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新人教數(shù)學(xué)八年級上冊知識點總結(jié)

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新人教數(shù)學(xué)八年級上冊知識點總結(jié)

新人教八年級上冊知識點總結(jié)第十一章三角形

1定理三角形兩邊的和大于第三邊2推論三角形兩邊的差小于第三邊

3三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°4推論1直角三角形的兩個銳角互余

5推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和6推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角7定理四邊形的內(nèi)角和等于360°8四邊形的外角和等于360°

9多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°10推論任意多邊的外角和等于360°

第十二章三角形全等

1全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等4推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等5邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等7定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

8定理2到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上9角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

第十三章軸對稱

1定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

2定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線

3定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱,如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上

4逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱

5定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

6逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上7線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

8等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)9推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

10等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合11推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°

12等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

13推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形14推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形15在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

第十四章整式的乘除與因式分解1整式的乘法:aaamnmnmn(m,n都是正整數(shù))(m,n都是正整數(shù))

n(a)anmn(ab)ab(n都是正整數(shù))(ab)(ab)ab(ab)a2abb(ab)a2abb2整式的除法:aaamnmn22222222n(m,n都是正整數(shù),a0)

注意:(1)單項式乘單項式的結(jié)果仍然是單項式。

(2)單項式與多項式相乘,結(jié)果是一個多項式,其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同。

(3)計算時要注意符號問題,多項式的每一項都包括它前面的符號,同時還要注意單項式的符號。

(4)多項式與多項式相乘的展開式中,有同類項的要合并同類項。(5)公式中的字母可以表示數(shù),也可以表示單項式或多項式。

(6)a1(a0);a0p1(a0,p為正整數(shù))pa(7)多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得

的商相加,單項式除以多項式是不能這么計算的。

3因式分解

(1)因式分解:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式。(2)因式分解的常用方法

(a)提公因式法:abaca(bc)(b)運用公式法:ab(ab)(ab)a2abb(ab)a2abb(ab)

(c)分組分解法:acadbcbda(cd)b(cd)(ab)(cd)(d)十字相乘法:a(pq)apq(ap)(aq)(3)因式分解的一般步驟:

2222222(a)如果多項式的各項有公因式,那么先提取公因式。

(b)在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下,觀察多項式的項數(shù):二項式可

以嘗試運用公式法分解因式;3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式;4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式(c)分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止。

第十五章分式分式的乘除法

1.把一個分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分.2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.

3.如果分式的分子或分母是多項式,可先考慮把它分別分解因式,得到因式乘積形式,再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式,此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.

4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則,如xy(yx),(xy)(yx)

22(xy)3(xy)3

5.分式的分子或分母帶符號的n次方,可按分式符號法則,變成整個分式的符號,然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理.當然,簡單的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合運算中應(yīng)先算括號,再算乘方,然后乘除,最后算加減.分數(shù)的加減法

1.通分與約分雖都是針對分式而言,但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言,而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡,而通分是把分式化繁,從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.

2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形,其共同點是保持分式的值不變.

3.一般地,通分結(jié)果中,分母不展開而寫成連乘積的形式,分子則乘出來寫成多項式,為進一步運算作準備.

4.通分的依據(jù):分式的基本性質(zhì).

5.通分的關(guān)鍵:確定幾個分式的公分母.

通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母.6.類比分數(shù)的通分得到分式的通分:

把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.7.同分母分式的加減法的法則是:同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減。

同分母的分式加減運算,分母不變,把分子相加減,這就是把分式的運算轉(zhuǎn)化為整式運算。8.異分母的分式加減法法則:異分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质,然后再加減.

9.同分母分式相加減,分母不變,只須將分子作加減運算,但注意每個分子是個整體,要適時添上括號.

10.對于整式和分式之間的加減運算,則把整式看成一個整體,即看成是分母為1的分式,以便通分.

11.異分母分式的加減運算,首先觀察每個公式是否最簡分式,能約分的先約分,使分式簡化,然后再通分,這樣可使運算簡化.

