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浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末知識(shí)小結(jié)

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浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末知識(shí)小結(jié)

浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及解題思路

第一章三角形的初步認(rèn)識(shí)1.1認(rèn)識(shí)三角形

①邊的性質(zhì):三角形任何兩邊的和大于第三邊。

②角的性質(zhì):三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和。1.2三角形的平分線、中線和高

1.3全等三角形的性質(zhì):全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等。

1.4三角形全等的條件。有四種判定定理“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”。1.5作三角形,要求掌握常見作法第二章圖形的變換

2.1軸對(duì)稱圖形的性質(zhì):對(duì)稱軸垂直平分兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)之間的線段;軸對(duì)稱變換不改變?cè)瓐D形的形狀和大小。2.2平移變換的性質(zhì):平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向;連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行而且相等。2.3旋轉(zhuǎn)變換:旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀和大。粚(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度等于旋轉(zhuǎn)的角度。2.4相似變換的性質(zhì):相似變換不改變圖形中每一個(gè)角的大小;圖形中的每條線段都擴(kuò)大(或縮。┫嗤谋稊(shù)。第三章事件的可能性

3.1列表或畫樹狀圖是人們用來(lái)確定事件發(fā)生的所有不同可能結(jié)果的常用方法,畫樹狀圖常考。3.2可能性和概率P(A)=事件A發(fā)生的可能結(jié)果總數(shù)÷所有事件可能發(fā)生的結(jié)果總數(shù)第四章二元一次方程組

4.1二元一次方程:由兩個(gè)二元一次方程組成,并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組,叫做二元一次方程組。4.2解二元一次方程組的常用代入消元法和加減消元法。4.3二元一次方程組的相關(guān)應(yīng)用題。第五章整式的乘除

5.1同底數(shù)冪的乘法;單項(xiàng)式的乘法;多項(xiàng)式的乘法

5.2乘法公式:平方差公式兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差;兩數(shù)和(差)的完全平方公式兩數(shù)和(差)的平方,等于這兩個(gè)數(shù)的平方和,加(減)上這兩數(shù)積的2倍。

5.3整式的化簡(jiǎn):整式的化簡(jiǎn)應(yīng)遵循先乘方、再乘除、最后算加減的順序。能運(yùn)用乘法公式的則運(yùn)用乘法公式。5.4同底數(shù)冪相除的法則是:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減;任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1。5.5整式的除法運(yùn)算第六章因式分解

6.1因式分解和整式乘法具有互逆的關(guān)系。

6.2提取公因式法:應(yīng)提取的各項(xiàng)的公因式應(yīng)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)與各項(xiàng)都含有的相同字母的最低次冪的積。6.3用乘法公式分解因式,主要有平方差公式和完全平方公式。第七章分式

7.1把分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分。

7.2分式的運(yùn)算:分式的乘除和分式的加減。注意通分時(shí)一般取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有字母的最高次冪的積為公分母。

7.3分式方程,通?上热シ帜浮1仨氉⒁獾氖,解分式方程一定要驗(yàn)根,看分母的值是否為零,增根應(yīng)該舍去。7.4列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題,在方法、步驟上基本一致,但解分式方程時(shí)必須驗(yàn)根。

典型例題:某學(xué)校進(jìn)行急行訓(xùn)練,預(yù)計(jì)行36千米的路程可在下午5點(diǎn)到達(dá),后來(lái)由于把速度加快1/5,結(jié)果于下午4點(diǎn)到達(dá),求原來(lái)計(jì)劃行軍的速度.

分析:這是一個(gè)分式方程的應(yīng)用題,題中有兩張狀況:正常速度行走和加速行走,做題之前一定要理清兩種狀況所分別對(duì)應(yīng)的時(shí)間、路程、速度及其之間的關(guān)系。

解:設(shè)原來(lái)計(jì)劃行軍速度為x千米/小時(shí),加快速度后的速度(11/5)x為千米/時(shí)。

列出方程

36361,解得x6x(11/5)x經(jīng)檢驗(yàn)符合題意,所以原來(lái)計(jì)劃行軍的速度為6千米/時(shí)。

擴(kuò)展閱讀:七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

七年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

任課教師:閆冠彬

★必考▲重點(diǎn)√了解

★復(fù)習(xí)重點(diǎn):七至十單元測(cè)試卷

相交線與平行線【知識(shí)點(diǎn)】√

1.▲平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_______或________

2.兩條直線相交所成的四個(gè)角中,相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角,特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊,另一條邊互為反

向延長(zhǎng)線,性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ);相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角,特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。P3例;P82題;P97題;P352(2);P353題

3.兩條直線相交所成的四個(gè)角中,如果有一個(gè)角為90度,則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線,他們的交點(diǎn)稱為垂足。4.垂直三要素:垂直關(guān)系,垂直記號(hào),垂足

5.做直角三角形的高:兩條直角邊即是鈍角三角形的高,只要做出斜邊上的高即可。

6.做鈍角三角形的高:最長(zhǎng)的邊上的高只要向最長(zhǎng)邊引垂線即可,另外兩條邊上的高過(guò)邊所對(duì)的頂點(diǎn)向該

邊的延長(zhǎng)線做垂線。

AACBC7.垂直公理:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

8.垂線段最短;CB9.點(diǎn)到直線的距離:直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。

