小學數學知識點總結(1)

小學數學知識總結

年級數與代數認識數計算時間（一）學會認識鐘表的時針和分針，會看鐘表上的整時與半時。1、認識鐘面：有1～12，12個數；有12個大格，60個小格；分針：又細又長；時針：又粗又短。2、看鐘面上時間整時：分針指著12，時針指到幾就是幾時半時：分針指著6，時針過幾就是幾時半（二）學會兩種表示時間的方法。1、幾時或幾時半如8時或8是半2、電子表表示方法：8:00或8:30認識人民幣位置1、會數數（0～20）；20以內的加減法2、知道數的順序；1、加減法：用數的3、數的比較：認識符組成計算；湊十法；號“>”“認識100以內的數1、能夠正確地數出100以內的物體的個數，知道這些數是由幾個十和幾個一組成的，掌握100以內數的順序，會比較100以內數的大��；一年2、知道個數和十位級下的意義，能夠正確、熟練地讀寫100以內的數。100以內加減法（一）1、口算：整十數加、減整十數；兩位數加一位數和整十數；兩位數減一位數和整十數2、應用。1、認識時間單位時、分，會讀、寫幾時幾分。2、知道1時=60分，會進行有關時間的簡單計算。1、人民幣的認識：認識各種面值的人民幣；人民幣的單位及其進率；2、簡單計算：單位間的換算；認識用小數表示的物體的單價；元、角、分的加減計算。1、認識：“上、下”“左、右”“前、后”的基本含義。2、明確對于三個物體，參照物不同，上下位置關系也會不同。3、會用“上、下”“左、右”“前、后”描述物體的相對位置。4、能夠在具體情境中，根據“行、列”確定物體的位置。1、從不同位置觀察物體：從前、后、側三種角度觀察物體，正確判斷物體的形狀；2、軸對稱：認識軸對稱圖形；畫出軸對稱圖形的另一半；了解對稱圖形的應用；鏡面對稱：認識鏡面對稱；了解鏡面對稱中兩圖形的拼組1、使學生體會所學平面圖形的特征，并能用自己的語言描述長方形；2、使學生初步感知所學圖形之間的關系。3、至少4個小正方形拼成一個大的正方形；至少8個小正方體拼成一個大的正方體。1、會用簡單的方法收集和整理數據2、能根據統(tǒng)計圖表中的數據提出問題并解答。找規(guī)律二年級上100以內加減法（二）1、兩位數加兩位數：①不進位：個位上的數相加，十位上的數相加；②進位：個位數相加滿十要向十位進1；十位數相加時再加上進位1.2、兩位數減兩位數：①不退位：個位數減個位數，十位數減十位數；②退位：個位數不夠減向十位數借1當10，再相長度單位1、統(tǒng)一長度單位：用統(tǒng)一的測量工具去測量。2、厘米和米：認識厘米和米，會用厘米尺和米尺測量物體的長度。知道1米=100厘米。3、認識線段：掌握線段的特征：直的，有2個端點；會用尺子測量線段的長度；畫線段：從尺的“0”刻度開始畫，1、認識條形統(tǒng)計圖：1格代表2個單位；2、認識統(tǒng)計表：會根據統(tǒng)計圖來填寫；3、體驗數據的收集和整理過程；根據統(tǒng)計圖、表提出1、簡單的排列2、簡單的推理減；十位要退1后再相減。3、連加、連減和加減混合：按從左往右的順序計算4、估算：根據實際情況估算方法，一般把這個數估成最接近的那個整十數。5、解決問題。乘法口訣1、2-9的乘法口訣；2、倍數的初步認識：倍數的意義和應用；3、利用乘法口訣解決實際問題。邊圖形的關系。畫到幾厘米就是幾厘米；或者從某一刻度畫，經過幾個大格就是幾厘米。角的認識：1、角的特征：有一個頂點，兩條邊；2、畫一個角：先確定一個點，用尺子向不同方向畫兩條線，就畫成角了；3、直角：像黑板、門、書上的角都是直角，三角板上最大的角就是直角；4、判斷直角：用三角板的直角去比一比，量一量，先把頂點與三角板上的直角的頂點對齊，一條邊與一條直角邊重合，另一邊與另一直角邊也重合就是直角。圖形與變換1、角的分類；2、平移和旋轉；3、4、平移的方法：①先確定平移方向和格子數（也就是距離）。②找到原圖形的各個頂點。③把并回答問題。萬以內數的認識1、計數單位及其之間的進率；2、讀數和寫二年數；3、數的組成；4、級下數的大小的比較；5、近似數和精確數。解決問題1、綜合算式的計算順序；2、從總數中連續(xù)減去兩個數，可以寫成從總數中減去兩部分的和；3、分步算式合并成綜合算式。統(tǒng)計1、復式統(tǒng)計表：就是把幾個有聯(lián)系的單式統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表，找規(guī)律1、一組圖形的循環(huán)排列規(guī)律：①把最后的放在最前，其余的往后移。②把最前的表內除法1、平均分的含義；2、除法算式的讀法及各部分的名稱；3、除法算式的應用；4、常用關系：總數÷份數=每份數，總數÷每份數=份數；單價×數量=總價，總價÷單價=數量，總價÷數量=單價。重量單位千克與克換算各個按相同方向平移相同的格子數。