12.作為最后結(jié)果,如果是分式則應(yīng)該是最簡分式.(九)含有字母系數(shù)的一元一次方程1.含有字母系數(shù)的一元一次方程引例:一數(shù)的a倍(a≠0)等于b,求這個數(shù)。用x表示這個數(shù),根據(jù)題意,可得方程ax=b(a≠0)

在這個方程中,x是未知數(shù),a和b是用字母表示的已知數(shù)。對x來說,字母a是x的系數(shù),b是常數(shù)項。這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程。

含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同,但必須特別注意:用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊,這個式子的值不能等于零。

擴展閱讀:蘇教版數(shù)學(xué)八年級上冊知識點總結(jié)

蘇教版《數(shù)學(xué)》(八年級上冊)知識點總結(jié)

第一章軸對稱圖形

軸對稱圖形線段角等腰三角形軸對稱的性質(zhì)等腰梯形軸對稱的應(yīng)用軸對稱設(shè)計軸對稱圖案第二章勾股定理與平方根

一.勾股定理

1、勾股定理

直角三角形兩直角邊a,b的平方和等于斜邊c的平方,即abc2、勾股定理的逆定理

如果三角形的三邊長a,b,c有關(guān)系abc,那么這個三角形是直角三角形。3、勾股數(shù):滿足abc的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù)。

222222222二、實數(shù)的概念及分類

1、實數(shù)的分類

正有理數(shù)

有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)負有理數(shù)

正無理數(shù)

無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負無理數(shù)

2、無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

在理解無理數(shù)時,要抓住“無限不循環(huán)”這一時之,歸納起來有四類:(1)開方開不盡的數(shù),如7,32等;

(2)有特定意義的數(shù),如圓周率π,或化簡后含有π的數(shù),如(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0.1010010001等;(4)某些三角函數(shù)值,如sin60等

o

π3+8等;

三、平方根、算數(shù)平方根和立方根

1、算術(shù)平方根:一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x=a,那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地,0的算術(shù)平方根是0。

表示方法:記作“a”,讀作根號a。

性質(zhì):正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個,零的算術(shù)平方根是零。

2、平方根:一般地,如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。

表示方法:正數(shù)a的平方根記做“a”,讀作“正、負根號a”。

2

性質(zhì):一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負數(shù)沒有平方根。

開平方:求一個數(shù)a的平方根的運算,叫做開平方。注意a的雙重非負性:

a0

3、立方根

一般地,如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a那么這個數(shù)x就叫做a的立方根(或三次方根)。

表示方法:記作3a

性質(zhì):一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零。注意:3a3a,這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。

a0

四、實數(shù)大小的比較

1、實數(shù)比較大。赫龜(shù)大于零,負數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負數(shù);數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù),右邊的總比左邊的大;兩個負數(shù),絕對值大的反而小。

2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法

(1)數(shù)軸比較:在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。(2)求差比較:設(shè)a、b是實數(shù),

ab0ab,ab0ab,ab0ab(3)求商比較法:設(shè)a、b是兩正實數(shù),1ab;baab1ab;ab1ab;

(4)絕對值比較法:設(shè)a、b是兩負實數(shù),則abab。(5)平方法:設(shè)a、b是兩負實數(shù),則a2b2ab。

五、實數(shù)的運算

(1)六種運算:加、減、乘、除、乘方、開方

(2)實數(shù)的運算順序

先算乘方和開方,再算乘除,最后算加減,如果有括號,就先算括號里面的。(3)運算律

加法交換律abba

加法結(jié)合律(ab)ca(bc)乘法交換律abba乘法結(jié)合律(ab)ca(bc)乘法對加法的分配律a(bc)abac

第三章中心對稱圖形(一)

一、平移

1、定義

在平面內(nèi),將一個圖形整體沿某方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移。2、性質(zhì)

平移前后兩個圖形是全等圖形,對應(yīng)點連線平行且相等,對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等。

二、旋轉(zhuǎn)

1、定義

在平面內(nèi),將一個圖形繞某一定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn),這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

2、性質(zhì)

旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形是全等圖形,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角等于旋轉(zhuǎn)角。

