一次函數常見題型小結

一次函數常見題型小結(復習)

一、利用一次函數的定義解題

例1．已知一次函數y=(k-1)x|k|

+3，求k的值。

二、確立函數解析式

（1）利用已知的函數關系，求函數解析式

例1．已知y+2與x成正比例，且當x=-2時，y=0。（1）求y與x間的函數關系式；（2）畫出函數圖象

（3）觀察圖像，當x取何值時，y≥0?（4）若點（m,6）在函數圖象上，求m的值

（5）設點P在y軸上，(2)中的圖像與x軸，y軸分別交于A、B兩點，且SΔABP=6，求P點坐標。

例2．已知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與x-1成正比例，當x=-1時，y=2；當x=2時，y=5，求y與x的函數關系式

（2）利用已知兩點，求函數解析式

例1．已知一次函數y=ax+b的圖象經過點A(2，0)與B(0，4)。（1）求一次函數的解析式，并在直角坐標系內畫這個函數的圖象；（2）如果（1）中所求的函數y的值在4≤y≤4范圍內，求相應的x的值在什么范圍內；

（3）利用幾何關系求函數解析式

例1．已知直線y=kx+b平行于直線y=-3x+4，且于直線y=2x-6的交點在x軸上，求這個函數的解析式

題型一觀察歸納型即是通過觀察數式規(guī)律歸納出函數解析式，

再進行應用

題型二數量關系型即是通過分析題中的數量關系直接得出函

數解析式，再進行應用

題型三待定系數法型即是已知函數是一次函數，通過待定系數

法求出函數解析式，再進行應用.

題型四與幾何知識相結合

題型五方案設計題

題型六一次函數與一次不等式、方程（組）綜合考題

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一次函數常見題型小結(復習)

一、利用一次函數的定義解題

例1．已知一次函數y=(k-1)x|k|+3，求k的值。

二、確立函數解析式

（1）利用已知的函數關系，求函數解析式例1．已知y+2與x成正比例，且當x=-2時，y=0。（1）求y與x間的函數關系式；（2）畫出函數圖象

（3）觀察圖像，當x取何值時，y≥0?（4）若點（m,6）在函數圖象上，求m的值

（5）設點P在y軸上，(2)中的圖像與x軸，y軸分別交于A、B兩點，且SΔABP=6，求P點坐標。

例2．已知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與x-1成正比例，當x=-1時，y=2；當x=2時，y=5，求y與x的函數關系式

（2）利用已知兩點，求函數解析式

例1．已知一次函數y=ax+b的圖象經過點A(2，0)與B(0，4)。

（1）求一次函數的解析式，并在直角坐標系內畫這個函數的圖象；

（2）如果（1）中所求的函數y的值在4≤y≤4范圍內，求相應的x的值在什么范圍內；

（3）利用幾何關系求函數解析式

例1．已知直線y=kx+b平行于直線y=-3x+4，且于直線y=2x-6的交點在x軸上，求這個函數的解析式

題型一觀察歸納型即是通過觀察數式規(guī)律歸

納出函數解析式，再進行應用

題型二數量關系型即是通過分析題中的數量

關系直接得出函數解析式，再進行應用

題型三待定系數法型即是已知函數是一次函

數，通過待定系數

法求出函數解析式，再進行應用.

題型四與幾何知識相結合

題型五方案設計題

題型六一次函數與一次不等式、方程（組）綜合

考題

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