④把新頂點按原圖形的順序連接。萬以內的加法和減法1、筆算；2、估算便于更好、更清晰地觀察、比較和分析數據。2、條形統(tǒng)計圖：一格可以代表5個單位，也可以根據數量的多少來確定一格代表多少。數很大時有的一格可以代表10個單位。1、周長的含義：封閉圖形一周的長度。2、計算長方形和正方形的周長計算。統(tǒng)計和可能性一定。可能：可能性大；可能性小。不可能。放在最后，其余的往前移。2、數列的變化規(guī)律：①等差數列；②前兩個數的和相加等于后一個；③倍數關系；④每個數都是兩個相同因數相乘的積。三年級上分數的初步認識1、知道分數各部分名稱，會讀寫分數。2、能進行簡單分數比較：分母相同時；分子是一時。萬以內加減法（二）1、三位數加減法：估算和筆算。2、驗算：加法和減法都有兩種驗算方法。有余數的除法1、有余數除法的意義；2、解決問題。多位數乘一位數1、口算乘法：①整十整百數乘一位數；②估算：把因數中的兩位數或三位數看成整十或整百數，再時、分、秒1、秒的認識：1分=60秒2、時間的計算：時間單位之間的換算；經過時間的簡單計算。測量1、認識毫米、分米、千米，并掌握長度單位之間的換算2、認識噸，知道1噸=1000千克。四邊形認識四邊形和平行四邊形1、組合：人出行可選擇的路線；比賽場次2、排列：郵編、電話號碼、身份證號碼等編號。與一位數相乘。2、筆算。分數的簡單計算：同分母分子加減，分母不變，分子相加減。小數的初步認識1、認識小數；2、一位、兩位小數的大小比較；3、簡單的小數加減法。除數是一位數的除法1、一位數除整十、整百、整千數的口算方法；2、一位數除幾百幾十或幾千幾百數的口算方法；3、三位數除以一位數的估算：把三位數看成幾百、幾十或整百的數。4、一位數除兩、三位數的筆算。5、除法的驗算方法：商×除數=被除數；商×除數+余數=被除數。兩位數乘兩位數1、整十、整百數乘整十數的口算；2、兩位數乘兩位數的估算方法：把兩個因數看作與它們接近的整十數或把其中一個因數看成接近的整十數；3、兩位數乘兩位數的筆算。解決問題：兩步或三步計算。年、月、日1、認識年月日；2、平年和閏年的判定方法；3、兩種計時方法及其相互轉化；4、求簡單的經過時間。位置與方向1、確定一個方向的方法：可以借助身邊的事物判別其他方向，也可以借助工具辨別方向；2、根據一個確定的方向找準其他七個方向；3、掌握地圖上的方向，并會判別目的地和周圍事物所處的方向和行走路線。面積1、含義：物體表面積封閉圖形的大�。�2、常用單位及其之間的進率；3、面積單位間的轉化；長方形和正方形的面積公式。統(tǒng)計集合和等量1、橫向條代換形統(tǒng)計圖；2、起始格與其他格表示單位量不同的條形統(tǒng)計圖；3、平均數的含義和計算。三年級下大數的認識1、計數單位，每兩個相鄰計數單位間的進率是十；2、數的讀法和寫法；比較數的大��；3、改寫和近似數；4、自然數四年級上三位數乘兩位數1、口算乘法；2、筆算乘法；3、估算乘法；4、因數和積的變化規(guī)律：兩個數相乘，如果一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也隨之乘（除以）幾；5、數量關系是：速度×時間=路程除數是兩位數的除法1、口算除法；2、除法估算；3、筆算除法；4、商的變化規(guī)律。四則運算運算順序運算定律與簡便計算1、加法交換律；2、加法結合律；3、乘法交換律；4、乘法結合律；5、乘法分配律小數的加法和減法角的度量1、直線、射線、線段的定義；2、角的定義；角的分類；3、量角和畫角。平行四邊形和梯形1、平行線和垂直的感念；2、掌握畫垂線和平行線的方法；3、平行四邊形的感念和特點；4、梯形及等腰梯形。1、縱向復式條形統(tǒng)計圖；2、橫向復式條形統(tǒng)計圖。小數的意義和性質1、小數的計算單位：十分之一，百分之一，千分之一，分別寫作：0.1、0.01、0.001；2、每相鄰四年兩個計數單位間的進級下率是10；3、小數的讀法；4、小數的性質；5、小數點移動的規(guī)律；6、小數的近似數。位置與方向1、要在平面圖上標出建筑物的位置，需要先確定方向，在確定距離；2、確定位置和方向可以借助量角器和尺子，度量出角度和圖上距離；3、繪制路線圖要借助參照物確定物體的位置。三角形1、三角形具有問題性；2、三角形任意兩邊之和大于第三邊；3、三角形的內角和是180度；4、三角形的分類；5、任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形，拼成的四邊形可能是平行四邊形也可能是長方形和正方形。折線統(tǒng)計圖：不僅可以表示數量的多少，而且能夠清楚地顯示數據增減變化。間隔問題1、兩端都栽樹：棵樹=間隔數+1；2、兩端都不栽樹，棵樹=間隔數-1；3、封閉圖形中栽樹：棵樹=（每邊數的棵樹-1）×4.

