第17周第2課時(shí)七上6—2普查和抽樣調(diào)查彩石中學(xué)董燕茹

七上6--2普查和抽樣調(diào)查

課標(biāo)要求：

經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理等過(guò)程，經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)，在活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和獲取數(shù)據(jù)途徑的選擇，感受收集數(shù)據(jù)的必要性。教材分析：

本節(jié)將介紹數(shù)據(jù)收集的兩種常用方法-----普查和抽樣調(diào)查，并希望通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的討論，讓學(xué)生明確兩種方式的特點(diǎn)，從而能夠具體情境的要求中選用適當(dāng)?shù)恼{(diào)查方式.此外，統(tǒng)計(jì)作為處理現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)的一個(gè)重要分支，在教學(xué)中首先要求素材本身的真實(shí)性，以培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度；其次要加強(qiáng)學(xué)生間的交流與合作，培養(yǎng)大家的合作精神；最后要注意學(xué)生的過(guò)程性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力.

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：了解普查和抽樣調(diào)查的應(yīng)用，并選擇合適的調(diào)查方法，解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.學(xué)生知識(shí)點(diǎn)分析：

學(xué)生已經(jīng)有了一些有關(guān)收集和處理數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)課前調(diào)查任務(wù)的布置，將學(xué)生置于問(wèn)題情境中，在感悟理解的基礎(chǔ)上，以數(shù)據(jù)的收集與處理、評(píng)判與應(yīng)用的順序展開(kāi)教與學(xué)。了解普查、抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本等概念，了解普查和抽樣調(diào)查的應(yīng)用，并選擇合適的調(diào)查方法，解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.

學(xué)生能力點(diǎn)分析：

在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。但是受年齡特征影響，他們知識(shí)遷移能力，動(dòng)手操作能力、觀察總結(jié)的能力相對(duì)較差，對(duì)于知識(shí)的表述不是很全面、規(guī)范、準(zhǔn)確。知識(shí)技能：

經(jīng)歷調(diào)查、收集數(shù)據(jù)的過(guò)程，感受抽樣的必要性；了解普查、抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本等概念，了解普查和抽樣調(diào)查的應(yīng)用，并選擇合適的調(diào)查方法，解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.數(shù)學(xué)思考：

在具體的問(wèn)題情境中，領(lǐng)會(huì)抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)和局限性，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果.解決問(wèn)題：

通過(guò)小組合作調(diào)查研究,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和處理問(wèn)題的能力；能根據(jù)具體情境設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)某闃诱{(diào)查方案.情感態(tài)度：

培養(yǎng)學(xué)生節(jié)約用水意識(shí)；通過(guò)調(diào)查身邊的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系；

教學(xué)方法與媒體：采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維教學(xué)過(guò)程：一、課前準(zhǔn)備

社會(huì)調(diào)查（提前一天布置）

以6人合作小組為單位，開(kāi)展調(diào)查活動(dòng)：

通過(guò)查閱資料了解第六次全國(guó)人口普查人情況，進(jìn)一步了解人口的區(qū)域構(gòu)成，年齡構(gòu)成，性別構(gòu)成，民族構(gòu)成等.

二、構(gòu)建動(dòng)場(chǎng)（情境引入，理解概念）（以4人合作小組為單位，展開(kāi)討論）先給大家講一個(gè)小故事：媽媽：“孩子，再幫媽媽買雞蛋去”；媽媽：“這次注意點(diǎn)，上次你買的雞蛋有好幾個(gè)是壞的.”媽媽：孩子：“媽媽，這次的雞蛋全是好的，我每個(gè)都打開(kāi)看過(guò)了”，媽媽：“��！”在這個(gè)故事中，體現(xiàn)了數(shù)據(jù)收集調(diào)查的兩種方式：普查與抽樣調(diào)查.定義：為了特定目的對(duì)全部考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查.從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查.1.結(jié)合你對(duì)第六次全國(guó)人口普查的認(rèn)識(shí)，嘗試回答下列問(wèn)題：

（1）這項(xiàng)調(diào)查的被考察對(duì)象、調(diào)查的目的、以及所采用的調(diào)查方式分別是什么？同學(xué)交流談?wù)勛约旱目捶?

（2）我們通常把被考察的對(duì)象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對(duì)象叫做個(gè)體.你能說(shuō)出這項(xiàng)普查的總體和個(gè)體嗎？試一試！如：調(diào)查目的：考察我國(guó)人口年齡構(gòu)成.

