201*-201*年人教版初三上知識點總結期末考復習

初三數學知識點第一章二次根式

1二次根式：形如a(a0)的式子為二次根式；性質：a（a0）是一個非負數；aaa0；

2a2aa0。

2二次根式的乘除：ababa0,b0；

abaa0,b0。b3二次根式的加減：二次根式加減時，先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并。

4海倫-秦九韶公式：Sp(pa)(pb)(pc)，S是三角形的面積，p為pabc，也稱半周長。2第二章一元二次方程

1一元二次方程：等號兩邊都是整式，且只有一個未知數，未知數的最高次是2的方程。

2一元二次方程的解法

配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開方；

bb24ac公式法：x

2a因式分解法：左邊是兩個因式的乘積，右邊為零。3一元二次方程在實際問題中的應用

4韋達定理：設x1,x2是方程ax2bxc0的兩個根，那么有

x1x2,x1x2第三章旋轉1圖形的旋轉

旋轉：一個圖形繞某一點轉動一個角度的圖形變換性質：對應點到旋轉中心的距離相等；

對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等于旋轉角旋轉前后的圖形全等。

2中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉180度，和另一個圖

形重合，則兩個圖形關于這個點中心對稱；

中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉180度后得到的

圖形能夠和原來的圖形重合，則說這個圖形是中心對稱圖形；

3關于原點對稱的點的坐標第四章圓

1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義2垂直于弦的直徑

圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它

的對稱軸；

垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條�。黄椒窒业闹睆酱怪毕�，并且平分弦所對的兩條弧。3弧、弦、圓心角

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所

baca

對的弦也相等。

4圓周角

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等

于這條弧所對的圓心角的一半；

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角

所對的弦是直徑。

5點和圓的位置關系點在圓外dr點在圓上d=r點在圓內d

相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓，

圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內心。

7圓和圓的位置關系

外離d>R+r外切d=R+r相交R-r

第五章概率初步

1概率意義：在大量重復試驗中，事件A發(fā)生的頻率某個常數p附近，則常數p叫做事件A的概率。

2用列舉法求概率

一般的，在一次試驗中，有n中可能的結果，并且它們發(fā)生的概率相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發(fā)生的概率就是p（A）=

mnm穩(wěn)定在n3用頻率去估計概率

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201*-201*人教版七年級數學上冊知識點總結

第一章有理數

1.1正數與負數

①正數：大于0的數叫正數。（根據需要，有時在正數前面也加上“+”）

②負數：在以前學過的0以外的數前面加上負號“”的數叫負數。與正數具有相反意義。③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。

注意：搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長減少等

1.2有理數

1、有理數（1）整數:正整數、0、負整數統(tǒng)稱整數；（2）分數;正分數和負分數統(tǒng)稱分數；（3）有理數：整數和分數統(tǒng)稱有理數。

2、數軸（1）定義：通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸；

（2）數軸三要素：原點、正方向、單位長度；

（3）原點：在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點；

（4）數軸上的點和有理數的關系：所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。

3、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。（例：2的相反數是-2；0的相反數是0）4、絕對值：（1）數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。從幾何意義上講，

數的絕對值是兩點間的距離。

（2）一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。

兩個負數，絕對值大的反而小。

1.3有理數的加減法

①有理數加法法則：

1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；�為相反數的兩個數相加得0。3、一個數同0相加，仍得這個數。加法的交換律和結合律

②有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。

1.4有理數的乘除法

①有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

任何數同0相乘，都得0；乘積是1的兩個數互為倒數。乘法交換律/結合律/分配律

②有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數；

兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；

0除以任何一個不等于0的數，都得0。

1.5有理數的乘方

1、求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做

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指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。2、有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。3、把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的范圍為1≤a

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