學(xué)生七年級數(shù)學(xué)(上)行程問題知識小結(jié)(最權(quán)威)

“七年級數(shù)學(xué)”（上冊）行程問題復(fù)習(xí)與小結(jié)

一、相遇問題：若甲乙分別從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇時(shí)甲乙路程之和等于兩地的距離。

例1、甲、乙兩人相距60米，。甲每秒走3米，乙每秒走2米，

（1）如果甲、乙分別從A、B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，那么幾秒后兩人相遇？

（2）如果甲先走10米，甲、乙分別從A、B地出發(fā)，相向而行，那么幾秒后兩人相遇？（3）甲、乙分別從A、B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，那么幾秒后兩人相距20米？

練習(xí)：1、甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，２小時(shí)后相遇。已知甲每小時(shí)比乙每小時(shí)多走2千米，求甲，乙兩人的速度。

2.甲、乙兩人分別從相距140千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲的速度為40千米/小時(shí)，乙的速度為20千米/小時(shí)。經(jīng)過多少小時(shí)甲乙相遇？

3、甲、乙兩人同時(shí)同地同向而行，甲的速度是4千米/小時(shí)，乙的速度比甲慢，半小時(shí)后，甲調(diào)頭往回走，再走10分鐘與乙相遇，求乙的速度。

二、追及問題：若甲乙分別從兩地同時(shí)出發(fā)同向而行，則甲追上乙時(shí)甲乙路程之差等于兩地的距離。

例2、甲、乙兩人分別從相距140千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲的速度為40千米/小時(shí)，乙的速度為20千米/小時(shí)

（1）若同時(shí)出發(fā)同向而行，乙在前甲在后，經(jīng)過多少小時(shí)甲追上乙？（2）如果同時(shí)出發(fā)同向而行，經(jīng)過多少小時(shí)兩人相距20千米？

練習(xí)：4、甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲讓乙先跑5米然后奮力去追，求幾秒后甲追上乙？

5、休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時(shí)后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時(shí)6千米的速度去追，如果我和媽媽每小時(shí)行2千米，從家里到外婆家需要1小時(shí)45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？

三、航行問題順?biāo)�速�?靜水速度+水流速度逆水速度=靜水速度水流速度

例3、一艘輪船從甲地順流而下8小時(shí)到達(dá)乙地，原路返回需要12小時(shí)才能到達(dá)甲地。已知水流速度是每小時(shí)3千米，求甲、乙兩地的距離？

練習(xí)：6.一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)�航行需�?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？

7.一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩城市間距離。

四、環(huán)形跑道問題（1）甲乙從同一地點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，甲乙路程之差等于環(huán)形跑道的周長（2）甲乙從同一地點(diǎn)同時(shí)背向出發(fā)，甲乙路程之和等于環(huán)形跑道的周長

例4.環(huán)形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸騎車每秒行16米，兩人同時(shí)同地反向而行，經(jīng)過幾秒兩人相遇？．

練習(xí)；8、甲、乙兩人在400米的環(huán)行形跑道上練習(xí)跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。（1）甲、乙同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間二人首次相遇？

（2）甲、乙同時(shí)同地背向出發(fā)，還要多長時(shí)間首次相遇？

（3）乙先跑10米，甲再和乙同向出發(fā)，還要多長時(shí)間首次相遇？

（4）乙先跑10米，甲再和乙背向出發(fā)，還要多長時(shí)間首次相遇？

（5）甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出發(fā)，還要多長時(shí)間首次相遇？

備選練習(xí)題

1.甲、乙二人從相距91千米的A、B兩地相向而行，甲先出發(fā)1小時(shí)，二人在乙出發(fā)4小時(shí)后相遇，而甲每小時(shí)比乙快2千米，求甲、乙二人的速度？

2.某人騎車以每小時(shí)10千米的速度從甲地到乙地，返回時(shí)因事繞道而行，比去時(shí)多走8千米，雖然速度增加到了每小時(shí)12千米，但比去時(shí)還多用了10分鐘，求甲、乙兩地的距離？

