一切推理都必需從觀察與實驗中得來 本文簡介：

一切推理都必需從觀察與實驗中得來時間:2015-05-13來源:作者:2009/5點擊:3次一天，奧數(shù)老師讓我們預(yù)習“數(shù)字和”的問題。其中有一道題，我百思不得其解，題目是這樣的：求1——999個自然數(shù)的所有數(shù)字之和�？此坪唵�，做起來就很難了。后來，我看了思路聚焦：找到了一句關(guān)鍵的話：如果兩個數(shù)的和的

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一切推理都必需從觀察與實驗中得來

時間:2015-05-13來源: 作者:2009/5 點擊: 3次

一天，奧數(shù)老師讓我們預(yù)習“數(shù)字和”的問題。其中有一道題，我百思不得其解，題目是這樣的：求1——999個自然數(shù)的所有數(shù)字之和。看似簡單，做起來就很難了。后來，我看了思路聚焦：找到了一句關(guān)鍵的話：如果兩個數(shù)的和的每個數(shù)位上的和都是9，那么加數(shù)中所有數(shù)字之和就是這幾個9加起來即可。根據(jù)這個規(guī)律，我們可以將這999個數(shù)進行兩兩配對，使每組的和的每個數(shù)位上都是9。如果取第一個與最后一個、第二個與倒數(shù)第二個依次這樣配對的話，兩個數(shù)的和是1000，不符合特征，所以我們必須調(diào)整思路。最后一個數(shù)是999，如果將0也放入這群數(shù)中的話，它與999正好配成999，而1與998，2與997配對也是999，以次類推，這樣的組合一共是1000÷2=500對，這樣的話就可以利用前面提到的方法很快算出999個數(shù)中所有數(shù)字的和。我豁然開朗，很快寫出了算式：（9+9+9）×（1000÷2）=13500這時，我很高興，因為我找到了做這種題目的竅門。

后然，我又練習了一道題：求1——2009連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和。根據(jù)上面的規(guī)律，如果取第一個與最后一個、第二個與倒數(shù)第二個依次這樣配對的話，兩個數(shù)的和是2010，不符合特征，所以我們必須調(diào)整思路。我發(fā)現(xiàn)這道題要分步解決。第一步，先求0——1999連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和。算式是：（1+9+9+9）×（2000÷2）=2800第二步，再求2000——2009連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和，算式是：2+3+4+5……+8+9+10+11=65第三步：2800+65=28065這道題終于做出來了，我有一種成就感。

后來，我就掌握了這類題目。此時，我也真正懂得了“一切推理都必需從觀察與實驗中得來的真諦。

一切推理都必需從觀察與實驗中得來 本文關(guān)鍵詞：得來，推理，觀察，實驗

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