小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(1)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識總結(jié)

年級數(shù)與代數(shù)認(rèn)識數(shù)計算時間（一）學(xué)會認(rèn)識鐘表的時針和分針，會看鐘表上的整時與半時。1、認(rèn)識鐘面：有1～12，12個數(shù)；有12個大格，60個小格；分針：又細(xì)又長；時針：又粗又短。2、看鐘面上時間整時：分針指著12，時針指到幾就是幾時半時：分針指著6，時針過幾就是幾時半（二）學(xué)會兩種表示時間的方法。1、幾時或幾時半如8時或8是半2、電子表表示方法：8:00或8:30認(rèn)識人民幣位置1、會數(shù)數(shù)（0～20）；20以內(nèi)的加減法2、知道數(shù)的順序；1、加減法：用數(shù)的3、數(shù)的比較：認(rèn)識符組成計算；湊十法；號“>”“認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)1、能夠正確地數(shù)出100以內(nèi)的物體的個數(shù)，知道這些數(shù)是由幾個十和幾個一組成的，掌握100以內(nèi)數(shù)的順序，會比較100以內(nèi)數(shù)的大�。灰荒�2、知道個數(shù)和十位級下的意義，能夠正確、熟練地讀寫100以內(nèi)的數(shù)。100以內(nèi)加減法（一）1、口算：整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)；兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)；兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)2、應(yīng)用。1、認(rèn)識時間單位時、分，會讀、寫幾時幾分。2、知道1時=60分，會進(jìn)行有關(guān)時間的簡單計算。1、人民幣的認(rèn)識：認(rèn)識各種面值的人民幣；人民幣的單位及其進(jìn)率；2、簡單計算：單位間的換算；認(rèn)識用小數(shù)表示的物體的單價；元、角、分的加減計算。1、認(rèn)識：“上、下”“左、右”“前、后”的基本含義。2、明確對于三個物體，參照物不同，上下位置關(guān)系也會不同。3、會用“上、下”“左、右”“前、后”描述物體的相對位置。4、能夠在具體情境中，根據(jù)“行、列”確定物體的位置。1、從不同位置觀察物體：從前、后、側(cè)三種角度觀察物體，正確判斷物體的形狀；2、軸對稱：認(rèn)識軸對稱圖形；畫出軸對稱圖形的另一半；了解對稱圖形的應(yīng)用；鏡面對稱：認(rèn)識鏡面對稱；了解鏡面對稱中兩圖形的拼組1、使學(xué)生體會所學(xué)平面圖形的特征，并能用自己的語言描述長方形；2、使學(xué)生初步感知所學(xué)圖形之間的關(guān)系。3、至少4個小正方形拼成一個大的正方形；至少8個小正方體拼成一個大的正方體。1、會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)2、能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出問題并解答。找規(guī)律二年級上100以內(nèi)加減法（二）1、兩位數(shù)加兩位數(shù)：①不進(jìn)位：個位上的數(shù)相加，十位上的數(shù)相加；②進(jìn)位：個位數(shù)相加滿十要向十位進(jìn)1；十位數(shù)相加時再加上進(jìn)位1.2、兩位數(shù)減兩位數(shù)：①不退位：個位數(shù)減個位數(shù)，十位數(shù)減十位數(shù)；②退位：個位數(shù)不夠減向十位數(shù)借1當(dāng)10，再相長度單位1、統(tǒng)一長度單位：用統(tǒng)一的測量工具去測量。2、厘米和米：認(rèn)識厘米和米，會用厘米尺和米尺測量物體的長度。知道1米=100厘米。3、認(rèn)識線段：掌握線段的特征：直的，有2個端點(diǎn)；會用尺子測量線段的長度；畫線段：從尺的“0”刻度開始畫，1、認(rèn)識條形統(tǒng)計圖：1格代表2個單位；2、認(rèn)識統(tǒng)計表：會根據(jù)統(tǒng)計圖來填寫；3、體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集和整理過程；根據(jù)統(tǒng)計圖、表提出1、簡單的排列2、簡單的推理減；十位要退1后再相減。