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安徽中公教育楊韜二、直言命題矛盾關(guān)系

“矛盾”這個(gè)詞語出自《韓非子》中所講述的故事：一個(gè)楚國人賣矛和盾，他向大家贊美他的矛是無堅(jiān)不摧的，什么東西都可以刺穿，贊美他的盾是堅(jiān)不可破的，什么東西都無法刺穿它有人說，“以子之矛攻子之盾”，用你的矛來刺你的盾，會(huì)發(fā)生什么事情呢?原來，這個(gè)世界上不可能同時(shí)存在無堅(jiān)不摧的矛和堅(jiān)不可破的盾。

按照我們的理解，世界上不可能同時(shí)出現(xiàn)的兩個(gè)事物就是矛盾的。兩個(gè)陳述、想法和行動(dòng)不一致，我們必須義無反顧地徹底拒絕其中至少一個(gè)陳述。例如，我告訴大家我的籍貫是重慶，然后又告訴我的籍貫是湖北。我的兩個(gè)陳述就是不可能同時(shí)成立的，所以它們是矛盾的。

在這里，讀者尤其要注意口語中的矛盾和邏輯學(xué)的矛盾是完全不相同的含義。口語中的矛盾只需要滿足“不能同時(shí)成立”，例如“這件衣服是純黑色”、“這件衣服是純白色”是不能同時(shí)成立的，這是口語中的“矛盾”;但是，邏輯學(xué)中的矛盾被更加特殊化，除了滿足矛盾的雙方A、B是“不能同時(shí)成立”之外，還需要滿足“A、B要包含所有的情況”，例如，“這件衣服是黑色的”、“這件衣服是白色的”這兩個(gè)判斷中，黑色和白色相對于所有的顏色來說，只是兩種極端的情況，并沒有包含所有的顏色，所以，“黑色”和“白色”不是邏輯中的矛盾關(guān)系。在邏輯學(xué)中，“黑色”的矛盾是“非黑色”，“黑色”和“非黑色”把所有的顏色包括所有的情況，把所有的顏色說全了。另外，在邏輯中，我們把雖然滿足“不能同時(shí)成立”，但是不滿足“A、B兩個(gè)方面包含所有的情況”，稱之為“反對關(guān)系”。

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也就是說，矛盾關(guān)系滿足：(1)A、B不能同時(shí)成立;(2)A、B包含所有的情況。例如，“黑色”和“非黑色”。反對關(guān)系則只需要滿足：A、B不能同時(shí)成立。例如“黑色”和“白色”。

現(xiàn)在我們關(guān)心的問題是，六種直言命題形式的矛盾關(guān)系是什么呢?

我們先來看看“所有是”的矛盾。很多人會(huì)認(rèn)為“所有是”的矛盾是“所有非”。例如，“我們班所有同學(xué)都是男生”和“我們班所有同學(xué)都不是男生”是矛盾關(guān)系。但是事實(shí)上，這兩個(gè)句子中描述的問題，只是所有男女比例的情況中兩種極端的情況，即“全部都是男生”和“全部都不是男生”兩種情況，這就相當(dāng)于“黑色”和“白色”的關(guān)系，是反對關(guān)系，而不是矛盾關(guān)系。

那么，“所有是”的矛盾是什么呢?“所有是”的矛盾是“有的非”，例如，“所有同學(xué)都是男生”的矛盾是“有的同學(xué)不是男生”。

我們有兩種解釋方法。

第一種方法是，利用找矛盾的方法來進(jìn)行推演。我們知道，如果我們要找到一個(gè)概念或命題的矛盾，只需要在原來的概念和命題之前加上“并非”。例如，“黑色”的矛盾是“并非黑色”。同樣的道理，“所有是”的矛盾是“并非所有是”，也就是“至少有一個(gè)不是”，進(jìn)一步推出“有的不是”，即“有的非”。

第二種解釋的方法，是根據(jù)概念之間的關(guān)系進(jìn)行解釋。兩個(gè)概念A(yù)、B的所有概念之間的同異關(guān)系有五種情況，分別是：A與B全異、A包含于B、B包含于A，A與B交叉、A與B全同。“所有A是B”這樣的句式，表示A和B這兩個(gè)概念的關(guān)系是A包含于B或者A與B全同。而剩下的A與B全異、B包含于A、A與B交叉，都可以總結(jié)為“有的A不是B”�！八�有A是B”和“有的A不是B”這兩個(gè)命題囊括了A、B之間所有五種概念之間的關(guān)系，并且沒有重疊，所以它們是矛盾關(guān)系，即“所有是”的矛盾是“有的非”。

同理的，我們可以通過這兩個(gè)方法得出以下的結(jié)論：“所有是”和“有的非”是一對矛盾關(guān)系;“所有非”和“有的是”是一對矛盾關(guān)系;“某個(gè)是”和“某個(gè)非”是一對矛盾關(guān)系。

記憶的技巧是，“是”和“非”是一對矛盾詞，“所有”和“有的”是一對矛盾詞。我們在找“所有是”的時(shí)候，只需要把這個(gè)句子分為兩部分，一個(gè)是“所有”，一個(gè)是“是”，分別把“所有”和“是”變?yōu)樗鼈兊拿�盾詞，即“有的非”，就可以了。

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安徽中公教育楊韜

行測常見的十大題型中，邏輯判斷題一直是區(qū)分考生水平的重要題型。邏輯判斷題分為可能性推理和必然性推理兩部分，直言命題是必然性推理的重要知識(shí)點(diǎn)。

