物理選修3-1知識(shí)點(diǎn)歸納

十、電場(chǎng)

1.兩種電荷、電荷守恒定律、元電荷：(e＝1.60×10-19C）；帶電體電荷量等于元電荷的整數(shù)倍

2.庫侖定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:點(diǎn)電荷間的作用力(N)，k:靜電力常量k＝9.0×109Nm2/C2，Q1、Q2:兩點(diǎn)電荷的電量(C)，r:兩點(diǎn)電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引｝

3.電場(chǎng)強(qiáng)度：E＝F/q（定義式、計(jì)算式)｛E:電場(chǎng)強(qiáng)度(N/C)，是矢量（電場(chǎng)的疊加原理），q：檢驗(yàn)電荷的電量(C)｝

4.真空點(diǎn)（源）電荷形成的電場(chǎng)E＝kQ/r2｛r：源電荷到該位置的距離（m），Q：源電荷的電量｝

5.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝UAB/d｛UAB:AB兩點(diǎn)間的電壓(V)，d:AB兩點(diǎn)在場(chǎng)強(qiáng)方向的距離(m)｝

6.電場(chǎng)力：F＝qE｛F:電場(chǎng)力(N)，q:受到電場(chǎng)力的電荷的電量(C)，E:電場(chǎng)強(qiáng)度(N/C)｝

7.電勢(shì)與電勢(shì)差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q

8.電場(chǎng)力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:帶電體由A到B時(shí)電場(chǎng)力所做的功(J)，q:帶電量(C)，UAB:電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差(V)(電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)),E:勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度,d:兩點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離(m)｝

9.電勢(shì)能：EA＝qφA｛EA:帶電體在A點(diǎn)的電勢(shì)能(J)，q:電量(C)，φA:A點(diǎn)的電勢(shì)(V)｝

10.電勢(shì)能的變化ΔEAB＝EB-EA｛帶電體在電場(chǎng)中從高中物理電路實(shí)驗(yàn)A位置到B位置時(shí)電勢(shì)能的差值｝

11.電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB(電勢(shì)能的增量等于電場(chǎng)力做功的負(fù)值)

12.電容C＝Q/U(定義式,計(jì)算式)｛C:電容(F)，Q:電量(C)，U:電壓(兩極板電勢(shì)差)(V)｝

13.平行板電容器的電容C＝εS/4πkd（S:兩極板正對(duì)面積，d:兩極板間的垂直距離，ω：介電常數(shù)）

常見電容器

14.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2

15.帶電粒子沿垂直電場(chǎng)方向以速度Vo入入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)(不考慮重力作用的情況下)

類平垂直電場(chǎng)方向:勻速直線運(yùn)動(dòng)L＝Vot(在帶等量異種電荷的平行極板中：E＝U/d)

拋運(yùn)動(dòng)平行電場(chǎng)方向:初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m注:

(1)兩個(gè)完全相同的帶電金屬小球接觸時(shí),電量分配規(guī)律:原帶異種電荷的先中和后平分,原帶同種電荷的總量平分；

(2)電場(chǎng)線從正電荷出發(fā)終止于負(fù)電荷,電場(chǎng)線不相交,切線方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)方向,電場(chǎng)線密處場(chǎng)強(qiáng)大,順著電場(chǎng)線電勢(shì)越來越低,電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直；

（3）常見電場(chǎng)的高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)電場(chǎng)線分布要求熟記；

(4)電場(chǎng)強(qiáng)度（矢量）與電勢(shì)（標(biāo)量）均由電場(chǎng)本身決定,而電場(chǎng)力與電勢(shì)能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負(fù)有關(guān)；

(5)處于靜電平衡導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體,表面是個(gè)等勢(shì)面,導(dǎo)體外表面附近的電場(chǎng)線垂直于導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部合場(chǎng)強(qiáng)為零,導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷,凈電荷只分布于導(dǎo)體外表面；

(6)電容單位換算：1F＝106μF＝1012PF；

(7）電子伏(eV)是能量的單位,1eV＝1.60×10-19J；

(8)其它相關(guān)內(nèi)容：靜電屏蔽、示波管、示波器及其應(yīng)用、等勢(shì)面

十一、恒定電流

1.電流強(qiáng)度：I＝q/t｛I:電流強(qiáng)度(A），q:在時(shí)間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫載面的電量(C），t:時(shí)間(s）｝

2.歐姆定律：I＝U/R｛I:導(dǎo)體電流強(qiáng)度(A)，U:導(dǎo)體兩端電壓(V)，R:導(dǎo)體阻值(Ω)｝

3.電阻、電阻定律：R＝ρL/S｛ρ:電阻率(Ωm)，L:導(dǎo)體的長(zhǎng)度(m)，S:導(dǎo)體橫截面積(m2)｝

4.閉合電路歐姆定律：I＝E/(rR)或E＝IrIR也可以是E＝U內(nèi)U外

｛I:電路中的總電流(A)，E:電源電動(dòng)勢(shì)(V)，R:外電路電阻(Ω)，r:電源內(nèi)阻(Ω)｝

5.電功與電功率：W＝UIt，P＝UI｛W:電功(J)，U:電壓(V)，I:電流(A)，t:時(shí)間(s)，P:電功率(W)｝

6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:電熱(J)，I:通過導(dǎo)體的電流(A)，R:導(dǎo)體的電高中物理公式阻值(Ω)，t:通電時(shí)間(s)｝

7.純電阻電路中:由于I＝U/R,W＝Q，因三此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R

8.電源總動(dòng)率、電源輸出功率、電源效率：P總＝IE，P出＝IU，η＝P出/P總｛I:電路總電流(A)，E:電源電動(dòng)勢(shì)(V)，U:路端電壓(V)，η：電源效率｝