總體：具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍并在中華人民共和國(guó)境內(nèi)常住的人口年齡.

個(gè)體：符合這一條件的每一個(gè)公民的年齡.

注意：這里所說(shuō)的“考察對(duì)象”是指表示事物某一特征的數(shù)據(jù).在這個(gè)問(wèn)題中總體,個(gè)體均指人口年齡，而不是指人.

調(diào)查方式：采用普查.（因?yàn)闉榱藴?zhǔn)確了解全國(guó)人口狀況）.．．

2.某燈泡廠要了解生產(chǎn)的1000只燈泡的使用壽命，你認(rèn)為該如何進(jìn)行調(diào)查？（1）在這個(gè)問(wèn)題中，被考察的對(duì)象是什么？調(diào)查的目的是什么？適合采用怎樣的調(diào)查方式？嘗試說(shuō)出它的總體和個(gè)體.

（2）交流總結(jié)：什么是抽樣調(diào)查？什么是總體的一個(gè)樣本？說(shuō)出這個(gè)問(wèn)題中的樣本.

例：第一節(jié)中小明隨機(jī)調(diào)查了40人的節(jié)水意識(shí)情況，就屬于抽樣調(diào)查；我國(guó)每五年進(jìn)行一次全國(guó)1％人口的抽樣調(diào)查，其中被抽取的1％人口就是全國(guó)人口的一個(gè)樣本.

三、調(diào)查方式的選擇（個(gè)人獨(dú)立完成后，4人小組匯總，討論，最后派代表進(jìn)行總結(jié)回答.）

1.下列調(diào)查中，你認(rèn)為應(yīng)該采用哪種調(diào)查方式，并說(shuō)出自己選擇這一觀點(diǎn)的理由.（1）了解你們班同學(xué)周末時(shí)間是如何安排的；（普查）（2）了解一批圓珠筆芯的使用壽命；（抽樣調(diào)查）（3）了解我國(guó)八年級(jí)學(xué)生的視力情況.（抽樣調(diào)查）

（4）要保證嫦娥三號(hào)衛(wèi)星的成功發(fā)射，對(duì)重要零部件采用何種方式檢查.（普查）

（5）全國(guó)中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)；（抽樣調(diào)查）

（6）中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率；（抽樣調(diào)查）2.結(jié)合以上實(shí)例，嘗試寫(xiě)出普查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：

優(yōu)點(diǎn)普查抽樣調(diào)查通過(guò)調(diào)查總體來(lái)收集數(shù)據(jù)，通過(guò)調(diào)查樣本來(lái)收集數(shù)調(diào)查的結(jié)果準(zhǔn)確.工作量大，難度大，而且有些調(diào)查不宜使用普查.據(jù)，工作量較小，便于進(jìn)行.調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確.缺點(diǎn)

3.說(shuō)明什么時(shí)候用普查的方式獲得數(shù)據(jù)較好，什么時(shí)候用抽樣調(diào)查的方式獲得數(shù)據(jù)較好？

（1）當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)目較少時(shí)；當(dāng)要研究的問(wèn)題要求情況真實(shí)、準(zhǔn)確性較高時(shí)；調(diào)查工作較方便，沒(méi)有破壞性等等，此時(shí)用普查方式獲得數(shù)據(jù)較好.

（2）總體中個(gè)體數(shù)目較多，普查的工作量大；受客觀條件限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行調(diào)查；調(diào)查具有破壞性時(shí)，采用抽樣調(diào)查方式較好.四、探究學(xué)習(xí)

為了了解你所在地區(qū)老年人的健康狀況，你準(zhǔn)備怎樣收集數(shù)據(jù)？先進(jìn)行小組交流后再給出下列問(wèn)題.

下面分別是小明、小穎、小亮三個(gè)小組的調(diào)查結(jié)果：

小明：我們小組在公園里調(diào)查了100名老年人，他們一年中生病的次數(shù)如圖所示：

10090807060504030201*0人數(shù)831521至2次3至6次7次及以上生病次數(shù)

小穎：我們小組在醫(yī)院調(diào)查了100名老年病人，他們一年中生病的次數(shù)如圖所示：

1至2次7%3至6次24%7次及以上69%

問(wèn)題：比較一下小明與小穎所得數(shù)據(jù)的差別，是什么原因造成的？

小亮：我們小組調(diào)查了10名老年鄰居，他們一年中生病的次數(shù)如下表所示：

生病的次數(shù)1至2次3至6次7次及以上

（1）你同意他們的做法嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.（學(xué)生分析后回

（2）為了了解該地區(qū)老年人的健康狀況，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣收集數(shù)據(jù)？與同伴交流.

