甲、乙兩廠生產(chǎn)同一種玩具，甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個(gè)月保持不變，乙廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個(gè)月增加一倍。已知今年1月份甲、乙兩廠生產(chǎn)的玩具的總數(shù)是98件，2月份甲、乙兩廠生產(chǎn)的玩具的總數(shù)是106件，那么乙廠今年生產(chǎn)的玩具數(shù)量總和第一次超過甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量總和是在( )月份。

　　A. 7

　　B. 8

　　C. 9

　　D. 10

參考答案：A

　　解析 A。一月份甲、乙兩廠共生產(chǎn)98件，二月份甲、乙兩廠共生產(chǎn)106件，可得二月份比一月份多生產(chǎn)了8件。由于甲廠每月生產(chǎn)數(shù)量不變，乙廠每月生產(chǎn)數(shù)量增加一倍，可知這8件是乙廠二月份增產(chǎn)的量，故乙廠一月份生產(chǎn)的件數(shù)是8。98-8=90，則甲廠每月生產(chǎn)90件。根據(jù)問題，假設(shè)在第n個(gè)月的時(shí)候，乙廠生產(chǎn)的總數(shù)超過甲廠，則關(guān)系式為8×20+8×21+8×22+…+8×2n-1>90×n,化簡即8×2n-8>90n，為了方便運(yùn)算，直接從最小的選項(xiàng)開始代入，A項(xiàng)為7，則8×27-8>90×7，關(guān)系式成立，故正確答案為A選項(xiàng)。

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