9.電路的串/并聯(lián)串聯(lián)電路(P、U與R成正比)并聯(lián)電路(P、I與R成反比)

電阻關(guān)系(串同并反)R串＝R1R2R31/R并＝1/R11/R21/R3

電流關(guān)系I總＝I1＝I2＝I3I并＝I1I2I3

電壓關(guān)系U總＝U1U2U3U總＝U1＝U2＝U3

功率分配P總＝P1P2P3P總＝P1P2P3

10.歐姆表測(cè)電阻

(1)電路組成(2)測(cè)量原理

兩表筆短接后,調(diào)節(jié)Ro使電表指針滿偏，得

Ig＝E/(rRgRo)

接滲入滲出被測(cè)電阻Rx后通過電表的電流為

Ix＝E/(rRgRoRx)＝E/(R中Rx)

由于Ix與Rx對(duì)應(yīng)，因此可指示被測(cè)電阻大小

(3)使用方法:機(jī)械調(diào)零、選擇量程、歐姆調(diào)零、測(cè)量讀數(shù)｛注重?fù)跷?倍率)｝、撥off擋

11.伏安法測(cè)電阻

電流表內(nèi)接法：

電壓表示數(shù)：U＝URUA

電流表外接法：

電流表示數(shù)：I＝IRIV

Rx的測(cè)量值＝U/I＝(UAUR)/IR＝RARx>R真

Rx的測(cè)量值＝U/I＝UR/(IRIV)＝RVRx/(RVR)>RA[或Rx>(RARV)1/2]

選用電路條件Rx限流接法

電壓調(diào)節(jié)范圍小,電路簡(jiǎn)單,功耗小

便于調(diào)節(jié)電壓的選擇條件Rp>Rx

電壓調(diào)節(jié)范圍大,電路復(fù)雜,功耗較大

便于調(diào)節(jié)電壓的選擇條件Rp

擴(kuò)展閱讀：高二物理選修3-1知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)要點(diǎn)：

1．電荷電荷守恒定律點(diǎn)電荷

⑴自然界中只存在正、負(fù)兩中電荷，電荷在它的同圍空間形成電

場(chǎng)，電荷間的相互作用力就是通過電場(chǎng)發(fā)生的。電荷的多少叫電量。基本電荷e。帶電體電荷量等于元電荷的整數(shù)倍（Q=ne）1.610C19⑵使物體帶電也叫起電。使物體帶電的方法有三種：①摩擦起電

②接觸帶電③感應(yīng)起電。

⑶電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另

一個(gè)物體，或從的體的這一部分轉(zhuǎn)移到另一個(gè)部分，這叫做電荷守恒定律。

帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，這樣的帶電體就可以看做帶電的點(diǎn)，叫做點(diǎn)電荷。2．庫侖定律高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

（1）公式

FKQQ12r2（真空中靜止的兩個(gè)點(diǎn)電荷）

在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

FK9QQ12r2，其中比例常數(shù)

2K叫靜電力常量，

Q1、Q2:兩點(diǎn)電荷

。（F:點(diǎn)電荷間的作用力(N)，K9.010NmC2的電量(C)，r:兩點(diǎn)電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引）

（2）庫侖定律的適用條件是(1)真空，(2)點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷是物理中的理想模型。當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的線度時(shí)，可以使用庫侖定律，否則不能使用。3．靜電場(chǎng)電場(chǎng)線

為了直觀形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)的強(qiáng)弱及方向，在電場(chǎng)中畫出一系列曲線，曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，曲線的疏密表示電場(chǎng)的弱度。

電場(chǎng)線的特點(diǎn)：(1)始于正電荷（或無窮遠(yuǎn)），終止負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)）；(2)任意兩條電場(chǎng)線都不相交。

電場(chǎng)線只能描述電場(chǎng)的方向及定性地描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱，并不是帶

電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度共同決定。高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

4．電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

⑴電場(chǎng)的最基本的性質(zhì)之一，是對(duì)放入其中的電荷有電場(chǎng)力的作

用。電場(chǎng)的這種性質(zhì)用電場(chǎng)強(qiáng)度來描述。在電場(chǎng)中放入一個(gè)檢驗(yàn)電荷q，它所受到的電場(chǎng)力F跟它所帶電量的比值F的電場(chǎng)強(qiáng)度，定義式是EFqq叫做這個(gè)位置上

，E是矢量，規(guī)定正電荷受電場(chǎng)力的方

向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，負(fù)電荷受電場(chǎng)力的方向與該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相反。（E:電場(chǎng)強(qiáng)度(N/C)，是矢量，q：檢驗(yàn)電荷的電量(C)）

電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小，方向是由電場(chǎng)本身決定的，是客觀存在的，

與檢驗(yàn)電荷無關(guān)。與放入檢驗(yàn)電荷的正、負(fù)，及帶電量的多少均無關(guān)，不能認(rèn)為E與F成正比，也不能認(rèn)為E與q成反比。

點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式EQ：源電荷的電量(C)）

要區(qū)別場(chǎng)強(qiáng)的定義式EFqKQr2（r：源電荷到該位置的距離（m），

與點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式EKQr2，前者

適用于任何電場(chǎng)，后者只適用于真空（或空氣）中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)。

5．電勢(shì)能電勢(shì)等勢(shì)面

電勢(shì)能由電荷在電場(chǎng)中的相對(duì)位置決定的能量叫電勢(shì)能。高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

電勢(shì)能具有相對(duì)性，通常取無窮遠(yuǎn)處或大地為電勢(shì)能和零點(diǎn)。由于電勢(shì)能具有相對(duì)性，所以實(shí)際的應(yīng)用意義并不大。而經(jīng)常應(yīng)