（3）小華利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人，發(fā)現(xiàn)他們一年平均生病3次左右，你認(rèn)為他的調(diào)查方式如何？(4)代表性、廣泛性分別指什么，你是怎么理解的？（5）大樣本一定能保證調(diào)查結(jié)論準(zhǔn)確嗎？4人小組交流.五、綜合建模（鼓勵(lì)學(xué)生自己進(jìn)行歸納）1.基本概念：

（1）調(diào)查、普查、抽樣調(diào)查.（2）總體、個(gè)體、樣本.

2.何時(shí)采用普查、何時(shí)采用抽樣調(diào)查，各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？

3.當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，為了節(jié)省時(shí)間、人力、物力，可采用抽樣調(diào)查.為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注意關(guān)注樣本的大小.六、布置作業(yè)

1.電視臺(tái)需要在本市調(diào)查某節(jié)目的收視率，每個(gè)看電視的人都要被問(wèn)到嗎？對(duì)一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率？你認(rèn)為對(duì)不同地區(qū)、不同年齡、不同文化背景的人作的調(diào)查結(jié)果會(huì)一樣嗎？

2.王叔叔準(zhǔn)備買一臺(tái)彩電，他從報(bào)紙上得知上季度甲型號(hào)的彩電銷售量比乙型號(hào)彩電銷售量略高.于是他決定買甲型號(hào)彩電.可是，到了商店以后，他觀察了20

人數(shù)45

分鐘，發(fā)現(xiàn)有3人買了乙型號(hào)彩電，只有1人買了甲型號(hào)的彩電.他想一定是報(bào)紙弄錯(cuò)了，于是也買了乙型號(hào)彩電，你認(rèn)為一定是報(bào)紙弄錯(cuò)了嗎？

3.統(tǒng)計(jì)資料表明，大多數(shù)汽車發(fā)生交通事故時(shí)其速度為中等，極少的事故發(fā)生于車速大于150km/h的情況.因此，小明認(rèn)為高速行駛比較安全，你認(rèn)為小明的結(jié)論正確嗎？為什么？

4.我國(guó)自古就流傳著《百家姓》，現(xiàn)在哪個(gè)姓氏的人比較多呢？（1）在全班進(jìn)行調(diào)查，找出你們班最常見(jiàn)的三個(gè)姓氏，它們是什么？（2）調(diào)查全校同學(xué)的姓氏情況，你打算怎樣調(diào)查？寫(xiě)出你們學(xué)校最常見(jiàn)的三個(gè)姓氏.

（3）通過(guò)查資料的方式，看看全國(guó)最常見(jiàn)的三個(gè)姓氏是什么？這個(gè)結(jié)果和你調(diào)查的全班姓氏情況、全校姓氏情況一致嗎？

（彩石中學(xué)董燕茹）

擴(kuò)展閱讀：第17周第4課時(shí)七上6—3數(shù)據(jù)的表示(2)彩石中學(xué)董燕茹

七上6-3數(shù)據(jù)的表示（二）

教材分析：教科書(shū)基于學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的收集與整理的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：對(duì)所收集的數(shù)據(jù)通過(guò)制作圖表和條形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，并能從條形統(tǒng)計(jì)圖中盡可能多地獲取正確信息，利用數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷，理解頻數(shù)分布直方圖圖表示數(shù)據(jù)的特點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：能通過(guò)實(shí)際問(wèn)題說(shuō)出頻數(shù)直方圖的概念和特點(diǎn)；教學(xué)難點(diǎn)：利用題目信息繪制頻數(shù)分布直方圖

學(xué)生知識(shí)點(diǎn)分析分析：學(xué)生在上一課時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)利用扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)的表示，在小學(xué)對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)有所了解，通過(guò)表格描述數(shù)據(jù)也是一種常見(jiàn)的形式，學(xué)生在看到一組數(shù)據(jù)后會(huì)采用不同的表示方法，為本節(jié)引入頻數(shù)分布直方圖打下基礎(chǔ).

