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小學數學歸納能力的培養(yǎng) 張小:吳偉

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小學數學歸納能力的培養(yǎng) 張小:吳偉

201*----201*學年度第一學期學科論文

小學數學歸納能力的培養(yǎng)

張集小學:吳偉

小學數學教學,不僅要傳授學生的知識,更要培養(yǎng)學生的能力。

學生是學習的主體,要想使學生掌握更多的知識,能力得到快速有效的提高,就得讓學生真正動起來。讓學生主動去學習,主動去思維。小學數學到了高段,不再是以中低段的形象思維為主,而是更加的重視數學邏輯思維的養(yǎng)成。這也是為他們更好的進入中學學習打好堅實基礎。我認為數學邏輯思維中最重要的一點就是歸納能力的培養(yǎng)。歸納能力就是將眾多數學知識進行歸類整理,探求反映數學知識點之間本質特征、內部聯系和發(fā)展規(guī)律的思維能力。然而,學生沒有養(yǎng)成歸納問題的習慣,認識不到歸納能力在學習中的重要作用。教師是學習的引導者,引導學生在學習中歸納知識,總結經驗。學生理清了知識的脈絡,才能真正理解知識,并將其應用到生活和生產中。

一、學生要有歸納的意識

首先,在教學中,歸納知識是掌握知識的有效的途徑,對于小學生而言,這種歸納的概念可以說根本沒有,他們只知道學習一個一個的知識點,孰不知一個個知識點之間有著千絲萬縷的聯系,只有總結他們之間的聯,知識的掌握和應用才能得心應手。

其次,培養(yǎng)學生自覺歸納的習慣

在教學過程中,要使學生養(yǎng)成自覺歸納的習慣,這對今后的學習有很大的幫助。數學的知識總是有聯系的,學習中總會遇到相似的問

第1頁共3頁題或知識,這時,可引導學生對其進行比較歸納,是新舊知識、前后知識同化,加深對知識的理解。

學生親自體驗知識的發(fā)生、發(fā)展形成過程,經歷獨立思考,艱辛的探索,成功的喜悅,使學生的探索意識和創(chuàng)新意識得以培養(yǎng),使學生的分析、概括、歸納的能力得以提高。

二、教給學生歸納的方法

心理學家指出:“學生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的!痹诮虒W中,對于每一個問題,既要考慮它原有的知識基礎,又要考慮它下聯的知識內容。只有這樣,才能更好地激發(fā)學生思維,并逐步形成知識脈絡。而對知識的歸納是思維能力鍛煉的途徑之一。

歸納法一般有三個步驟:第一步是收集材料,收集和所研究的問題有關的各種材料。第二步是整理材料,將材料通過分類、排列,顯示出其中的規(guī)律性。第三步是概括抽象,對材料進行分析比較,把無關的、非本質的東西排除掉,最后把事物的本質和規(guī)律顯示出來。技能的訓練和能力的培養(yǎng)離不開解題,解題是學生牢固掌握基礎知識和基本技能的必要途徑,也是運用知識和培養(yǎng)能力的重要途徑,歸納能力也在解題中逐漸得到培養(yǎng),

由此可見,恰當地采用分析或綜合的思維方法,有利于溝通條件與問題的聯系,建立起清晰的思維脈絡。當然,根據具體問題將分析與綜合結合起來進行分析,更會提高思維的效果。

2、通過實驗歸納原理

第2頁共3頁在數學教學過程中,要讓學生主動參與到知識的獲取中,實驗是得出原理規(guī)律的很重要的途徑,通過實驗來培養(yǎng)學生的歸納能力,并對知識會有更深的理解。創(chuàng)設一些可以操作的實驗,使學生親身體驗從而歸納發(fā)現規(guī)律,得出原理的一般內容。,

3、學會對每一章節(jié)的內容進行歸納

數學知識本來就是比較系統(tǒng)的知識,關聯性較強。在教完每一章節(jié)之后,就要使學生形成一個較為全面的知識體系。但是,學生很難全面、準確、系統(tǒng)的歸納出每一章節(jié)所有的知識點。因此,使學生學會系統(tǒng)的整理每一章節(jié)的知識點,并將知識進行綜合運用,也是小學數學教學中的重要環(huán)節(jié)。

小學數學教學中,教師不僅要傳授數學知識,更應著眼于學生可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng),“最有價值的知識是方法的知識。”教師要有意識地進行數學思想方法的滲透,引導學生體驗、領悟。從“學會”走向“會學”。歸納能力的培養(yǎng),就是邏輯思維能力的培養(yǎng),培養(yǎng)學生的歸納能力,要遵循循序漸進的原則。在歸納知識的過程中,學生不僅體驗了獲取知識的愉悅,也增強學習的興趣,培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力,促進學生的全面發(fā)展。

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淺談小學數學計算能力的培養(yǎng)

玉堂小學:張丫

小學生計算能力的培養(yǎng)是小學數學教學的一項重要任務。教學大綱要求學生在計算能力方面達到“熟練”、“比較熟練”、“會”三個層次,在計算的范圍上做了“四個為主”和“三個不超過”的明確規(guī)定。那么,如何加強計算教學,提高計算能力呢?

