初中數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽方案

阿熱勒托別鄉(xiāng)牧寄校初中數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽方案

（201*-201*學(xué)年第二學(xué)期）

為激發(fā)中學(xué)生學(xué)習(xí)鉆研數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，逐步形成勇于實(shí)踐、敢于創(chuàng)新的思維和良好品質(zhì)，拓展學(xué)生的知識(shí)面，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)。我校決定在201*年4月24日下午課外活動(dòng)舉行中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)。特?cái)M實(shí)施方案如下：

一、競(jìng)賽方式：采用問(wèn)答題的形式，時(shí)間每題1分鐘。二、競(jìng)賽內(nèi)容：

1,出題范圍是各年級(jí)本學(xué)年（含上學(xué)期）學(xué)過(guò)的內(nèi)容。按各年級(jí)的教材基礎(chǔ)70%，綜合知識(shí)30%。

2,題目要求具有靈活性、技巧性、思維性和科學(xué)性。

3，題型：題一,基礎(chǔ)題，每人回答2道題。題二,綜合題，以班級(jí)為單位，合作交流做題，選出一個(gè)代表回答問(wèn)題，回答錯(cuò)誤，本班的觀眾里一人可以舉手回答，可以另外加分。題三,搶答題，各年級(jí)共5道題，提完問(wèn)題先舉手的選手回答。

三、競(jìng)賽時(shí)間：

報(bào)名時(shí)間：201*年4月18-4月22日

參賽時(shí)間：201*年4月24日（星期三，第七節(jié)課）四、競(jìng)賽地點(diǎn)：多媒體教室

五、參加對(duì)象：七，八，九年級(jí)，每班5人。六、競(jìng)賽辦法：

1、競(jìng)賽以個(gè)人和班級(jí)為單位，試題均以走進(jìn)生活，解決實(shí)際問(wèn)題，

提高學(xué)生的思維能力的題型為主。

2、每班由數(shù)學(xué)老師選拔學(xué)生報(bào)名參賽，并將參賽名單于4月22日

下午報(bào)組長(zhǎng)處。

七、獎(jiǎng)勵(lì)辦法：

1、每個(gè)年級(jí)設(shè)一等獎(jiǎng)1人，二等獎(jiǎng)1人，三等獎(jiǎng)1人。2、以班級(jí)為單位，一等獎(jiǎng)1名，二等獎(jiǎng)1名。

阿熱勒托別鄉(xiāng)牧寄校初中理科組

201*年4月16日

擴(kuò)展閱讀：201*年鹿城區(qū)初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

201*年鹿城區(qū)初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽試題

（本卷滿分120分，考試時(shí)間150分鐘）

學(xué)校姓名成績(jī)

一、選擇題（每小題5分，共40分）

1、設(shè)a71，則3a12a6a12（）

A.24B.25C.4710D.47122、有一正方體，六個(gè)面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，有三個(gè)人從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示.如果記6的對(duì)面的數(shù)字為a，2的對(duì)面的數(shù)字為b，那么ab的值為（）.A．11

B．8C．7D．3

323、某君最初有512元，和人打賭8次，結(jié)果贏4次，輸4次，但不知輸贏次序，若每次賭金是此次

賭前的余錢的一半，則最后的結(jié)果為（）A．輸了162元B．贏了162元

C．輸了350元D．依據(jù)輸贏所發(fā)生的次序而定

4、右圖是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x的圖像（收支差額=車票

收入支出費(fèi)用）.由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出兩條建議：建議（1）是不改變車票價(jià)格，減少支出費(fèi)用；建議（2）是不改變支出費(fèi)用，提高車票價(jià)格.下面給出四個(gè)圖像（如圖所示）則（）

1OA1x1OAyyyy1O1xy1x1OA1x1OA1x②③④①

A．①反映了建議（2），③反映了建議（1）B．①反映了建議（1），③反映了建議（2）C．②反映了建議（1），④反映了建議（2）D．④反映了建議（1），②反映了建議（2）

201*年鹿城區(qū)初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)5、用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則方程x22[x]30的解的個(gè)數(shù)為（）A．0B．1C．2D．3

6、若方程x2axb0與x2cxb0有一個(gè)相同的根，且a,b,c為一三角形的三邊，則

此三角形一定是（）

A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形7、設(shè)n是大于1909的正整數(shù)，使得

2222n1910為完全平方數(shù)的n的個(gè)數(shù)是（）

201*nA．3B．4C．5D．68、以半圓的一條弦BC（非直徑）為對(duì)稱軸將弧BC折疊后與直徑AB交于點(diǎn)D，若

CAD2，且AB10，則CB的長(zhǎng)為（）DB3AA．45B．43C．42D．4

DOB二、填空題（每小題5分，共30分）

239、將化成小數(shù)，則小數(shù)點(diǎn)后第201*位的數(shù)字為.

