北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)經(jīng)典試題之一(本人辛苦整理包含一些奧數(shù))

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)試題（附答案）一、填空題：

1．［240-（0.125×76＋12.5％×24）×8］÷14=______。

2．下面的加法算式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。那么這些不同的漢字代表的數(shù)字之和是______。

3．一個(gè)數(shù)除以9余8，除以6余5，這個(gè)數(shù)加上1就能被5整除，則符合條件的最小自然數(shù)是______。

4．印刷某一本書(shū)的頁(yè)碼時(shí)，所用數(shù)碼的個(gè)數(shù)是975個(gè)（如第23頁(yè)用2個(gè)數(shù)碼，第100頁(yè)用3個(gè)數(shù)碼），那么這本書(shū)應(yīng)有的頁(yè)數(shù)是______。5．將1至1997的自然數(shù)，分成A、B、C三組：A組：1，6，7，12，13，18，19，…B組：2，5，8，11，14，17，20，…C組：3，4，9，10，15，16，21，…

則（1）B組中一共有______個(gè)自然數(shù)；（2）A組中第600個(gè)數(shù)是______；（3）1000是______組里的第______個(gè)數(shù)。

6．一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是1560，它的長(zhǎng)、寬、高均為自然數(shù)，它的棱長(zhǎng)之和最少是______。二、解答題：

1．小明媽媽比他大26歲，去年小明媽**年齡是小明年齡的3倍，小明今年多少歲？2．一件工作，甲獨(dú)做10小時(shí)完成，乙獨(dú)做12小時(shí)完成，丙獨(dú)做15小時(shí)完成，現(xiàn)在三人合作，但甲因中途另有任務(wù)提前撤出，結(jié)果6小時(shí)完成，甲只做了多少小時(shí)？3．甲、乙、丙三種糖果每千克分別是14元、10元、8元．現(xiàn)把甲種糖果4千克，乙種糖果3千克，丙種糖果5千克混合在一起，問(wèn)買2千克這種混合糖果需多少元？4．甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同．一列火車從甲身邊開(kāi)過(guò)用了6秒，4分后火車和乙相遇，從乙身邊開(kāi)過(guò)用了5秒，那么從火車遇到乙開(kāi)始，再過(guò)多少分甲、乙兩人相遇？

以下小升初數(shù)學(xué)試卷答案為網(wǎng)友提供，僅供參考。謝謝關(guān)注！一、填空題：1．10

原式=[240-（0．125×76+0．125×24）×8]÷14=[240-0．125×（76+24）×8]÷14=[240-100]÷14=102．20

由于千位相加不向前進(jìn)位，所以千位數(shù)字“我”只能是1或2。

若“我”是2，則千位上的“數(shù)”是9，個(gè)位上的“學(xué)”是4，并且個(gè)位相加向十位進(jìn)1；從十位數(shù)字看，“愛(ài)”是7，并且十位相加向百位進(jìn)1；再看百位，7+5=12，加上進(jìn)位1得13，百位上的“學(xué)”得3與“學(xué)”是4矛盾，所以“我”不是2。

若“我”是1，則個(gè)位上的“學(xué)”是3，并且個(gè)位相加向十位進(jìn)1；由于百位結(jié)果是3，必然百位相加向千位進(jìn)1，因此千位上的“數(shù)”是9，這樣十位上的“愛(ài)”是7，所以1+3+9+7=20。3．89

由于這個(gè)數(shù)除以9余8，除以6余5，根據(jù)余數(shù)與除數(shù)差1的關(guān)系知，這個(gè)數(shù)加上1必能被9與6整除，再由已知這個(gè)數(shù)加上1就能被5整除知，這個(gè)數(shù)必是9、6、5的公倍數(shù)少1，9，6，5的最小公倍數(shù)是90，符合條件的最小自然數(shù)是89。4.361

一本書(shū)從第1頁(yè)至第9頁(yè)，共用9個(gè)數(shù)碼；第10頁(yè)至第99頁(yè)，共用2×90=180個(gè)數(shù)碼；還剩數(shù)碼975-9-180=786個(gè)，786÷3=262，即從第100頁(yè)到第361頁(yè)，共用數(shù)碼786個(gè)，所以這本書(shū)共有361頁(yè)．5．（1）666；（2）1800；（3）C組，334

B組數(shù)的排列規(guī)律：依次用3乘以1、2、3、4…的積減去1，有3×1-1=2，3×2-1=5，3×3-1=8，3×4-1=11，…1997÷3=665…2，即B組中有666個(gè)自然數(shù)．

A組數(shù)的排列規(guī)律：第2、4、6、8、10…個(gè)數(shù)分別是6的1、2、3、4、5…倍，所以第600個(gè)數(shù)是6的300倍，即為1800．

C組數(shù)的排列規(guī)律：第1、3、5、7、9…個(gè)數(shù)分別是3的1、3、5、7、9…倍，第2、4、6、8、10…個(gè)數(shù)分別是前一個(gè)數(shù)加1得到的．1000÷3=333…1，所以1000是C組里的第334個(gè)數(shù)．6．140

由于1560=3×5×8×13，根據(jù)“n個(gè)整數(shù)之積一定，則這n個(gè)整數(shù)越接近，其和越小”，所以它的棱長(zhǎng)之和最少是：（10+12+13）×4=140二、解答題：1．14歲

