高二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試總結(jié)(文科)

高二上冊(cè)期末考試總結(jié)（文科）導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線、數(shù)列、正余弦定理

導(dǎo)數(shù)：

1、若曲線yx4的一條切線l與直線x4y80垂直，則l的方程A.x4y50B.4xy30C.4xy30D.x4y302、若fx1，則f"2x11A.4B.C.4D.

443.過(guò)點(diǎn)（－1，0）作拋物線yx2x1的切線，則其中一條切線為A.2xy20B.3xy30C.xy10D.xy104.下列說(shuō)法正確的是（）

A.函數(shù)的極大值就是函數(shù)的最大值B.函數(shù)的極小值就是函數(shù)的最小值C.函數(shù)的最值一定是極值D.在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最值5.函數(shù)yx3x2x1在閉區(qū)間[－1，1]上的最大值是（）

322632B.C.0D.－2727276.已知函數(shù)yx2sinx，則y＝（）

A.

A.2xsinxB.x2cosx

C.2xsinxx2cosxD.2xcosxx2sinx7、已知f(x)lnx，則f(e)的值為（）

1A．1B．-1C．eD．

e8、物體的運(yùn)動(dòng)位移方程是S=10t－t2(S的單位：m；t的單位：s),則物體在

t=2s的速度是()A．2m/sB．4m/sC．6m/sD．8m/s

9、一物體的運(yùn)動(dòng)方程為S2t2（S單位米，t單位秒），則該物體在1秒時(shí)的瞬時(shí)速度為（）A、1米/秒

B、2米/秒

C、3米/秒

D、4米/秒10、設(shè)fx在x0可導(dǎo),則limx0fx0xfx03x等于（）

x

A．2fx0B．fx0C．3fx0D．4fx0

11.已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)fx的圖像如圖所示，那么函數(shù)fx的圖像最有可能的是（）

12、函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象可能是（）

Oyyyyf(x)yxf(x)f(x)xOA

f(x)f(x)x

OB

xOC

xOD

13、已知f(x)=x2+2xf1(1),則f1（0）=()

A．0B．－4C．－2D．2

14、1、

2.曲線yx33x26x10的切線中，斜率最小的切線的方程為_(kāi)__________。3.函數(shù)f(x)x3ax2xb在x1時(shí)取得極值，則實(shí)數(shù)a_______.4.函數(shù)f(x)2x33x210的單調(diào)遞減區(qū)間為5、寫(xiě)出導(dǎo)函數(shù)是f(x)=x+

1的一個(gè)函數(shù)為.x6．過(guò)點(diǎn)P(－1,2)且與曲線y=3x24x+2在點(diǎn)M(1,1)處的切線平行的直線方程是

1.求曲線yx33x21在點(diǎn)（1，－1）處的切線方程為。

2、設(shè)x1、x2（x1≠x2）是函數(shù)f(x)ax3bx2a2x(a0)的兩個(gè)極值點(diǎn).（1）若x1=－1，x2=2，求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若|x1||x2|22，求b的最大值.

3、設(shè)t0，點(diǎn)P（t，0）是函數(shù)f(x)x3ax與g(x)bx2c的圖象的一個(gè)公

共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線。試用t分別表示a，b，c。4.已知函數(shù)f(x)x33x

3（1）求函數(shù)f(x)在[3,]上的最大值和最小值；

2（2）過(guò)點(diǎn)P(2,6)作曲線yf(x)的切線，求此切線的方程。

5、已知函數(shù)f(x)ax33x2xb，其中a,bR，a0，又yf(x)在x1處的切線方程為2xy10，求函數(shù)f(x)的解析式.

6、如圖：是yf(x)=

a3x2x23a2x的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的簡(jiǎn)圖，它與x軸的3y交點(diǎn)是（1,0）和（3,0）

（1）求yf(x)的極小值點(diǎn)和單調(diào)減區(qū)間（2）求實(shí)數(shù)a的值.

7、函數(shù)f(x)4x3ax2bx5的圖在x1處的切線方程為y12x；（Ⅰ）、求函數(shù)f(x)的解析式；（Ⅱ）、求函數(shù)f(x)在1,3上的最值

8、函數(shù)f（x）=4x3+ax2+bx+5的圖在x=1處的切線方程為y=－12x；

103x（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）在9、

[3，1]上的最值。

圓錐曲線：

1、拋物線y=-2x2的準(zhǔn)線方程是（）A．x=－

1111Ｂ．x=．C．y=D．y=－2288x2y22.已知F1、F2是雙曲線221（a＞0，b＞0）的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊

ab作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（）A．4+23Ｂ．3+1Ｃ．31Ｄ．

3123．方程2(x3)22(y1)2xy3表示的曲線是（）A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

4．設(shè)F1，F(xiàn)2是x2+3y2=3橢圓的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的點(diǎn)，若∠F1PF2=900，則這樣的點(diǎn)P有（）

A．0個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5.橢圓x24y21的離心率為（）A.

22B.

323C.D.4326.拋物線yx2上的點(diǎn)到直線4x3y80距離的最小值是（）A.3B.

784C.D.553x2y227.雙曲線1mn0離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y4x的焦點(diǎn)重

mn合，則mn的值為（）

33168B.C.D.168338.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(4,4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

A.

