高二數(shù)學(xué)期末總結(jié)

高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)總結(jié)

一、直線與圓：

1、直線的傾斜角的范圍是[0,）

在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與x軸相交的直線l，如果把x軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到和直線l重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線l與x軸重合或平行時(shí)，規(guī)定傾斜角為0；

2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.

過兩點(diǎn)（x1,y1）,(x2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。3、直線方程：

⑴點(diǎn)斜式：直線過點(diǎn)(x0,y0)斜率為k，則直線方程為yy0k(xx0),⑵斜截式：直線在y軸上的截距為b和斜率k，則直線方程為ykxb4、l1:yk1xb1，l2:yk2xb2,①l1∥l2k1k2,b1b2；②l1l2k1k21.

直線l1:A1xB1yC10與直線l2:A2xB2yC2（1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗(yàn)（2）垂直A1A2+B1B2=0

5、點(diǎn)P(x0,y0)到直線AxByC0的距離公式d兩條平行線AxByC10與AxByC26、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(xa)2⑵圓的一般方程：x220的位置關(guān)系：

Ax0By0CAB22；

0的距離是dC1C2AB22

(yb)r22.

yDxEyF0

注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程

7、過圓外一點(diǎn)作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與x軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑

1

定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長問題.①dr相離②dr相切③dr相交

9、解決直線與圓的關(guān)系問題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形)直線與圓相交所得弦長|AB|2r2d2二、圓錐曲線方程：1、橢圓：①方程

xa22yb221(a>b>0)注意還有一個(gè);

②定義:|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=ca

1ba22

④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；

2、雙曲線：①方程

xa22yb221(a,b>0)注意還有一個(gè)

；②定義:||PF1|-|PF2||=2a(2)abab0x1x2y1y20.

2、數(shù)量積的定義：

已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數(shù)量|a||b|cosθ叫做a與

a〃b，即ab|a||b|cosx1x2y1y2a2b的數(shù)量積，記作

3、模的計(jì)算：|a|=.算�？梢韵人阆蛄康钠椒�

4、向量的運(yùn)算過程中完全平方公式等照樣適用：如abcacbc

三、直線、平面、簡單幾何體：1、學(xué)會三視圖的分析：2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方：

（１）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時(shí)，把它畫成對應(yīng)軸o"x"、o"y"、使∠x"o"y"=45°（或135°）；

（２）平行于ｘ軸的線段長不變，平行于ｙ軸的線段長減半．

（３）直觀圖中的４５度原圖中就是９０度，直觀圖中的９０度原圖一定不是９０度．

3、表（側(cè)）面積與體積公式：

⑴柱體：①表面積：S=S側(cè)+2S底；②側(cè)面積：S側(cè)=2rh；③體積：V=S底h⑵錐體：①表面積：S=S側(cè)+S底；②側(cè)面積：S側(cè)=rl；③體積：V=S底h：

31⑶臺體①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=(rr")l⑷球體：①表面積：S=4R；②體積：V=R3

2434、位置關(guān)系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫

（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。

（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線

5、求角：（步驟-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）

⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

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四、導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的意義－導(dǎo)數(shù)公式－導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（極值最值問題、曲線切線問題）

1、導(dǎo)數(shù)的定義：f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記作y2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線yxx0f(x0)limf(x0x)f(x0)xx0.

f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處切線的斜率

①k＝f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V＝s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:①C"0；②(xn)"nxn1；③(sinx)"cosx(cosx)sinx；

"⑤(ax)"axlna；⑥(ex)"ex；⑦(log4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：(uv)5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

ax)"1xlna；⑧(lnx)"1x。

uuvuvuv;(uv)uvuv;();2vv(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)yf(x)0f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果

,那么f(x)為增函數(shù)；如果f(x)0,那么f(x)為減函數(shù)；

注意：如果已知f(x)為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式f(x)0恒成立。

(2)求極值的步驟：①求導(dǎo)數(shù)f(x)；②求方程f(x)0的根；

③列表：檢驗(yàn)f(x)在方程f(x)0根的左右的符號，如果左正右負(fù),那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正,那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)根處取得極小值；

(3)求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟：

求f(x)0的根；把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。五、常用邏輯用語：

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1、四種命題：⑴原命題：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p

注：1、原命題與逆否命題等價(jià)；逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉(zhuǎn)化。

2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別：命題p題是pqq否定形式是pq；否命

.命題“p或q”的否定是“p且q”；“p且q”的否定是

“p或q”.3、邏輯聯(lián)結(jié)詞：

⑴且(and)：命題形式pq；pqpqpqp⑵或（or）：命題形式pq；真真真真假⑶非（not）：命題形式p.真假假真假假真假真真假假假假真

“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”4、充要條件

由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件；由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。5、全稱命題與特稱命題：

短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。

短語“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存

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在性命題。

全稱命題p：xM,p(x)；特稱命題p：xM,p(x)；

考前寄語：①先易后難,先熟后生；②一慢一快：審題要慢,做題要快；③不能小題難做,小題大做,而要小題小做,小題巧做；④我易人易我不大意,我難人難我不畏難；⑤考試不怕題不會,就怕會題做不對；⑥基礎(chǔ)題拿滿分,中檔題拿足分,難題力爭多得分,似曾相識題力爭不失分；⑦對數(shù)學(xué)解題有困難的考生的建議：立足中下題目,力爭高上水平,有時(shí)“放棄”是一種策略.