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小學數學北師大版知識點總結

第一部分：數與代數

第一章：數的認識

一整數

1.自然數：用來表示物體個數的1、2、3、叫做自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數。自然數都是整數。整數包括正整數，0和負整數。

2.整數計數單位：整數的計數單位（從右往左）有一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億。每相鄰兩個計數單位是10.3.整數數位順序表：

數級億級萬級個級

數位千百十億千百十萬千百十個

億億億位萬萬萬位位位位位

位位位位位位

計數千百十億千百十萬千百十一單位億億億萬萬萬個

4.整數的讀法：采用四位分級法，即從個位起，每四位作為一級，（如上表）讀數時，從高位讀起，一級一級的往下讀。

5.整數的寫法：從高位起，一級一級的往下寫，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。

6.多位數的大小比較：①不同位數：位數多的數就大；②相同位數：從最高位看起，相同數位上數大的那個數就大。

7.整數的改寫：只改變數的最小計數單位，不改變數的大小，用等號連接。8.近似數：有三種方法①四舍五入法；②進一法；③去尾法。

9.因數和倍數：如果a×b=c，那么a、b都是c的因數，c是a和b的倍數。因數和倍數是相互依存的一種關系，任何一方不得單獨存在。一個自然數的因數個數是有限的，其中最小的一個是1，最大的一個是數本身；一個自然數的倍數是無限的，其中最小的是數本身，沒有最大的倍數。

10.偶數和奇數：是2的倍數的數叫偶數；不是2的倍數的數叫奇數。最小的偶數是2，最小的奇數是1.11.2、3、5、9的倍數的特征：一個數個位數字是2的倍數，這個數就是2的倍數；一個數各個數位上的數相加的和若是3的倍數，這個數就是3的倍數；一個數個位上是5的倍數，這樣的數就是5的倍數；一個數各個數位上的數相加的和若是9的倍數，這個數就是9的倍數。一個數的末尾兩個數是4或25的倍數，這個數就是4和25的倍數；一個數末尾三個數是8和125的倍數，這個數就是125的倍數。12.質數和合數：只有1和它本身兩個因數的數是質數；除了1和它本身還有其他因數的數叫做合數。最小的質數是2，最小的合數是4.