用的是電勢(shì)能的變化。電場(chǎng)力對(duì)電荷做功，電荷的電勢(shì)能減速少，電荷克服電場(chǎng)力做功，電荷的電勢(shì)能增加，電勢(shì)能變化的數(shù)值等于電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的數(shù)值，這常是判斷電荷電勢(shì)能如何變化的依據(jù)。電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的計(jì)算公式：WqU，此公式適用于任何電場(chǎng)。電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，由起始和終了位置的電勢(shì)差決定。

電勢(shì)是描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量

在電場(chǎng)中某位置放一個(gè)檢驗(yàn)電荷q，若它具有的電勢(shì)能為，則

比值q叫做該位置的電勢(shì)。

電勢(shì)也具有相對(duì)性，通常取離電場(chǎng)無窮遠(yuǎn)處或大地的電勢(shì)為零電

勢(shì)（對(duì)同一電場(chǎng)，電勢(shì)能及電勢(shì)的零點(diǎn)選取是一致的）這樣選取零電勢(shì)點(diǎn)之后，可以得出正電荷形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)均為正值，負(fù)電荷形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)均為負(fù)值。

電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的面叫等勢(shì)面。等勢(shì)面的特點(diǎn)：

(1)等勢(shì)面上各點(diǎn)的電勢(shì)相等，在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷電場(chǎng)力不做

功。

(2)等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，而且電場(chǎng)線總是由電勢(shì)較高的等

勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

(3)規(guī)定：畫等勢(shì)面（或線）時(shí)，相鄰的兩等勢(shì)面（或線）間的

電勢(shì)差相等。這樣，在等勢(shì)面（線）密處場(chǎng)強(qiáng)較大，等勢(shì)面（線）疏處場(chǎng)強(qiáng)小。6．電勢(shì)差Ⅱ

電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)之差叫電勢(shì)差，依教材要求，電勢(shì)差都取絕對(duì)值，知道了電勢(shì)差的絕對(duì)值，要比較哪個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)高，需根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的正負(fù)判斷，或者是由這兩點(diǎn)在電場(chǎng)線上的位置判斷。

7．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

場(chǎng)強(qiáng)方向處處相同，場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等的區(qū)域稱為勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線是等距的平行線，平行正對(duì)的兩金屬板帶等量異種電荷后，在兩極之間除邊緣外就是勻強(qiáng)電場(chǎng)。

在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)之間的關(guān)系是U，公式中的d是沿Ed場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離(m)。

在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行線段上的電勢(shì)差與線段長(zhǎng)度成正比8．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

（1）帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí)，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程，然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題。高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

（2）在對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意兩點(diǎn)：

A1要掌握電場(chǎng)力的特點(diǎn)。如電場(chǎng)力的大小和方向不僅跟場(chǎng)強(qiáng)的

大小和方向有關(guān)，還與帶電粒子的電量和電性有關(guān)；在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子所受電場(chǎng)力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一帶電粒子在不同位置所受電場(chǎng)力的大小和方向都可能不同。

A2是否考慮重力要依據(jù)具體情況而定：基本粒子：如電子、質(zhì)

子、粒子、離子等除有要說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）。帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。

(3)帶電粒子的加速（含偏轉(zhuǎn)過程中速度大小的變化）過程是其他形式的能和功能之間的轉(zhuǎn)化過程。解決這類問題，可以用動(dòng)能定理，也可以用能量守恒定律。

如選用動(dòng)能定理，則要分清哪些力做功？做正功還是負(fù)功？是恒

力功還是變力功？若電場(chǎng)力是變力，則電場(chǎng)力的功必須表達(dá)成，還要確定初態(tài)動(dòng)能和末態(tài)動(dòng)能（或初、末態(tài)間的動(dòng)能增WqUabab量）

如選用能量守恒定律，則要分清有哪些形式的能在變化？怎樣變

化（是增加還是減少）？能量守恒的表達(dá)形式有：

Ea初態(tài)和末態(tài)的總能量（代數(shù)和）相等，即E；初末高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

b某種形式的能量減少一定等于其它形式能量的增加，即EE減增

c各種形式的能量的增量的代數(shù)和；EE……012（4）、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中類平拋的偏轉(zhuǎn)問題。

如果帶電粒子以初速度v0垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，不計(jì)

重力，電場(chǎng)力使帶電粒子產(chǎn)生加速度，作類平拋運(yùn)動(dòng)，分析時(shí)，仍采用力學(xué)中分析平拋運(yùn)動(dòng)的方法：把運(yùn)動(dòng)分解為垂直于電場(chǎng)方向上的一個(gè)分運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)：vxv0，xv0t；另一個(gè)是平行于

qUmd場(chǎng)強(qiáng)方向上的分運(yùn)動(dòng)勻加速運(yùn)動(dòng)，vyat,a粒子的偏轉(zhuǎn)角為tg

vyv0qUxmvd20，y1qUx2()，2mdv0。

經(jīng)一定加速電壓（U1）加速后的帶電粒子，垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入

確定的平行板偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，粒子對(duì)入射方向的偏移

ULUL1q22y，它只跟加在偏轉(zhuǎn)電極上的電壓22mdv4dU0122U2有關(guān)。當(dāng)偏轉(zhuǎn)

電壓的大小極性發(fā)生變化時(shí)，粒子的偏移也隨之變化。如果偏轉(zhuǎn)電壓的變化周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粒子穿越電場(chǎng)的時(shí)間（T穿越電場(chǎng)的過程中，仍可當(dāng)作勻強(qiáng)電場(chǎng)處理。應(yīng)注意的問題：

Lv0），則在粒子高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、電場(chǎng)強(qiáng)度E和電勢(shì)