3、連加、連減和加減混合：按從左往右的順序計算4、估算：根據(jù)實(shí)際情況估算方法，一般把這個數(shù)估成最接近的那個整十?dāng)?shù)。5、解決問題。乘法口訣1、2-9的乘法口訣；2、倍數(shù)的初步認(rèn)識：倍數(shù)的意義和應(yīng)用；3、利用乘法口訣解決實(shí)際問題。邊圖形的關(guān)系。畫到幾厘米就是幾厘米；或者從某一刻度畫，經(jīng)過幾個大格就是幾厘米。角的認(rèn)識：1、角的特征：有一個頂點(diǎn)，兩條邊；2、畫一個角：先確定一個點(diǎn)，用尺子向不同方向畫兩條線，就畫成角了；3、直角：像黑板、門、書上的角都是直角，三角板上最大的角就是直角；4、判斷直角：用三角板的直角去比一比，量一量，先把頂點(diǎn)與三角板上的直角的頂點(diǎn)對齊，一條邊與一條直角邊重合，另一邊與另一直角邊也重合就是直角。圖形與變換1、角的分類；2、平移和旋轉(zhuǎn)；3、4、平移的方法：①先確定平移方向和格子數(shù)（也就是距離）。②找到原圖形的各個頂點(diǎn)。③把并回答問題。萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識1、計數(shù)單位及其之間的進(jìn)率；2、讀數(shù)和寫二年數(shù)；3、數(shù)的組成；4、級下數(shù)的大小的比較；5、近似數(shù)和精確數(shù)。解決問題1、綜合算式的計算順序；2、從總數(shù)中連續(xù)減去兩個數(shù)，可以寫成從總數(shù)中減去兩部分的和；3、分步算式合并成綜合算式。統(tǒng)計1、復(fù)式統(tǒng)計表：就是把幾個有聯(lián)系的單式統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表，找規(guī)律1、一組圖形的循環(huán)排列規(guī)律：①把最后的放在最前，其余的往后移。②把最前的表內(nèi)除法1、平均分的含義；2、除法算式的讀法及各部分的名稱；3、除法算式的應(yīng)用；4、常用關(guān)系：總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)，總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)；單價×數(shù)量=總價，總價÷單價=數(shù)量，總價÷數(shù)量=單價。重量單位千克與克換算各個按相同方向平移相同的格子數(shù)。④把新頂點(diǎn)按原圖形的順序連接。萬以內(nèi)的加法和減法1、筆算；2、估算便于更好、更清晰地觀察、比較和分析數(shù)據(jù)。2、條形統(tǒng)計圖：一格可以代表5個單位，也可以根據(jù)數(shù)量的多少來確定一格代表多少。數(shù)很大時有的一格可以代表10個單位。1、周長的含義：封閉圖形一周的長度。2、計算長方形和正方形的周長計算。統(tǒng)計和可能性一定。可能：可能性大；可能性小。不可能。放在最后，其余的往前移。2、數(shù)列的變化規(guī)律：①等差數(shù)列；②前兩個數(shù)的和相加等于后一個；③倍數(shù)關(guān)系；④每個數(shù)都是兩個相同因數(shù)相乘的積。三年級上分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識1、知道分?jǐn)?shù)各部分名稱，會讀寫分?jǐn)?shù)。2、能進(jìn)行簡單分?jǐn)?shù)比較：分母相同時；分子是一時。萬以內(nèi)加減法（二）1、三位數(shù)加減法：估算和筆算。2、驗(yàn)算：加法和減法都有兩種驗(yàn)算方法。有余數(shù)的除法1、有余數(shù)除法的意義；2、解決問題。多位數(shù)乘一位數(shù)1、口算乘法：①整十整百數(shù)乘一位數(shù)；②估算：把因數(shù)中的兩位數(shù)或三位數(shù)看成整十或整百數(shù)，再時、分、秒1、秒的認(rèn)識：1分=60秒2、時間的計算：時間單位之間的換算；經(jīng)過時間的簡單計算。測量1、認(rèn)識毫米、分米、千米，并掌握長度單位之間的換算2、認(rèn)識噸，知道1噸=1000千克。四邊形認(rèn)識四邊形和平行四邊形1、組合：人出行可選擇的路線；比賽場次2、排列：郵編、電話號碼、身份證號碼等編號。與一位數(shù)相乘。2、筆算。分?jǐn)?shù)的簡單計算：同分母分子加減，分母不變，分子相加減。小數(shù)的初步認(rèn)識1、認(rèn)識小數(shù)；2、一位、兩位小數(shù)的大小比較；3、簡單的小數(shù)加減法。