要了解什么“直言命題”，就得先知道什么是“命題”。命題是表示一個(gè)判斷的語句。例如，“今天下雨了”，這句話判斷了今天下雨這個(gè)事實(shí)，它是一個(gè)命題;而“今天下雨了嗎?”既沒有判斷下雨了，也沒有判斷今天沒下雨，它不是命題。

言語中表示判斷的句式包括陳述句、反問句。例如，“今天下雨了”、“難道今天沒有下雨嗎?”這兩句話都表示作者對相信今天下雨了，從而做出了一個(gè)判斷。而疑問句、祈使句等沒有表示判斷，它們不是命題。

什么是直言命題?直言命題是相對于復(fù)言命題來說的。如果一句話只包含了一個(gè)判斷，則這句話是一個(gè)直言命題，例如，“地球是圓的”;如果一句話包含了兩個(gè)或者兩個(gè)以上的判斷，則這句話是一個(gè)復(fù)言命題，例如，“地球是圓的并且地球不是方的”，這句話包含兩個(gè)判斷，一個(gè)判斷是“地球是圓的”，另一個(gè)判斷是“地球不是方的”，“并且”這個(gè)關(guān)聯(lián)詞將兩個(gè)判斷聯(lián)合了起來。

一、直言命題的結(jié)構(gòu)和分類

現(xiàn)在我們來研究直言命題的結(jié)構(gòu)，也就是直言命題的成分劃分。先舉一個(gè)例子：所有的同學(xué)都是合肥人。

在這句話中，如果按照言語的知識(shí)來劃分，“同學(xué)”是主語，“合肥人”是賓語，“是”

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是聯(lián)系主語和賓語的謂語動(dòng)詞，“所有的”是定語修飾“同學(xué)”，“都”是副詞修飾謂語動(dòng)詞“是”。這就是言語中對這句陳述句的結(jié)構(gòu)成分劃分。

在邏輯學(xué)中，對直言命題的結(jié)構(gòu)成分有不同的劃分方法：“同學(xué)”被稱為“主項(xiàng)”，是整個(gè)命題的判斷核心;“合肥人”不是被稱為“賓項(xiàng)”，而是被稱為“謂項(xiàng)”，這一點(diǎn)和言語不同;“是”聯(lián)系了主項(xiàng)和謂項(xiàng)，被稱為聯(lián)項(xiàng);“所有的”被稱為“量項(xiàng)”，判斷了有多少同學(xué)是合肥人，表示數(shù)量的多少。

直言命題中的量項(xiàng)、主項(xiàng)、聯(lián)項(xiàng)和謂項(xiàng)中，主項(xiàng)和謂項(xiàng)不是我們關(guān)注的重點(diǎn)。主項(xiàng)和謂項(xiàng)是兩個(gè)概念，我們并不關(guān)心這個(gè)概念的具體含義，我們只關(guān)心概念的范圍的關(guān)系。聯(lián)項(xiàng)和量項(xiàng)決定了這種關(guān)系，所以，在直言命題的研究中，我們應(yīng)該把重心放在聯(lián)項(xiàng)和量項(xiàng)上。

聯(lián)項(xiàng)包括兩種情況，表示肯定判斷的“是”和表示否定判斷的“非”。

量項(xiàng)包括三種情況，判斷了主項(xiàng)全部范圍的“所有的”、判斷了主項(xiàng)部分范圍的“有的”、判斷了只有一個(gè)主項(xiàng)范圍的“某個(gè)”。

兩種聯(lián)項(xiàng)和三種量項(xiàng)組合起來，一共有六種情況，分為是：所有是(全稱肯定命題)所有非(全稱否定命題)有的是(特稱肯定命題)有的非(特稱否定命題)某個(gè)是(單稱肯定命題)某個(gè)非(單稱否定命題)

現(xiàn)在我們可以說，直言命題就是以上這六種形式，以上這六種形式就是直言命題。我們說的很多表示一個(gè)判斷的話都是屬于這六種形式當(dāng)中的一種。例如：所有是：所有的人都是要死的。所有非：所有的人都不是長生不死的。有的是：有的人是有道德的。有的非：有的人是沒有道德的。某個(gè)是：張三是個(gè)品行端正的好同志。某個(gè)非：李四不是一個(gè)愛學(xué)習(xí)的好孩子。

直言命題中，如果按照“量項(xiàng)+主項(xiàng)+聯(lián)項(xiàng)+謂項(xiàng)”的順序排列，那么這樣的形式就是直言命題的標(biāo)準(zhǔn)形式。例如，“所有勤奮的同學(xué)都能考上公務(wù)員”。如果不是按照這個(gè)順序，那么則是非標(biāo)準(zhǔn)的直言命題，例如“沒有人不會(huì)不嫌棄他”。對于非標(biāo)準(zhǔn)的直言命題，我們可以按照“雙重否定表示肯定”的原則以及“量項(xiàng)+主項(xiàng)+聯(lián)項(xiàng)+謂項(xiàng)”的順序轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式直言命題。“不會(huì)不”是雙重否定的形式，雙重否定表示肯定，所以“不會(huì)不”就等于“會(huì)”，原來句子轉(zhuǎn)化為“沒有人會(huì)嫌棄他”，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化就是“所有人都不會(huì)嫌棄他”。

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現(xiàn)在我們關(guān)注兩個(gè)問題：

1、給定一個(gè)直言命題，如果它是錯(cuò)的，那什么是對的?

2、給定一個(gè)直言命題，如果它是對的，那么其他的哪些直言命題也是對的?

為了解決第一個(gè)問題，也就是對錯(cuò)的問題，我們需要知道直言命題的矛盾關(guān)系;為了解決第二個(gè)問題，也就是推出的問題，我們需要知道直言命題的推出關(guān)系。

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