ｏ點(diǎn)的向上速度）Ｅｐ＋2３1gx0mv２2＝３ｍｇｘ０＋2３mv2，ｖ＝⑤

在Ｏ點(diǎn)由于物塊只受重力作用，向下加速度ａ１＝ｇ，過(guò)Ｏ點(diǎn)，而鋼板不僅受重力，還受彈簧向下的拉力，向下的加速度ａ２＝ｇ＋ａ０>ａ１，滿足分離條件，所以在Ｏ點(diǎn)，物塊與鋼板開(kāi)始分離，分離后，物塊向上做上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)上升到最高點(diǎn)距Ｏ點(diǎn)距離為ｓ，則：

v21２

０－ｖ＝－２ｇｓ，ｓ＝2g＝2ｘ０.

注：此題看起來(lái)難繁，只要平時(shí)訓(xùn)練到位，熟悉彈簧類問(wèn)題內(nèi)在的規(guī)律，不難很快理出解題思路的。一些關(guān)鍵點(diǎn)或時(shí)刻對(duì)應(yīng)的物理狀態(tài)一定要把握清楚。

27、如圖所示，A、B、C三物塊質(zhì)量均為m，置于光滑水平臺(tái)面上。B、C間夾有原已完全壓緊不能再壓縮的彈簧，兩物塊用細(xì)繩相連，使彈簧不能伸展。物塊A以初速度v0沿B、C連線方向向B運(yùn)動(dòng)，相碰后，A與B、C粘合在一起。然后連接B、C的細(xì)繩因受擾動(dòng)而突然斷開(kāi)，彈簧伸展，從而使C與A、B分離。脫離彈簧后C的速度為v0。（1）求彈簧所釋放的勢(shì)能E；

（2）（若更換B、C間的彈簧，當(dāng)物塊A以初速度v向B運(yùn)動(dòng)，物塊C在脫離彈簧后的速度為2v0，則彈簧所釋放的勢(shì)能E/是多少？

（3）若情況（2）中的彈簧與情況（1）中的彈簧相同，為使物塊C在脫離彈簧后的速度仍為2v0，A的初速v應(yīng)為多大？解析：

（１）設(shè)Ａ與Ｂ、Ｃ粘合后的速度為ｕ１，C脫離彈簧后A、B的共同速度為ｕ２，

1由動(dòng)量守恒，有：ｍｖ０＝３ｍｕ１ｕ１＝3ｖ０．

由動(dòng)量守恒有：２ｍｕ２＋ｍｖ０＝ｍｖ０ｕ２＝０．

13mu12E1mv0212mu2222由機(jī)械能守恒定律有：2．

111122Emv03mv0mv02233．

（２）設(shè)與（１）中u1、ｕ２對(duì)應(yīng)的量為ｕ１、ｕ２，則有：

／／

21／／

ｍｖ＝３ｍｕ１ｕ１＝3ｖ

1／／

２ｍｕ２＋ｍ（２ｖ０）＝ｍｖｕ２＝2ｖ－ｖ０111E/2ｍ（２ｖ０）２＋2（２ｍ）ｕ２／２－2（３ｍ）ｕ１／２①1/／／２

將ｕ１、ｕ２代入①式，即得：E12ｍ（ｖ－６ｖ０）②

111/２２２

（３）以EＥ＝3ｍｖ０代入②式，得：3ｍｖ０＝12ｍ（ｖ－６ｖ０）。

解得：ｖ＝４ｖ０，ｖ＝８ｖ０（舍去）。

／／

其中ｖ＝８ｖ０代入ｕ２表達(dá)式得ｕ２＝３ｖ０>２ｖ０（C脫離彈簧后的速度），不合題意，故舍去。

28、在原子核物理中，研究核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類似，兩個(gè)小球A、B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)，在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖所示，。C、B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸但不粘連。過(guò)一段時(shí)間，突然解除所定（鎖定及解除所定均無(wú)機(jī)械能損失）。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。

（1）求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度；

（2）求在A球離開(kāi)檔板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。解析：法1：（１）C與B碰后動(dòng)量守恒，共同速度為ｖ１，

1ｍｃｖ０＝（ｍｃ＋ｍＢ）ｖ１，ｖ１＝2ｖ０．

A與D彈簧共同作用后，只有在共同速度時(shí)，彈簧長(zhǎng)度最短

1ｍＤｖ１＝（ｍＡ＋ｍＤ）ｖ２，ｖ２＝3ｖ０＝ｖＡ

彈簧壓縮最短時(shí)，最大的彈性勢(shì)能為ＥＰmax

11ＥＰmax=2mDv12-2（ｍＡ＋ｍＤ）ｖ２2=

mv02.