U僅僅由場(chǎng)本身決定，與是否在場(chǎng)中放入電荷，以及放入什么樣的檢驗(yàn)電荷無關(guān)。

而電場(chǎng)力F和電勢(shì)能兩個(gè)量，不僅與電場(chǎng)有關(guān)，還與放入場(chǎng)中

的檢驗(yàn)電荷有關(guān)。

所以E和U屬于電場(chǎng)，而F電和屬于場(chǎng)和場(chǎng)中的電荷。2、一般情況下，帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡和電場(chǎng)線并不重

合，運(yùn)動(dòng)軌跡上的一點(diǎn)的切線方向表示速度方向，電場(chǎng)線上一點(diǎn)的切線方向反映正電荷的受力方向。物體的受力方向和運(yùn)動(dòng)方向是有區(qū)別的。

只有在電場(chǎng)線為直線的電場(chǎng)中，且電荷由靜止開始或初速度方向和電場(chǎng)方向一致并只受電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，在這種特殊情況下粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡才是沿電力線的。如圖所示：

9．電容器電容

（1）兩個(gè)彼此絕緣，而又互相靠近的導(dǎo)體，就組成了一個(gè)電容

器。高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

（2）電容：表示電容器容納電荷的本領(lǐng)。a定義式：CQQ()，即電容CUU等于Q與U的比值，不能理

解為電容C與Q成正比，與U成反比。一個(gè)電容器電容的大小是由電容器本身的因素決定的，與電容器是否帶電及帶電多少無關(guān)。

b決定因素式：如平行板電容器CSQQ()和C4kdUUS4kd（不要求應(yīng)用此式計(jì)算）

A3根據(jù)C

導(dǎo)出C4kQS（3）對(duì)于平行板電容器有關(guān)的Q、E、U、C的討論時(shí)要注意兩

種情況：

Ca保持兩板與電源相連，則電容器兩極板間的電壓U不變b充電后斷開電源，則帶電量Q不變（4）電容的定義式：CQU（定義式）

（5）C由電容器本身決定。對(duì)平行板電容器來說C取決于：

S4Kd（決定式）

（6）電容器所帶電量和兩極板上電壓的變化常見的有兩種基本

情況：

第一種情況：若電容器充電后再將電源斷開，則表示電容器的電

量Q為一定，此時(shí)電容器兩極的電勢(shì)差將隨電容的變化而變化。

第二種情況：若電容器始終和電源接通，則表示電容器兩極板的

電壓V為一定，此時(shí)電容器的電量將隨電容的變化而變化。高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

10．電流電動(dòng)勢(shì)Ⅰ

（1）形成電流的條件：一是要有自由電荷，二是導(dǎo)體內(nèi)部存在電場(chǎng)，即導(dǎo)體兩端存在電壓。

（2）電流強(qiáng)度：通過導(dǎo)體橫截面的電量q跟通過這些電量所用時(shí)間t的比值，叫電流強(qiáng)度：Iqt。

（3）電動(dòng)勢(shì)：電動(dòng)勢(shì)是描述電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的物理量。定義式為：Wq。要注意理解：1○是由電源本身所決定

2的物理意義：電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于電的，跟外電路的情況無關(guān)�！�

路中通過1庫侖電量時(shí)電源所提供的電能或理解為在把1庫侖正電荷從負(fù)極（經(jīng)電源內(nèi)部）搬送到正極的過程中，非靜電力所做的功。3注意區(qū)別電動(dòng)勢(shì)和電壓的概念�！痣妱�(dòng)勢(shì)是描述其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能的物理量，是反映非靜電力做功的特性。電壓是描述電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的物理量，是反映電場(chǎng)力做功的特性。

11．歐姆定律閉合電路歐姆定律Ⅱ

1、歐姆定律：通過導(dǎo)體的電流強(qiáng)度，跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比，即I

UR，要注意：

a：公式中的I、U、R三個(gè)量必須是屬于同一段電路的具有瞬時(shí)高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

對(duì)應(yīng)關(guān)系。

b：適用范圍：適用于金屬導(dǎo)體和電解質(zhì)的溶液，不適用于氣體。

在電動(dòng)機(jī)中，導(dǎo)電的物質(zhì)雖然也是金屬，但由于電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，這時(shí)通過電動(dòng)機(jī)的電流，也不能簡(jiǎn)單地由加在電動(dòng)機(jī)兩端的電壓和電動(dòng)機(jī)電樞的電阻來決定。2、閉合電路的歐姆定律：

（1）意義：描述了包括電源在內(nèi)的全電路中，電流強(qiáng)度與電動(dòng)

勢(shì)及電路總電阻之間的關(guān)系。

（2）公式：

IRr；常用表達(dá)式還有：

。IRIrUU；UIr3、路端電壓U，內(nèi)電壓U’隨外電阻R變化的討論：外電阻R增大（斷路）總電流I減小O增大Rr內(nèi)電壓UIr減小O增大路端電壓UIRU增大等于減小O減小O（短路）r（短路電流）高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

閉合電路中的總電流是由電源和電路電阻決定，對(duì)一定的電源，

，r視為不變，因此，I、U、U的變化總是由外電路的電阻變化引

起的。根據(jù)U1rR，畫出UR圖像，能清楚看

出路端電壓隨外電阻變化的情形。

還可將路端電壓表達(dá)為U，以，r為參量，Ir畫出UI圖像。

這是一條直線，縱坐標(biāo)上的截距對(duì)應(yīng)于電源電動(dòng)勢(shì)，橫坐標(biāo)上的

截距為電源短路時(shí)的短路電流，直線的斜率大小等于電源的內(nèi)電阻，即tg

Imaxr。r4、在電源負(fù)載為純電阻時(shí)，電源的輸出功率與

外電路電阻的關(guān)系是：

PIUIR2RR。由此式可2RrRr4Rr222以看出：當(dāng)外電阻等于內(nèi)電阻，即R=r時(shí)，電源的輸出功率最大，最大輸出功率為Pmax24r，電源輸出功率與外電阻的關(guān)系

