《高中數(shù)學(xué)“平面解析幾何”教學(xué)研討》學(xué)習(xí)小結(jié)

《高中數(shù)學(xué)“平面解析幾何”教學(xué)研討》學(xué)習(xí)小結(jié)

《高中數(shù)學(xué)“平面解析幾何”教學(xué)研討》主要討論在直線和圓這部分學(xué)完以后，老師們?nèi)绾卧O(shè)計(jì)一個(gè)復(fù)習(xí)課，同時(shí)通過幾個(gè)復(fù)習(xí)課課程設(shè)計(jì)實(shí)例，展示復(fù)習(xí)課的一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的思路。明確復(fù)習(xí)課的目的是要幫助學(xué)生來提高他們的梳理知識(shí)的能力，使其成為學(xué)生將來在學(xué)習(xí)其他知識(shí)中的一個(gè)能力，把提升學(xué)生梳理知識(shí)能力作為她整個(gè)設(shè)計(jì)的一個(gè)靈魂，貫穿始終。同時(shí)在對(duì)復(fù)習(xí)課進(jìn)行進(jìn)一步的討論的過程中，就老師們提的問題，或者說我們?cè)诟�老師交流中感到比較突出的問題，就是復(fù)習(xí)課應(yīng)該怎么上，如何才能把我們的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)搞得生動(dòng)活潑，形式多樣，吸引學(xué)生，幫助學(xué)生能夠作為不斷提升的載體。學(xué)習(xí)以后我感受頗深，我覺得在教學(xué)中我們要特別注重：一、

學(xué)生的情感交流：

1、尊重每個(gè)學(xué)生，積極鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的嘗試，保護(hù)他們的自尊心和積極性。2、把教學(xué)與情感教育有機(jī)地結(jié)合起來，創(chuàng)設(shè)各種合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)，促使學(xué)生互相學(xué)習(xí)、互相幫助，體驗(yàn)集體榮譽(yù)感和成就感，發(fā)展合作精神。

3、建立融洽、民主的師生交流渠道，經(jīng)常和學(xué)生一起反思學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)效果，互相鼓勵(lì)和幫助，做到教學(xué)相長。二、

良好的評(píng)價(jià)機(jī)制也能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過評(píng)價(jià)，使學(xué)生

在課堂的學(xué)習(xí)過程中不斷體驗(yàn)進(jìn)步與成功，認(rèn)識(shí)自我，建立自信，促使學(xué)生綜合語言運(yùn)用能力的全面發(fā)展。從而使學(xué)生積極地參與課堂。體現(xiàn)學(xué)生在評(píng)價(jià)中的主體地位，注意評(píng)價(jià)方法的多樣性和靈活性。老師的激情和幽默也能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。三、

現(xiàn)代化教育技術(shù)的利用老師要充分利用現(xiàn)代化教育技術(shù)，開發(fā)教學(xué)資源，

拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)渠道，改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式，提高教學(xué)效果。在條件允許的情況下老師應(yīng)該做到

1、利用音像和網(wǎng)絡(luò)資源等，豐富教學(xué)內(nèi)容和形式，提高課堂教學(xué)效果。2、利用計(jì)算機(jī)和多媒體教學(xué)軟件，探索新的教學(xué)模式，促進(jìn)個(gè)性化學(xué)習(xí)。3、合理地開發(fā)和利用廣播電視、報(bào)刊、圖書館和網(wǎng)絡(luò)等多種資源，為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的條件。4、組織豐富多彩的課外活動(dòng)，讓學(xué)生樂于參與課堂。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和興趣愛好，積極開發(fā)各種課外活動(dòng)有助于學(xué)生增長知識(shí)、開闊視野、開展智力和個(gè)性、展現(xiàn)才能。老師應(yīng)有計(jì)劃地組織內(nèi)容豐富、形式多樣的課外活動(dòng)，如朗誦、唱歌、講故事、演講、表演、墻報(bào)、主題班會(huì)和展覽等。老師要善于誘導(dǎo)，保護(hù)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)他們的自主性和創(chuàng)新意識(shí)。新課改下的課堂是屬于學(xué)生的，孩子生來就愛展現(xiàn)自己，我們老師們要為學(xué)生創(chuàng)造展示自我才華的機(jī)會(huì)。豐富多彩的課外活動(dòng)使學(xué)生好想在課堂上展現(xiàn)自己，參與課堂的積極性別提多高了。在課堂上學(xué)生可以互相批改作業(yè)、參與教案設(shè)計(jì)、組織教學(xué)活動(dòng)、承擔(dān)教學(xué)任務(wù)、設(shè)計(jì)批改試卷等。

擴(kuò)展閱讀：第2章 平面解析幾何初步復(fù)習(xí)與小結(jié)

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第2章平面解析幾何初步復(fù)習(xí)與小結(jié)