3.一只船從一個(gè)碼頭順流而下，再逆流而上，打算在8小時(shí)內(nèi)回到原來出發(fā)的碼頭。已知這只船在靜水中的速度是10千米/時(shí)，水流的速度是2千米/時(shí)，那么這只船最多走多少千米就必須返回，才能在8小時(shí)內(nèi)回到原來出發(fā)的碼頭？

4.一列勻速行駛的火車用26秒種通過了一個(gè)長256米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時(shí)間通過了一個(gè)長96米的隧道，求這列火車的長度？

5.某班學(xué)生以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校步行到校辦農(nóng)場參加勞動(dòng)，走了1.5小時(shí)后，小王奉命回校取一件東西，他以每小時(shí)6千米的速度回校取了東西后，立即又以同樣的速度追趕隊(duì)伍，結(jié)果在距農(nóng)場2千米處追上了隊(duì)伍，求學(xué)校到農(nóng)場的距離？

6.休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時(shí)后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時(shí)6千米的速度去追，如果我和媽媽每小時(shí)行2千米，從家里到外婆家需要1小時(shí)45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？

7..一列客車長200m,一列貨車長280m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過16秒,已知客車與貨車的速度之比是3∶2,問兩車每秒各行駛多少米?

8.與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)3.6Km，騎自行車的人的速度是每小時(shí)10.8Km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時(shí)間是22秒，通過騎自行車人的時(shí)間是26秒。（1）行人的速度為每秒多少米；（2）求這列火車的身長是多少米。

9.一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度60公里/小時(shí)，我們的速度是5公里/小時(shí)，步行者比汽車提前1小時(shí)出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60公里。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)多少時(shí)間與回頭接他們的汽車相遇

10.某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定的時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定的時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？

11.在800米跑道上有兩人練中長路，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時(shí)同地同向起跑，幾分鐘后第一次相遇？

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“七年級數(shù)學(xué)”（上冊）行程問題復(fù)習(xí)與小結(jié)

一、

相遇問題：若甲乙分別從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇時(shí)甲乙路程之和等于兩地的距離。

例1、甲、乙兩人相距60米，。甲每秒走3米，乙每秒走2米，

（1）如果甲、乙分別從A、B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，那么幾秒后兩人相遇？

（2）如果甲先走10米，甲、乙分別從A、B地出發(fā)，相向而行，那么幾秒后兩人相遇？（3）甲、乙分別從A、B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，那么幾秒后兩人相距20米？

練習(xí)：1、甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，２小時(shí)后相遇。已知甲每小時(shí)比乙每小時(shí)多走2千米，求甲，乙兩人的速度。

2.甲、乙兩人分別從相距140千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲的速度為40千米/小時(shí)，乙的速度為20千米/小時(shí)。經(jīng)過多少小時(shí)甲乙相遇？

3、甲、乙兩人同時(shí)同地同向而行，甲的速度是4千米/小時(shí)，乙的速度比甲慢，半小時(shí)后，甲調(diào)頭往回走，再走10分鐘與乙相遇，求乙的速度。

二、追及問題：若甲乙分別從兩地同時(shí)出發(fā)同向而行，則甲追上乙時(shí)甲乙路程之差等于兩地的距離。

例2、甲、乙兩人分別從相距140千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲的速度為40千米/小時(shí)，乙的速度為20千米/小時(shí)

（1）若同時(shí)出發(fā)同向而行，乙在前甲在后，經(jīng)過多少小時(shí)甲追上乙？（2）如果同時(shí)出發(fā)同向而行，經(jīng)過多少小時(shí)兩人相距20千米？

練習(xí)：4、甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲讓乙先跑5米然后奮力去追，求幾秒后甲追上乙？