可用PR圖像表示。

電源輸出功率與電路總電流的關(guān)系是：

2PIUIIrIIrrI4r2r22。顯然，當(dāng)I2r時(shí)，高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

電源輸出功率最大，且最大輸出功率為：PmaxPI圖像如圖所示。

24r。

選擇路端電壓為自變量，電源輸出功率與路端電壓的關(guān)系是：

U112PIUUUUUrrr4rr222顯然，當(dāng)U2時(shí)，Pmax24r。PU圖像如圖所示。

綜上所述，恒定電源輸出最大功率的三個(gè)等效條件是：（1）外電

阻等于內(nèi)電阻，即R（2）路端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)的一半，即r。

U2。（3）輸出電流等于短路電流的一半，即IIm22r。除去最

大輸出功率外，同一個(gè)輸出功率值對(duì)應(yīng)著兩種負(fù)載的情況。一種情況是負(fù)載電阻大于內(nèi)電阻，另一種情況是負(fù)載電阻小于內(nèi)電阻。顯然，負(fù)載電阻小于內(nèi)電阻時(shí)，電路中的能量主要消耗在內(nèi)電阻上，輸出的能量小于內(nèi)電阻上消耗的能量，電源的電能利用效率低，電源因發(fā)熱容易燒壞，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該避免。同種電池的串聯(lián)：

n個(gè)相同的電池同向串聯(lián)時(shí)，設(shè)每個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)電阻

為r，則串聯(lián)電池組的總電動(dòng)勢(shì)總n，總內(nèi)電阻r總nr，這樣閉合電路歐姆定律可表示為InRnr高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

12．電阻定律Ⅰ

導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，定義式RUI；在溫度不變

時(shí)，導(dǎo)體的電阻與其長(zhǎng)度成正比，與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比，與導(dǎo)體的橫截面S成反比，跟導(dǎo)體的材料有關(guān)，即由導(dǎo)體本身的因素決定，決定式R；公式中L、S是導(dǎo)體的幾何特征量，叫材料的電阻

SL率，反映了材料的導(dǎo)電性能。按電阻率的大小將材料分成導(dǎo)體和絕緣體。

對(duì)于金屬導(dǎo)體，它們的電阻率一般都與溫度有關(guān)，溫度升高對(duì)電

阻率增大，導(dǎo)體的電阻也隨之增大，電阻定律是在溫度不變的條件下總結(jié)出的物理規(guī)律，因此也只有在溫度不變的條件下才能使用。

將公式RUI錯(cuò)誤地認(rèn)為R與U成正比或R與I成反比。對(duì)這一

錯(cuò)誤推論，可以從兩個(gè)方面來分析：第一，電阻是導(dǎo)體的自身結(jié)構(gòu)特性決定的，與導(dǎo)體兩端是否加電壓，加多大的電壓，導(dǎo)體中是否有電流通過，有多大電流通過沒有直接關(guān)系；加在導(dǎo)體上的電壓大，通過的電流也大，導(dǎo)體的溫度會(huì)升高，導(dǎo)體的電阻會(huì)有所變化，但這只是間接影響，而沒有直接關(guān)系。第二，伏安法測(cè)電阻是根據(jù)電阻的定義式RUI，用伏特表測(cè)出電阻兩端的電壓，用安培表測(cè)出通

過電阻的電流，從而計(jì)算出電阻值，這是測(cè)量電阻的一種方法。高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

13．決定導(dǎo)線電阻的因素（實(shí)驗(yàn)、探究）Ⅱ電阻的測(cè)量：

（1）伏安法：伏安法測(cè)電阻的原理是部分電路的歐姆定律RUI，

測(cè)量電路有安培表內(nèi)接或外接兩種接法，如圖甲、乙：

兩種接法都有系統(tǒng)誤差，測(cè)量值與真實(shí)值的關(guān)系為：當(dāng)采用安培

表內(nèi)接電路（甲）時(shí)，由于安培表內(nèi)阻的分壓作用，電阻的測(cè)量值

UUUxA；當(dāng)采用安培表外接電路（乙）時(shí)，RRRRxAx內(nèi)II由于伏特表的內(nèi)阻有分流作用，電阻的測(cè)量值

RRUUxV，可以看出：當(dāng)R和R時(shí)，RRRRxxAVx外UURIRxVRRxV電阻的測(cè)量值認(rèn)為是真實(shí)值，即系統(tǒng)誤差可以忽略不計(jì)。所以為了確定實(shí)驗(yàn)電路，一般有兩種方法：一是比值法，若

RxRARVRx時(shí)，通常認(rèn)為待測(cè)電

阻的阻值較大，安培表的分壓作用可忽略，應(yīng)采用安培表內(nèi)接電路；若

RxRARVRx時(shí)，通常認(rèn)為待測(cè)電阻的阻值較小，伏特表的分流作用可

R0RARVR0忽略，應(yīng)采用安培表外接電路。若

時(shí)，兩種電路可任意選擇，高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

這種情況下的電阻R0叫臨界電阻，R0RR，待測(cè)電阻RxAV和R0比

較：若Rx>R0時(shí)，則待測(cè)電阻阻值較大；若Rx高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

度；當(dāng)R時(shí)，Ix0指針不動(dòng)，停在電阻刻度；當(dāng)R時(shí)，RxxzIx2Rz1Ig指針半偏，停在Rz刻度，因此Rz2又叫歐姆表的中

值電阻。如圖所示。

b．中值電阻Rz的計(jì)算方法：當(dāng)用R1檔時(shí)，RzIg，即表盤中

心的刻度值，當(dāng)用R檔時(shí)，R。nnRzzc．歐姆表的刻度不均勻，在“”附近，刻度線太密，在“0”附近，

刻度線太稀，在“Rz”附近，刻度線疏密道中，所以為了減少讀數(shù)誤差，可以通過換歐姆倍率檔，盡可能使指針停在中值電阻兩次附近

13Rz3Rz范圍內(nèi)。由于待測(cè)電阻雖未知，但為定值，故讓指針偏轉(zhuǎn)