（２）與Ｐ碰后，Ａ與Ｄ都靜止不動(dòng)，系統(tǒng)只有鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能ＥＰmax，解除鎖定后,彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為Ｄ球的動(dòng)能，速度為v3

ＥＰ

max=

1232mv223mv0=,v3=v０6而后D作減速運(yùn)動(dòng)，Ａ作加速運(yùn)動(dòng)，最后Ａ與Ｄ共同速度，彈簧再一次具有最大彈性勢(shì)能，

ｍＤｖ３＝（ｍＡ＋ｍＤ）ｖ４，ｖ４＝3ｖ０

9解除鎖定以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能為：

11ＥＰmax/=2mDv32-2（ｍＡ＋ｍＤ）ｖ42,

1ＥＰmax/=ＥＰmax-2（ｍＡ＋ｍＤ）ｖ42=1mv02

36

法2：（１）設(shè)Ｃ球與Ｂ球粘結(jié)成Ｄ時(shí)，D的速度為ｖ１，由動(dòng)量守恒，有：ｍｖ０＝（ｍ＋ｍ）ｖ１①

當(dāng)彈簧壓至最短時(shí)，D與A的速度相等，設(shè)此速度為ｖ２，由動(dòng)量守恒，有：２ｍｖ１＝３ｍｖ２②

1由①②兩式得Ａ的速度：ｖ２＝3ｖ０

（２）設(shè)彈簧長(zhǎng)度被鎖定后，儲(chǔ)存在彈簧中的勢(shì)能為ＥＰ，由動(dòng)量守恒，有：

112２mv１2＝2３mv２2＋ＥＰ．

撞擊Ｐ后，Ａ與Ｄ的動(dòng)能都為零。解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，勢(shì)能全部轉(zhuǎn)變成Ｄ的動(dòng)能，設(shè)Ｄ的速

1２

度為ｖ３，則有ＥＰ＝2．（２ｍ）．ｖ３．

以后彈簧伸長(zhǎng)，A球離開(kāi)擋板Ｐ，并獲得速度。當(dāng)Ａ、Ｄ的速度相等時(shí)，彈簧伸至最長(zhǎng)。設(shè)此時(shí)的速度為ｖ４，由動(dòng)量守恒有：２ｍｖ３＝３ｍｖ４。

／

當(dāng)彈簧伸至最長(zhǎng)時(shí)，其勢(shì)能最大，設(shè)此勢(shì)能為ＥＰ，由動(dòng)量守恒，有：

11／

2２mv３2＝2３mv４2＋ＥＰ．1／２

解以上各式得：ＥＰ＝36ｍｖ０．

29、（1）如圖1，在光滑水平長(zhǎng)直軌道上，放著一個(gè)靜止的彈簧振子，它由一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié)一個(gè)小球構(gòu)成，兩小球質(zhì)量相等。現(xiàn)突然給左端小球一個(gè)向右的速度u0，求彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，每個(gè)小球的速度。

（2）如圖2，將N個(gè)這樣的振子放在該軌道上。最左邊的振子1被壓縮至彈簧為某一長(zhǎng)度后鎖定，靜止在

適當(dāng)位置上，這時(shí)它的彈性勢(shì)能為E0。其余各振子間都有一定的距離�，F(xiàn)解除對(duì)振子1的鎖定，任其自由運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，剛好與振子2碰撞，此后，繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞，每個(gè)振子被碰后剛好都是在彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)與下一個(gè)振子相碰。求所有可能的碰撞都發(fā)生后,每個(gè)振子彈性勢(shì)能的最大值.已知本題中兩球發(fā)生碰撞時(shí),速度交換,即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度

解析：此題是以彈簧振子為紐帶，以碰撞時(shí)交換速度為特征的壓軸題，若以物理模型解答，較簡(jiǎn)捷，即：兩球發(fā)生彈性碰撞后時(shí)，若兩球質(zhì)量相等，則碰撞后交換速度．

（１）從左端小球以ｖ０向右運(yùn)動(dòng)到第一次恢復(fù)自然長(zhǎng)度過(guò)程中，兩小球在這一段時(shí)間內(nèi)的碰撞可看作彈性碰撞，且質(zhì)量相等，碰后交換速度即：ｕ左＝０，ｕ右＝ｕ０．上面為彈簧振子第一次恢復(fù)自然長(zhǎng)度時(shí)，左右兩小球的速度．

（２）令ｖ１左、ｖ１右分別表示振子１解除鎖定后彈簧恢復(fù)至自然長(zhǎng)度時(shí)左右兩小球的速度，由動(dòng)量守恒得：ｍｖ１左＋ｍｖ１右＝０，ｖ１左＝－ｖ１右

E01２

說(shuō)明兩小球速度大小相等、方向相反，因而小球質(zhì)量相等，所以它們的動(dòng)能也相等，且各占2，即：2ｍｖ１左E01２

＝2ｍｖ１右＝2

振子１與振子２碰撞后，因交換速度，振子１右端小球速度變?yōu)椋觯剑埃�左端小球速度仍以ｖ１左，此后兩小球都向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩小球具有共同速度ｖ１共時(shí)，彈簧被拉伸最長(zhǎng)，此時(shí)彈性勢(shì)能具有最大值為Ｅ１，由動(dòng)量守恒有：ｍｖ１左＝（ｍ＋ｍ）ｖ１共，