學(xué)生能力點(diǎn)分析：學(xué)生在小學(xué)里學(xué)過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖，教材為學(xué)生提供了豐富生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生在活動(dòng)中初步積累了一定的閱讀統(tǒng)計(jì)圖、認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)在相關(guān)活動(dòng)中也形成了對(duì)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行對(duì)比與選擇，學(xué)生能夠以積極的態(tài)度投入到本節(jié)的學(xué)習(xí)中來(lái)，具備了主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)和初步的觀察、分析、抽象概括的能力.教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能:能通過(guò)實(shí)際問(wèn)題說(shuō)出條形統(tǒng)計(jì)圖的概念和特點(diǎn)；

數(shù)學(xué)思考：能利用表格整理數(shù)據(jù)，并能作出條形統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)數(shù)據(jù)能幫助我們作出合理決策的作用；

問(wèn)題解決：在從頻數(shù)分布直方圖中獲取信息的過(guò)程中，獲取相互交流、相互評(píng)價(jià)產(chǎn)生新認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；

情感態(tài)度：在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中體會(huì)數(shù)據(jù)的客觀真實(shí)性，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生以科學(xué)數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習(xí)慣.教學(xué)方法：觀察歸納、小組合作活動(dòng)交流教學(xué)媒體：多媒體教學(xué)過(guò)程：一、構(gòu)建動(dòng)場(chǎng)

書(shū)籍是人類進(jìn)步的階梯，同學(xué)們?cè)谡n外最愛(ài)讀那一類書(shū)籍？文學(xué)類（A）、漫畫(huà)類（B）、科普類（C）、歷史類（D）

下面是小亮調(diào)查的七（1）班50位同學(xué)喜歡的書(shū)籍，結(jié)果如下：（投影片）AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC

根據(jù)上面結(jié)果，你能很快說(shuō)出該班同學(xué)最喜歡讀那一類書(shū)嗎？他的數(shù)據(jù)表示方式是什么？

你能設(shè)計(jì)出一個(gè)比較好的表示方式嗎？小組相互交流，共同探討.我們小組用如下方式表示：二、自主學(xué)習(xí)

活動(dòng)內(nèi)容：見(jiàn)課本168頁(yè)表，是某校初一（2）班的同學(xué)入學(xué)信息表：

（1）你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表表示該班同學(xué)入學(xué)時(shí)的英語(yǔ)成績(jī)嗎？從你的圖表中能看

出大部分同學(xué)處于哪個(gè)等級(jí)？成績(jī)的整體分布情況怎樣？學(xué)生獨(dú)立自主成后在小組內(nèi)進(jìn)行交流

、

第三、探究學(xué)習(xí)（頻數(shù)分布直方圖的認(rèn)識(shí)）

活動(dòng)內(nèi)容：（2）你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表表示該班同學(xué)入學(xué)時(shí)的語(yǔ)文成績(jī)嗎？從你的圖表中能看出大部分同學(xué)處于哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？成績(jī)的整體分布情況怎樣？對(duì)于（2）小明還想采用表格和統(tǒng)計(jì)圖的方法，結(jié)果他覺(jué)得很復(fù)雜.成687275分178分279分180分281分282分28385

1131

成績(jī)?nèi)藬?shù)優(yōu)22良5中3績(jī)分分人數(shù)分分5人數(shù)4321068分72分75分78分79分80分81分82分83分85分86分87分88分89分90分91分92分94分成績(jī)

你能幫小明改進(jìn)嗎？

這時(shí)他借鑒英語(yǔ)成績(jī)的表示，將語(yǔ)文成績(jī)按10分的距離分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)：成績(jī)段人數(shù)人數(shù)201*161412108642060≤分?jǐn)?shù)＜7070≤分?jǐn)?shù)＜8080≤分?jǐn)?shù)＜9090≤分?jǐn)?shù)＜100成績(jī)60~70170~80580~901890~1006像這樣的統(tǒng)計(jì)圖稱為頻數(shù)直方圖．

你能明白小明的做法嗎？

我們把上面這幅圖的橫軸略作調(diào)整.

人數(shù)201*16141210864201*0708090100成績(jī)?nèi)绻麡颖緮?shù)很大，樣本中數(shù)據(jù)的差距也比較大時(shí)，頻數(shù)直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況.第四、練習(xí)提高

做一做請(qǐng)將表格中的數(shù)學(xué)成績(jī)按10分分段，用頻數(shù)直方圖表示.第五、綜合建模師生互相交流總結(jié)

（1）條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能清楚地反映各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量.（2）圖表與條形統(tǒng)計(jì)圖在反映整體成績(jī)的缺點(diǎn).（3）頻數(shù)分布直方圖的優(yōu)越性.（4）頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別.板書(shū)設(shè)計(jì)：6、3數(shù)據(jù)的表示(2)1、引例2、頻數(shù)意義3、頻數(shù)直方圖

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