太小變到指在中值電阻兩側(cè)附近，就得調(diào)至歐姆低倍率檔。反之指針偏角由太大變到指在中值電阻兩側(cè)附近，就得調(diào)至歐姆高倍率檔。

14．電阻的串聯(lián)與并聯(lián)Ⅰ（1）串聯(lián)電路及分壓作用

a：串聯(lián)電路的基本特點(diǎn)：電路中各處的電流都相等；電路兩端

的總電壓等于電路各部分電壓之和。

b：串聯(lián)電路重要性質(zhì)：總電阻等于各串聯(lián)電阻之和，即R總=R1

+R2+…+Rn；串聯(lián)電路中電壓與電功率的分配規(guī)律：串聯(lián)電路中各高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

個(gè)電阻兩端的電壓與各個(gè)電阻消耗的電功率跟各個(gè)電阻的阻值成正比，即：

URURPRPR11nn11n1；或；或URURPRPR2222總總總總c：給電流表串聯(lián)一個(gè)分壓電阻，就可以擴(kuò)大它的電壓量程，從

而將電流表改裝成一個(gè)伏特表。如果電流表的內(nèi)阻為Rg，允許通過的最大電流為Ig，用這樣的電流表測(cè)量的最大電壓只能是IgRg；如果給這個(gè)電流表串聯(lián)一個(gè)分壓電阻，該電阻可由

R(n1)R計(jì)算，其中ng串UIgRgR串Ig或

UIgRg為電壓量程擴(kuò)大的倍數(shù)。

（2）并聯(lián)電路及分流作用

a：并聯(lián)電路的基本特點(diǎn)：各并聯(lián)支路的電壓相等，且等于并聯(lián)

支路的總電壓；并聯(lián)電路的總電流等于各支路的電流之和。

b：并聯(lián)電路的重要性質(zhì)：并聯(lián)總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的

1111…)；并聯(lián)電路各支路的電流與電RRR12n(倒數(shù)之和，即R并功率的分配規(guī)律：并聯(lián)電路中通過各個(gè)支路電阻的電流、各個(gè)支路電阻上消耗的電功率跟各支路電阻的阻值成反比，即，

RRIRIRP總P總12n12n或；或；IRIRPRPR21n21n總總c：給電流表并聯(lián)一個(gè)分流電阻，就可以擴(kuò)大它的電

流量程，從而將電流表改裝成一個(gè)安培表。如果電流表高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

的內(nèi)阻是Rg，允許通過的最大電流是Ig。用這樣的電流表可以測(cè)量的最大電流顯然只能是Ig。將電流表改裝成安培表，需要給電流表并聯(lián)一個(gè)分流電阻，該電阻可由I其中

15．測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻（實(shí)驗(yàn)、探究）Ⅱ

用安培表和伏特表測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。

如圖所示電路，用伏特表測(cè)出路端電壓U1，同時(shí)用安培表測(cè)出路

nIIgRg(IIg)R并或R并g1n1Rg計(jì)算，

為電流量程擴(kuò)大的倍數(shù)。

端電壓U1時(shí)流過電流的電流I1；改變電路中的可變電阻，測(cè)出第二組數(shù)據(jù)U2、根據(jù)閉合電路歐姆定律，I2；列方程組：

I2U1I1UI2I1U1I1r解之，求得U2I2rrU1U2I2I12

上述通過兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的方法，由于偶然誤差的原因，誤差往往比較大，為了減小偶然因素造成的偶然誤差，比較好的方法是通過調(diào)節(jié)變阻器的阻值，測(cè)量5組～8組對(duì)應(yīng)的U、I值并列成表格，然后根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)在UI坐標(biāo)系中標(biāo)出各組數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，作一條直線，使它通過盡可能多的坐標(biāo)點(diǎn)，而不在直高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

線上的坐標(biāo)點(diǎn)能均等分布在直線兩側(cè)，如圖所示：這條直線就是閉合電路的UI圖像，根據(jù)U，U是I的一次函數(shù)，圖像與Ir縱軸的交點(diǎn)即電動(dòng)勢(shì)，圖像斜率tg16．電功電功率焦耳定律Ⅰ

電功和電功率：電流做功的實(shí)質(zhì)是電場(chǎng)力對(duì)電荷做功，電場(chǎng)力對(duì)電荷做功電荷的電勢(shì)能減少，電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，因此電功W=qU=UIt，這是計(jì)算電功普遍適用的公式。單位時(shí)間內(nèi)電流做的功叫電功率PWtUI，這是計(jì)算電功率普遍適用的公式。

UIr。

電熱和焦耳定律：電流通過電阻時(shí)產(chǎn)生的熱叫電熱。Q=I2Rt這是普遍適用的電熱的計(jì)算公式。電熱和電功的區(qū)別：

a：純電阻用電器：電流通過用電器以發(fā)熱為目的，例如電爐、

電熨斗、白熾燈等。

b：非純電阻用電器：電流通過用電器以轉(zhuǎn)化為熱能以外的形式

的能為目的，發(fā)熱是不可避免的熱能損失，例如電動(dòng)機(jī)、電解槽、給蓄電池充電等。

在純電阻電路中，電能全部轉(zhuǎn)化為熱能，電功等于電熱，即W=

2

UIt=IRt=

UUt是通用的，沒有區(qū)別。同理PUIIR也無區(qū)RR222別。在非純電阻電路中，電路消耗的電能，即W=UIt分為兩部分：高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一大部分轉(zhuǎn)化為熱能以外的其他形式的能（例如電流通過電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能）；另一小部分不可避免地轉(zhuǎn)化為電熱Q=I2Rt。這里W=UIt不再等于Q=I2Rt，而是W>Q，應(yīng)該是W=E其他+Q，電功只能用W=UIt，電熱只能用Q=I2Rt計(jì)算。