三、四邊形的相關(guān)概念

1、四邊形

在同一平面內(nèi),由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。

2、四邊形具有不穩(wěn)定性

3、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理

四邊形的內(nèi)角和定理:四邊形的內(nèi)角和等于360°。四邊形的外角和定理:四邊形的外角和等于360°。

推論:多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180°;多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和等于360°。6、設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則多邊形的對角線共有

n(n3)2條。從n邊形的一個頂點出

發(fā)能引(n-3)條對角線,將n邊形分成(n-2)個三角形。

四.平行四邊形

1、平行四邊形的定義

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、平行四邊形的性質(zhì)

(1)平行四邊形的對邊平行且相等。

(2)平行四邊形相鄰的角互補,對角相等

(3)平行四邊形的對角線互相平分。

(4)平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是對角線的交點。

常用點:(1)若一直線過平行四邊形兩對角線的交點,則這條直線被一組對邊截下的線段的中點是對角線的交點,并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。

(2)推論:夾在兩條平行線間的平行線段相等。

3、平行四邊形的判定

(1)定義:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)定理1:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(3)定理2:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形(4)定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

(5)定理4:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

4、兩條平行線的距離

兩條平行線中,一條直線上的任意一點到另一條直線的距離,叫做這兩條平行線的距離。

平行線間的距離處處相等。5、平行四邊形的面積

S平行四邊形=底邊長×高=ah

五、矩形

1、矩形的定義

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、矩形的性質(zhì)

(1)矩形的對邊平行且相等(2)矩形的四個角都是直角

(3)矩形的對角線相等且互相平分

(4)矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;對稱中心是對角線的交點(對稱中心到矩形四個頂點的距離相等);對稱軸有兩條,是對邊中點連線所在的直線。

3、矩形的判定

(1)定義:有一個角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1:有三個角是直角的四邊形是矩形(3)定理2:對角線相等的平行四邊形是矩形4、矩形的面積S矩形=長×寬=ab

六、菱形

1、菱形的定義

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

2、菱形的性質(zhì)

(1)菱形的四條邊相等,對邊平行(2)菱形的相鄰的角互補,對角相等

(3)菱形的對角線互相垂直平分,并且每一條對角線平分一組對角

(4)菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;對稱中心是對角線的交點(對稱中心到菱形四條邊的距離相等);對稱軸有兩條,是對角線所在的直線。

3、菱形的判定

(1)定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(2)定理1:四邊都相等的四邊形是菱形

(3)定理2:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形4、菱形的面積

S菱形=底邊長×高=兩條對角線乘積的一半

七.正方形

1、正方形的定義

有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、正方形的性質(zhì)

(1)正方形四條邊都相等,對邊平行

(2)正方形的四個角都是直角

(3)正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角(4)正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;對稱中心是對角線的交點;對稱軸有四條,是對角線所在的直線和對邊中點連線所在的直線。

3、正方形的判定

判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義,途徑有兩種:先證它是矩形,再證它是菱形。先證它是菱形,再證它是矩形。4、正方形的面積

設(shè)正方形邊長為a,對角線長為bS正方形=a2b22

八、梯形

(一)1、梯形的相關(guān)概念

一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

梯形中平行的兩邊叫做梯形的底,通常把較短的底叫做上底,較長的底叫做下底。梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。梯形的兩底的距離叫做梯形的高。

2、梯形的判定

(1)定義:一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。(2)一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。

(二)直角梯形的定義:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。一般地,梯形的分類如下:一般梯形

梯形直角梯形特殊梯形

等腰梯形(三)等腰梯形1、等腰梯形的定義

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。2、等腰梯形的性質(zhì)

(1)等腰梯形的兩腰相等,兩底平行。

(2)等腰梯形同一底上的兩個角相等,同一腰上的兩個角互補。

(3)等腰梯形的對角線相等。

(4)等腰梯形是軸對稱圖形,它只有一條對稱軸,即兩底的垂直平分線。3、等腰梯形的判定

(1)定義:兩腰相等的梯形是等腰梯形

(2)定理:在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

(3)對角線相等的梯形是等腰梯形。(選擇題和填空題可直接用)(四)梯形的面積(1)如圖,S梯形ABCD12(CDAB)DE

(2)梯形中有關(guān)圖形的面積:①SABDSBAC;②SAODSBOC;③SADCSBCD八、中心對稱圖形1、定義

在平面內(nèi),一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫做它的對稱中心。

2、性質(zhì)

