北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)歸納

第一單元：《分?jǐn)?shù)乘法》分?jǐn)?shù)乘法（一）

知識(shí)點(diǎn)：1、理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同

加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最

簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

3、計(jì)算時(shí)，可以先約分在計(jì)算。分?jǐn)?shù)乘法（二）

知識(shí)點(diǎn)：1結(jié)合具體情境進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，并能正確進(jìn)行計(jì)算。2、能夠求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

3、理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之九。分?jǐn)?shù)乘法（三）知識(shí)點(diǎn)：

1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計(jì)算結(jié)果要求是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

2、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個(gè)乘數(shù)的大小。

真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個(gè)乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。

二單元：《長(zhǎng)方體（一）》

長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)1知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體，了解各部分名稱。2、長(zhǎng)方體、正方體各自的特點(diǎn)。頂點(diǎn)個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)面形狀都是長(zhǎng)方形（特殊的有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余四個(gè)面是完全一樣的長(zhǎng)方形。）都是正方形。大小關(guān)系條數(shù)棱長(zhǎng)度關(guān)系86相對(duì)的面是完全一樣的長(zhǎng)方形。12可以分為三組，相對(duì)的棱平行且相等。86每個(gè)面都是正方形。12長(zhǎng)度都相等。3、知道正方體是特殊的長(zhǎng)方體。4、能計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的棱長(zhǎng)總和。

長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）*4或者是長(zhǎng)*4+寬*4+高*4正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)*12

靈活運(yùn)用公式，能求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高或是正方體的棱長(zhǎng)。展開與折疊知識(shí)點(diǎn)1認(rèn)識(shí)并了解長(zhǎng)方體和正方體的平面展開圖。2了解正方體平面展開圖的幾種形式，并以此來(lái)判斷。長(zhǎng)方體的表面積

知識(shí)點(diǎn)：1、理解表面積的意義。是指六個(gè)面的面積之和。2、長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。3、能結(jié)合生活中的實(shí)際情況，計(jì)算圖形的表面積。露在外面的面

知識(shí)點(diǎn)：1、在觀察中，通過(guò)不同的觀察策略進(jìn)行觀察。如:一種是看每個(gè)紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察，看每個(gè)角度都能看到多少個(gè)面，再加到一起。2、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。

三單元：《分?jǐn)?shù)除法》倒數(shù)知識(shí)點(diǎn)：

1、發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義.如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，并不是孤立存在的。2、求倒數(shù)的方法。把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。

3、1的倒數(shù)仍是1；0沒(méi)有倒數(shù)。0沒(méi)有倒數(shù)，是因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中，0不能做分母。分?jǐn)?shù)除法（一）

知識(shí)點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義及計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法（二）知識(shí)點(diǎn)：

1、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

2、掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3、比較商與被除數(shù)的大小。除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1。商等于被除數(shù)；除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。分?jǐn)?shù)除法（三）

知識(shí)點(diǎn)：1、列方程“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。2、利用等式的性質(zhì)解方程。3、理解打折的含義。如：打8折就是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之八。數(shù)學(xué)與生活粉刷墻壁

知識(shí)點(diǎn)：1、明確我們?cè)诜鬯⒔淌覊Ρ跁r(shí)必須知道的條件。2、根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行計(jì)算相應(yīng)的面積。折疊：

知識(shí)點(diǎn)：1、體會(huì)立體圖形與展開圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。2、能正確判斷平面展開圖所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)單立體圖形。四單元：《長(zhǎng)方體（二）》體積與容積

知識(shí)點(diǎn)：1、體積與容積的概念。

體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。體積單位

知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)體積、容積單位。常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：冰箱的容積用“升”作單位；我們飲用的自來(lái)水用“立方米”作單位。長(zhǎng)方體的體積

知識(shí)點(diǎn)：1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬*高正方體的體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積*高

2、能利用長(zhǎng)方體（正方體）的體積及其他兩個(gè)條件求出問(wèn)題。如：長(zhǎng)方體的高=體積/長(zhǎng)/寬補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體的體積=橫截面面積*長(zhǎng)體積單位的換算

知識(shí)點(diǎn)：1、體積、容積單位之間的進(jìn)率。相鄰兩個(gè)體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是1000。有趣的測(cè)量

知識(shí)點(diǎn)：1、不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。2、不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。五單元：《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）知識(shí)點(diǎn)：1、體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的。

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）知識(shí)點(diǎn)：整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）

知識(shí)點(diǎn)：1、利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2、分?jǐn)?shù)中的估算。3、利用線段圖來(lái)分析題中的數(shù)量關(guān)系。4、對(duì)最后結(jié)果的檢驗(yàn)。六單元：《百分?jǐn)?shù)》百分?jǐn)?shù)的意義

知識(shí)點(diǎn)：1、百分?jǐn)?shù)的意義。百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。2、能正確讀寫百分?jǐn)?shù)。3、結(jié)合生活中具體的例子理解百分?jǐn)?shù)的意義。合格率（百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一）

知識(shí)點(diǎn)：1、解決一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問(wèn)題。這部分知識(shí)同分?jǐn)?shù)除法中求一個(gè)數(shù)是

另一個(gè)數(shù)的幾分之幾相同。

2、能正確地將小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再寫成百分?jǐn)?shù)；也可以把分子分母同時(shí)乘一個(gè)數(shù)將其化成一百分之幾的數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)。

蛋白質(zhì)含量（百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用二）

知識(shí)點(diǎn)：1、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。方法同求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

2、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)的方法。百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。這個(gè)月我當(dāng)家（百分?jǐn)?shù)應(yīng)用三）

知識(shí)點(diǎn)：1、用方程解決“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題。2、體會(huì)百分?jǐn)?shù)與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系。數(shù)學(xué)與購(gòu)物

估計(jì)費(fèi)用知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算。

購(gòu)物策略知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最

為優(yōu)惠的方案。

包裝的學(xué)問(wèn)知識(shí)點(diǎn)：1、探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最有策略。2、掌握解決問(wèn)題的基本方法和過(guò)程。七單元：《統(tǒng)計(jì)》扇形統(tǒng)計(jì)圖

知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用。2、能讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，并能從中獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息。奧運(yùn)會(huì)（統(tǒng)計(jì)圖的選擇）

知識(shí)點(diǎn)：1、了解條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。條形統(tǒng)計(jì)圖便于看出數(shù)據(jù)的多少；扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出整體與部分之間的關(guān)系；折線統(tǒng)計(jì)圖能看出數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。2、能夠根據(jù)需要選擇最為直觀、有效地統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。中位數(shù)和眾數(shù)

知識(shí)點(diǎn)：1中位數(shù)和眾數(shù)的意義。將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┡帕�，中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2、中位數(shù)和眾數(shù)的求法。將一組數(shù)據(jù)按大小的順序排列，如果是奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，中間的數(shù)就為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果是偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)，就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的，有可能是多個(gè)眾數(shù)。

3、能根據(jù)具體的問(wèn)題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)兩表示數(shù)據(jù)的不同特征。了解同學(xué)

知識(shí)點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。

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