除數(shù)是一位數(shù)的除法1、一位數(shù)除整十、整百、整千數(shù)的口算方法；2、一位數(shù)除幾百幾十或幾千幾百數(shù)的口算方法；3、三位數(shù)除以一位數(shù)的估算：把三位數(shù)看成幾百、幾十或整百的數(shù)。4、一位數(shù)除兩、三位數(shù)的筆算。5、除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)=被除數(shù)；商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。兩位數(shù)乘兩位數(shù)1、整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算；2、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法：把兩個因數(shù)看作與它們接近的整十?dāng)?shù)或把其中一個因數(shù)看成接近的整十?dāng)?shù)；3、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。解決問題：兩步或三步計算。年、月、日1、認(rèn)識年月日；2、平年和閏年的判定方法；3、兩種計時方法及其相互轉(zhuǎn)化；4、求簡單的經(jīng)過時間。位置與方向1、確定一個方向的方法：可以借助身邊的事物判別其他方向，也可以借助工具辨別方向；2、根據(jù)一個確定的方向找準(zhǔn)其他七個方向；3、掌握地圖上的方向，并會判別目的地和周圍事物所處的方向和行走路線。面積1、含義：物體表面積封閉圖形的大��；2、常用單位及其之間的進(jìn)率；3、面積單位間的轉(zhuǎn)化；長方形和正方形的面積公式。統(tǒng)計集合和等量1、橫向條代換形統(tǒng)計圖；2、起始格與其他格表示單位量不同的條形統(tǒng)計圖；3、平均數(shù)的含義和計算。三年級下大數(shù)的認(rèn)識1、計數(shù)單位，每兩個相鄰計數(shù)單位間的進(jìn)率是十；2、數(shù)的讀法和寫法；比較數(shù)的大�。�3、改寫和近似數(shù)；4、自然數(shù)四年級上三位數(shù)乘兩位數(shù)1、口算乘法；2、筆算乘法；3、估算乘法；4、因數(shù)和積的變化規(guī)律：兩個數(shù)相乘，如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也隨之乘（除以）幾；5、數(shù)量關(guān)系是：速度×?xí)r間=路程除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、口算除法；2、除法估算；3、筆算除法；4、商的變化規(guī)律。四則運(yùn)算運(yùn)算順序運(yùn)算定律與簡便計算1、加法交換律；2、加法結(jié)合律；3、乘法交換律；4、乘法結(jié)合律；5、乘法分配律小數(shù)的加法和減法角的度量1、直線、射線、線段的定義；2、角的定義；角的分類；3、量角和畫角。平行四邊形和梯形1、平行線和垂直的感念；2、掌握畫垂線和平行線的方法；3、平行四邊形的感念和特點(diǎn)；4、梯形及等腰梯形。1、縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖；2、橫向復(fù)式條形統(tǒng)計圖。小數(shù)的意義和性質(zhì)1、小數(shù)的計算單位：十分之一，百分之一，千分之一，分別寫作：0.1、0.01、0.001；2、每相鄰四年兩個計數(shù)單位間的進(jìn)級下率是10；3、小數(shù)的讀法；4、小數(shù)的性質(zhì)；5、小數(shù)點(diǎn)移動的規(guī)律；6、小數(shù)的近似數(shù)。位置與方向1、要在平面圖上標(biāo)出建筑物的位置，需要先確定方向，在確定距離；2、確定位置和方向可以借助量角器和尺子，度量出角度和圖上距離；3、繪制路線圖要借助參照物確定物體的位置。三角形1、三角形具有問題性；2、三角形任意兩邊之和大于第三邊；3、三角形的內(nèi)角和是180度；4、三角形的分類；5、任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形，拼成的四邊形可能是平行四邊形也可能是長方形和正方形。折線統(tǒng)計圖：不僅可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地顯示數(shù)據(jù)增減變化。間隔問題1、兩端都栽樹：棵樹=間隔數(shù)+1；2、兩端都不栽樹，棵樹=間隔數(shù)-1；3、封閉圖形中栽樹：棵樹=（每邊數(shù)的棵樹-1）×4.