17．簡(jiǎn)單的邏輯電路Ⅰ

與門、或門、非門三種基本邏輯電路：符號(hào)：真值表：

18．磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感線磁通量Ⅰ（1）、磁場(chǎng)

磁場(chǎng)是存在于磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷周圍空間的一種特殊形態(tài)的

物質(zhì)。

（1）磁場(chǎng)的基本特性磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)

電荷有磁場(chǎng)力的作用。

（2）磁現(xiàn)象的電本質(zhì)磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)都產(chǎn)生

于電荷的運(yùn)動(dòng)，并通過磁場(chǎng)而相互作用。

（3）最早揭示磁現(xiàn)象的電本質(zhì)的假說和實(shí)驗(yàn)安培分子環(huán)流高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

假說和羅蘭實(shí)驗(yàn)。（2）、磁感應(yīng)強(qiáng)度

為了定量描述磁場(chǎng)的大小和方向，引入磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念，在磁

場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線，受到磁場(chǎng)力F跟電流強(qiáng)度I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積IL的比值，叫通電導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。用公式表示是

BFIL

磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量。它的方向就是小磁針N極在該點(diǎn)所受磁場(chǎng)

力的方向。

公式是定義式，磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁極或電

流有關(guān)，和該點(diǎn)在磁場(chǎng)中的位置有關(guān)。與該點(diǎn)是否存在通電導(dǎo)線無關(guān)。（3）、磁感線

磁感線是為了形象描繪磁場(chǎng)中各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度情況而假想出來

的曲線，在磁場(chǎng)中畫出一組有方向的曲線。在這些曲線上每一點(diǎn)的切線方向，都和該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相同，這組曲線就叫磁感線。磁感線的特點(diǎn)是：

磁感線上每點(diǎn)的切線方向，都表示該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。磁感線密的地方磁場(chǎng)強(qiáng)，疏的地方磁場(chǎng)弱。高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

在磁體外部，磁感線由N極到S極，在磁體內(nèi)部磁感線從S極

到N極，形成閉合曲線。

磁感線不能相交。

對(duì)于條形、蹄形磁鐵、直線電流、環(huán)形電流和通電螺線管的磁感

線畫法必須掌握。

（4）、磁通量（)和磁通密度（B）

1磁通量（）穿過某一面積（S）的磁感線的條數(shù)�！�

2磁通密度垂直穿過單位面積的磁感線條數(shù)，也即磁感應(yīng)強(qiáng)○

度的大小。

BS

3與B的關(guān)系=BScos式中Scos為面積S在中性面上投影○

的大小。

4公式=BScos及其應(yīng)用○

磁通量的定義式=BScos，是一個(gè)重要的公式。它不僅定義了的物理意義，而且還表明改變磁通量有三種基本方法，即改變B、

S或。在使用此公式時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）公式的適用條件一般只適用于計(jì)算平面在

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的磁通量。

（2）角的物理意義表示平面法線（n）方向與高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

磁場(chǎng)（B）的夾角或平面（S）與磁場(chǎng)中性面（OO）的夾角（圖1），而不是平面（S）與磁場(chǎng)（B）的夾角（）。

因?yàn)?=90°，所以磁通量公式還可表示為=BSsin（3）是雙向標(biāo)量，其正負(fù)表示與規(guī)定的正方向（如平面法線

的方向）是相同還是相反，當(dāng)磁感線沿相反向穿過同一平面時(shí)，磁通量等于穿過平面的磁感線的凈條數(shù)磁通量的代數(shù)和，即

=

1－2

19．通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場(chǎng)的方向Ⅰ

用安培定則判定

通電直導(dǎo)線周圍：右手握住導(dǎo)線，讓伸直的拇指所指的方向與電流方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向。

通電線圈周圍磁場(chǎng)：讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是環(huán)形導(dǎo)線軸線上磁感線的方向

20．安培力安培力的方向Ⅰ

磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力，叫做安培力。

安培力的方向用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)。讓磁感線從掌心進(jìn)入，高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向。

21．勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力Ⅱ

如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與B的夾角為。當(dāng)通以電流I時(shí)，安培力的大小可以表示為F=BIlsin式中F的單位為牛頓（N），I的單位為安培（A），B的單位為特斯拉（T），L的單位為米（m）為B與I（或l）的夾角

當(dāng)θ=90時(shí)，即電流與磁場(chǎng)垂直時(shí)，安培力最大，為F=BIL；當(dāng)θ=0時(shí)，即電流與磁場(chǎng)平行時(shí)，安培力最小，為F=0；

應(yīng)用安培力公式應(yīng)注意的問題

第一、安培力的方向，總是垂直B、I所決定的平面，即一定垂

直B和I，但B與I不一定垂直（圖3）。

第二、彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L，等于兩端點(diǎn)連接直線的長(zhǎng)度（如

圖4所示）相應(yīng)的電流方向，沿L由始端流向末端。高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

所以，任何形狀的閉合平面線圈，通電后在勻強(qiáng)磁場(chǎng)受到的安培

力的矢量和一定為零，因?yàn)橛行чL(zhǎng)度L=0。

22．洛侖茲力洛侖茲力的方向Ⅰ

磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力稱為洛侖茲力。

洛侖茲力的方向依照左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)。讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的正電荷在磁場(chǎng)中所受洛侖茲力的方向。