1ｖ１共＝2ｖ１左．

系統(tǒng)減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，即：

E01111２２２

Ｅ１＝2ｍｖ１左－2（ｍ＋ｍ）ｖ１共＝22ｍｖ１左＝4．

振子２被碰撞后，仍因交換速度，左端小球的速度ｖ２左＝ｖ１右，此時(shí)右端的小球靜止，由第（１）問(wèn)的結(jié)果可知，當(dāng)振子２第一次恢復(fù)自然長(zhǎng)度時(shí)，可以認(rèn)為左端小球的速度ｖ２恰好傳遞給右端小球，依此類推，這個(gè)速度被一直傳遞到第Ｎ個(gè)振子，當(dāng)所有可能的碰撞都發(fā)生后，第二個(gè)振子至第（Ｎ－１）個(gè)振子各小球均處于靜止，且各彈簧先后恢復(fù)了自然長(zhǎng)度，彈性勢(shì)能為０。即：Ｅ２＝Ｅ３＝Ｅ４＝=ＥＮ－１＝０．

當(dāng)?shù)冢蝹�(gè)振子左端小球獲的速度ｖ１時(shí)，右端小球靜止，且彈簧處于自然長(zhǎng)度，此后兩小球向右運(yùn)動(dòng)，彈簧被壓縮，當(dāng)兩小球有共同速度ｖＮ共時(shí)，彈簧被壓縮至最短，彈性勢(shì)能最大，最大值為ＥＮ，由動(dòng)量守恒得：

11ｍｖＮ左＝（ｍ＋ｍ）ｖＮ共，ｖＮ共＝2ｖＮ左＝2ｖ１右．

系統(tǒng)減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，即：

11２２

ＥＮ＝2ｍｖＮ左－2（ｍ＋ｍ）ｖＮ共

E011111２２２

＝2ｍｖ１右－2（ｍ＋ｍ）（2ｖ１右）＝22ｍ１ｖ１右＝4．

注：從解題過(guò)程看，雖然很長(zhǎng)，但貫穿整個(gè)過(guò)程的是：速度傳遞和動(dòng)能傳遞貫穿整個(gè)過(guò)程的始終，這一條主線快速抓住，解題方向也確定了，同時(shí)此題的第２問(wèn)充分應(yīng)用第１問(wèn)的結(jié)論，問(wèn)題也就簡(jiǎn)單多了。

30、如圖所示，光滑的水平面上有ｍＡ＝２，ｍＢ＝ｍｃ＝１的三個(gè)物體，用輕彈簧將Ａ與Ｂ連接，在Ａ、Ｃ兩邊用力使三個(gè)物體靠近，A、B間的彈簧被壓縮，此過(guò)程外力做功７２J，然后從靜止釋放。求：（１）當(dāng)物體Ｂ、Ｃ分離時(shí)，B對(duì)C做的功有多少？

（２）當(dāng)彈簧再次被壓縮到最短而后又伸長(zhǎng)到原來(lái)時(shí)，A、B的速度各是多大？

解析：此題關(guān)鍵是判斷出Ｂ與Ｃ分離狀態(tài)或條件為彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)，而彈簧再次被壓縮到最短條件為Ａ、Ｂ同速且向右。

（１）當(dāng)Ｂ、Ｃ分離時(shí)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)，由動(dòng)量守恒：ｍＡｖＡ＝（ｍＢ＋ｍＣ）ｖＢＣ①

11２

由機(jī)械能守恒：2ｍＡｖＡ２＋2（ｍＢ＋ｍＣ）ｖＢＣ＝７２Ｊ②1２

B對(duì)C做功：ＷＢＣ＝2ｍＣｖＢＣ③

由①②③得：ｖＡ＝ｖＢＣ＝６ｍ／ｓ，ＷＢＣ＝１８Ｊ．

（２）當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，Ａ、Ｂ同速方向向右，則有：ｍＡｖＡ-ｍＢｖＢＣ＝（ｍＡ＋ｍＢ）ｖ，ｖ＝２ｍ／ｓ．

設(shè)彈簧再次伸長(zhǎng)到原長(zhǎng)時(shí)，Ａ、Ｂ速度分別為ｖ１和ｖ２，則：

（ｍＡ＋ｍＢ）ｖ＝ｍＡｖ１＋ｍＢｖ２④

111２２２

７２－2ｍＣｖＢＣ＝2ｍＡｖ１＋2ｍＢｖ２⑤

由④⑤得：ｖ１＝２ｍ／ｓ，向左；ｖ２＝１０ｍ／ｓ，向右；（舍）或ｖ１＝６ｍ／ｓ，向右；ｖ２＝６ｍ／ｓ，向左．注意（２）求的速度是矢量，最后方向不可丟失，解題要嚴(yán)謹(jǐn)。

31、如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，左端連著絕緣小球B，右端連在固定板上．整個(gè)裝置放在光滑絕緣的水平面上，且處在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球A，從距B球s處由靜止起釋放，并與B球發(fā)生正碰，已知A球的電荷量始終不變，且A球與B球第一次碰撞后瞬間A球的速率是碰撞前瞬間A球速率的一半，B球的質(zhì)量M=3m，彈簧振

T2子的周期

Mk

求：(1)A球與B球第一次碰撞后瞬間B球的速率；

(2)要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，勁度系數(shù)k的可能取值．

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