人教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)(壓縮版)

人教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點教材目錄

第1章．負(fù)數(shù)

第2章．圓柱與圓錐：①圓柱；②圓錐。第3章．比例：①比例的意義和基本性質(zhì)；②正比例和反比例的意義；③比例的示。也可以用數(shù)軸來比較兩個數(shù)的大小。5．?dāng)?shù)軸的三要素：原點、單位長度、正方向。

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。

第二單元圓柱和圓錐9．圓錐的特征：

（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。

（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開圖是扇形。

（3）高的特征：圓錐只有一條高。生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。

第三單元比例

1．比的意義:（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比;（2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比應(yīng)用；④自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)第4章．統(tǒng)計

第5章．?dāng)?shù)學(xué)廣角：抽屜原理第6章．整理與復(fù)習(xí)：①數(shù)與代數(shù)；②空間與圖形；③統(tǒng)計與概率；④綜合應(yīng)用

第一單元負(fù)數(shù)

1．負(fù)數(shù)：任何正數(shù)前加上負(fù)號都是負(fù)數(shù)。在數(shù)軸上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比

0小。負(fù)數(shù)用負(fù)號“”標(biāo)記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。

2．正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)。

若一個數(shù)大于零（>0），則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。

正數(shù)有無數(shù)個，其中有正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)。

3．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

4．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。

所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表

1．圓柱的特征：

10．圓錐的母線：即圓錐的側(cè)面展開形（1）底面的特征：圓柱的底面是完成的扇形的半徑，底面圓周上點到頂點的全相等的兩個圓。

距離。圓錐有無數(shù)條母線。

（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一11．圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線個曲面，其展開圖是一個長方形。

展開，是一個扇形，這個扇形的弧長等于（3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高。圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐2．圓柱的高：兩個底面之間的距離叫的母線的長。

做高。

12．圓錐的側(cè)面積=底面的周長（展開3．圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時圖弧長）×母線÷2；

展開圖是長方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等13．圓錐的體積：一個圓錐所占空間的時，沿高展開圖是正方形；當(dāng)不沿高展開大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的時展開圖是平行四邊形。

體積等于與它等底等高的圓柱的體積的4．圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底1

面的周長×高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。3

。根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=πr2h），5．圓往的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+2×底面積，即S得出圓錐體積公式：V=1

表=S側(cè)+2S底。

3Sh

6．圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，14．圓柱與圓錐的關(guān)系：

叫做這個圓柱體的體積，V=Sh。（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱7．圓錐：以直角三角形的一條直角邊體積的三分之一。

所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的（2）體積和高相等的圓錐與圓柱之間，面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的底面積是圓柱的三倍。

圓錐的軸。

（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱之8．圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓間，圓錐的高是圓柱的三倍。心的距離是圓錐的高。

15．生活中的圓錐：

1

號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

（3）同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。（5）比的后項不能是零。

（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分值。

2．比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3．求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。4．按比例分配：

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5．比例的意義：

表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）。

什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。

第四單元統(tǒng)計

1．統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，（3）制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：a）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。b）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。

c）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋�圓，并按照項。

6．比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7．比和比例的區(qū)別

（1）比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。

（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。8．解比例：

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的方程，求比例中的未知項，叫做解比例。

9．成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中

對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫

正比例關(guān)系。用字母表示y

x=k（一定）。

10．成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，

11．判斷兩種量成正比例還是成反比例這樣的表格就統(tǒng)計表。的方法：

2．統(tǒng)計種類：

關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項一定，就成正比例；如果積一定，就成反目的統(tǒng)計表。

比例。

3．統(tǒng)計圖：用點線面積等來表示相關(guān)12．比例尺：一幅圖的圖上距離和實際的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。距離的比，叫做這幅圖的比例尺。4．條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：很容易看出各種13．比例尺的分類：（1）數(shù)值比例尺和數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例條的寬窄必須相同。復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表尺

示不同項目的直條，要用不同的線條或顏14．實際距離×比例尺=圖上距離、圖色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。上距離÷比例尺=實際距離、圖上距離÷5．折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多實際距離=比例尺

少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化15．應(yīng)用比例尺畫圖：（1）寫出圖的名的情況。