2710、在ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，AE2CE,

FBAECDBD2CD，AD、BE交于點(diǎn)F，若SABC3，則四邊

形DCEF的面積為____________.

11、有紅、黃、藍(lán)三種顏色的旗幟各三面，在每種顏色的旗幟上分別標(biāo)有號(hào)碼1、2、3，現(xiàn)任意抽

取3面，它們的顏色與號(hào)碼均不相同的概率是___________.

12、已知t是實(shí)數(shù)，若a,b是關(guān)于x的一元二次方程x2xt10的兩個(gè)非負(fù)實(shí)根，則

2(a21)(b21)的最小值是____________.

13、近幾年來(lái)，流行一種“數(shù)獨(dú)”推理游戲，游戲規(guī)則如下：（1）在9×9的九宮格子中，分成9個(gè)3×3的小九宮格，用1到

9這9個(gè)數(shù)字填滿整個(gè)格子；

（2）每一行與每一列都有1到9的數(shù)字，每個(gè)小九宮格里也有

1到9的數(shù)字，并且一個(gè)數(shù)字在每行、每列及每個(gè)小九宮格里只能出現(xiàn)一次，既不能重復(fù)也不能少.

那么依上述規(guī)則，在右圖中A處應(yīng)填入的數(shù)字為_______；B處應(yīng)填入的數(shù)字為__.

49A35267357428691693549B54287628114、三角形紙片內(nèi)有100個(gè)點(diǎn)，連同三角形的頂點(diǎn)共103個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不共線�，F(xiàn)以這些

點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，并把紙片剪成小三角形，則這樣的三角形的個(gè)數(shù)為__________.

201*年鹿城區(qū)初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)三、解答題（本大題共4小題，12+12+13+13，共50分）

15、已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AB邊上的高線CH與△ABC的兩條內(nèi)角平分線AM、BN分

別交于P、Q兩點(diǎn)，PM、QN的中點(diǎn)分別為E、F.

求證：EF∥AB.

AHFNQPECMB201*年鹿城區(qū)初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)16、青海玉樹發(fā)生7.1級(jí)強(qiáng)震，為使人民的生命財(cái)產(chǎn)損失降到最低，部隊(duì)官兵發(fā)揚(yáng)了連續(xù)作戰(zhàn)的作

風(fēng).剛回營(yíng)地的兩個(gè)搶險(xiǎn)分隊(duì)又接到救災(zāi)命令：一分隊(duì)立即出發(fā)前往距營(yíng)地30千米的A鎮(zhèn)，二分隊(duì)因疲勞可在營(yíng)地休息a(0a3)小時(shí)再往A鎮(zhèn)參加救災(zāi).一分隊(duì)出發(fā)后得知，唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營(yíng)地10千米處發(fā)生塌方，塌方地形復(fù)雜，必須由一分隊(duì)用1小時(shí)打通道路.已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為b千米/時(shí)，二分隊(duì)的行進(jìn)速度為(4a)千米/時(shí).

（1）若二分隊(duì)在營(yíng)地不休息，問(wèn)要使二分隊(duì)在最短時(shí)間內(nèi)趕到A鎮(zhèn)，一分隊(duì)的行進(jìn)速度至少為多

少千米/時(shí)？

（2）若b=4千米/時(shí)，二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到A鎮(zhèn)，二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地休息幾小時(shí)？

201*年鹿城區(qū)初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

17、已知⊙O過(guò)點(diǎn)D（3，4）,點(diǎn)H與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，過(guò)H作⊙O的切線交x軸于點(diǎn)A.

（1）求sinHAO的值；

（2）如圖，設(shè)⊙O與x軸正半軸交點(diǎn)為P，點(diǎn)E、F是線段OP上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)P不重合），連接并延長(zhǎng)DE、DF交⊙O于點(diǎn)B、C，直線BC交x軸于點(diǎn)G，若DEF是以EF為底的等腰三角形，試探索sinCGO的大小怎樣變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

yDAOHCxOFEPByDGx201*年鹿城區(qū)初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)18、A、B、C、D、E五支足球隊(duì)，每?jī)申?duì)比賽一場(chǎng)，每場(chǎng)勝的隊(duì)得3分，負(fù)隊(duì)得0分，踢平則兩隊(duì)

各得1分.賽完后，A、B、C、D四支隊(duì)的總得分分別為8，7，4，1，問(wèn)E隊(duì)至多得幾分？至少得幾分？并說(shuō)明理由.

201*年鹿城區(qū)初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)201*年鹿城區(qū)初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽試題

參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（每小題5分，共40分）

題號(hào)答案1A2C3C4B5D6A7B8A225、由方程得x232[x]，而[x]x，所以x32x，即x2x30，解得1x3，

從而[x]只可能取值1,0,1,2,3.