(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。

(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分。(3)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等。3、判定

如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱。

第四章數(shù)量、位置的變化

一、在平面內(nèi),確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。二、平面直角坐標系及有關(guān)概念1、平面直角坐標系

在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸,組成平面直角坐標系。其中,水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面,叫做坐標平面。

2、為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置,把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意:x軸和y軸上的點(坐標軸上的點),不屬于任何一個象限。3、點的坐標的概念

對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線,垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標,有序數(shù)對(a,b)叫做點P的坐標。

點的坐標用(a,b)表示,其順序是橫坐標在前,縱坐標在后,中間有“,”分開,橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對,當ab時,(a,b)和(b,a)是兩個不同點的坐標。

平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。4、不同位置的點的坐標的特征(1)、各象限內(nèi)點的坐標的特征點P(x,y)在第一象限x0,y0

點P(x,y)在第二象限x0,y0點P(x,y)在第三象限x0,y0點P(x,y)在第四象限x0,y0(2)、坐標軸上的點的特征

點P(x,y)在x軸上y0,x為任意實數(shù)點P(x,y)在y軸上x0,y為任意實數(shù)

點P(x,y)既在x軸上,又在y軸上x,y同時為零,即點P坐標為(0,0)即原點(3)、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征

點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上x與y相等點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)(4)、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。(5)、關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征

點P與點p’關(guān)于x軸對稱橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù),即點P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點為P’(x,-y)

點P與點p’關(guān)于y軸對稱縱坐標相等,橫坐標互為相反數(shù),即點P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點為P’(-x,y)

點P與點p’關(guān)于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數(shù),即點P(x,y)關(guān)于原點的對稱點為P’(-x,-y)

(6)、點到坐標軸及原點的距離

點P(x,y)到坐標軸及原點的距離:(1)點P(x,y)到x軸的距離等于y(2)點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于x(3)點P(x,y)到原點的距離等于x2y2三、坐標變化與圖形變化的規(guī)律:

坐標(x,y)的變化x×a或y×ax×a,y×ax×(-1)或y×(-1)x×(-1),y×(-1)x+a或y+ax+a,y+a圖形的變化被橫向或縱向拉長(壓縮)為原來的a倍放大(縮。樵瓉淼腶倍關(guān)于y軸或x軸對稱關(guān)于原點成中心對稱沿x軸或y軸平移a個單位沿x軸平移a個單位,再沿y軸平移a個單第五章一次函數(shù)

一、函數(shù):

一般地,在某一變化過程中有兩個變量x與y,如果給定一個x值,相應(yīng)地就確定了一個y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量。二、自變量取值范圍

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體,叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數(shù)),分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負數(shù))、實際意義幾方面考慮。三、函數(shù)的三種表示法

(1)關(guān)系式(解析)法

兩個變量間的函數(shù)關(guān)系,有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示,這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。

(2)列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系,這種表示法叫做列表法。(3)圖象法

用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟

(1)列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值

(2)描點:以表中每對對應(yīng)值為坐標,在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點

(3)連線:按照自變量由小到大的順序,把所描各點用平滑的曲線連接起來。五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

一般地,若兩個變量x,y間的關(guān)系可以表示成ykxb(k,b為常數(shù),k0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。

特別地,當一次函數(shù)ykxb中的b=0時(即ykx)(k為常數(shù),k0),稱y是x的正比例函數(shù)。

2、一次函數(shù)的圖像:所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征:

一次函數(shù)ykxb的圖像是經(jīng)過點(0,b)的直線;正比例函數(shù)ykx的圖像是經(jīng)過原點(0,0)的直線。

k的符號b的符號函數(shù)圖像yb>00xyb0xyb0時,圖像經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大;(2)當k0時,y隨x的增大而增大(2)當k(1)平均數(shù):一般地,對于n個數(shù)x1,x2,,xn,我們把個數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡稱平均數(shù),記為x。

(2)加權(quán)平均數(shù):

1n(x1x2xn)叫做這n

3、眾數(shù)

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

4、中位數(shù)

一般地,將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

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