稱、（2）確定比例尺；（3）根據(jù)比例尺求注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的出圖上距離；

年份、月份等時間時，不同時間之間的距（4）畫圖（畫出單位長度）（5）

離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。按照標(biāo)出實際距離，寫清地點名稱（6）標(biāo)數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接出比例尺

起來，并注明數(shù)量。16．圖形的放大與縮�。盒螤钕嗤�，大6．扇形統(tǒng)計圖

小不同。（相似圖形）（1）用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形17．用比例解決問題：

面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)（2）優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成

數(shù)之間的關(guān)系。

2

上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。

d）在每個扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或

條紋把各個扇形區(qū)別開。

第五單元抽屜原理

1．抽屜原理（一）：把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里的東西不少于兩件。

2．抽屜原理（二）：把多于mn(m乘以n)個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有不少于m+1的物體。3．抽屜原理解題的關(guān)鍵是正確地判斷什么是抽屜，什么是物體？4．物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商余數(shù)至少數(shù)=商+1

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人教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點第一單元正負(fù)數(shù)

1．負(fù)數(shù)：任何正數(shù)前加上負(fù)號都是負(fù)數(shù)。在數(shù)軸上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比0小。負(fù)數(shù)用負(fù)號“”標(biāo)記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。

2．正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)。

若一個數(shù)大于零（>0），則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有無數(shù)個，其中有正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)。

3．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

4．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。

所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個數(shù)的大小。5．?dāng)?shù)軸的三要素：原點、單位長度、正方向。

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。

第二單元圓柱和圓錐

1．圓柱的特征：

（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。

（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面，其展開圖是一個長方形。（3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高。2．圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。

3．圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時展開圖是長方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，沿高展開圖是正方形；當(dāng)不沿高展開時展開圖是平行四邊形。

4．圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長×高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。5．圓往的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+2×底面積，即S表=S側(cè)+2S底。6．圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積，V=Sh。7．圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。8．圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。9．圓錐的特征：

（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。

（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開圖是扇形。（3）高的特征：圓錐只有一條高。

10．圓錐的母線：即圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑，底面圓周上點到頂點的

距離。圓錐有無數(shù)條母線。

11．圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長

等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。12．圓錐的側(cè)面積=底面的周長（展開圖弧長）×母線÷2；13．圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。

1

一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的3。根據(jù)圓柱體積公式

12

V=Sh（V=πrh），得出圓錐體積公式：V=3Sh14．圓柱與圓錐的關(guān)系：

（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

（2）體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

15．生活中的圓錐：

生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。第三單元比例

1．比的意義:（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比;

（2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，

比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。（5）比的后項不能是零。

（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，

后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分值。

2．比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

3．求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成

最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。4．按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照

一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5．比例的意義：

表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。

6．比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7．比和比例的區(qū)別

（1）比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項（即前、后項）；

比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。

8．解比例：

求比例中的未知項，叫做解比例。

9．成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫y

正比例關(guān)系。用字母表示x=k（一定）。

10．成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，

如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）。11．判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。

12．比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。13．比例尺的分類：（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺

14．實際距離×比例尺=圖上距離、

圖上距離÷比例尺=實際距離、圖上距離÷實際距離=比例尺15．應(yīng)用比例尺畫圖：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；

（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標(biāo)出實際距離，寫清地點名稱（6）標(biāo)出比例尺

16．圖形的放大與縮�。盒螤钕嗤�，大小不同。（相似圖形）17．用比例解決問題：

根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。第四單元統(tǒng)計

1．統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就統(tǒng)計表。2．統(tǒng)計種類：

單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。

復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。

3．統(tǒng)計圖：用點線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。4．條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。

復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。

5．折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。

注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。

按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。

6．扇形統(tǒng)計圖

（1）用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。（2）優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。（3）制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：a）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。b）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。

c）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋�圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。

d）在每個扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。

第五單元抽屜原理

1．抽屜原理（一）：把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里的東西不少于兩件。

2．抽屜原理（二）：把多于mn(m乘以n)個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有不少于m+1的物體。

3．抽屜原理解題的關(guān)鍵是正確地判斷什么是抽屜，什么是物體？4．物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商余數(shù)至少數(shù)=商+1

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