當(dāng)[x]1時(shí)，x1，解得x1；當(dāng)[x]0時(shí)，x3，沒(méi)有符合條件的解；當(dāng)[x]1時(shí)，x5，沒(méi)有符合條件的解；當(dāng)[x]2時(shí)，x7，解得x當(dāng)[x]3時(shí)，x9，解得x3.

因此，原方程共有3個(gè)解.選（D）

222227；

7、設(shè)201*na，則

n1909100a1001，

201*naa1001001m2（其中m為正整數(shù)）m21.由于其為完全平方數(shù)，所以不妨設(shè)為，則aa驗(yàn)證易知，只有當(dāng)m1,2,3,7時(shí)，上式才可能成立.此時(shí)，對(duì)應(yīng)的a值分別為50，20，10，2.因此，使得選（B）

n1909為完全平方數(shù)的n共有4個(gè)，分別為1959，1989，1999，201*.

201*n8、

二、填空題（每小題5分，共30分）

9、510、

1111、12、313、1，314、201*14三、解答題（本大題共4小題，12+12+13+13，共50分））

15、證明：∵BN是∠ABC的平分線∴ABNCBN.

201*年鹿城區(qū)初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽試卷第7頁(yè)，共6頁(yè)又∵CH⊥AB

∴CQNBQH90ABN90CBNCNB∴CQNC.又F是QN的中點(diǎn)∴CF⊥QN

∴CFB90CHB∴C、F、H、B四點(diǎn)共圓又FBH=FBC，∴FC＝FH故點(diǎn)F在CH的中垂線上同理可證，點(diǎn)E在CH的中垂線上∴EF⊥CH.

又AB⊥CH，∴EF∥AB.

16、（1）一分隊(duì)的行進(jìn)速度至少為

CNFHAQPEMB20千米/時(shí).3（2）要使二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到A鎮(zhèn)，二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地不休息.17、（1）sinHAOHO3AO5（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)在OP上運(yùn)動(dòng)時(shí)（與點(diǎn)P不重合），sinCGO的值不變

過(guò)點(diǎn)D作DMEF于M，并延長(zhǎng)DM交O于N，連接ON，交BC于T。

∵DEF為等腰三角形，DMEF，∴DN平分BDC

∴弧BN=弧CN，∴OTBC，∴CGOMNO

OFMEPTyDGxBNCOM3∴sinCGO=sinMNOON5即當(dāng)E、F兩點(diǎn)在OP上運(yùn)動(dòng)時(shí)（與點(diǎn)P不重合），sinCGO的值不變.

18、解：五支隊(duì)共賽10場(chǎng)，如無(wú)平局，則總分為30分，如有一場(chǎng)平局，則總分減少1分.

將8，7，4，1分拆成3與1的和（3，1的個(gè)數(shù)之和不超過(guò)4）8＝3+3+1+17＝3+3+14＝3+1＝1+1+1+1

201*年鹿城區(qū)初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽試卷第8頁(yè)，共6頁(yè)1＝1

其中只有4有兩種不同的分拆法，從分拆可以看出：

（1）A、B、C、D四支隊(duì)在比賽中的分?jǐn)?shù)至少出現(xiàn)5個(gè)1，因此整個(gè)比賽至少有3場(chǎng)踢平，從而

總分至多為30－3＝27，E隊(duì)得分至多為27－8－7－4－1＝7分.下面的比賽結(jié)果說(shuō)明E隊(duì)可以得7分

A勝C、D，平B、E；B勝D、E，平A，負(fù)C；C勝B，平D，負(fù)A，ED平C，負(fù)A、B、E；E勝C、D，平A，負(fù)B

（2）當(dāng)C隊(duì)與其余四支隊(duì)均踢平時(shí)，E隊(duì)得分才能最少，此時(shí)E隊(duì)從C隊(duì)處獲得1分，又因?yàn)镈

隊(duì)的1分是與C隊(duì)踢平而得，故D隊(duì)必負(fù)于E隊(duì)，所以E隊(duì)從D隊(duì)處獲得3分，所以E隊(duì)至少獲得4分.

若E隊(duì)的得分就是4分，則E隊(duì)必負(fù)于A隊(duì)與B隊(duì)，這時(shí)A隊(duì)勝E、D平C，故它必平B隊(duì)，這樣B隊(duì)勝E、D平A、C得8分，矛盾.所以E隊(duì)至少得5分.

下面的比賽結(jié)果說(shuō)明E隊(duì)可以得5分

A勝B、D，平C、E；B勝D、E，平C，負(fù)A；C平A、B、D、ED平C，負(fù)A、B、E；E勝D，平A、C，負(fù)B

201*年鹿城區(qū)初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽試卷第9頁(yè)，共6頁(yè)

友情提示：本文中關(guān)于《初中數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽方案》給出的范例僅供您參考拓展思維使用，初中數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽方案：該篇文章建議您自主創(chuàng)作。

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