一、嚴格教學要求是前提

教學大綱在計算教學上要求達到三個層次,具體地說,就是根據每一部分所占的地位、作用區(qū)別對待,對一位數的加減法、表內乘除法等最重要的口算要求達到熟練;對于除此以外的基本口算,萬以內的加減法和用一兩位數乘、除多位數的筆算,要求達到比較熟練;對于三位數乘、除多位數的筆算只要求會算。在小學階段,特別是小學中低年級,是計算教學的重要階段,必須過好計算關。

要過好計算關,首要的是保證計算的正確,這是核心。如果計算錯了,其它就沒有意義了。但如果只講正確,不要求合理、靈活,同樣影響到計算能力的提高。如:20以內的加減法,有的學生用湊十法和用看加算減計算,有的則靠擺學具或掰手指、腳趾、逐一數數做加減法,計算結果都正確,但后者顯然達不到要求。又如:在兩位數加、減兩位數中,有各種計算方法,可以從低位算起,也可以從高位算起,要引導學生認真觀察,具體分析,靈活運用。在三四個數的連加中,關鍵是會湊整,如果不會湊整,也影響到計算的正確度,要做到比較熟練也是困難的。學了運算定律和速算方法后,如果不會運用,即使計算正確,也達不到教學要求。因此,嚴格按照教學要求進行教學,是提高學生計算能力的前提。

二、講清算理是關鍵大綱強調,“筆算教學應把重點放在算理的理解上”,“根據算理,掌握法則,再以法則指導計算”。學生掌握計算法則關鍵在于理解。既要學生懂得怎樣算,更要學生懂為什么要這樣算。如教學《用兩位數乘》(“九義”六冊),要使學生理解兩點:①24×13通過直觀圖使學生看到,就是求13個24連加的和是多少,可以先求出3盒的支數是多少即3個24是多少,再求10盒的支數是多少即10個24是多少,然后把兩個積加起來,從而讓學生知道,計算乘數是兩位數的乘法要分兩步乘,第三步是相加,這樣使學生看得見,摸得著,通過例題教學,使計算的每一步都成為有意義的操作,讓學生在操作中理解算理,掌握算法。②計算過程中還要強調數的位置原則,“用乘數個位上的數去算”就是求3個24得72,所以又要和乘數3對齊寫在個位上。“用乘數十位上的數去乘,就是求10個24個得240,(也可看成24個10)所以4要寫在十位上”,從而幫助學生理解數位對齊的道理。這樣,通過反復訓練,就能使學生在理解的基礎上掌握法則。

三、思維訓練是核心

“數學是思維的體操”。要教學生學會,并促進會學,就“要重視學生獲取知識的思維過程。”計算教學同樣要以培養(yǎng)學生思維能力為核心,重視并加強思維訓練。

教學大綱指出:“小學數學教學要使學生既長知識,又長智慧!薄耙寻l(fā)展智力和培養(yǎng)能力貫穿在各年級教學的始終。”如何加強思維訓練呢?

1.提供思路,教給思維方法。

過去計算教學以“算”為主,學生沒有“說”的機會,F在稍為重視“說”的訓練,但缺乏說的指導。因此必須給學提供思路,教給思維方法。如在教第六冊混合運算74+100÷5×3時,可引導學生復習混合運算順序,然后叫學生結合例題思考,并用符號勾畫出運算順序,讓學生說出:這道題有幾種運算方法,先算什么,再算什么。使學生沿著圖示指引的思路,按順序、有條理的思考和回答問題?梢龑W生這樣說:這道題有加法、除法和乘法,先算100除以5的商,再乘以3的積,最后求74與積的和。從而培養(yǎng)學生思維的條理性,促進思維能力的發(fā)展。

2.加強直觀,重視操作,演示,培養(yǎng)學生形象思維能力。

思維是在直觀的基礎上形成表象,概念,并進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程中不斷發(fā)展起來的,在操作時要讓學生看懂,并把操作和語言表述緊密結合起來,才能發(fā)展學生的思維。如第一冊在20以內的進位加法中配合直觀操作,突出計算規(guī)律的教學,讓學生體會“湊十”過程,邊動手,邊思考,用操作幫助思維,用思維指揮操作,培養(yǎng)學生的思維能力。