1．復(fù)習(xí)《平面解析幾何初步》的相關(guān)知識(shí)及基本應(yīng)用；2．掌握典型題型及其處理方法．

教材分析及教材內(nèi)容的定位：

本章研究平面直角坐標(biāo)系中直線與圓的有關(guān)知識(shí)以及空間直角坐標(biāo)系，是高中知識(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考的高頻考點(diǎn)；充分體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)的坐標(biāo)法方程法的解題思想．

教學(xué)重點(diǎn)：

《平面解析幾何初步》的知識(shí)梳理和題型歸類．教學(xué)難點(diǎn)：

《平面解析幾何初步》的重點(diǎn)題型的處理方法．

教學(xué)方法：

導(dǎo)學(xué)點(diǎn)撥法．

教學(xué)過程：

一、問題情境1．情境；

2．問題：本章我們學(xué)了哪些內(nèi)容？二、學(xué)生活動(dòng)

1．回顧本章所學(xué)內(nèi)容；

2．在教師引導(dǎo)下歸納本章知識(shí)結(jié)構(gòu)；3．在教師引導(dǎo)下做例題和習(xí)題．三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1．知識(shí)分析；鳳凰高中數(shù)學(xué)教學(xué)參考書配套教學(xué)軟件_教學(xué)設(shè)計(jì)

兩點(diǎn)間的距離公式直角坐標(biāo)系中的基本公式中點(diǎn)坐標(biāo)公式直線的傾斜角和斜率點(diǎn)斜式方程直線直線方程兩點(diǎn)式方程一般式方程截距式方程斜截式方程平面解析幾何重合與平行兩條直線位置關(guān)系相交－垂直點(diǎn)到直線的距離圓的方程圓圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程2．直線的方程．（1）直線方程的幾種特殊形式．直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式都是直線方程的特殊形式．在特殊形式中，點(diǎn)斜式是最基本最重要的，其余三種形式都可以由點(diǎn)斜式推出．以上幾種特殊形式的直線方程都有明顯的幾何意義，當(dāng)具備這些幾何條件時(shí)便能很容易的寫出其直線方程，所以在解題時(shí)要恰當(dāng)?shù)剡x用直線方程的形式．一般地，已知一點(diǎn)，通常選擇點(diǎn)斜式；已知斜率，選擇點(diǎn)斜式或斜截式；已知截距或兩點(diǎn)，選擇截距式或兩點(diǎn)式．空間直角坐標(biāo)系直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系空間兩點(diǎn)間的距離鳳凰高中數(shù)學(xué)教學(xué)參考書配套教學(xué)軟件_教學(xué)設(shè)計(jì)

與直線的截距式有關(guān)的問題：①與坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長|a||b|a2b2；1②直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為|ab|；2③直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則k＝－1，或直線過原點(diǎn)．（2）直線方程的一般形式．和直線方程的特殊形式比較，直線方程的一般形式適用于任何位置的直線，特別地，當(dāng)B＝0，且A≠0時(shí)，可化為x＝當(dāng)A＝0且B≠0時(shí)，可化為y＝－C，它是一條與x軸垂直的直線；AC，它是一條與y軸垂直的直線．B（3）直線在坐標(biāo)軸上的截距．直線的斜截式方程和截距式方程中提到的“截距”不是“距離”，“截距”可取一切實(shí)數(shù)，而“距離”是一個(gè)非負(fù)數(shù)．如直線y＝3x－6在y軸上的截距是－6，在x軸上的截距是2．因此，題目的條件中若出現(xiàn)截距相等這一條件時(shí)，應(yīng)分為①零等；②非零等這兩種情形進(jìn)行討論；題目的條件中若是出現(xiàn)截距的絕對(duì)值相等這一條件，應(yīng)分為①零等；②同號(hào)等；③異號(hào)等這三種情形進(jìn)行討論，以防漏解．3．兩條直線的位置關(guān)系．對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩條直線，它們的位置關(guān)系從特殊到一般依次是重合，平行和相交，其中相交里面有一種特殊情況是垂直．因此，教材里面首先研究了兩條直線相交，進(jìn)而研究兩條直線的平行和垂直，遵循了由一般到特殊的原則．兩條直線的平行和垂直，作為兩條直線之間的特殊關(guān)系，對(duì)于研究其他曲線的性質(zhì)，有著非常重要的作用．因此，兩條直線的平行和垂直的條件要熟練掌握，并充分認(rèn)識(shí)到它的地位和作用．4．點(diǎn)到直線的距離．解析幾何里所研究的曲線實(shí)際上就是點(diǎn)按照某種規(guī)律運(yùn)動(dòng)形成的軌跡，研究點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，往往要以已知的點(diǎn)或直線作為參照，研究動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于這些已知點(diǎn)（定點(diǎn)）或直線（定直線）相對(duì)位置關(guān)系．點(diǎn)到直線的距離便是重要的參考量之鳳凰高中數(shù)學(xué)教學(xué)參考書配套教學(xué)軟件_教學(xué)設(shè)計(jì)