23．洛侖茲力公式Ⅱ

公式的適用條件一般只運(yùn)用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

f=Bqv(⊥

)若∥或

24．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)Ⅱ

在不計(jì)帶電粒子（如電子、質(zhì)子、粒子等基本粒子）的重力的條件下，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)有三種典型的運(yùn)動(dòng)，它們決定于粒子的速度（v）方向與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）方向的夾角（）。高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

（1）當(dāng)v與B平行，即=0°或180°時(shí)落侖茲力f=Bqvsin

=0，帶電粒子以入射速度（v）作勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為：s=vt

（2）當(dāng)v與B垂直，即=90°時(shí)帶電粒子以入射速度（v）

作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，四個(gè)基本公式：

V向心力公式：BqVmR2

PBq軌道半徑公式：RmVBq

2RV2mBq周期、頻率和角頻率公式：T1TTBq

f

2mBqm22

2f

2BqR12PmV動(dòng)能公式：EK22m2m

T、f和的兩個(gè)特點(diǎn)

第一、T、f的的大小與軌道半徑（R）和運(yùn)行速率（V）無關(guān)，

而只與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）和粒子的荷質(zhì)比（q/m）有關(guān)。

第二、荷質(zhì)比（q/m）相同的帶電粒子，在同樣的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，T、

f和相同。

（3）帶電粒子的軌道圓心（O）、速度偏向角（）、回旋角（）高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

和弦切角（）。

在分析和解答帶電粒子作勻速圓

周運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)，除了應(yīng)熟悉上述基本規(guī)律之外，還必須掌握確定軌道圓心的基本方法和計(jì)算、和的定量關(guān)系。如圖6所示，在洛侖茲力作用

下，一個(gè)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的粒子，不論沿順時(shí)針方向還是逆時(shí)針方向，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，均具有三個(gè)重要特點(diǎn)。

第一、軌道圓心（O）總是位于A、B兩點(diǎn)洛侖茲力（f）的交點(diǎn)

上或AB弦的中垂線（OO）與任一個(gè)f的交點(diǎn)上。

第二、粒子的速度偏向角（），等于回旋角（），并等于AB

弦與切線的夾角弦切角（）的2倍，即==2=t。

第三、相對(duì)的弦切角（）相等，與相鄰的弦切角（）互補(bǔ)，

即+=180°。

25．質(zhì)譜儀回旋加速器Ⅰ

質(zhì)譜儀主要用于分析同位素,測(cè)定其質(zhì)量,荷質(zhì)比和含量比,如

圖所示為一種常用的質(zhì)譜儀,由離子源O、加速電場(chǎng)U、速度選擇器E、B1和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B2組成。高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

同位素荷質(zhì)比和質(zhì)量的測(cè)定:粒子通過加速電場(chǎng),根據(jù)功能關(guān)系,有1mv2qU。粒子通過速度選擇器,根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的條件:

2vEB。若

2mv2mE2R測(cè)出粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的軌道直徑為d,則d,所以同

Bq2BBq12位素的荷質(zhì)比和質(zhì)量分別為q回旋加速器Ⅰ

m2EB1B2d;mB1B2qd2E。

1.回旋加速器是利用電場(chǎng)對(duì)電荷的加速作用和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)作用來獲得高能粒子的裝置.

2.回旋加速器的工作原理.（1）磁場(chǎng)的作用：帶電粒子以某

一速度垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，只在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中周期和速率與半徑無關(guān)，使帶電粒子每次進(jìn)入D形盒中都能運(yùn)動(dòng)相等時(shí)間（半個(gè)周期）后，平行于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)中加速.

（2）電場(chǎng)的作用：回旋加速器的兩個(gè)D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒直徑的勻強(qiáng)電場(chǎng)，加速就是在這個(gè)區(qū)域完成的.

（3）交變電壓：為了保證每次帶電粒子經(jīng)過狹縫時(shí)均被加速，使之能量不斷提高，要在狹縫處加一個(gè)與T=2πm/qB相同的交變電

高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

壓.

1.D形金屬扁盒的主要作用是起到靜電屏蔽作用，使得盒內(nèi)空間的電場(chǎng)極弱，這樣就可以使運(yùn)動(dòng)的粒子只受洛倫茲力的作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng).

2.在加速區(qū)域中也有磁場(chǎng)，但由于加速區(qū)間距離很小，磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速過程的影響很小，因此，可以忽略磁場(chǎng)的影響.

3.設(shè)D形盒的半徑為R，則粒子可能獲得的最大動(dòng)能由qvB=m得Ekm=

12mv2mv2R=

1qB2m22R2.可見：帶電粒子獲得的最大能量與D形盒

半徑有關(guān).由于受D形盒半徑R的限制，帶電粒子在這種加速器中獲得的能量也是有限的.為了獲得更大的能量，人類又發(fā)明各種類型的新型加速器.

例：已知回旋加速器中D形盒內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.5T，D形盒的半徑為R=60cm，兩盒間電壓u=2×104V，今將α粒子從近于間隙中心某處向D形盒內(nèi)近似等于零的初速度，垂直于半徑的方向射入，求粒子在加速器內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間的最大可能值.解析：帶電粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其周期與速度和半徑無關(guān)，每一周期被加速兩次，每次加速獲得能量為qu，只要根據(jù)D形盒的半徑得到粒子具有的最低（也是最大）能量，即可求出加速次數(shù)，高中物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

進(jìn)而可知經(jīng)歷了幾個(gè)周期，從而求總出總時(shí)間.

粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的最大半徑為R則R=mvm/qBvm=RqB/m則其最大動(dòng)能為Ekm=

12mvm2BqR/2m222

粒子被加速的次數(shù)為n=Ekm/qu=B2qR2/2m-u則粒子在加速器內(nèi)運(yùn)行的總時(shí)間為t=nTBqR2222mumqBBR2u2=4.3×10-5s

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