由于小明媽媽與小明的年齡差是不變的，于是可以知道小明去年的年齡是：26÷（3-1）=13（歲）所以小明今年是14歲．

另解：設(shè)小明今年x歲，小明媽媽今年是（x+26）歲，列方程得x+26-1=3（x-1）解方程得2x=26-1+3x=14（歲）2．1小時(shí)3．21元

甲、乙、丙三種糖混合后的平均價(jià)是：（14×4+10×3+8×5）÷（4+3+5）=126÷12=10.5（元）

買2千克混合糖果的價(jià)錢是：10.5×2=21（元）4．20.5分

甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同，從甲身邊開(kāi)過(guò)用了6秒，從乙身邊開(kāi)過(guò)用了5秒，說(shuō)明火車與甲是同向而行，與乙是相向而行，于是甲行6秒的路程+火車車長(zhǎng)=火車行6秒的路程火車車長(zhǎng)-乙行5秒的路程=火車行5秒的路程

由此知，火車行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火車的速度是人行速度的11倍

火車車長(zhǎng)等于人行6×11-6=60秒的距離即1分鐘的距離

火車從甲身邊離開(kāi)到與乙相遇用了4分，這段路程讓人步行需要4×11＋1=45（分），由于在火車行駛4分里，甲向前行了4分，實(shí)際余下的人步行需45-4=41分，現(xiàn)這41分的路段由甲乙兩人相向而行，且速度相同，所以還需41÷2=20.5分相遇

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北師大版六年級(jí)復(fù)習(xí)試題

1．老師在黑板上寫(xiě)了13個(gè)自然數(shù)，讓小王計(jì)算平均數(shù)（保留兩位小數(shù)），小王計(jì)算出的答案上12.43。老師說(shuō)最后一位數(shù)字錯(cuò)了，其他的數(shù)字都對(duì)。請(qǐng)問(wèn)正確的答案應(yīng)該是________。

2．老王的體重的2/5與小李體重的2/3相等。老王的體重的3/7比小李體重的3/4輕1.5千克，則老王的體重為_(kāi)______千克，小李的體重為_(kāi)_______千克。

3．在一次考試中，某班數(shù)學(xué)得100分的有17人，語(yǔ)文得100的有13人，兩科都得100分的有7人，兩科至少有一科得100分的共有_________人；全班45人中兩科都不得100的有__________人。

4．有一水果店進(jìn)了6筐水果，分別裝著香蕉和橘子，重量分別為8，9，16，20，22，27千克，當(dāng)天只賣出一筐橘子，在剩下的五筐中香蕉的重量是橘子重量的兩倍，問(wèn)當(dāng)天水果店進(jìn)的有___________筐是香蕉。

5．如圖，在半圓的邊界周圍有6個(gè)點(diǎn)A1，A2，A3，A4，A5，A6，其中A1，A2，A3在半圓的直徑上，問(wèn)以這6個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)可以組成___________個(gè)三角形。

6．有100名學(xué)生要到離學(xué)校33千米的某公園，學(xué)生的步行速度是每小時(shí)5千米，學(xué)校只有一輛能坐25人的汽車，汽車的速度是每小時(shí)55千米，為了花最短的時(shí)間到達(dá)公園，決定采用步行與乘車相結(jié)合的辦法，那么最短時(shí)間為_(kāi)_________。

7．有48本書(shū)分給兩組小朋友。已知第二組比第一組多5人，若把書(shū)全部分給第一組，每人4本，有剩余；每人5本，書(shū)不夠，又若全給第二組，每人3本，有剩余；每人4本，書(shū)不夠，那么第二組有___________人。

8．如圖，已知正方形和三角形有一部分重疊，三角形乙比三角形甲面積大7平方厘米，則x＝___________厘米。

9．學(xué)校某一天上午，要排數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)、體育四節(jié)課。數(shù)學(xué)只能排第一、二節(jié)，語(yǔ)文只能排第二、三節(jié)，外語(yǔ)必須排在體育的前面。滿足以上要求的課表有_________種排法。

10．甲、乙兩個(gè)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，沿著同一方向走一個(gè)體育場(chǎng)，甲先以一半時(shí)間從每小時(shí)4千米行走，另一半時(shí)間以每小時(shí)5千米行走；乙先以一半路程以每小時(shí)4千米行走，另一半路程以每小時(shí)5千米行走，那么先到體育場(chǎng)的是____________。

11．五年級(jí)有4個(gè)班，每個(gè)班有兩個(gè)班長(zhǎng)，每次召開(kāi)班長(zhǎng)會(huì)議時(shí)各班參加一名班長(zhǎng)，參加第一次議的是A，B，C，D；參加第二次會(huì)議都的是E，B，F(xiàn)，D；參加第三次會(huì)議的是A，E，B，G；而H三次會(huì)議都沒(méi)參加。請(qǐng)問(wèn)每個(gè)班的兩位班長(zhǎng)各是誰(shuí)？

12．1984年某人的歲數(shù)正好等于他出生年份的數(shù)字之和，那么這人1984年__________歲。

參考答案：

1、12.462、70；423、224、35、196、2.6

7、158、99、310、甲11、A-F，B-H，C-E，D-G12、

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