13.質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數就叫這個合數的質因數。14.分解質因數的方法：①塔式分解法；②短除法。15.最大公因數和最小公倍數：幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的叫做它們的最大公因數；幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的叫做它們的最小公倍數。16.求最大公因數和最小公倍數的方法：①分解質因數法；②短除法。（求公因數，乘半邊；求公倍數，乘半圓。）

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小學數學北師大版知識點總結

二小數

1.小數的計數單位：（從左往右）十分之一（

111或0.1）、百分之一（或0.01）、千分之一（或

1001000100.001）每相鄰兩個計數單位之間進率是10.

2.小數的讀寫：讀小數時，從左往右讀。小數點前的整數部分按照整數的方法讀寫，小數點后的小數部分按從左往右依次讀寫出各個數位上的數。

3.循環(huán)節(jié)：例如33.3333的循環(huán)節(jié)是3，記作33.3；4.32727的循環(huán)節(jié)是27，記作4.327.4.小數的大小比較：比較小數的大小時，先看整數部分，整數部分大的小數就大；整數部分相同，就比較十分位上的數，百分位上的數，以此類推，直到比出大小。

5.小數點位置的移動引起的小數大小的變化：小數點向右移動一位、兩位、三位原來的數就擴大到它的10倍、100倍、100倍；反之，小數點向左移動一位、兩位、三位原來的數就縮小到它的

1、1011、。10010006.小數數位順序表：數位計數單位

小數點十分位小數部分百分位千分位十分之一百分之一千分之一三分數

1.分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者幾份的數叫做分數。其中表示一份的

分數就是這個分數的計數單位。2.分數的分類：①真分數，分子比分母小的分數且都小于1；②假分數，分子比分母大的或者相等的分數且都大于或等于1；③帶分數，由一個整數和一個真分數合并而成的分數且都大于1。3.分數的基本性質：分數的分子和分母都乘上或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。4.倒數：乘積是1的兩個數互為倒數，1的倒數是1,0沒有倒數。5.分數與除法的關系：被除數÷除數=

被除數分子除法是一個運算，分數是一個數。

除數分母6.分數的大小比較：①分母相同：分子大的那個分數就大；②分子相同：分母小的分數反而大；③分子分

母都不同，先通分，再進行比較。

7.一個分數，如果分母中含有2和5以外的質因數，則這個分數不能化成有限小數。

四百分數

1.百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數后面不能跟單位。2.分數和百分數的異同點：相同點是都能表示兩個數的關系。不同點是分數還可以表示一個具體的數量，而百分數不可以。

3.分數、小數與百分數的互化：五負數1.數的前面帶有“－”號的數叫做負數，例如：-1、-0.3、-1等。22.0既不是正數，也不是負數。2

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第二章數的運算

一.四則運算的意義和法則四則運算的意義簡便運算加法：把兩個數合并成一個數的運算。互為逆運算減法：已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。乘法：求幾個相同加數和的簡便運算。互為逆運算除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。四則運算的法則：加數+加數=和被減數減數=差因數×因數=積被除數÷除數=商一個加數=和另一個加數被減數=差+減數減數=被減數差一個因數=積÷另一個因數被除數=商×除數除數=被除數÷商二.四則混合運算的順序及運算定律無括號：同級運算從左往右；異級運算先算乘除，后算加減。運算順序四有括號：先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外的。則混加法：交換律a＋b=b＋a結合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)合運算定律算乘法：交換律a×b=b×a結合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律（a+b）×c=a×c+b×c減法：a－b－c=a－(b+c)運算性質除法：a÷b÷c=a÷(b×c)積的變化規(guī)律：如果一個因數擴大（或縮�。�幾倍，另一個因數不變，它們的積也擴大（或縮�。┫嗤�的倍數；如果一個因數擴大（或縮�。�幾倍，另一個因數縮小（或擴大）相同的倍數，它們的積不變。商的變化規(guī)律：如果被除數擴大（或縮�。�幾倍，除數不變，它們的商就縮�。ɑ驍U大）相同的倍數；如果被除數和除數同時擴大（或縮�。┫嗤�的倍數，商不變，這叫做商的不變性質。3

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