全稱命題p的否定p：xM,p(x)。特稱命題p的否定p：xM,p(x)；

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高二數(shù)學(xué)教師工作總結(jié)

南江四中劉慶友

在本學(xué)期，我教授的是高二（2）（5）兩個(gè)班級，人數(shù)共有122人�，F(xiàn)就本學(xué)期的工作作了以下總結(jié)，以便今后工作能做得更好。一、積極參與學(xué)�；顒�(dòng)，提高思想覺悟

在學(xué)校參加各種培訓(xùn)，不斷更新自己的知識，遵守學(xué)校各種規(guī)章制度，積極主動(dòng)參加各級的教育活動(dòng)，加強(qiáng)師德修養(yǎng)，嚴(yán)格約束自己，做好教書育人，因材施教工作，做到為人師表，服從領(lǐng)導(dǎo)安排，注意與同事、學(xué)生搞好團(tuán)結(jié)，創(chuàng)建好和諧的課堂教學(xué)環(huán)境。對學(xué)生既嚴(yán)格要求又尊重學(xué)生，使學(xué)生學(xué)有所得。同時(shí)不斷提高自己的教學(xué)水平和思想覺悟，注意提高自己的學(xué)術(shù)水平，用學(xué)得的理論和工作經(jīng)驗(yàn)作為指導(dǎo)自己的教育教學(xué)工作，并且在日常工作中虛心向取得成功的老師學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

二、提升教學(xué)質(zhì)量，提高課堂教學(xué)效果

在教學(xué)工作既是一項(xiàng)常規(guī)工作又是一項(xiàng)具有創(chuàng)新的，永無止境的工作。社會在不斷地發(fā)展，時(shí)代在不斷地前進(jìn)，學(xué)生的特點(diǎn)和存在的問題也在不斷發(fā)生著變化。為了適應(yīng)不斷發(fā)展地需要，教材也在不斷變化，教學(xué)內(nèi)容在不斷更新，這也給老師提出了教學(xué)方法要適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，自己的知識結(jié)構(gòu)要更新才能適應(yīng)時(shí)代的要求。首先除了堅(jiān)持參加學(xué)校舉辦的校本培訓(xùn)外，還利用大量的業(yè)余時(shí)間自覺學(xué)習(xí)了解新課程的教育理念，并利用課余進(jìn)行教學(xué)反思，寫好教學(xué)總結(jié)。其次，了解，分析和研究學(xué)生情況，有針對性和有效性地教學(xué)，對教學(xué)成功與否至關(guān)重要。為此，我在開學(xué)初，針對本班學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況，制定教學(xué)計(jì)劃。最初接觸先了解學(xué)生學(xué)習(xí)接受能力的情況，專心研究書本，教材，課標(biāo)要求，想方設(shè)法令課堂生動(dòng)，學(xué)生更容易接受。但一開始，工作進(jìn)行得并不，認(rèn)為教學(xué)效果如期理想，怎知課后調(diào)查出來才知道不如人意。后來聽同學(xué)們反應(yīng)，才知道我課堂講的大部分同學(xué)聽懂了，但作業(yè)不做不出來。而教學(xué)的部分內(nèi)容同學(xué)們以前從來未接觸過，授課采用高中常見的教學(xué)方式，同學(xué)們還不能適應(yīng)，讓學(xué)生在課堂上練習(xí)和指導(dǎo)的量較少，加大學(xué)生的學(xué)習(xí)難度和壓力。所以照顧不到整體，而我班的同學(xué)比較活躍，學(xué)習(xí)欠自律性，優(yōu)良生比例不大，備課時(shí)有時(shí)候會忽略到這點(diǎn)，因此教學(xué)效果不是很理想。從此可以看出，了解及分析學(xué)生實(shí)際情況，實(shí)事求是，具體問題具體分析，做到因材施教，對授課效果有直接影響。這就是教育學(xué)中提到的“備教法的同時(shí)要備學(xué)生”。這一理論在我的教學(xué)實(shí)踐中得到了驗(yàn)證。同時(shí)，注重要在課堂教學(xué)中始終堅(jiān)持“教師主導(dǎo)、學(xué)生主體、教學(xué)為主線”的愉快式教學(xué)，講究講練有機(jī)結(jié)合，尤其是要注重在課堂教學(xué)中充分給學(xué)生時(shí)間進(jìn)行自主、合作、探究學(xué)習(xí)，給學(xué)生機(jī)會讓學(xué)生自己提出問題，自己想辦法解決問題，自己找伙伴搭檔，注重培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)正確學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)積極做好學(xué)習(xí)特困生的工作，用發(fā)展的眼光看學(xué)習(xí)特困生，不歧視、冷淡，做到“真誠、耐心”，允許他們學(xué)新知時(shí)暫時(shí)聽不懂，給他們一個(gè)接受知識的過程，盡最大限度保護(hù)他們學(xué)習(xí)自尊心和求知興趣。當(dāng)然我覺得自己作得還相當(dāng)不夠，還會在這方面繼續(xù)努力，讓高二年級的學(xué)生能在數(shù)學(xué)興趣中顯出自信。由于在整個(gè)學(xué)校規(guī)范的教學(xué)行為帶動(dòng)下，我基本上能作到因材施教，及時(shí)發(fā)現(xiàn)、研究、反思和解決教學(xué)工作中的新情況、新問題，從而在教學(xué)上取得點(diǎn)滴的成績，在本學(xué)期中，成績較以往還是比較理想的,為了讓學(xué)生的成績能逐步提升成績，努力抓好后進(jìn)生，面對學(xué)生取得的優(yōu)異的成績，我覺得是對我也是一種鼓舞和推動(dòng)，讓我對自己更有信心，對我所喜愛的教育事業(yè)更有一份執(zhí)著。三、緊抓自己的教學(xué)常規(guī)工作，培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)慣