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小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版知識點(diǎn)總結(jié)

第一部分：數(shù)與代數(shù)

第一章：數(shù)的認(rèn)識

一整數(shù)

1.自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的1、2、3、叫做自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。自然數(shù)都是整數(shù)。整數(shù)包括正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)。

2.整數(shù)計數(shù)單位：整數(shù)的計數(shù)單位（從右往左）有一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億。每相鄰兩個計數(shù)單位是10.3.整數(shù)數(shù)位順序表：

數(shù)級億級萬級個級

數(shù)位千百十億千百十萬千百十個

億億億位萬萬萬位位位位位

位位位位位位

計數(shù)千百十億千百十萬千百十一單位億億億萬萬萬個

4.整數(shù)的讀法：采用四位分級法，即從個位起，每四位作為一級，（如上表）讀數(shù)時，從高位讀起，一級一級的往下讀。

5.整數(shù)的寫法：從高位起，一級一級的往下寫，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。

6.多位數(shù)的大小比較：①不同位數(shù)：位數(shù)多的數(shù)就大；②相同位數(shù)：從最高位看起，相同數(shù)位上數(shù)大的那個數(shù)就大。

7.整數(shù)的改寫：只改變數(shù)的最小計數(shù)單位，不改變數(shù)的大小，用等號連接。8.近似數(shù)：有三種方法①四舍五入法；②進(jìn)一法；③去尾法。

9.因數(shù)和倍數(shù)：如果a×b=c，那么a、b都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的一種關(guān)系，任何一方不得單獨(dú)存在。一個自然數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的一個是1，最大的一個是數(shù)本身；一個自然數(shù)的倍數(shù)是無限的，其中最小的是數(shù)本身，沒有最大的倍數(shù)。

10.偶數(shù)和奇數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。最小的偶數(shù)是2，最小的奇數(shù)是1.11.2、3、5、9的倍數(shù)的特征：一個數(shù)個位數(shù)字是2的倍數(shù)，這個數(shù)就是2的倍數(shù)；一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)相加的和若是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；一個數(shù)個位上是5的倍數(shù)，這樣的數(shù)就是5的倍數(shù)；一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)相加的和若是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)。一個數(shù)的末尾兩個數(shù)是4或25的倍數(shù)，這個數(shù)就是4和25的倍數(shù)；一個數(shù)末尾三個數(shù)是8和125的倍數(shù)，這個數(shù)就是125的倍數(shù)。12.質(zhì)數(shù)和合數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了1和它本身還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4.

13.質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)就叫這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。14.分解質(zhì)因數(shù)的方法：①塔式分解法；②短除法。15.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的叫做它們的最大公因數(shù)；幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的叫做它們的最小公倍數(shù)。16.求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：①分解質(zhì)因數(shù)法；②短除法。（求公因數(shù)，乘半邊；求公倍數(shù)，乘半圓。）

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烏魯木齊市第六十四小學(xué)侯雪梅

小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版知識點(diǎn)總結(jié)

二小數(shù)

1.小數(shù)的計數(shù)單位：（從左往右）十分之一（

111或0.1）、百分之一（或0.01）、千分之一（或

1001000100.001）每相鄰兩個計數(shù)單位之間進(jìn)率是10.