A.y24xB.x24y

C.y24x或x24yD.y24x或x24y

x2y2101的離心率e9．若橢圓，則m值為（）5m5A.3B.3或

25515C.15D.15或3310.橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，其焦點(diǎn)到中心的距離為4，則這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

x2y2x2y21B.1A.

10084259x2y2x2y2x2y2y2x21或1D.1或1C.

1008484100259259x2y21表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，11.如果方程則m的取值范圍是（）4mm3A.3m4B.m777C.3mD.m4

22212.已知兩定點(diǎn)F1(5,0)，F(xiàn)2(5,0)，曲線上的點(diǎn)P到F1、F2的距離之差的絕對(duì)值是6，則該曲線的方程為（）

x2y2x2y2x2y2y2x21D.1B.1C.1A.25369161692536x2y21的焦距為2，則m的值等于（）.13、橢圓m4A．5B．8C．5或3D．5或14、拋物線y4x2上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為（）

A．

17157B．C．D．01616815、已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x＋2y－3＝0，則該雙曲線的離心率為（）A.5或B.5或16、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x、y)滿足10A．橢圓

54535C.3或D.5或223(x1)2(y2)2＝|3x＋4y＋2|，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡（）

D．無(wú)法確定

B．雙曲線C．拋物線

x2y21上的一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)且17、已知P是橢圓

259OQ1(OPOF),|OQ|4，則點(diǎn)P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為（）252A.6B.4C.3D.

18.設(shè)0,，則方程x2siny2cos1不能表示的曲線為()A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D.圓

x2y219.以1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為（）

412x2y2x2y2A.1B.116121216x2y2x2y2C.1D.116441620.拋物線y22px與直線axy40的一個(gè)交點(diǎn)是（1，2），則拋物線的焦點(diǎn)到該直線的距離為（）

33257517A．2B．5C．10D．2

x2y21表示橢圓，則k的取值范圍是（）21、若方程

9kk11k9C、1k9且k5D、k9且k1A、k1或k9B、

填空：

1、過(guò)點(diǎn)(1,2)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是2、橢圓3x24y212的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

x2y21的離心率3、已知m,n,m+n成等差數(shù)列,m,n,mn成等比數(shù)列,則橢圓

mn為_(kāi)______________

4.拋物線y28x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.

x2y21的實(shí)軸長(zhǎng)等于______，虛軸長(zhǎng)等于______，焦點(diǎn)坐標(biāo)是__5.雙曲線54____________，離心率是______，漸近線方程是______.

6、若雙曲線x24y24的左、右焦點(diǎn)是F1、F2，過(guò)F1的直線交左支于A、B

兩點(diǎn)，若|AB|=5，則△AF2B的周長(zhǎng)是

7、以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為正常數(shù)，|PA||PB|k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；

x2y2x21與橢圓y21有相同的焦點(diǎn)；②雙曲線25935③方程2x25x20的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

x2y22551．④和定點(diǎn)A(5,0)及定直線l:x的距離之比為的點(diǎn)的軌跡方程

44169其中真命題的序號(hào)為_(kāi)______．

解答題：

1、已知雙曲線的一條漸近線方程是x2y0，若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(25,1)，（Ⅰ）、求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率e.

1（Ⅱ）、求以為離心率、雙曲線的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的曲線方程.

e

4.橢圓C：

|PF1|x2a2y2b21(ab0)的焦點(diǎn)為F1,F2，點(diǎn)

P在橢圓C上，且PF1F1F2,且

414，|PF2|。

33（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線l過(guò)圓x2y24x2y0的圓心M，交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，求直線l的方程。

5、求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（—3，27）和Q（—62，—7）且焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

x2y26、設(shè)橢圓221(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F1(－2，0)，左準(zhǔn)線L1與x軸交于

ab點(diǎn)N（－3，0），過(guò)點(diǎn)N且傾斜角為300的直線L交橢圓于A、B兩點(diǎn)。（1）求直線L和橢圓的方程；

（2）求證：點(diǎn)F1(－2，0)在以線段AB為直徑的圓上。7、設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)2,0，離心率為（1）求橢圓的方程；

3.（2若橢圓左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)F2，過(guò)F1且斜率為1的直線交橢圓于B，求

ABF2的面積.

8、已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，拋物線上的點(diǎn)M(-3,m)到焦點(diǎn)的距離為5，求拋物線的方程和m的值。

x2y21,(a2)上一點(diǎn)P到它的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（左）,F2（右）9、已知橢圓C:2a4的距離的和是6，

（1）求橢圓C的離心率的值.

（2）若PF2x軸，且p在y軸上的射影為點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

x2y21表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線10、已知命題p：方程

2mm1y2x21的離心率e(1,2)，若p,q只有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．5m11、（1）已知雙曲線的一條漸近線方程是y3x，焦距為213，求此雙曲線2的標(biāo)準(zhǔn)方程；

y2x21的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）求以雙曲線

169x2y212、雙曲線221(a>1,b>0)的焦距為2c,直線l過(guò)點(diǎn)(a,0)和(0,b),且點(diǎn)

ab4(1,0)到直線l的距離與點(diǎn)(-1,0)到直線l的距離之和s≥c.求雙曲線的

5離心率e的取值范圍.

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