一，在解析幾何中處于重要位置起著不可替代的作用．熟練掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)有利于提高對(duì)今后所學(xué)有關(guān)曲線知識(shí)的理解深度．5．圓的方程．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程中都有三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)，因此，要確定一個(gè)圓必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件，確定這三個(gè)參數(shù)的方法一般要用待定系數(shù)法．由于圓是對(duì)稱優(yōu)美的圖形，具有豐富的幾何性質(zhì)，因此，充分利用圓的幾何性質(zhì)可以找到更為簡潔的解題方法．直線與圓的位置關(guān)系問題在初中幾何的學(xué)習(xí)中已經(jīng)得出了結(jié)論，現(xiàn)在就是要把這些幾何形式的結(jié)論轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程的形式．但是，在解決直線與圓的位置關(guān)系的問題的時(shí)候，還要充分考慮圓的幾何性質(zhì)，以便使問題獲得更快、更好的解決．同樣，在解決有關(guān)圓與圓的位置關(guān)系的問題時(shí)，也遵循這個(gè)基本思想．6．空間直角坐標(biāo)系．為了構(gòu)建空間圖形與數(shù)的關(guān)系，我們需要建立空間的點(diǎn)與有序數(shù)組之間的關(guān)系，為此我們通過引進(jìn)空間直角坐標(biāo)系來實(shí)現(xiàn)．用坐標(biāo)來刻畫空間中點(diǎn)的位置，需要建立起較強(qiáng)的空間觀念和較強(qiáng)的抽象思維能力，這正是學(xué)習(xí)空間坐標(biāo)系的重要目的之所在．在學(xué)習(xí)和應(yīng)用空間直角坐標(biāo)系的過程中，要注意與平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行類比，體會(huì)二者之間的聯(lián)系與區(qū)別．這對(duì)于這兩部分的學(xué)習(xí)和掌握都有著積極的作用．四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1．例題．例1已知兩條直線l1：x－3y＋12＝0，l2：3x＋y－4＝0，過定點(diǎn)P（－1，2）作一條直線l，分別與直線l1、l2交于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)P恰好是MN的中點(diǎn)，求直線l的方程．例2圓與y軸相切，圓心在直線x－3y＝0上，且直線y＝x截圓所得弦長為27，求此圓的方程．例3已知圓C：(x1)2(y2)225，直線l：(2m1)x(m1)y7m40(mR)．鳳凰高中數(shù)學(xué)教學(xué)參考書配套教學(xué)軟件_教學(xué)設(shè)計(jì)

（1）證明：無論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓C恒交于兩點(diǎn)；（2）求直線l被圓C截得的弦長最小時(shí)的方程

例4自點(diǎn)A（－3,3）發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求光線l所在直線的方程．

例5已知兩條直線l1：ax－by＋4＝0和l2：（a－1）x＋y＋b＝0，求滿足下列條件的a,b的值．

（1）l1⊥l2，且l1過點(diǎn)（－3，－1）；

（2）l1∥l2且坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線的距離相等

例6已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝2，P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－1)，過點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)為A、B．

（1）求直線PA、PB的方程；（2）求過P點(diǎn)的圓的切線長；（3）求直線AB的方程2．練習(xí)．

（1）在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，－2，1），B（2，2，2），點(diǎn)P在z軸上，且|PA|＝|PB|，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為________________．

（2）如果直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3，且在x軸和y軸上的截距之和為5，那么這樣的直線共有_____________條．

（3）已知兩條直線l1:a1xb1y10與l2:a2xb2y10的交點(diǎn)為（2，3），則過點(diǎn)P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直線方程是_____________．

（4）直線ykx1與圓x2y2m恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是_____________．

（5）已知正方形的中心為直線xy10和2xy20的交點(diǎn)，正方形一邊所在直線方程為x3y20，求其他三邊方程．

（6）光線從A（－3，4）點(diǎn)射出，到x軸上的B點(diǎn)后，被x軸反射到y(tǒng)軸上的C點(diǎn)，又被y軸反射；這時(shí)反射線恰好過D（－1，6）點(diǎn)，求BC所在直線的方程．鳳凰高中數(shù)學(xué)教學(xué)參考書配套教學(xué)軟件_教學(xué)設(shè)計(jì)

（7）已知圓x2y2x6ym0與直線x2y30相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若OP⊥OQ，求實(shí)數(shù)m的值．（8）一長為3m，寬為2m缺一角A的長方形木塊，如圖所示，EF是直線段．木工師傅要在BC的中點(diǎn)M處作EF延長線的垂線（直角曲尺長度不夠），應(yīng)如何畫線？五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．全章知識(shí)總結(jié)；2．題型與方法總結(jié)；3．?dāng)?shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等思想總結(jié)．F0.5DCMEBA0.

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