2.小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時，從左往右讀。小數(shù)點(diǎn)前的整數(shù)部分按照整數(shù)的方法讀寫，小數(shù)點(diǎn)后的小數(shù)部分按從左往右依次讀寫出各個數(shù)位上的數(shù)。

3.循環(huán)節(jié)：例如33.3333的循環(huán)節(jié)是3，記作33.3；4.32727的循環(huán)節(jié)是27，記作4.327.4.小數(shù)的大小比較：比較小數(shù)的大小時，先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就比較十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，以此類推，直到比出大小。

5.小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起的小數(shù)大小的變化：小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位原來的數(shù)就擴(kuò)大到它的10倍、100倍、100倍；反之，小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位原來的數(shù)就縮小到它的

1、1011、。10010006.小數(shù)數(shù)位順序表：數(shù)位計數(shù)單位

小數(shù)點(diǎn)十分位小數(shù)部分百分位千分位十分之一百分之一千分之一三分?jǐn)?shù)

1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。其中表示一份的

分?jǐn)?shù)就是這個分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位。2.分?jǐn)?shù)的分類：①真分?jǐn)?shù)，分子比分母小的分?jǐn)?shù)且都小于1；②假分?jǐn)?shù)，分子比分母大的或者相等的分?jǐn)?shù)且都大于或等于1；③帶分?jǐn)?shù)，由一個整數(shù)和一個真分?jǐn)?shù)合并而成的分?jǐn)?shù)且都大于1。3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘上或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。4.倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。5.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=

被除數(shù)分子除法是一個運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)。

除數(shù)分母6.分?jǐn)?shù)的大小比較：①分母相同：分子大的那個分?jǐn)?shù)就大；②分子相同：分母小的分?jǐn)?shù)反而大；③分子分

母都不同，先通分，再進(jìn)行比較。

7.一個分?jǐn)?shù)，如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，則這個分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。

四百分?jǐn)?shù)

1.百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)后面不能跟單位。2.分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的異同點(diǎn)：相同點(diǎn)是都能表示兩個數(shù)的關(guān)系。不同點(diǎn)是分?jǐn)?shù)還可以表示一個具體的數(shù)量，而百分?jǐn)?shù)不可以。

3.分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化：五負(fù)數(shù)1.數(shù)的前面帶有“－”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，例如：-1、-0.3、-1等。22.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2

烏魯木齊市第六十四小學(xué)侯雪梅

小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版知識點(diǎn)總結(jié)

第二章數(shù)的運(yùn)算

一.四則運(yùn)算的意義和法則四則運(yùn)算的意義簡便運(yùn)算加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。互為逆運(yùn)算減法：已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算。乘法：求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。互為逆運(yùn)算除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。四則運(yùn)算的法則：加數(shù)+加數(shù)=和被減數(shù)減數(shù)=差因數(shù)×因數(shù)=積被除數(shù)÷除數(shù)=商一個加數(shù)=和另一個加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)差一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商二.四則混合運(yùn)算的順序及運(yùn)算定律無括號：同級運(yùn)算從左往右；異級運(yùn)算先算乘除，后算加減。運(yùn)算順序四有括號：先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外的。則混加法：交換律a＋b=b＋a結(jié)合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)合運(yùn)算定律算乘法：交換律a×b=b×a結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律（a+b）×c=a×c+b×c減法：a－b－c=a－(b+c)運(yùn)算性質(zhì)除法：a÷b÷c=a÷(b×c)積的變化規(guī)律：如果一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，另一個因數(shù)不變，它們的積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)；如果一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，另一個因數(shù)縮小（或擴(kuò)大）相同的倍數(shù)，它們的積不變。商的變化規(guī)律：如果被除數(shù)擴(kuò)大（或縮�。�幾倍，除數(shù)不變，它們的商就縮�。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)；如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮�。┫嗤�的倍數(shù)，商不變，這叫做商的不變性質(zhì)。3

烏魯木齊市第六十四小學(xué)侯雪梅

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