10.兩條直線被第三條直線所截:同位角F(在兩條直線的同一旁,第三條直線的同一側(cè)),內(nèi)錯(cuò)角Z(在兩

條直線內(nèi)部,位于第三條直線兩側(cè)),同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部,位于第三條直線同側(cè))。

P7例、練習(xí)111.平行公理:過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

12.如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174題13.平行線的判定。P15例結(jié)論:在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行。P15練習(xí);P177題;P368題。

14.平行線的性質(zhì)。P21練習(xí)1,2;P236題15.★命題:“如果+題設(shè),那么+結(jié)論!盤22練習(xí)116.真、假命題P2411題;P3712題17.平移的性質(zhì)P28歸納

三角形和多邊形

1.三角形內(nèi)角和定理★

【重點(diǎn)題目】P763

例:三角形三個(gè)內(nèi)角之比為2:3:4,則他們的度數(shù)分別為_____________2.構(gòu)成三角形滿足的條件:三角形兩邊之和大于第三邊。

判斷方法:在△ABC中,a、b為兩短邊,c為長(zhǎng)邊,如果a+b>c則能構(gòu)成三角形,否則(a+bc)不能構(gòu)成三角形(即三角形最短的兩邊之和大于最長(zhǎng)的邊)【重點(diǎn)題目】P64例;P692,6;P7073.三角形邊的取值范圍:三角形的任一邊:小于兩邊之和,大于兩邊之差(的絕對(duì)值)【重點(diǎn)題目】三角形的兩邊分別為3和7,則三角形的第三邊的取值范圍為_____________4.等面積法:三角形面積12底高,三角形有三條高,也就對(duì)應(yīng)有三條底邊,任取其中一組底和高,三

角形同一個(gè)面積公式就有三個(gè)表示方法,任取其中兩個(gè)寫成連等(可兩邊同時(shí)2消去12)底高底高,知道其中三條線段就可求出第四條。例如:如圖1,在直角△ABC中,ACB=900,CD是斜邊AB上的高,則有ACBCCDAB【重點(diǎn)題目】P708題A

例直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5,則斜邊上的高為_____________D

5.等高法:高相等,底之間具有一定關(guān)系(如成比例或相等)

【例】AD是△ABC的中線,AE是△ABD的中線,SABC4cm2,則SABE=_____________CB

圖1

6.三角形的特性:三角形具有_____________【重點(diǎn)題目】P695題

7.外角:

【基礎(chǔ)知識(shí)】什么是外角?外角定理及其推論【重點(diǎn)題目】P75例2P765、6、8題8.n邊形的★內(nèi)角和_____________★外角和_______√對(duì)角線條數(shù)為_____________【基礎(chǔ)知識(shí)】正多邊形:各邊相等,各角相等;正n邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_____________【重點(diǎn)題目】P83、P84練習(xí)1,2,3;P843,4,5,6;P904、5題9.√鑲嵌:圍繞一個(gè)拼接點(diǎn),各圖形組成一個(gè)周角(不重疊,無(wú)空隙)。

單一正多邊形的鑲嵌:鑲嵌圖形的每個(gè)內(nèi)角能被3600整除:只有6個(gè)等邊三角形(600),4個(gè)正方形(900),3個(gè)正六邊形(1200)三種

(兩種正多邊形的)混合鑲嵌:混合鑲嵌公式nm3600:表示n個(gè)內(nèi)角度數(shù)為的正多邊形與m個(gè)內(nèi)角度數(shù)為的正多邊形圍繞一個(gè)拼接點(diǎn)組成一個(gè)周角,即混合鑲嵌。

【例】用正三角形與正方形鋪滿地面,設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形、n個(gè)正方形,則m,n的值分別為多少?

平面直角坐標(biāo)系

▲基本要求:在平面直角坐標(biāo)系中1.給出一點(diǎn),能夠?qū)懗鲈擖c(diǎn)坐標(biāo)2.給出坐標(biāo),能夠找到該點(diǎn)

▲建系原則:原點(diǎn)、正方向、橫縱軸名稱(即x、y)

√語(yǔ)言描述:以…(哪一點(diǎn))為原點(diǎn),以…(哪一條直線)為x軸,以…(哪一條直線)為y軸建立直角坐標(biāo)系

▲基本概念:有順序的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)稱為(有序數(shù)對(duì))【三大規(guī)律】1.平移規(guī)律★

點(diǎn)的平移規(guī)律(P51歸納)

例將P(2,3)向左平移3個(gè)單位,向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)Q,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________圖形的平移規(guī)律(P52歸納)

重點(diǎn)題目:P53練習(xí);P543、4題;P557題。2.對(duì)稱規(guī)律▲

關(guān)于x軸對(duì)稱,縱坐標(biāo)取相反數(shù)

關(guān)于y軸對(duì)稱,橫坐標(biāo)取相反數(shù)

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,橫、縱坐標(biāo)同時(shí)取相反數(shù)例:P點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,7),則P點(diǎn)(1.)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為_____________(2.)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為_____________(3.)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為_____________3.位置規(guī)律★假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn)P(a,b)y1.如果P點(diǎn)在第一象限,有a>0,b>0(橫、縱坐標(biāo)都大于0)第二象限第一象限2.如果P點(diǎn)在第二象限,有a0(橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0)3.如果P點(diǎn)在第三象限,有a

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