3.探求合理、靈活的算法,培養(yǎng)思維的靈活性。

在學生掌握基本算法的基礎上,引導學生通過觀察和思考,探求合理、靈活的算法,盡快找到計算捷徑,形成靈活多變的計算技能。如:根據0和1在計算中的特征,在掌握簡便算法的基礎上可進行口算。像240×300、110×60。又如102與78相乘積是多少?(七冊60頁)可引導學生探究:

102×78-(100+2)×78=7800+156=7956。從而培養(yǎng)學生思維的靈活性。

4.重視估算,準確判斷,培養(yǎng)學生的直覺思維。

在估算教學中,要認真引導學生觀察,分析、進行準確判斷,培養(yǎng)學生的直覺思維。如693擴大8倍大約得多少(七冊64頁)693×8應等于5544。要學生用估算的方法檢查積的最高位有沒有錯誤,首先要引導學生認真觀察,準確判斷,693接近700,用700×8等于5600,693小于700,積小于5600是正確的。從而培養(yǎng)學生的直覺思維能力。

四、培養(yǎng)認真、刻苦的學習態(tài)度和良好的計算習慣是根本

培養(yǎng)學生認真、嚴格、刻苦的學習態(tài)度和良好的計算習慣是大綱的要求,也是加強素質教育的重要內容。大量事實說明,缺乏認真的學習態(tài)度和良好的學習習慣,是學生計算上造成錯誤的重要原因之一。因此,要提高學生的計算能力,必須重視良好計算習慣的培養(yǎng),使學生養(yǎng)成嚴格、認真、一絲不茍的學習態(tài)度,千萬不要用“一時粗心”來原諒學生計算中出現的差錯。那么要培養(yǎng)哪些習慣呢?

1.校對的習慣。

計算都要抄題,要求學生凡是抄下來的都校對,做到不錯不漏。2.審題的習慣。

這是計算正確、迅速的前提高。一要審數字和符號,并觀察它們之間有什么特點,有什么內在聯系。二要審運算順序,明確先算什么,后算什么。三要審計算方法的合理、簡便,分析運算和數據的特點,聯系運算性質和定律,能否簡算,不能直接簡算的可否通過分、合、轉換、省略等方法使運算簡便,然后才動手解題。

3.養(yǎng)成仔細計算、規(guī)范書寫的習慣。

要求按格式書寫,字跡端正、不潦草,不涂改、不粘貼,保持作業(yè)的整齊美觀。

4.養(yǎng)成估算和驗算的習慣。

這是計算正確的保證。驗算是一種能力,也是一種習慣。首先要掌握好驗算和估算的方法;其次要把驗算作為計算過程的重要環(huán)節(jié)來嚴格要求;再次要求學生切實掌握用估算來檢驗答案的正確程度。

五、加強訓練是途徑

計算能力是通過有目的、有計劃、有步驟地長期訓練逐步形成的。訓練時要注意:

1.突出重點。

如萬以內的加減法,練習的重點是進位和退位。要牢記加進位數和減退位數,難點是連續(xù)進位和退位;兩三位數的乘法要練習第二、第三部分積的對位;小數的計算則注意小數點位置的處理,加、減、除法強調小數點對齊,注意用"0"占位;簡便運算則重點練習運用定律、性質和湊整。因此,在組織訓練時必須明確為什么練,練什么,要求達到什么程度,只有這樣才能收到事半功倍的效果。

2.打好基礎。

教學大綱指出:“要重視基本的口算訓練!笨谒慵仁枪P算、估算和簡算的基礎,也是計算能力的重要組成部分。因此要求學生在理解的基礎上掌握口算方法,根據各年級對計算的要求,圍繞重點,組織一系列的有效訓練,持之以恒,逐步達到熟練。湊整的訓練一定要加強,如:74+26=100,63+37=100,252+748=1000,25×4=100,125×8=1000等,要教給學生迅速觀察,判斷、湊整的能力。這些要求到了中、高年級也不應忽略。同時要加強乘、加的口算訓練,如兩位數乘三位數176×47(九義六冊),當用7去乘被乘數的十位時,還要加上6×7進上來的"4",所以"7×7+4"這類的口算必須在教學之前加以訓練。除數是兩位數,商是二、三位數的除法,試商是難點,如果兩位數乘以一位數的口算不過關,試商就困難。估算能力不強,試商也直接受到影響。

3.掌握簡便運算的方法。

這是一種特殊形式的口算。簡算的基礎是運算性質和運算定律,因此,加強這方面的訓練是很重要的。在小學四則運算中,幾種常用的簡算方法學生必須掌握,從而達到提高計算速度的要求。

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