課前準(zhǔn)備：備好課。備教材備課標(biāo)。認(rèn)真鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，對教材的基本思想、基本概念吃透，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識的邏輯，能運(yùn)用自如，知道應(yīng)如何處理教材和補(bǔ)充哪些資料，才能教好。備學(xué)生，了解學(xué)生原有的知識技能的質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新知識可能會有哪些困難，采取相應(yīng)的預(yù)防措施。備教法，考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學(xué)生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動(dòng)。本學(xué)期結(jié)合以前的教學(xué)，采用培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和探究能力為主，安排好課時(shí)，積極探索能夠提高學(xué)生成績的更好的方法。組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋，調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力，創(chuàng)造良好的課堂氣氛，布置好家庭作業(yè)，作業(yè)少而精，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。積極參與聽課、評課，虛心向同行學(xué)習(xí)教學(xué)方法。

平時(shí)的教學(xué)工作，注重從學(xué)生的基礎(chǔ)抓起即概念開始，先進(jìn)行,然后通過多練習(xí),多討論,多交流。在這些實(shí)施過程中，做到作業(yè)定期的抽查和檢查，斷絕一些學(xué)生僥幸的寫作業(yè)心理，寫作業(yè)與老師查或不查掛鉤；日常單元測試狠抓不懈，每天家庭作業(yè)親自檢查，使學(xué)生形成一個(gè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、滲透好德育，創(chuàng)建和諧的教學(xué)環(huán)境

利用平時(shí)課堂教學(xué)不斷滲透德育教育工作，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。想讓學(xué)生切實(shí)按照老師的要求去做，就必須在思想上和習(xí)慣讓他們做到,有了好習(xí)慣，很多事情學(xué)生會自主去解決。在這方面，我主要做法：先由學(xué)生自己總結(jié)出錯(cuò)的原因和意圖，考慮到對別人產(chǎn)生怎樣的影響，同時(shí)注意陽光語言的使用。教會學(xué)生在活動(dòng)中鍛煉自己，通過活動(dòng)鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力和合作能力。這樣，使學(xué)生端正思想，增強(qiáng)了堅(jiān)決克服困難的決心。對于個(gè)別同學(xué)的思想有問題的，采取引導(dǎo)和寬容，適當(dāng)?shù)呐�評相結(jié)合，使之不斷進(jìn)步。在思想上，熱愛學(xué)生，公平和平等的對待每一個(gè)學(xué)生，讓他們都感受到老師的關(guān)心，良好的師生關(guān)系促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)。

總之，當(dāng)今社會對教師的素質(zhì)要求不斷提高，在教育教學(xué)工作中，需更嚴(yán)格要求自己，從多方面加強(qiáng)不斷提高自己的教育教學(xué)工作素質(zhì)，在工作中不斷發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，避開缺點(diǎn)，開拓前進(jìn)，不斷地奉獻(xiàn)自己的力量。一份耕耘，一份收獲，相信自己和學(xué)生不斷在提高，不斷發(fā)現(xiàn)新的方法。

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