5、休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時(shí)后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時(shí)6千米的速度去追，如果我和媽媽每小時(shí)行2千米，從家里到外婆家需要1小時(shí)45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？

三、航行問題順?biāo)�速�?靜水速度+水流速度逆水速度=靜水速度水流速度

例3、一艘輪船從甲地順流而下8小時(shí)到達(dá)乙地，原路返回需要12小時(shí)才能到達(dá)甲地。已知水流速度是每小時(shí)3千米，求甲、乙兩地的距離？

練習(xí)：6.一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)�航行需�?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？

7.一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩城市間距離。

四、環(huán)形跑道問題（1）甲乙從同一地點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，甲乙路程之差等于環(huán)形跑道的周長（2）甲乙從同一地點(diǎn)同時(shí)背向出發(fā)，甲乙路程之和等于環(huán)形跑道的周長

例4.環(huán)形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸騎車每秒行16米，兩人同時(shí)同地反向而行，經(jīng)過幾秒兩人相遇？．

練習(xí)；8、甲、乙兩人在400米的環(huán)行形跑道上練習(xí)跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。（1）甲、乙同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間二人首次相遇？

（2）甲、乙同時(shí)同地背向出發(fā)，還要多長時(shí)間首次相遇？

（3）乙先跑10米，甲再和乙同向出發(fā)，還要多長時(shí)間首次相遇？

（4）乙先跑10米，甲再和乙背向出發(fā)，還要多長時(shí)間首次相遇？

（5）甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出發(fā)，還要多長時(shí)間首次相遇？

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備選練習(xí)題

1.甲、乙二人從相距91千米的A、B兩地相向而行，甲先出發(fā)1小時(shí)，二人在乙出發(fā)4小時(shí)后相遇，而甲每小時(shí)比乙快2千米，求甲、乙二人的速度？

2.某人騎車以每小時(shí)10千米的速度從甲地到乙地，返回時(shí)因事繞道而行，比去時(shí)多走8千米，雖然速度增加到了每小時(shí)12千米，但比去時(shí)還多用了10分鐘，求甲、乙兩地的距離？

3.一只船從一個(gè)碼頭順流而下，再逆流而上，打算在8小時(shí)內(nèi)回到原來出發(fā)的碼頭。已知這只船在靜水中的速度是10千米/時(shí)，水流的速度是2千米/時(shí)，那么這只船最多走多少千米就必須返回，才能在8小時(shí)內(nèi)回到原來出發(fā)的碼頭？

4.一列勻速行駛的火車用26秒種通過了一個(gè)長256米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時(shí)間通過了一個(gè)長96米的隧道，求這列火車的長度？

5.某班學(xué)生以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校步行到校辦農(nóng)場參加勞動(dòng)，走了1.5小時(shí)后，小王奉命回校取一件東西，他以每小時(shí)6千米的速度回校取了東西后，立即又以同樣的速度追趕隊(duì)伍，結(jié)果在距農(nóng)場2千米處追上了隊(duì)伍，求學(xué)校到農(nóng)場的距離？

6.休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時(shí)后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時(shí)6千米的速度去追，如果我和媽媽每小時(shí)行2千米，從家里到外婆家需要1小時(shí)45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？

7..一列客車長200m,一列貨車長280m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過16秒,已知客車與貨車的速度之比是3∶2,問兩車每秒各行駛多少米?

8.與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)3.6Km，騎自行車的人的速度是每小時(shí)10.8Km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時(shí)間是22秒，通過騎自行車人的時(shí)間是26秒。

（1）行人的速度為每秒多少米；（2）求這列火車的身長是多少米。

9.一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度60公里/小時(shí)，我們的速度是5公里/小時(shí)，步行者比汽車提前1小時(shí)出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60公里。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)多少時(shí)間與回頭接他們的汽車相遇

10.某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定的時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定的時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？

11.在800米跑道上有兩人練中長路，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時(shí)同地同向起跑，幾分鐘后第一次相遇？

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